Regresión y correlación lineal Trabajo Colaborativo 3 Fase intermedia (paso 4)
Bladimir Vargas
Grupo: 100105_111 Tutor Luis German Huerfano Ladino Curso: Estadistica descriptiva
Universidad nacional abierta y a distancia unad Garzon huila Mayo 2017
Actividad a realizar: 1. Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensión arterial un tiempo después.
X (sal)
Y (Tensión)
1,6 2,3 3,3 4,2 4,6 5,0
98 102 109 113 115 120
a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables
Consumo de sal frente la tensión 140 120
l a i r e t r A n ó i s n e T
109
102
98
115 113
120
100 y = 6.1062x + 88.128 R² = 0.987
80 60 40 20 0 0
1
2
3
4
5
consumo de sal
Las relación entre las variables es directamente proporcional, a medida que aumenta el consumo de sal aumenta las cifras tensiónales.
6
b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?
Es posible afirmar que la ecuación de la recta es confiable porque R² está cercano a 1 y tiene un grado alto de confiabilidad En el modelo de regresión lineal, se tiene lugar cuando la dependencia es de tipo lineal, y permite conocer el efecto que una variable X causa sobre otra Y; o si es significativa la dependencia lineal entre esas dos variables. Por lo que el modelo matemático que sirve para explicar y predecir la variable dependiente (Y) a partir de valores observados en la independiente (X), es el modelo de regresión lineal simple. c. Determine el grado de relación de las dos variables.
Se procede a hallar XY, χ² - y2 X (sal)
Y (Tensión)
XY
χ²
y2
1,6 2,3 3,3 4,2 4,6 5
98 102 109 113 115 120
156,8 234,6 359,7 474,6 529 600
2,56 5,28 10,89 17,64 21,16 25
9604 10404 11881 12796 13225 14400
21
657
2354,7
82,53
72310
=
6∗2354,7− (21)(657) 6 ∗ 82,53 − (21)
=
3312 54,18
= 6,11 =
657−(6,11∗21) 6
=
528,69 6
= 88,11
Medida de datos
ȳ=
657 = 109,5 6
=
21 = 3,5 6
ȳ = 6,11 + 88,11
=
√ −(88,11)(657) − (6,11)(,) = 2,93 6−2
Establecemos el coeficiente de determinación y el coeficiente de correlación:
y2 =
72310 − 109,5 = 61,416 6
R = 1 −
2,93 = 0,952 61,4
= √ R = 0,98 R/: El grado de relación de las variables es de 0,98. d. Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 5,6. ¿Cuál es la tensión arterial esperada?
Se despeja la siguiente ecuación lineal:
ȳ = (6,11 ) + 88,11 ȳ = (6,11 )(5,6) + 88,11 = 122,326 R/: La tensión arterial será de 122 si se le administra una dosis de sal de 5,6.
Bibliografias.
Referencia fisica 1. D. K. Cheng. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN ( REGRESSION CORRELATION) ,
Distribuciones bidimensionales. AddisonWesley. Pub. Co. 2ª ed. 1989.
pags.
AND
275-309,
Web Referencias (Sitios web) 2. distribuciones bidimensionales. [en línea]. recursostic.educacion.es.
Colombia. [consulta 6 may. 2017]. Autora: Celia Berrocal Sánchez Recuperado: < http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/C orrelacion_regresion_recta_regresion/correlacion_y_regresion.htm >
Otros sitios web:
http://www.fao.org/docrep/003/X6845S/X6845S02.htm https://es.slideshare.net/lexoruiz/regresin-lineal-y-correlacin
