REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL (PASO 4)
IVAN DARIO LÓPEZ DAZA CÓDIGO 17.592.377
ESTADISTICA DESCRIPTIVA 204040_51
INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES
TUTOR DE GRUPO: GENARO PENAGOS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD NOVIEMBRE DE 2017
Actividad a realizar: 1. Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensión arterial un tiempo después. X (sal)
Y (Tensión)
1,6 2,3 3,3 4,2 4,6 5,0
98 102 109 113 115 120
a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables
Consumo de sal 140 120 100 N Ó I S N E T
102
98
80
120 113 115
109
60
Y (Tensión)
40
Linear (Y (Tensión) )
20 0 0
1
2
3
4
5
6
y = 6,1062x + 88,128 R² = 0,987
CONSUMO DE SAL
Las relación entre las variables es directamente proporcional, a medida que aumenta el consumo de sal aumenta las cifras tensiónales. b. E ncuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. E s confi able?
y = 6,1062x + 88,128 R² = 0,987
Es posible afirmar que la ecuación de la recta es confiable porque R² está cercano a 1 y tiene un grado alto de confiabilidad En el modelo de regresión lineal, se tiene lugar cuando la dependencia es de tipo lineal, y permite conocer el efecto que una variable X causa sobre otra Y; o si es significativa la dependencia lineal entre esas dos variables. Por lo que el modelo matemático que sirve para explicar y predecir la variable dependiente (Y) a partir de valores observados en la independiente (X), es el modelo de regresión lineal simple. c. Determine el grado de relación de las dos variables.
Se procede a hallar XY, χ² - y2 X (sal)
Y (Tensión)
XY
χ²
y2
1,6 2,3 3,3 4,2 4,6 5 21
98 102 109 113 115 120 657
156,8 234,6 359,7 474,6 529 600 2354,7
2,56 5,28 10,89 17,64 21,16 25 82,53
9604 10404 11881 12796 13225 14400 72310
=
6∗2354,7− (21)(657) 6 ∗ 82,53 − (21)
=
3312 54,18
= 6,11 =
657 − (6,11 ∗ 21) 6
=
528,69 6
= 88,11
Medida de datos
ȳ=
657 = 109,5 6
=
21 = 3,5 6
ȳ = 6,11 + 88,11
=
√ − (88,11)(657) − (6,11)(,) = 2,93 6−2
Establecemos el coeficiente de determinación y el coeficiente de correlación:
2 =
72310 − 109,5 = 61,416 6
= 1 −
2,93 = 0,952 61,4
= √ = 0,98
R/: El grado de relación de las variables es de 0,98; el cual es un resultado excelente. d. Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 4,8. ¿Cuál es la tensión arterial esperada?
Se despeja la siguiente ecuación lineal:
ȳ = (6,11 ) + 88,11
ȳ = (6,11 )(4,8) + 88,11 = 117,438 R/: La tensión arterial será de 117 si se le administra una dosis de sal de 4,8.
Bibliografias. Referencia fisica 1. D. K. Cheng. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN (REGRESSION AND CORRELATION), Distribuciones bidimensionales. pags. 275-309, AddisonWesley. Pub. Co. 2ª ed. 1989. Web Referencias (Sitios web) 2. distribuciones bidimensionales. [en línea]. recursostic.educacion.es. Colombia. [consulta 6 may. 2017]. Autora: Celia Berrocal Sánchez Recuperado: < http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Correlacion_ regresion_recta_regresion/correlacion_y_regresion.htm >
Otros sitios web:
http://www.fao.org/docrep/003/X6845S/X6845S02.htm https://es.slideshare.net/lexoruiz/regresin-lineal-y-correlacin
