Ingeniería Ingeniería E lec lectrónica trónica con con O rient rient ación ación en S istemas D igita igita les les Teoría de Circuitos 2005
Guía de Problemas 3 L eyes yes de Ki rchhoff rchhoff Ejercicio 1: 1: Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre la
I 1
6V
corriente I 1 . ¿Cuál es la potencia pot encia disipada disipada en cada cada resistencia?
8ohm
10ohm
¿Cuál es la potencia pot encia entrega entr egada/ da/ absorbida absorb ida por las fuentes? fuent es?
12V 12V
Respuesta: I 1 = - 1 / 3 A ; P 1 = 8/ 8 / 9 W ; P 2 = 10 1 0 / 9 W ; P 6 = - 2 W ; P 1 2 = 4 W ; 10ohm
Ejercicio 2: 2: Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre i 0 e i 1
i0
y verifique la potencia total generada es igual a la potencia total
120V
6A 50ohm
i1
disipada. Respuestas: i 0 = -3A, i 1 = 3A. 3A. I 2 1ohm
I 1
Ejercicio 3: 3: Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre las 2ohm
corrientes: I 1 ; I 2 e I 3 .
4ohm
Respuesta: I 1 = - 1A; 1A ; I 2 = 2A; 2A ; I 3 = 1A. 1A .
I 3
6V
2V - V +
Ejercicio 4: 4: En el circuito que se muestra, encuentre la corriente i 1 y el voltaje V en la fuente de corriente dependiente. Utilice las
29.5kohm
i1
40 i1
3V
2.4kohm
10V 10V
500ohm
Leyes de Kirchhoff. Respuestas: 50 µA , 4.175 Volts
M étodo de la C orrie orrient nt e de M alla. Ejercicio 5: 5: Resuelva el circuito del Ejercicio 3 utilizando el método de la corrientes de mallas. ¿Qué ventaja tiene en este caso el método de las corrientes de mallas frente al de las Leyes de Kirchhoff?
Ejercicio 6: 6: Utilizando el método de las corrientes de mallas I 1
encuentre la intensidad de las corrientes del siguiente circuito. Respuesta: I 1 = - 2.182A; I 2 = - 0 . 7 7 3 A; I 3 = -1 .409;
2ohm
I 3
6ohm 4V 3V
6V
4ohm
I 2
Universidad Nacional de San Luis – FCFMyN - Departamento de Física
1-3
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Ingeniería Ingeniería E lec lectrónica trónica con con O rient rient ación ación en S istemas D igita igita les les Teoría de Circuitos 2005 20ohm
E jercicio jercicio 7: 7: Utilizando el método de las corrientes de mallas i 6
encuentre la intensidad de las corrientes del siguiente
5ohm
10ohm
circuito. Verifique que la potencia que entrega la fuente se disipa en las resistencias.
i1
Respuesta: i 1 = 6 A., A., i 2 = 4 A., A., i 3 = 2 A., A.,
i4
i2 i3
i 4 = 2 A., A., i 5 = 4 A., A., i 6 = 2 A., A.,
15ohm
40ohm
i5
100V
PFuente = 600 Watt.
V oltajes ltajes de de N odos dos Ejercicio 8: 8: Resuelva el circuito del Ejercicio 3 utilizando el método de la corrientes de mallas. ¿Qué ventaja tiene este método frente a mallas y Kirchhoff? R1
Ejercicio 9: 9: Emplee el método de los
3ohm
voltajes de nodo para:
R3
+
6ohm
R4
+
12ohm V2
a) encontrar V 1 y V 2 y las corrientes que
V 1
V1
circulan a través de cada una de las
R2
12V
2ohm
_
V 2
R5
60V
4ohm
_
resistencias del siguiente circuito: b) Encuentre la potencia asociada con cada fuente y determine si las fuentes suministran o absorben potencia. Respuestas: V 1 = 6V; 6V; V 2 = 12V; 12V; P 1 2 = 24 W ; P 6 0 =240 W 2ohm
E jercicio 10 10: Utilizando el método de +
los voltajes de nodo, determine V 1 , V 2 e i 1 . Calcule la potencia que
5A V 1
suministra la fuente de 12 A. al circuito.
+
i1 16ohm
20ohm V 2
_
80ohm
_
Respuestas: V 1 = 48V, V 2 = 64V e i 1 =- 8A.
5ohm Ejercicio 11: 11: Mediante la técnica del voltaje de nodo determine la potencia que consume la
2ohm
I
2ohm
12A 12A
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Ingeniería Ingeniería E lec lectrónica trónica con con O rient rient ación ación en S istemas D igita igita les les Teoría de Circuitos 2005
E jerci jercici cios os Comple Complement mentari arios os* L eyes yes de Ki rchhoff rchhoff
6 i ϕ
*
Ejercicio 1 : La corriente i ϕ en el circuito es de 5A. Calcule: a) La tensión V S . b) La potencia pot encia absorbida absorb ida por la fuente de voltaje independiente. c) La potencia absorbida por la fuente de
5ohm
i ϕ
V S
corriente independiente, d) La potencia suministrada por la
10ohm
fuente de corriente controlada y e) La potencia disipada en las dos resistencias. Respuestas: a) 50Volts, b) 500W, c) 250W, d) -3000W y e) 2250 W.
E jercicio jercicio 2*: En el siguiente circuito encuentre las corrientes i 0 , i 1 e i 2 . 12ohm
+ 0.5 0.5 V x
18V 18V
6ohm
i1
V x
_
10ohm
i0
5ohm
i2
Respuestas: i 0 = -2A. -2A. , i 1 = -1A.
M étodo de la C orrie orrient nt e de M alla. 1ohm
Ejercicio 3*: Emplee el método de las corrientes de malla y determine la potencia que disipa la resistencia de 4 Ohm.
5ohm
Respuestas: P 4 = 16W .
I φ
50V 50V
4ohm 15 I φ 20ohm
500ohm
V oltajes ltajes de de N odos dos Ejercicio 4*: Utilizando el método de los
25kohm
voltajes de nodo, encuentre las corrientes i
5A
