EJERCICIOS PRACTICOS DE PROBABILIDADDescripción completa
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD AUTOEVALUACION: 1. Se va a sacar una carta al azar de un juego estándar de baraja de 52 cartas ¿Cuál es la probabilidad de que la carta sea una reina? ¿Qué enfoque de probabilidad emplea usted para contestar esta pregunta? Resolución: Hay 4 reinas → Enfoque Clásico 2. El National Center for Health Statistica recorta que de 883 muertes, 24 se debe a un accidente automovilístico, 182 a cáncer y 333 a enfermedades cardiacas. ¿Cuál es la probabilidad de que una muerte particular se deba a un accidente automovilístico? ¿Qué enfoque de la probabilidad usó para responder esta pregunta? Resolución: → Enfoque Empírico 3. ¿Cuál es la probabilidad de que el Torres Industrial exceda el valor de 12000 antes del siguiente mileo? ¿Qué enfoque de la probabilidad empleó para contestar a esta pregunta? Resolución: → Enfoque empírico EJERCICIOS: 1. Algunas personas están a favor de reducir los beneficios de la seguridad social para obtener un presupuesto balanceado y otros están en contra. Si seleccionamos dos personas y se anotan sus posiciones. Diga los resultados posibles.
Resolución: En favor: F En contra: C Resultafos posibles: FF, FC, CC, CF 2. Un inspector de control de calidad selecciona una pieza para ser examinada. La pieza entonces se declara aceptable, reparada o chatarra, luego se examina otra pieza. Dé una lista de resultados posibles de este experimento. Resolución: Aceptable: A Reparable: R Chatarra: C
Resultados posibles{
}
3. Una encuesta de 34 estudiantes de una escuela de negocios mostró la siguiente elección de especializaciones: Contabilidad 10 Finanzas 5 Sistema de información 3 Administración 6 Marketing 10 Suponga que usted elige a una estudiante ¿Cuál es la probabilidad de que su especialidad sea Administración? ¿Qué concepto de probabilidad usó usted para hacer esta estimación? Resolución: → Concepto de probabilidad de un evento
4. Una universidad que planea contratar a un nuevo presidente prepara un lista final de cinco candidatos. La universidad decide seleccionar al presidente mediante lotería.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que contrate a uno de un grupo minoritario? Resolución:
b) ¿Qué concepto de probabilidad usó usted para hacer esta estimación? Resolución: Probabilidad de un evento. 5. El Struts Department en Whitehouse, Illinois, está considerando ampliar Indiana avenue a tres carriles. Antes de tomar la decisión final se les pregunta a 500 ciudadanos si están de acuerdo con la ampliación. a) ¿Cuál es el experimento? Resolución: Preguntar a 500 personas si están a favor o en contra de la ampliación b) ¿Cuáles son algunos de los eventos posibles? Resolución: La mayoría está a favor La mayoría está en contra c) Mencione dos resultados posibles 200 a favor >250 a favor 300 en contra >250 en contra
6. El presidente de Rudd Industries está preparando un discurso para mañana para los accionistas de la compañía, con objeto de exponerles su opinión de que la compañía debería funcionarse con Zimmerman Plastic. Ha recibido por correo sus cartas sobre el asiento y esta interesado en saber cuentas de éstas están de acuerdo con él.
a) ¿Cuál es el experimento? Resolución: Experimento 6 cartas b) ¿Cuáles son algunos de los posibles eventos? Resolución: Posibles eventos: -Mayoría a favor -Mayoría en contra
c) ¿Mencione dos resultados posibles? Resolución: Resultados posibles : -3 a favor, 3 en contra - 2 a favor, 4 en contra
7. En cada uno de los casos siguientes indique si se usa probabilidad clásica, empírica o subjetiva. a) Un jugador de baloncesto falla 30 de 50 tiros. La probabilidad de que falle el siguiente tiro es 6. Resolución: → Empírica b) Se forma un comité de siete estudiantes para estudiar las cuestiones ambientales ¿Cuál es la probabilidad de que uno de ellos sea elegido como el portavoz? Resolución: →Probabilidad Clásica c) Usted compra uno de los 5 millones de billetes de Lotto Canada ¿Cuál es la probabilidad de que usted gane el premio gordo de 1 millón?
Resolución: →Probabilidad Clásica 8. Se lanza un dado a) ¿Cuál es la probabilidad de que caiga hacia arriba la cara con dos puntos? Resolución:
b) ¿Qué concepto de probabilidad ilustra eso? Resolución: Ilustra a un evento. c) ¿Son las ocurrencias de los números 1 a 6 igualmente probable y mutuamente excluyente? Resolución: Son igualmente probable si el dado es legítimo y mutuamente excluyente, los resultados son independientes de los resultados anteriores.
9. Antes de llevar a cabo una encuesta a nivel nacional, se seleccionaron 40 personas para probar el cuestionario. Una pregunta acerca de si el aborto debería legalizarse exigía una respuesta de SI o NO. a) ¿Cuál es el experimento? Resolución: Se pregunta a 40 personas las que han sido seleccionadas para el cuestionario. b) Mencione un evento posible
Resolución: La mayoría responde SI c) 10 de 40 estuvieron a favor del aborto. Según estas respuestas. ¿Cuál es la posibilidad de que una persona determinada esté a favor de la legalización del aborto? Resolución:
d) ¿Qué concepto de probabilidad ilustra ésto? →Enfoque Clásico e) ¿Son todos los resultados posibles igualmente probables y mutuamente excluyentes? Resolución: No 10. Se seleccionó al azar un número grande de automovilistas y se registro el número de infracciones que tenían. NÚMERO DE INFRACCIONES
NÚMERO DE AUTOMOVILISTAS
0
1910
1
46
2
18
3
12
4
9
5 o más
5
a) ¿Cuál es el experimento? Resolución: Registrar el número de infracciones de un grupo de automovilistas.
b) Dé uno de los posibles eventos Resolución: 12 automovilistas con 3 infracciones c) ¿Cuál es la probabilidad de que un determinado automovilista tenga exactamente dos infracciones? Resolución:
d) ¿Qué concepto de probabilidad ilustra esto? El concepto de evento
11. Los clientes del banco eligen su propio número de identificación personal de tres dígitos (NIP) para un uso más seguro de los cajeros automáticos. a) Considere esto como un experimento y dé cuatro resultados posibles. Resolución: 111, 222, 666, 777
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el señor Jones y la señora Smith escojan el mismo NIP?
Resolución:
c) ¿Qué concepto de probabilidad empleó para responder la pregunta anterior? → Eventos independientes 12. Un inversionista compra 100 acciones de AT y T y sigue diariamente las variaciones de su precio. a) Dé varios eventos posibles de este experimento. Resolución: Su precio aumenta Su precio disminuye Su precio permanece igual
(i) (ii) (iii)
b) Estime la probabilidad de cada evento que haya dado. Resolución: (i) (ii) (iii)
0.7 0.2 0.1
c) ¿Qué concepto de probabilidad usó? Resolución: Evento