201. En un grupo de 54 estudiantes el cociente entre la cantidad de varones y la cantidad de mujeres es .
cociente entre la cantidad de varones y la cantidad de mujeres sea igual a 5? Desarrollo Representación Representación de los datos del problema.
Número de Varones V Número de Mujeres M Tres formas de escribir los datos del problema: (Aquí vamos a hacer uso intensivo del diagrama de barras)
La relación entre varones y mujeres dice es:
También se puede puede escribir como en forma de fracción:
En un diagrama sería:
V: M = 1:5
=
M
Veamos la potencia del uso del diagrama de barras:
Dice que 54 son el total de estudiantes, si usamos el diagrama y este dato nos queda: 54
V
¿Cuántos
varones hay que agregar al grupo para que el
Por tanto fácilmente se puede determinar el número que corresponde a cada casillero, si con el total de 54 se forman 6 grupos iguales, que equivale operacionalmente a realizar la división 54:6, resultando 9. Por tanto, ya sabemos el número que corresponde en cada casillero, osea la cantidad de varones y mujeres:
54
9
9
9 M=45
9
9
9 V=9
Ahora imponemos la segunda condición del problema, se debe generar una nueva relación, la nueva relación entre varones y mujeres debe ser:
= 5
A cualquier entero, si se quiere escribir como fracción, sólo basta poner el “1” en el denominador:
5 =
1
Interpretando esta relación: a una cantidad dada de mujeres, debe existir cinco veces la cantidad de hombres. Esto mismo en diagrama de barras sería: Mujeres 45
Varones
9 45
45
45
45
45
Por tanto en la nueva relación entre V y M , deben haber 45·5, osea 225 varones en total, y como ya habían 9 varones, por tanto se deben agregar 225 – 9 = 216 varones.
Respuesta: Se deben agregar 216 varones a los ya existentes 54 estudiantes, para que la relación entre varones y mujeres sea de 5:1
