Medición y Análisis de la Calidad y Productividad
UNEFM
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” AREA DE POSTGRADO DIRECCIÓN DE POSTGRADO DEL AREA DE TECNOLÓGIA MAESTRÍA EN GERENCIA DE LA CALIDAD Y PRODUCTIVIDAD
Gráficos de U Cantidad de Defectos por unidad
Integrantes:
Lcda. Laclé Madai Ing. Lugo Jesús Ing. Manaure Vidal
Ing. Naranjo David Lcda. Quevedo María Lcda. Smith Adriana
Cómo hacer si el resultado no puedo representarlo cuantitativamente
Se clasifican por Atributos Rechazados
No rechazados, pero con defectos
Utilizamos las gráficas P,N,T que son sustentados en la Distribución Binomial
Utilizamos las
gráficas de U
Se utiliza las gráficas P,C y U que son sustentadas en la Distribución de Poisson
No
¿Las muestras son de igual tamaño?
Si Se utilizan las gráficas de C
Se recomienda utilizar los gráficos por Atributos en los siguientes casos:
Gráficos por Atributo
a) Los operadores controlan las causas asignables y es preciso reducir el porcentaje de fallas. b) El proceso es una operación de montaje compleja y la calidad del producto se mide en términos de conforme/no conforme. c) Es necesario el control del proceso pero no pueden obtenerse datos cuantitativos. d) Para facilitar a la dirección una visión con un resumen informativo sobre la eficacia del proceso.
Tipos de Gráficos Gráfico “p” para porcentajes defectuosos. Gráfico “np” para el número de unidades defectuosas. Gráfico “c” para el número de defectos. Gráfico “u” para el número de defectos por unidad inspeccionada .
Definición
Cantidad de defectos o no conformidades Mide
Gráfico (u) de cantidad de defectos por unidad
Por unidad inspeccionada
Es igual al gráfico C, excepto que se expresa sobre una base unitaria
Se diferencia del gráfico c ya que el gráfico u se emplea para muestras de tamaño variable.
¿ Cuando Aplica?
La gráfica U puede utilizarse como sustituto de la gráfica C cuando el tamaño de la muestra (n) varía. Los gráficos de U proporcionan pruebas relacionadas con el nivel de calidad, su variabilidad y la presencia o ausencia de causas atribuibles de variación. Esta información es muy eficaz para actuar en otros campos además del área industrial. Por ejemplo puede aplicarse a fenómenos tan diversos como: Errores Administrativos. Accidentes Industriales .
¿ Como se Construye?
Construcción: 1er Paso: Obtención de datos. 2do Paso: Calcular la cantidad de No conformidades por unidad. 3er Paso: Calcular la línea central y los límites de Control 4to Paso: Dibujar Gráfica 5to Paso: Interpretación de la gráfica.
Límites de control del gráfico U con muestra de tamaño variable
Límites de Control
Los límites de control U vienen dados de la siguiente forma:
Tenemos m muestras, la i-ésima muestra es de tamaño ni; el número de defectos correspondientes es di; y se define como: Donde tenemos m muestras, donde la i-ésima muestra es de tamaño y el número de defectos correspondientes es
Límites de control basados en el tamaño promedio de la muestra.
Límites de Control
En lugar de tener límites de control de tamaño variables, dependiendo del tamaño de cada muestra, como en el caso de las ecuaciones anteriores, se considera el tamaño promedio de las muestras y este valor se sustituye en las ecuaciones anteriores de tal forma que nos queda:
Donde n barra es:
Caso Práctico Elaboración de Gráfico U con n variables. En Special Plastics In, se crean pequeñas partes de plásticos para conectar mangueras en una Línea de Producción Independiente. Special Plastics In utilizó gráficos U para recopilar datos relativos a las no conformidades por unidad del proceso. Paso 1, Recopilar los datos: Durante la inspección se toman una cantidad de 24 muestras variables. Al inspeccionar visualmente los conectores para las mangueras, se buscan diversas no conformidades, como variaciones en el diámetro interno, mal acabado exterior, roscas incompletas, variaciones en los extremos de los conectores, compuesto incorrecto del plástico y descoloraciones.
Caso Práctico
Paso 2, Calcular la cantidad de No conformidades por unidad (U): La tabla muestra la cantidad de no conformidades (c) que arrojo cada subgrupo de tamaño de muestra n variable. La cantidad de no conformidades por unidad (u) que se trazará en la gráfica se calcula dividiendo (c), entre (n). Se calcula n promedio para luego aplicar las fórmulas. Para este caso n = 97,375.
No. De Subgrupo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Sumatoria
n
c
u
98 96 100 100 100 95 92 97 100 98 91 100 100 93 100 100 97 92 100 100 99 100 90 99 2238
13 11 18 19 13 18 15 20 17 12 23 30 20 15 9 23 16 13 9 17 31 13 18 21 414
0,133 0,115 0,180 0,190 0,130 0,189 0,163 0,206 0,170 0,122 0,253 0,300 0,200 0,161 0,090 0,230 0,165 0,141 0,090 0,170 0,313 0,130 0,200 0,212 4,254
Promedio n
97,375
Caso Práctico
Paso 3, Calcular la Línea Central y los Límites de Control: La línea central de la gráfica U constituye el promedio de las no conformidades por la unidad del subgrupo. Las cantidades de no conformidades de suman y luego se dividen entre el número total de la muestra como se muestra a continuación. Los límites de control superior e inferior se calculan mediante las fórmulas que se muestran a continuación:
Caso Práctico
Para este ejercicio se realiza el cálculo de la siguiente forma: Línea Central:
Límite de Control Superior:
Límite de Control Inferior:
Caso Práctico Paso 4, Dibujar gráfico: Una vez calculados los límites de control y la línea central se procede a elaborar el gráfico correspondiente, trazándose los valores de U calculados anteriormente:
0,350
Promedio de Defectos en los Conectores de Mangueras (Muestra Variable, n promedio)
0,300
Valores de U
Paso 5, Interpretar Resultado: Al calcular los límites por medio de la utilización de un valor promedio de n, es difícil saber si los valores de los límites de control son óptimos. Al tener valores de límites de control calculados por un promedio de n, no se puede saber si el proceso se encuentra debidamente bajo control estadístico.
0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Muestra u Limite Superior
Limite central U Limite Inferior
2da.
Se calculan los límites de control superior e inferior para cada u, aplicando los mismos pasos anteriores. Paso 1, Recopilar los datos: Al momento de hacer las inspecciones se toman muestras aleatorias variables. Paso 2, Calcular la cantidad de No conformidades por unidad (U): La tabla muestra la cantidad de no conformidades (c) que arrojo cada subgrupo de tamaño de muestra n variable. La cantidad de no conformidades por unidad (u) que se trazará en la gráfica se calcula dividiendo (c), entre (n).
Caso Práctico No. De Subgrupo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
n
c
u
93 100 91 100 92 100 95 97 100 98 87 100 94 93 100 100 92 92 100 100 99 100 95 99 2218
15 18 18 19 19 29 25 20 17 12 21 30 20 15 9 23 19 18 27 25 28 19 26 21 493
0,161 0,180 0,198 0,190 0,207 0,290 0,263 0,206 0,170 0,122 0,241 0,300 0,213 0,161 0,090 0,230 0,207 0,196 0,270 0,250 0,283 0,190 0,274 0,212 5,104
Caso Práctico Paso 3, Calcular la Línea Central y los Límites de Control: Se calculas los límites de con las mismas fórmulas.
Para este ejercicio se realiza el cálculo del límite superior y límite inferior para cada u, es decir LC:
No. De Subgrupo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
LCS
LC
LCI
0,3689 0,3637 0,3705 0,3637 0,3697 0,3637 0,3674 0,3659 0,3637 0,3651 0,3739 0,3637 0,3682 0,3689 0,3637 0,3637 0,3697 0,3697 0,3637 0,3637 0,3644 0,3637 0,3674 0,3644
0,1613 0,1800 0,1978 0,1900 0,2065 0,2900 0,2632 0,2062 0,1700 0,1224 0,2414 0,3000 0,2128 0,1613 0,0900 0,2300 0,2065 0,1957 0,2700 0,2500 0,2828 0,1900 0,2737 0,2121
0,0756 0,0808 0,0740 0,0808 0,0748 0,0808 0,0772 0,0787 0,0808 0,0794 0,0706 0,0808 0,0764 0,0756 0,0808 0,0808 0,0748 0,0748 0,0808 0,0808 0,0801 0,0808 0,0772 0,0801
Caso Práctico Paso 4, Dibujar gráfico: Una vez calculados los límites de control y la línea central se procede a elaborar el gráfico correspondiente, trazándose los valores de los límites calculados anteriormente: 0,500 0,450 0,400 0,350
Valores de U
Paso 5, Interpretar Resultado: Los límites se encuentran calculados individualmente lo que representa un resultado mucho más sensible y exacto de donde se puede encontrar la falla, pero es un poco más tedioso para elaborarlo.
Promedio de Defectos en los Conectores de Mangueras (Muestra Variable)
0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
Muestra u Limite Superior
Limite central U Limite Inferior
Cuadro Comparativo MUESTRAS DE TAMAÑO VARIABLE CON N PROMEDIO
MUESTRAS DE TAMAÑO VARIABLE
Son mucho más rápidas de elaborar.
Lleva mayor tiempo su realización.
Son menos sensibles al momento de detectar las fallas entre los puntos.
Son mucho más sensibles porque se grafican por puntos según su tamaño.
Es más difícil detectar si algún punto esta fuera de los límites ya que se establece un n promedio.
Mucho más fácil de identificar de donde se origino la falla porque es exacta según su límite.
El tiempo es vital en las empresas por eso esta es más recomendable.
Esta es más exacta al momento de ubicar las fallas.
Medición y Análisis de la Calidad y Productividad
UNEFM
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” AREA DE POSTGRADO DIRECCIÓN DE POSTGRADO DEL AREA DE TECNOLÓGIA MAESTRÍA EN GERENCIA DE LA CALIDAD Y PRODUCTIVIDAD
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
Integrantes:
Lcda. Laclé Madai Ing. Lugo Jesús Ing. Manaure Vidal
Ing. Naranjo David Lcda. Quevedo María Lcda. Smith Adriana
