Ejemplo Grafico C

EJEMPLO DE UN GR\u00c1FICO DE CONTROL \u201c C \ u 2 0 1 c CANTIDAD DE DEFECTOS POR MUESTRA Los datos de la tabla m\u00e1s adelante mostrada corresponden a los defectos

menores encontrados en la fabricaci\u00f3n de albercas de pl\u00e1stico de siete p\u0 di\u00e1metro, entendiendo como defectos las manchas e imperfecciones. Los datos se recopilaron durante el pasado mes de Mayo, inspeccionando aleatoriamente

una muestra unitaria por d\u00eda.

a) Calcule los par\u00e1metros que determinan un Gr\u00e1fico de Control Tipo \u20 b) Elabore el gr\u00e1fico de control inicial c) Interpr\u00e9telo.

d) Indique si el proceso se encuentra o no en control estad\u00edstico y el porqu\u00

respuesta. En caso de estar fuera de control estad\u00edstico, haga los c\u00e necesarios para ponerlo en control. e) Ahora elabore el gr\u00e1fico final f) Interprete el anterior gr\u00e1fico g) calcule los par\u00e1metros de la distribuci\u00f3n del proceso.

MAYO DEFECTOS COMENTARIO MAYO DIA DIA 7 2 18 6 3 19 6 4 20 3 6 22 20 8 23 8 9 24 6 10 25 1 11 26 0 12 27 5 13 29 14 15 30 3 16 31 SUMA 1 17

DEFECTOS 3 2 7 5 7 2 8 0 4 14 4 5 141

COMENTARIO

NOTA: Observe que los subgrupos son D\u00cdAS del mes de mayo a) C\u00e1lculos iniciales. 25

c \u2211 141 i

C = LC

C

1

k

=

25

= 5.6400

= C \u00b1 3 C = 5.64 \u00b1 3( 5.64 ) = 12.7646 ; \u2212 1.4846 = 0

b) Gr\u00e1fico inicial

GRAFICO "C" INIC

I A L

25 E D D A D I T N A C

R O P S O T E F E D

20 A C 15 R E B 10 L A

LSC = 12.76

Serie1

MEDIA = 5.64

5

LIC = 0

0 1

4

7

10 13 16 19 22 25 SUBGRUP

O

c) Interpretaci\u00f3n gr\u00e1fica inicial. PUNTOS FUERA. Est\u00e1n por arriba del LSC los puntos 5, 11 y 23 (d\u00edas 8, 15 y 29), por lo que no se encuentra en control estad\u00edstico.

CORRIDAS. No est\u00e1n bien definidas, pero del 8 al 15 existen 7 puntos por debajo de la media. Igualmente del punto 1 al 7 hay seis por arriba de la media.

TENDENCIAS. No hay bien definidas, pero del subgrupo 5 al 9 hay cuatro intervalos consecutivos bajando.

ADHESIONES. Se calculan a continuaci\u00f3n Puntos M\u00e1ximos en el tercio medio = (1.2)(k)(2/3) = (1.2)(25)(2/3) = 20 Puntos M\u00e1ximos en los tercios extremos = (1.2)(k)(1/3) = (1.2)(25)(1/3) = Valor del tercio = (LSC-MEDIA)/1.5 = (12.7646 \u2013 5.64)/1.5 = 4.7500

-

12.7646 \u2013 8.0146III 8.0146 \u2013 3.2646 IIIII IIIII IIII 3.26460 - 0 IIIII III

3 14 8

Como 14 en menor que 20, NO HAY ADHESION A LA MEDIA. En cambio, al haber 11 puntos en los extremos que es mayor que los 10 permitidos, EXISTE

ADHESI\u00d3N A LOS EXTREMOS (principalmente al inferior).

d) Rec\u00e1lculos. Eliminamos los puntos 5, 11 y 23 (d\u00edas 8, 15 y 29) y obtenemos 25

c \u2211 93 i

C

=

LC

C

1

k =

C

=

22

=

4.2273

\u00b1 3 C =

4.2273

\u00b1 3( 4.2273 ) =

10.3954 ; \u2212 1.9408

=

0

Ya ning\u00fan punto se sale de estos valores, seg\u00fan puede observarse en la g nueva que se muestra a continuaci\u00f3n

e) Grafico final. GRAFICO "C" INICIAL LSC = 10.3954

10 E R D O P D A S O D I T T E N F A E C D

8 A C R 6 E B 4 L A 2

MEDIA = 4.22

Serie1

LIC = 0

0 1

4

7

10 13 16 19 22 25 SUBGRUPO

f) Interpretación del gráfico en control. -

PUNTOS FUERA. No hay ninguno, por lo que el gráfico está en control

-

CORRIDAS. No hay ninguna bien definida, ya que lo máximo son cuatro

-

-

estadístico.

subgrupos por debajo de la media (12 a 14). TENDENCIAS. Sin estar definida, existe propensión del 6 al 9, y del 13 al 20 (sube y baja pero tiende a subir).

ADHESIONES. Se hacen cálculos:

-

Puntos Máximos en el tercio medio = (1.2)(k)(2/3) = (1.2)(22)(2/3) = 17.6 =

-

Puntos Máximos en los tercios extremos = (1.2)(k)(1/3) = (1.2)(22)(1/3) = 8.8

-

Valor del tercio = (LSC-MEDIA)/1.5 = (10.3954 – 4.2273)/1.5 = 4.1120

18

=9

10.3954 – 6.2834 6.2834 – 2.1714 2.1714 - 0

IIIII IIIII IIIII I IIIII I

5 11 6

Como 11 es menor que 18, NO HAY ADHESIÓN A LA MEDIA. Sin embargo SÍ EXISTE ADHESIÓN A LOS EXTREMOS porque 11 es mayor al límite de 9.

g) Parámetros del proceso bajo control estadístico. MEDIA

σ =

= µ = C = 4 . 2273 C

=

4 . 2273

= 2 . 0560