PROBABILIDAD Y ESTADISTICA Mtra. Mariela Herrera Hernández
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Resolver 1.
Un taller de mantenimiento tiene tres técnicos, A, B, C: Cierto día dos empresas X, Y requieren un técnico cada una. Describa el conjunto de posibles asignaciones, si cada técnico puede ir exclusivamente a una em presa.
2.
En un curso preuniversitario, los exámenes solían contener 20 preguntas y cada una con cinco opciones. ¿De cuantas formas diferentes se podía contestar e l examen?
3.
Para un proyecto se requiere dos ingenieros y tres té cnicos. Si hay cuatro ingenieros y cinco técnicos disponibles. ¿De cuántas maneras se puede hacer la selección?
4.
Una caja contiene 6 baterías de las cuales dos son defectuosas. ¿De cuantas maneras se pueden tomar tres baterías de tal manera que sólo haya una defectuosa?
5.
En un grupo de 60 estudiantes, est udiantes, 42 están registrados en análisis numérico, 38 en estadística y 10 no están registrados en ninguna de estas dos materias. ¿Cuántos están registrados únicamente en Estadística? ¿Cuántos están registrados en Estadística pero no en Análisis Numérico?
6.
En una fábrica hay 5 motores de los cuales 3 están defectuosos. Calcule la probabilidad de que al elegir 2 al azar: a) Las dos estén en buen estado. e stado. b) Sólo una esté en buen estado. e stado.
7.
c) Al menos una esté en buen estado. Considere el ejercicio (5). Calcule la probabilidad de que el alumno este registrado en ambas materias.
8.
Sean A, B, eventos cualesquiera de un espacio maestral. Si P(A) = 0.34, P(B) = 0.68 y P(A ∩ B) = 0.15. a) ( ( ∪ )
9.
b) ( ∩ ) c) ( ∪ ) En un club de amigos, 10 practican tenis, 7 practican futbol, 4 practican ambos deportes y 5 no practican deporte. Si se elige una de estas personas al azar, calcule la probabilidad que: a) Al menos practique un deporte. b) No practique tenis. c)
Practique tenis y no practique futbol.
d) Practique tenis dado que no practique futbol. 10. Sean A, B, eventos cualesquiera de un espacio maestral. Si P(A) = 0.4, P(B) = 0.3 y P(A ∩ B) = 0.1. a) ( |) b) ( | ) ) c) ( | ∪ ) d) ( | ∩ ) e) ( ∩ | ∪ ) 11. La comisión de transito ha implantado un sistema de control de de velocidad mediante un radar colocado en 4 puntos de la ciudad; X 1, X2, X3, X4. Cada día estos aparatos están activos en los sitios indicados; 16h, 10h, 12h, 15h respectivamente en horarios al azar . Una persona maneja a su trabajo diariamente y lo hace con exceso de velocidad y la probabilidad de que
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pase por alguno de estos sitios es respectivamente 0.3, 0.1, 0.4 y 0.2. Calcule la probabilidad que en algún día reciba una multa por exceso de velocidad. 12. Para concursar por una beca de estudio en el exterior se han presentado a rendir un examen 10 estudiantes de la universidad X 1, 20 de la universidad X2, y 5 de la universidad X3. La experiencia dice que las probabilidades de éxito son 0.9, 0.6, 0.7, respectivamente. Calcule la probabilidad que un estudiante elegido al azar apruebe el e xamen.
