EJERCICIO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

EJERCICIO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE En una empresa dedicada a anodizar baterías de cocina, el anodizado se logra con una solución hecha a base de ácidos sulfúrico, cítrico y bórico y bicromato de aluminio. En este proceso se controla el pH de la solución, la temperatura la corriente y el tiempo de permanencia. Debido a demoras en el proceso, han aumentado las quejas por la escasa resistencia y durabilidad del producto. Para resolver este problema se decide estudiar, mediante un experimento la relación del pH y la temperatura con el tiempo que tarda la actividad. Los datos se muestran en la siguiente tabla: PH

1.2

1.8

1.2

1.8

1.2

1.8

1.2

1.8

1.5

1.5

TEMPERATURA

-8

-8

8

8

-8

-8

8

8

0

0

TIEMPO

9

14

10

19

8

12

11

20

14

13

a) ¿Cuáles son las variables independientes y cual la dependiente? X1 = pH independiente X2 = temperatura independiente y = tiempo estándar 

b) Encuentra la ecuación de la recta y la ecuación del modelo ajustado Tabla de datos del problema

          

1.2

1.44

10.8

-8

64

-72

-9.6

9

81

1.8

3.24

15.8

-8

64

-112

-14.4

14

196

1.2

1.44

12

8

64

80

9.6

10

100

1.8

3.24

34.2 34. 2

8

64

152

14.4

19

361

1.2

1.44

9.6

-8

64

-64

-9.6

8

64

1.8

3.24

21.6

-8

64

-96

-14.4

12

144

1.2

1.44

13.2

8

64

88

9.6

11

121

1.8

3.24

36

8

64

160

14.4

20

400

1.5

2.25

21 21

0

64

0

0

14

196

1.5

2.25

19.5

0

64

0

0

13

169

0

130

1832

SUMATORIAS DE LOS DATOS 15

23.22

203.1

0

512

136

̅ 

̅ 

1.5

0

̅ 

13

=10

n 

∑   ∑  ∑ ∑   ∑  ∑  ∑ ∑   ∑  ∑  ∑ Sustituyendo en el modelo:

                        (   ) (   ) (    ) (   ) (    )(    ) =

=

=

=

O metiendo datos a calculadora en modo ecuación obtendremos:

     

Por lo tanto la ecuación de la recta queda de la siguiente forma:

̂   c) A partir de la ecuación de la recta ¿Cuál es el tiempo estimado cuando se utiliza un pH=2 y una temperatura de 10 grados?

̂   