EL OLVIDO 1-. El esbozo mostrado mostrado de un modelo simple del olvido. olvido. Cuanto más más necesita memorizar, más fácilmente fácilmente se olvida. Por ejemplo, si usted tuviera que memorizar 100 números de teléfono, es probable que se olvide de 80, ya que su cerebro tendría que prestar atención a demasiados números. Sin embargo, si usted sólo tuviera que memorizar 10, no se olvidaría de ninguno. Números_recordados(t) Números_recordados(t) = Números_record Nú meros_recordados(t ados(t - dt) + ( - Tasa_de_olvido) * dt [números] INIT Números_recordados = 100 [números] Tasa_de_olvido = Fracción_de_olvido*delta Fracción_de_olvido*delta [números/día] Fracción_de_olvido = 0.8 [/día] delta = números_recordados - mínimo [números] mínimo = 10 (el mínimo es la cantidad de números de teléfono que usted puede recordar sin olvidarse de ninguno) [números] ¿Cuál es el tiempo de media-vida de este modelo? (tiempo de media-vida = 0.7 * constante de tiempo) En el Vensim, elabore el modelo correspondiente de la conducta del acumulador de los Números recordados durante 20 días. CUENTA DE AHORRO 2-. El modelo de la cuenta de ahorro usado antes puede ser empleado también para un modelo de deuda. La única diferencia es que el saldo, en vez de ser positivo toma solo valores negativos, que representan la deuda. El pago de intereses representa la acumulación de intereses y la tasa de interés representa la tasa de interés que se le carga a su deuda. (Fíjese que ahora la alimentación tiene valores negativos, es decir que es lo mismo que una salida.) . elabore al modelo correspondiente. BANCO DE PECES 3-. La población de peces es un sistema caracterizado por un crecimiento logístico simple. En ausencia de industria pesquera, los peces eclosionan, crecen hasta la madurez, ponen huevos y mueren. El tamaño poblacional permanece de forma natural en equilibrio dinámico con su valor máximo sostenible. Si la población disminuye por razones no naturales, la misma vuelve a su valor de equilibrio exhibiendo un crecimiento de tipo logístico. El primer paso en la construcción del modelo es identificar los niveles presentes en el sistema. En el caso del subsistema de la población de peces, el único nivel presente es el tamaño poblacional, denominado PECES. Una vez que ha identificado el nivel, debe reconocer los flujos que lo afectan. Flujo de eclosión y Flujo de mortandad son los dos flujos que inciden en el tamaño poblacional de los peces. El Flujo de eclosión es proporcional a PECES. Un pez hembra da lugar a 12 alevines cada año. Esto significa que si el 50% de la población de peces es hembra, seis nuevos peces eclosionan cada año por cada pez vivo. En otras palabras, el número de peces que eclosionan anualmente por cada miembro de la población de peces, o Tasa de eclosión, es seis. El Flujo de mortandad no es proporcional al tamaño de la población. La fracción de la población de peces que muere cada año depende del grado de saturación de los peces. La Tasa de mortalidad aumenta conforme lo hace dicho grado de saturación. Cuando lapoblación de peces es menor que la Capacidad de carga de la zona, la Tasa de mortalidad es menor que la Tasa de eclosión, de modo que la población aumenta. Conforme la población aumenta y se aproxima a la Capacidad de carga, la Tasa de mortalidad
aumenta y se aproxima al valor de la Tasa de eclosión. Cuando la población alcanza la capacidad de carga, la población entra en equilibrio dinámico. Si la población de peces aumenta por encima de la Capacidad de carga, la Tasa de mortalidad es mayor que la Tasa de eclosión y PECES disminuye hasta alcanzar su valor de equilibrio. La Tasa de mortalidad en este modelo será una función de la fracción existente entre la población de peces, PECES y la Capacidad de carga. (Algo parecido al siguiente esquema)
4-. Elaborar modelo del Sistema de Reducción del tamaño de una empresa. Nanosoft ha estado perdiendo dinero debido a la competencia de su rival Picosoft. Los directivos de Nanosoft deciden que hay que disminuir el número de empleados desde los 20.000 actuales a 12.000. Así Nanosoft puede ahorrar gastos y mantener los niveles de producción. El plazo disponible para esta reducción es de 7 años.
5-. Elaborar modelo del Sistema de Envíos de Paquetes.
6-. Elaborar modelo del Sistema de Haciendo amigos Brenda y Brandon son gemelos que acaban de mudarse a una nueva ciudad para vivir con su tía. Aunque son gemelos, sus personalidades son muy diferentes. Brenda es muy sociable y consigue amigos fácilmente. Normalmente ella consigue un amigo cada tres semanas. Por otro lado, Brandon es bastante tímido; normalmente le toma el doble detiempo que a Brenda hacer un nuevo amigo. En esta nueva ciudad, Brandon ya tiene 5 amigos que hizo en sus visitas del verano pasado. Sin embargo, Brenda no había estado nunca en la ciudad y el único “amigo” que ella tiene es su tía.
7-. Modelo para Ventas de software Existen dos compañías de software, Nanosoft y Picosoft, cada una de las cuales tiene una base de clientes de 10,000 clientes y un incremento fraccional de 0.1 clientes/cliente/ semana (la fracción significa que 1 de cada 10 clientes convence a otra persona cada semana para que se haga cliente). 1. ¿Cuál es la constante de tiempo y el tiempo de duplicación? Proporcione las unidades para ambos. ¿Cuáles son las unidades para los clientes nuevos? 2. ¿Aproximadamente cuánto tiempo le tomará a la base de clientes de Nanosoft crecer hasta 40,000 clientes? 3. Si Nanosoft quiere tener 80,000 clientes en la misma cantidad de tiempo, ¿cómo tendría que cambiarse el valor inicial del nivel para lograrlo?6 4. Picosoft también quiere tener 80,000 clientes en el mismo tiempo, pero decide cambiar el incremento porcentual para lograrlo. ¿Qué cambio debe hacer?
8-. MODELO DE UN FLUJO DE CAJA EN UN PUNTO DE VENTA: FORMULACION:
El modelo trata una representación de lo que pasa en un negocio cada mes cuando el dinero entra en caja a una razón mensual, y cuando sale este a una razón mensual, vemos entonces que los componentes son la caja, los ingresos, los egresos y las razones, vemos que todos estos elementos son cuantificables y medibles, así que esta organización del modelo es apta para ser representada, claramente se observa que los elementos están separados y están interrelacionados, y las etiquetas o nombres que tienen corresponden a elementos, no acciones, lo que lo valida aun mas.
