Método para determinar el coeficiente de permeabilidad El coeficiente de permeabilidad de un suelo es un dato cuya determinación correcta es de fundamental importancia para la formación del criterio del proyectista en algunos problemas de Mecánica de Suelos y, en muchos casos, para la elaboración de cálculos. Hay varios procedimientos para la determinación de la permeabilidad de los suelos: unos “directos”, así llamados porque se basan en pruebas cuyo objetivo fundamental es la medición de tal coeficiente; otros “indirectos”, proporcionados,, en forma secundaria, por pruebas y técnicas que primariamente persiguen otros fines. Estos métodos son los siguientes: a) Directos: 1. Permeámetro de carga constante 2. Permeámetro de carga variable 3. Prueba directa de los suelos en el lugar b) Indirectos: 1. Calculo a partir de la curva granulométrica 2. Calculo a partir de la prueba de consolidación 3. Calculo con la prueba horizontal de capilaridad A continuación se describen con cierto detalle algunos métodos directos e indirectos. De los primeros se tratan los permeámetros y de los mencionados en segundo lugar, el método que hace uso de la curva granulométrica del material y la prueba horizontal de capilaridad.
Método a partir de la curva granulométrica Desde hace tiempo se ha tratado de establecer correlaciones entre la granulometría de un material y su permeabilidad. Es obvio que existen razones para creer que pudiera establecerse tal correlación; en suelos arenosos gruesos, los poros entre las partículas minerales son relativamente grandes y por ello la permeabilidad resulta comparativamente alta; en suelos de menores tamaños, los poros y canalículos entre los granos son más pequeños, por lo cual estos materiales son de menor permeabilidad. Desgraciadamente, en la practica, estas correlaciones tienen un valor muy limitado, sobre todo debido al hecho de que otros factores, aparte del tamaño, ejercen notoria influencia en el valor del coeficiente en estudio; estos factores se han resistido, hasta hoy, a ser introducidos en una formula única, por lo que no hay ninguna que los tome en cuenta de un modo aceptable.
Prácticamente todos los métodos del tipo en estudio siguen la formula clásica de Allen Hazen (1892):
cm k CD102 seg En donde k es el coeficiente de permeabilidad buscado y D10 tiene el sentido visto de diámetro efectivo de Hazen. Hazen obtuvo su formula experimentando con arenas uniformes con diámetro efectivo comprendido entre 0.1 y 3 mm; en estos suelos C vario entre 41 y 146. El valor de C=116 suele mencionarse como un promedio aceptable de las experiencias efectuadas por Hazen. Sin embargo, se ve que, en primer lugar, la formula es inaplicable a la mayoría de los suelos, que quedan fuera del tipo de los experimentos realizados; en segundo lugar, aun para esos suelos, la variación de la constante C resulta excesiva para que la formula sea confiable. La temperatura influye, según se vera, en el valor de la permeabilidad, por alterar la viscosidad del agua. Tomando en cuenta ese factor, la formula puede modificarse de la siguiente manera:
cm k C (0.7 0.03t ) D102 seg siendo t la temperatura en °C.
Otros investigadores han propuesto otras formulas de correlación. Schlichter, por ejemplo, tomo en cuenta, además de la temperatura, la compacidad en la siguiente expresión:
k 771
D102 cm (0.7 0.03t ) c seg
c es una función de n que responde a los valores.
n=0.26 c=83.4
0.38 24.1
0.46 12.8
Terzaghi da, para suelos arenosos, la expresión:
cm k C1 D102 (0.7 0.03t ) seg donde
n 0.13 C1 C 0 3 1 n
2
En donde n es la porosidad y C0 un coeficiente con los valores indicados en la siguiente tabla. Arenas con granos redondeados Arenas de granos angulosos Arenas con limos
C0 = 800 C0 = 460 C0 < 400
Todas las formulas anteriores suponen que el coeficiente de permeabilidad es directamente proporcional al cuadrado del diámetro efectivo; sin embargo, esta afirmación se ha revelado como discutible, sobre todo en ciertos tipos de suelos.
Permeámetro de carga constante Ofrece el método mas simple para determinar el coeficiente de permeabilidad de ese suelo. Una muestra de suelo de área transversal A y longitud L, confinada en un tubo, se somete a una carga hidráulica h. El agua fluye a través de la muestra, midiéndose la cantidad (en cm3) que pasa en el tiempo t. aplicando la ley de Darcy:
V kAit V es la mencionada cantidad de agua. El gradiente hidráulico medio vale: i
h L
Entonces: k
VL hAt
El inconveniente del parámetro es que, en suelos poco permeables, el tiempo de prueba se hace largo que deja de ser práctico, usando gradientes hidráulicos razonables.
Permeámetro de carga variable En este tipo de permeámetro se mide la cantidad de agua que atraviesa una muestra de suelo, por diferencia de niveles en un tubo alimentador. Al ejecutar la prueba se llena de agua el tubo vertical del permeámetro, observándose su descenso a medida que el agua atraviesa la muestra. Considerando un tiempo dt, la cantidad de agua (cm3) que atraviesa la muestra será, según la ley de Darcy: h dV kAidt kA dt L
Al mismo tiempo, en el tubo vertical, el agua habrá tenido un descenso dh y el volumen del agua que atravesó la muestra en el tiempo dt podrá expresarse:
dV adh Las cantidades dV pueden igualarse, pues ambas se refieren a lo mismo: h2 dh h kA t kA dt adh a dt h1 h L L 0
y:
k
h La h1 La ln 2.3 log 1 At h2 At h2
Siendo t, el tiempo de prueba. La formula anterior permite el calculo del coeficiente de permeabilidad. Con el permeámetro, es fácil llegar a la expresión:
k 2.3
h La log 1 At h2
Cuando la caída de carga hidráulica sea pequeña en comparación con la carga media usada en la prueba, podrá usarse para el permeámetro de carga variable la h h2 VL formula k , con la carga h 1 considerando que tal carga obro durante hAt 2 todo el tiempo, t, de prueba.
Factores que influyen en la permeabilidad de los suelos La permeabilidad se ve afectada por diversos factores inherentes tanto al suelo como a características del agua circulante. Los principales de estos factores son: 1. 2. 3. 4.
La relación de vacios del suelo. La temperatura del agua. La estructura y estratificación del suelo. La existencia de agujeros, fisuras, etc., en el suelo.
Prueba horizontal de capilaridad La rapidez con la que se eleva el agua, por acción capilar, en un suelo, es una medida indirecta de la permeabilidad de este. Este hecho permitió a Terzaghi desarrollar un método práctico para estimaciones de la permeabilidad en el campo. El método de Terzaghi, que se describe brevemente a continuación, sirvió de antecedente para una prueba mas adecuada, conocida hoy como prueba horizontal de capilaridad. El método de Terzaghi consiste en colocar una muestra de suelo en un tubo vertical transparente, detenida por una malla apropiada colocada en el extremo inferior de aquel. El tubo se fija de tal modo que se base quede justamente bajo el nivel del agua. Se hacen observaciones del progreso de la superficie de avance ascendente del agua a partir del instante en que comenzó el experimento. Haciendo una grafica del valor de h, contra los correspondientes tiempos, se obtienen curvas maestras. Si se preparan varias de estas curvas maestras para suelos de permeabilidades conocidas, la permeabilidad de cualquier otro suelo puede estimarse observando la posición relativa de la curva correspondiente en la carta de las curvas preparadas. Aunque el procedimiento empírico es simple, el análisis teórico del método es laborioso y cuando se le fundamenta en la hipótesis de “tubos” de igual diámetro, no concuerda con los resultados experimentales. La prueba horizontal de capilaridad constituye una modificación del método anterior. En efecto, si la muestra de suelo se coloca en posición horizontal, se encuentra que el análisis teórico de la prueba es sencillo, concordante con la experiencia y además conduce al uso de curvas parabólicas de manejo simple. La distancia x, recorrida en el tiempo t, por el agua en el interior del espécimen, resulta ser directamente proporcional a la raíz cuadrada del tiempo. x 2 mt
m es una constante del suelo, relacionada con el coeficiente e permeabilidad en la forma m2 Z 'k
Donde Z’ es un valor prácticamente constante para un tipo de suelo dado, que puede determinarse por medio de unas cuantas pruebas de calibración. Estas consisten en efectuar en algunas muestras de suelo ensayes de permeabilidad, estas pruebas proporcionan el valor de k de las muestras correspondientes. Otras muestras del mismo suelo se someten a la prueba horizontal de capilaridad, la cual permite, conocer m, y con este valor, la formula m 2 Z ' k proporciona Z’ de las muestras probadas. Al hacer las mediciones de los datos de una prueba horizontal de permeabilidad es conveniente medir la distancia x que el frente del agua ha recorrido a través de la muestra, en centímetros y el tiempo correspondiente, en minutos e introducir una constante adicional, de tal manera que el coeficiente de permeabilidad k quede expresado automáticamente por una cantidad multiplicada por 10 -4 cm/seg. Si las, mediciones se ejecutan de esta manera, la constante Z’, que tome en cuenta las relaciones de conversión.
k
m 2 4 10 Z
cm seg
Donde m representa el cuadrado de la distancia x, en centímetros, que el agua recorre en el primer minuto, valor extrapolado de una serie de observaciones que se dibujan, con puntos que sencillamente resultan sobre una línea recta. En general, se ha observado que Z varia entre 10 y 50, obteniéndose para el caso de arenas medias limosas, secadas al horno, un valor del orden de 20. A fin de evitar desviaciones en los resultados de la pruebas, los suelos deben tratarse siempre de la misma manera, preferiblemente secándolos en horno y enfriándose en un desecador antes de la prueba. Las pruebas horizontales de capilaridad son útiles como pruebas rápidas de campo, para la clasificación de materiales de bancos de préstamos respecto a su permeabilidad, especialmente en la construcción de presas de tierra.
