Ejemplo Grafico U

CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD

EJEMPLO DE UN GRÁFICO DE CONTROL U DEFECTOS POR UNIDAD En una fábrica de ceniceros de vidrio con producción diaria de varias miles de piezas, se toman cada día muestra tras de difer ferente ntes tam tamaños, contabilizando los defectos y encontrando el siguiente resultado: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

304 310 320 340 345 298 284 290 299 305 308 310 312 320 300

4 6 3 4 5 0 2 3 0 5 9 4 3 7 4

SUMA

4645

59

0.0132 0.0194 0.0094 0.0118 0.0145 0.0000 0.0070 0.0103 0.0000 0.0164 0.0292 0.0129 0.0096 0.0219 0.0133

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

PROMEDIO

310 311 315 319 320 345 305 300 320 298 308 310 345 298 290

6 7 7 9 3 5 5 4 3 1 8 5 7 2 2

4694 9339 311.30

74 133

0.0194 0.0225 0.0222 0.0282 0.0094 0.0145 0.0164 0.0133 0.0094 0.0034 0.0260 0.0161 0.0203 0.0067 0.0069

0.0142

a) Calcule Calcule los valores de de defectos por por unidad para cada subgrupo, subgrupo, los defectos defectos promedio por unidad y los límites de control. b) Elabore Elabore la gráfica gráfica correspo correspondie ndiente nte c) Inte Interp rpré réte tela la d) Ponga en control estadístico estadístico el proceso proceso e) Vuelva Vuelva a elaborar elaborar la gráfi gráfica ca final. final. f) Interp Interpret rete e esta esta últim última a gráfi gráfica ca

g) Determine Determine los parámetros parámetros de la población. población.

S O L U C I Ó N a) Cálcul Cálculos os inicia iniciales les.. En la tabla anterior se muestran los valores de defectos por unidad, calculados como Ci

Ui

Por ejemplo

ni

C U3

n

3 3

3 320 320

0.0094

En cuanto a la media y los límites tenemos: 30

ni n

1

k 

9339

311 .30

30

(0.75)(311.3) = 233.475

(1.25)(311.3) = 389.125

Cumpliéndose el que 233

ni

390

y podemos usar LÍMIRES ÚNICOS 30

Ci U

133 133

1 30

ni

9339

0.0142

1

LC U

U

3

U n

0.0142

3

0.0142 311 311 .3

0.0345 ; 0.0061

0

b) Elaboración de la gráfica. GRAFICO GRAFICO INICIAL INI CIAL 0.0350

LSC = 0.0345

   R 0.0300    O    P 0.0250    D    S   A    O   D 0.0200    T   I    C   N 0.0150    E   U 0.0100    F    E 0.0050    D

Serie1

MEDIA = 0.0142

0.0000 1

4

7

10 13 13 16 16 19 19 22 22 25 28 28 SUBGRUPO

LIC = 0.0

c) Interpretac Interpretación ión de la la gráfic gráfica. a. -

PUNTOS FUERA. No hay ningún punto fuera, por lo que podemos decir que el proceso se encuentra en control estadístico.

-

CORRIDAS. No hay ninguna corrida bien definida, pero es propenso del 3 al 9 en donde solo el punto 5 está por arriba; del 14 al 19 con solo el 15 por  abajo.

-

Tampoc oco o esta esta perf perfec ecta tame ment nte e defi defini nida das s pero pero exi existe ste TENDENCIAS. Tamp anormalidad del 2 al 9 ; del 13 al 19; y del 19 al 25.

- ADHESIONES. Puntos máximos en el tercio medio = (1.2)(k)(2/3) = (1.2)(30)(2/3) =

24

Puntos máximos en los tercios medios = (1.2)(k)(1/3) = (1.2)(30)(1/3) =

12

Valor del Tercio = (LSC – MEDIA)/1.5 MEDIA)/1.5 = (0.0345 – 0.0142)/1.5 = 0.0135

0.0345 – 0.021 0.0210 – 0.0075 0.0075 – 0.0000

IIIII I IIIII II IIIII II IIIII II IIII IIIII I

Como Como 14 es menor menor que 24,

6 14 6

NO HAY ADHESIÓN A LA MEDIA. En lo que

se refiere a los EXTREMOS, esta propenso  YA

EL LÍMITE DE 12 PUNTOS. d)

e) f) Poner el proc oceeso en control trol estadístico. De origen se encuentra en control. h) Parámetros Parámetros de la población población o proceso. proceso. U

0.0142 U

0.0142

n

311 .3

0.00675

QUE SE ENCUENTRA EN