Hukum II Kirchhoff

Hukum II Kirchhoff 

Hukum II Kirchhoff berbunyi : “Di dalam sebuah rangkaian rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (є) dengan penurunan tegangan ( I.R)  I.R) sama dengan nol. Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau diserap.

Hukum II Kirchhoff dirumuskan sebagai ΣE +ΣIR = 0  Keterangan : Σ E = jumlah ggl sumber sumber arus (V) (V) Σ IR = jumlah penurunan penurunan tegangan. (V) (V)  I = arus listrik (A) (A)  R = hambatan (W) (W) Penggunaan Hukum II Kirchhoff adalah sebagai berikut:

1. Pilih rangkaian untuk masing-masing masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu. Pemilihan arah loop bebas, tapi jika memungkinkan diusahakan searah searah dengan arah arus listrik. 2. Jika pada suatu cabang, arah loop sama dengan arah arus, maka penurunan tegangan (IR)  bertanda positif, positif, sedangkan sedangkan bila arah loop berlawanan berlawanan arah arah dengan arah arah arus, maka maka penurunan penurunan tegangan (IR) bertanda negatif. 3. Bila saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan yang lebih dahulu dijumpai adalah kutub positif, maka gaya gerak listrik bertanda positif, sebaliknya bila kutub negatif maka  penurunan tegangan tegangan (IR) bertanda bertanda negatif. negatif. Hukum Kirchhoff  pada  pada Rangkaian Satu Loop  –  Dengan  Dengan menerapkan Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff I, kalian dapat mencari besar arus dan tegangan pada rangkaian dengan satu sumber tegangan. Namun, bagaimanakah bagaimanakah kita mencari arus dan tegangan jika pada rangkaian terdapat lebih dari satu sumber tegangan? Perhatikan Gambar skema rangkaian tertutup dengan dua sumber tegangan dan dua hambatan berikut ini

Gambar 5. Skema rangkaian tertutup Kita dapat mencari besar arus dan tegangan pada resistor dengan menggunakan prinsip Hukum Kirchoff II yang telah dipaparkan sebelumnya. Perhatikan kembali rangkaian pada Gambar 5. Rangkaian tersebut merupakan rangkaian tertutup dengan loop tunggal (1 loop). Untuk menganalis rangkaian tersebut, kita dapat menggunakan hukum Kirchoff II dengan mengikuti langkah berikut. a. Memilih arah loop. Agar lebih mudah, arah loop dapat ditentukan searah dengan arah arus yang berasal dan sumber tegangan yang paling besar  dan mengabaikan arus dan sumber tegangan yang kecil (ingat, arah arus bermula dan kutub positif menuju kutub negatif).  b. Setelah arah loop ditentukan, perhatikan arah arus pada percabangan . Jika arah arus sama dengan arah loop, penurunan tegangan (IR) bertanda positif . Namun, jika arah arus berlawanan dengan arah loop, IR bertanda negatif.

c. Jika arah loop menjumpai kutub positif pada sumber tegangan lain , maka nilai E positif .  Namun, jika yang dijumpai lebih dulu adalah kutub negatif , maka E bertanda negatif.  Nah, dengan mengikuti langkah di atas, mari kita analisis bersama rangkaian tersebut. Pada rangkaian tersebut, jika E2>E1, kita dapat menentukan arah loop sebagai berikut.

Gambar 6. penentuan arah arus pada loop (arah loop dan a —   b – c — d — a.) Setelah menentukan arah loop, kita dapat menerapkan hukum Kirchhoff II sebagai berikut. IR2 –  E1 + IR1 –  E2 = 0 I(R1 + R2) = E1 + E2 Jadi kuat arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah : I = (E1 + E2) / (R1 + R2) Contoh soal Penggunaan Hukum II Kirchhoff

1. Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 7, dengan hukum Kirchhoff II hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.

Gambar 7. Suatu loop tertutup untuk menerapkan hukum II Kirchhoff Coba kalian pahami, kemudian bandingkan dengan kunci j awaban ini. Klik Disini. 2. Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 8, dengan hukum II Kirchhoff, hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut!

Gambar 8. Suatu loop tertutup untuk menerapkan hukum II Kirchhoff  Nah bagaimana dengan soal yang ini. Apakah sudah sama dengan jawaban kalian? Cek Disini. Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih  –  Rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih disebut  juga rangkaian majernuk. Langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian majemuk adalah sebagai  berikut.

a. Gambarlah rangkaian listrik majemuk tersebut.  b. Tetapkan arah kuat arus untuk setiap cabang, c. Tulislah persaman-persarmaan arus untuk tiap titik cabang menggunakan Hukum IKirchhoff d. Tetapkan loop beserta arahnva pada setiap rangkaian tertutup. e. Tulislah persarnaan-persamaan untuk setiap loop rnenggunakan Hukurn II Kirchhoff f. Hitung besaran-besaran yang ditanyakan menggunakan persarnaan-persamaan pada langkah e.

Contoh menghitung Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih 1. Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut:

Gambar 9. Rangkaian majemuk a. Kuat arus yang mengalir dalam hambatan 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω  b. beda potensial antara titik A dan B Cari tau cara penyelesaiannya disini. Contoh Soal : Tentukan kuat arus yang mengalir melalui E 1 , E 2 , R3 !

Bagaimana Cara menjawabnya? Cari tahu jawabannya klik Disini. Kunci Jawaban Hk. II Kirchhoff -Loop satu-

*) Untuk contoh soal nomer 1 (gambar 7) , cara penyelesaiannya adalah 1. Dipilih loop abdca, dengan arah dari a –  b –  d –  c –  a 2. Dengan menerapkan hukum II Kirchhoff: Σε + Σ(IR) = 0 dan memperhatikan aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga di peroleh:

 – ε2 + I R 1 + I R 2  – ε1 + I R 2 = 0 atau  – ε1 – ε2 + I(R 1 + R 2 + R 3 ) = 0 atau I = (ε1 + ε2) / (R 1+R 2+R 3) = (12 + 6) / (2 + 6 + 4) = 1,5A Jadi, arus yang mengalir adalah 1,5 A dengan arah dari a  –  b  –  d  –  c  –  a.

*) Untuk contoh soal nomer 2 (gambar 8), 1. Dipilih loop acdb, dengan arah dari a –  c –  d –  b –  a. 2. Dengan menetapkan hukum II Kirchhoff: Σε + Σ(IR) = 0 dan memperhatikan aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga di peroleh:  – ε2 + I R 1 + I R 2 + ε1 + I R 3 = 0 atau  – ε1 – ε2 + I(R 1 + R 2 + R 3) = 0 atau I = (-ε1 + ε2) / (R 1+R 2+R 3) = (-6 + 12 ) / (2 + 6 + 4) = 0,5 A Kunci jawaban loop 2 atau lebih

*) Untuk penyelesaian contoh soal loop 2 pada nomer 1 (Gambar 9) diketahui: Rangkaian pada soal bisa diubah menjadi seperti gambar berikut

a. berdasarkan Hukum I Kirchhoff, I1 + I3 = I2 atau I1 = I2 –  I3 …….(1) Berdasarkan hukum II Kirchhoff untuk loop I diperoleh ΣE + ΣIR = 0 -4 + (0,5 + 1 + 0,5)I1 + 6I2 = 0

I1 + 3I2 = 2 ……….. (1) Berdasarkan hukum Kirchhoff II, untuk loop II diperoleh ΣE + ΣIR = 0 2 –  (2,5 + 0,5)I1 + 6I2 = 0 3I3 –  6I2 = 2 ……………. (3) Substitusikan persamaan (1) ke (2), sehingga diperoleh I1 = 6/9 A I2 = 4/9 A dan I3 = -2/9 A Jadi, kuat arus yang mengalir pada hambatan 1Ω adalah 2/9 A, yang mengalir pada hambatan 2,5Ω adalah 4/9 A, dan yang mengalir pada hambatan 6Ω adalah 2/9 A (tanda( – ) menunjukan bahwa arah arus berlawanan arah dengan arah pemisalan.

ContohSoal

Perhatikan Gambar di atas, Diketahui ε1 = 16 V ε2 = 8 V ε3 = 10 V R 1 = 12 ohm R 2 = 6 ohm R 3 = 6 ohm Jika hambatan dalam sumber tegangan diabaikan, berapa kuat arus yang melalui R 2? Kita buah arah loop dan arus seperti tampak gambar di bawah ini

Loop I: -ε1 – ε2 + I1.R 2 + I.R 1 = 0 -16  –  8 + I1.6 + I. 12 = 0 -24 + 6I1 + 12 I = 0 6I1 + 12I = 24 I1 + 2I = 4 …… (ketemu persamaan I) Loop II ε2 + ε3 -I1.R 2 + I2.R 3 = 0 8 + 10 –  I1.6 + I2.6 = 0 18 –  6I1+ 6I2 = 0 -6I1+ 6I2 = –  18 -6(I1- I2) = 18 I1- I2 = 3 I1 = 3 +I2 …..(ketemu persamaan II) Kita kombinasikan persamaan I dan II I1 + 2I = 4 I1 + 2(I1 +I2) = 4 3I1 + 2I2 = 4 – > kita masukkan persamaan II 3(3 +I2) + 2I2 = 4 9 + 3I2 + 2I2 = 4 5I2 = -5 I2 = -1 A I1 = 3 + I2 = 3 + (-1) = 2 A Jadi dengan menggunakan hukum kirchoff I dan hukum kirchoff II kita bisa menemukan kuat arus yang melalui R 2 adalah 2 Ampere.