EJEMPLO REGRESION LINEAL SIMPLE Una empresa empresa de mensajería mensajería de entrega entrega puerta a puerta, puerta, con el fin de mejorar la prestac prestación ión del servicio servicio desea establec establecer er la relació relación n que puede existir existir entre el tiempo tiempo empleado empleado y la distanci distancia a recorrida recorrida para la entrega entrega de un determ determina inado do producto
Distancia en Kilómetros 825 (x) Tiemo !e entr entre" e"a( a( #) $,5 (!$as)
215
1!
55
"8
#2
1$5
$25
%!
1215
1,
",
2,
1,
$,
",5
1,5
$,
5,
Realic% el !ia"rama !e !isersión # !etermine el tio !e asociación entre las &aria'les &istancia en 'ilómetros ()* 825 215 1! 55 "8 #2 1$5 $25 %! 1215
+iempo de entrega en días (* $,5 1 " 2 1 $ ",5 1,5 $ 5
-n este ejemplo ejemplo la variable variable tiempo tiempo de entrega entrega depende de de la variable variable distancia, distancia, por lo tanto la variable independiente ()*, sería la variable distancia y la variable dependiente (*, sería la variable +iempo de entrega. Nota/ Nota/ 0ara la realiación en -xcel del diagrama de dispersión y el clculo de la ecuación ecuación de regresión regresión 3 a 4 bx y del coeficient coeficiente e de determinaci determinación ón 2 sugiero sugiero guiarse por el tutorial que 6ay en la guía del laboratorio de regresión y correlación lineal que est en el entorno de aprendiaje practico
Servicio de Mensajeria 6 5 f(x) = 0x + 0.12 R² = 0.9
4
%ie$&o de 'n!rea en dias
3 2 1 0
0
500
1000
1500
is!ancia en "i#o$e!ros
7omo la pendiente de la ecuación de regresión lineal ( ,$%*, es positiva el tipo de asociación entre las variables distancia y tiempo de entrega es directamente proporcional, eso indica que cuando la variable distancia aumenta la variable tiempo tambien aumenta y si la variable distancia disminuye la variable tiempo tambien disminuye. Encentre el mo!elo matem*tico +e ermite &aria'le so're la otra Es con,ia'le-
re!ecir el e,ecto !e na
-l modelo matemtico que permite predecir el efecto de la variable distancia en ilómetros sobre la variable +iempo de entrega en días es/ 3 ,$%x 4 , 1181 7omo el valor del coeficiente de deteminacion es 9 3 , #5 y es un valor cercano a 1, podemos concluir que el modelo matematico anteriormente referenciado es confiable en un #, 5: Determine el orcenta.e !e exlicación !el mo!elo # el "ra!o !e relación !e las !os &aria'les -l porcentaje de explicacion del modelo esta determinado por el valor del coeficiente de determimacion 2 en porcentaje (:*, por ende seria del #, 5: (2 3 , #5 ; 1 3 #, 5:* -l grado de relacion de las variables distancia recorrida y tiempo de entrega esta determinado por el valor del coeficiente de correlacion r por ende seria de , #"8# (el coeficiente de correlacion es la rai cuadrada del coeficiente de determinacion
2*, por ende la correlacion de las 2 variables enunciadas anteriormente es -xcelente, pues esta en el intervalo de .# < r < 1 =rado de correlación lineal
Interretación /alores !e r (0) /alores !e r (1) 7orrelación perfecta 31 3 >1 7orrelación excelente .# < r < 1 >1 < r < >.# 7orrelación aceptable .8 < r < .# >.# < r < >.8 7orrelación regular .% < r < .8 >.8 < r < >.% 7orrelación mínima .$ < r < .% >.% < r < >.$ ?o 6ay correlación < r < .$ >.$ < r Tomado de “Estadística Básica Aplicada”; Ciro Martíne z Bencardino.
23*l ser$a la !istancia recorri!a en 4ilómetros can!o el tiemo !e entre"a es !e 55 !$as-n este caso nos estan solicitando el valor de la variable independiente ) que seria la distancia recorrida en 'ilometros por lo tanto/ 3 ,$%) 4 , 1181 5.5 3 ,$%) 4 , 1181 5, 5>, 1181 3 ,$%) 5, $81# 3 ,$%) 5, $81#@, $% 3 ) 1"#", #!222 3 ) 7uando el tiempo de entrega es de 5,5 dias el valor aproximado de distancia recorrida es de 1"#5 'ilometros
