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Ecuaciones en primer grado. Problemas sencillos. Lenguaje algebraico Para quinto básico
Ecuaciones teóricas empíricas para determinar el flujo volumétrico
Se acepta que el flujo volumétrico significa el volumen de un medio que se mueve a través de una sección transversal dentro de un período de tiempo dado.
= ̇ = = ∙ ∙ =∙
Dada un área A, sobre la cual fluye un fluido a una velocidad uniforme v con un ángulo desde la dirección perpendicular a A, la tasa del caudal volumétrico es:
En el caso de que el caudal sea perpendicular al área flujo volumétrico es:
A,
es decir,
=0
la tasa del
Q: flujo volumétrico en [m³/s], [l/min], [m³/h] V: volumen en [cm³], [dm³], [m³] t: tiempo en [s], [min], [h] v= velocidad uniforme
Ejemplos:
Escriba aquí la ecuación.
Un chef quiere asegurarse de siempre tener leche de coco disponible para todas sus recetas de panques, por lo que crea una tubería cilíndrica que va del almacén a la cocina. La tubería en el almacén tiene un radio de 4 cm, donde la leche viaja con una velocidad de 0.25 metros por segundo. La leche de coco sale de la tubería de la cocina con una velocidad de 1 metro por segundo.
¿Cuál es el radio del tubo de la cocina a través del cual sale la leche de coco?
1. Comienza con la ecuación de continuidad, ya que los l ı quidos son incompre ́ sibles
=
2. Sustituye la fórmula
() = () () = ()
para la sección transversal de la tubería cilíndrica
3. Cancela el factor común de
()
4. Como el radio que se conoce en la fórmula es el primero, despejamos el radio dos .
() = 1√ 12
5. Sustituye los valores para los radios y las velocidades
Ejemplo 2:
m 0. 2 5 () = (4cm) 1.0 s = 2
Una compañía de refrescos construye una tubería cilíndrica que transporta el refresco desde la parte del proceso hasta la parte del llenado de las botellas. El refresco entra por una tubería con una sección transversal de área 0.0036 , donde viaja con una velocidad de 0.48 metros por segundo. En la sección de llenado de las botellas, el grifo por donde sale el refresco tiene un área de 0.0012
¿Cuál es la velocidad del refresco para llenar las botellas?
1. Comienza con la ecuación de continuidad, ya que los l ı quidos son incompre ́ sibles
=
2. Como se conoce la primera velocidad en la fórmula, despejamos la velocidad dos . Que es la velocidad de salida para el llenado de las botellas.