UNIDAD I CONCEPTOS BASICOS ING. ZENÓN S. BECERRIT DÍAZ
UNIDAD CURRICULAR PAVIMENTO I UNIDAD TEMA: Materiales de pavimentación y normas generales 1.1.- Diferenciar los materiales de pavimentación mediante la identificación de la naturaleza de los mismos. - Definiciones 1.1.1.- Pavimento
- Características - Clasificación
- Asfalto 1.1.2.- Materiales de pavimentación
- Agregado - Cemento -Mezclas asfálticas
1.2.- Aplicar los conocimientos básicos de las normas y disposiciones generales de carreteras en casos particulares presentados. 1.2.1.- Características de los vehículos. 1.2.2.- Clasificación. 1.2.3.- Recomendaciones Generales.
INTRODUCCION GENERAL Es menester señalar que la explosión demográfica actual ha venido a generar un vertiginoso crecimiento del transporte por carretera, lo que hace que en los próximos 10 años pueda duplicarse la cifra manejada hasta el momento. Muchos de los conceptos contemporáneos referente a automóviles sufrirán inexorables cambios como resultado del progreso de la ciencia y de la técnica ingenieril, así mismo, es evidente la necesidad de desarrollar, desde ahora, técnicas y métodos innovadores para prevenir o atacar los problemas que puedan presentarse en el futuro en materia vial. Para tener una idea del campo y del tipo de trabajo por hacer, a continuación se presenta una selección de ejemplos de la gama existente: Planeación: Desarrollo estadístico y técnica de computación para estimar rápida y exactamente el tránsito actual y el futuro. Mediante una vía ancha se pueden resolver los problemas de áreas urbanas y se pueden resolver los problemas que las carreteras tienen en ellos. Economía y financiamiento: Análisis de las inversiones hechas en carreteras, para ver si dichas inversiones fueron bien aplicadas y si sus costos están bien distribuidos. Reconocimiento y localización: Hacer uso de la Fotogrametría, de las computadoras y de diversas técnicas para hacer mejor y más económico el trabajo de la localización de camino, haciendo los cálculos requeridos y explorando las condiciones superficiales y los depósitos de materiales. Diseño
de
la
carretera:
Conociendo
las
características
de
los
conductores, el tipo de vehículo y la carretera, se puede aumentar la capacidad de la misma, además de aumentar la seguridad, la comodidad y la satisfacción de su uso. Drenaje: Desarrollo y aplicación de técnicas modernas de Hidrología e Ingeniería Hidráulica al suelo y al subsuelo. Estructuras: Origen y aplicación de nuevos conceptos en puentes, materiales estructurales y proceso de análisis.
Tránsito: Procesos electrónicos para controlar la velocidad, la localización y la distancia a la que se encuentra un vehículo. Usando computadora para resolver problemas complejos de dirección y control de tránsito. Suelos: Investigación de nuevos métodos para solucionar los problemas de los suelos y obtener así una carretera mejor y más económica. Pavimentos: Buscando nuevos materiales o mejorar las propiedades de los existentes, procurando con ellos una economía, durabilidad y mayor uniformidad de los pavimentos. Con lo expuesto anteriormente se puede observar que la cátedra PAVIMENTO es sólo un aspecto dentro de las obras viales.
Se definirá lo
comprendido entre la cota sub-rasante y rasante. Para lograr esto, se iniciará al estudiante en el conocimiento de los materiales necesarios para pavimentación, la utilización de métodos, según el recurso existente para el diseño de estructuras de pavimentos flexibles o rígidos, así como establecer las actividades necesarias para el mantenimiento de dicha estructura. En el desarrollo socioeconómico de cualquier País, Estado o Ciudad, la comunicación terrestre juega un papel muy importante, ya que es el medio más económico (hasta el momento) de transportar grandes volúmenes de cualquier tipo de carga. Por lo tanto, al concluir el estudio de esta asignatura, y con el apoyo de este manual, el
alumno diseñará
integralmente
una
estructura
de
pavimento (flexible o Rígido), mediante la aplicación de métodos y procedimientos dados y a la vez determinará técnicas de reparación y mantenimiento de una carretera bajo las normas y disposiciones generales vigentes de obras viales.
PAVIMENTO: “Es toda la estructura de la carretera formada por una o más capas de material granular seleccionado y colocado directamente sobre la sub-rasante del suelo natural, lo cual posteriormente es protegido por una capa asfáltica de rodamiento o una de concreto de cemento Pórtland, con o sin armadura metálica.” “Es toda estructura artificialmente alisada en su superficie y destinada a transmitir a la sub-rasante sobre la que descansa, los efectos de las cargas estáticas o en movimiento, resistiendo los efectos destructivos del transito y de los agentes atmosféricos.” “Es toda la estructura que descansa sobre el terreno de fundación o terraplén y que está formado por las capas de sub-base, base, rodamiento y sello.” “Es aquella estructura construida sobre el terreno de fundación, que en las condiciones más desfavorable está formado por cuatros capas, las cuales son: Capa de sub-base, capa base, capa de rodamiento y capa sello. La función principal de estas capas es la de resistir y distribuir adecuadamente las cargas vehiculares.” 1.1.- CONCEPTOS BÁSICOS La idea básica en la construcción de un camino, pista de aterrizaje, calle o estacionamiento para uso, bajo cualquier condición climática, es la preparación de una subrasante o fundación adecuada. Se debe proveer el drenaje necesario y construir un pavimento (estructura compuesta por una o más capas de material debidamente seleccionado, colocado y compactado sobre la rasante o suelo natural y protegida por una capa de material asfáltico o de concreto) que: a) Tenga un espesor total y una resistencia interna suficiente para soportar las cargas de tránsito esperado.
b) Impida la penetración interna de humedad, y c) Disponga de una superficie de rodamiento lisa, resistente al deslizamiento y resistente al uso, distorsión y deterioro provocado por agentes climáticos. La subrasante es la que soporta finalmente las cargas, de esta manera, la función estructural de un pavimento es soportar las cargas de las ruedas en la superficie del pavimento y transferir dichas cargas a la subrasante, sin sobrepasar la resistencia de la misma ni la resistencia interna del pavimento. Ver figura 1. FUNCIONES DE UN PAVIMENTO a) Proveer una superficie que permita la operación de vehículos en una forma confortable, segura y económica bajo cualquier condición climática. b) Proteger el suelo de fundación mediante la distribución de cargas y la impermeabilización.
CLASIFICACIÓN DE LOS PAVIMENTOS 1.- Según su clasificación o número de capas: - Simples ------- Una capa - Compuestas ---- Varias capas 2.- Según su uso: - Habitacional (estacionamiento) - Urbano (calles- parques- paseo- plazas) - Extraurbano - Aeroportuario - portuario (muelles) 3.- Según sus materiales: - Suelos estabilizados - Bituminosos - De concreto - Varios
4.- Según la transmisión de esfuerzos: - Flexibles - Rígidos - Mixtos
Históricamente, los pavimentos se han dividido en dos tipos: Flexibles y rígidos, aunque ello represente una simplificación de la clasificación.
La
diferencia esencial radica en la distribución de las cargas a la subrasante (en la distribución de los esfuerzos). PAVIMENTOS FLEXIBLES Tiende a deformarse y recuperarse después de sufrir deformación. Transmite la carga en forma lateral al suelo a través de sus capas.
Está
compuesto por una delgada capa de mezcla asfáltica, colocada sobre capas de base y sub-base, generalmente granulares. -
capa sub-rasante: Es la parte superior del terreno de fundación o
explanación (o la superficie limítrofe en el terreno de fundación y la estructura del pavimento). -
Sub-base: Debe estar compuesta por un material granular con un
porcentaje de finos no muy alto (suelos A1 y suelos A2), límite líquido 35 %, índice de plasticidad
6 %, y C.B.R 20 %. Función: De sub-drenaje, evita
la capilaridad y aumenta la resistencia estructural. - Base: Debe ser de material granular no saturable (pétreo), límite líquido 25 %, índice de plasticidad
6 %, y C.B.R 60 %. Función: Eliminar la
elasticidad y plasticidad producto de la humedad y secado del suelo, evitar la concentración de cargas, es decir, transmitir los esfuerzos a la sub-base. - Capa de rodamiento: Está compuesta por materiales asfálticos en combinación con agregados (arena y arrocillo). El agregado representa del 90 al 95 % del peso de la mezcla y del 80 al 85 % del volumen. El asfalto es un aglomerante que Representa la humedad, bituminoso de origen natural, de
color marrón oscuro a negro. Función: proveer la protección y textura definitiva. - Rasante: La que soporta el tránsito de vehículos. No siempre un pavimento se compone de todas las capas anteriormente indicadas.
La ausencia de una o varias de estas capas, depende de la
capacidad de soporte del terreno de fundación, de la clase de material a usarse, del tipo de pavimento, intensidad del tránsito, carga de diseño, entre otros. FUNCION Y CARACTERISTICAS DE LAS DIFERENTES CAPAS DE UN PAVIMENTO FLEXIBLE. TERRENO DE FUNDACION: De su capacidad soporte depende en gran parte, el espesor que debe tener un pavimento, sea éste flexible o rígido. Si el terreno de fundación es pésimo; por ejemplo, si el material que lo compone, tiene un alto contenido de materia orgánica, debe desecharse este material y sustituirse por otro de mejor calidad. Si el terreno de fundación es malo y se halla formado por un suelo fino, limoso o arcilloso, susceptible de saturación, deberá colocarse una sub-base granular de material seleccionado antes de poner la capa base y capa de rodamiento. Si el terreno de fundación es regular o bueno y está formado por un suelo bien gradado que no ofrece peligro de saturación, o por un material de granulometría gruesa, posiblemente no se requerirá la capa de sub-base. Finalmente, si el terreno de fundación es excelente, es decir, que tiene un valor soporte elevado y no existe además, la posibilidad de que se sature de agua, bastaría colocar encima la capa de rodamiento. Podemos decir por lo tanto, que si el terreno de fundación es predominantemente granular, el diseño de pavimento no requerirá una capa de sub-base y en algunos casos, puede servir directamente como la capa base del pavimento asfáltico. En otros casos, particularmente en los suelos de gradación fina, tanto la capa base como las capas de sub-base serán ventajosas. SUB-BASE: Es la capa de material seleccionado que se coloca encima de la sub-rasante o explanación. Las sub-bases, deben consistir de materiales
granulares, obtenibles en la localidad que tenga su valor soporte mayor que el terreno de fundación compactado sobre la cual son colocadas. Pueden ser de arena, granzón, Piedra picada, arcilla, polvillo de carreteras, etc. En algunos casos pueden consistir de materiales de sub-rasante modificados, por ejemplo, una mezcla de suficiente arena, granzón, residuos, etc,
con el terreno de
fundación existente para reducir su índice de plasticidad a las características aproximadas de un
tipo de suelo A-1 ó A-2. Con frecuencia se colocan
sub-bases sobre suelos de gradación fina para cualquiera de los siguientes propósitos especificados, en adición a las funciones más comunes de aumentar la resistencia estructural.
Para proveer el drenaje del pavimento.
Para reducir al mínimo el efecto del cambio de volumen del terreno de fundación.
Reducir al mínimo la elasticidad y plasticidad debido a exceso de humedad del material de la sub-rasante.
Controlar la ascensión capilar del agua proveniente de las capas freáticas cercanas, o de otras fuentes, protegiendo así el pavimento contra los hinchamientos que se producen en épocas de heladas. Este hinchamiento es debido al congelamiento del agua capilar, fenómeno que se observa especialmente en suelos limosos donde la ascensión capilar del agua es grande. El material de la sub-base debe tener las características de un material A-1 ó A-2 aproximadamente, el límite líquido no debe ser inferior a 35% y su índice plástico no mayor de 6. El C.B.R. no debe bajar de 15%. Si la función principal de la sub-base es servir de capa de drenaje, el material a emplearse debe ser granular, y la cantidad de material fino (limo y arcilla) que pasa el tamiz nº 200 no debe ser mayor del 8%. En algunos casos pueden existir varias capas de sub-base.
BASE: Esta capa tiene por finalidad absorber los esfuerzos transmitidos por las cargas de los vehículos y además repartir uniformemente estos esfuerzos a la sub-base y al terreno de fundación. Las bases pueden ser granulares, o
bien estar formados por mezclas asfálticas o mezclas estabilizadas con cemento u otro material ligante. Las capas bases deben tener: Suficiente estabilidad estructural, rigidez, y espesor para poder resistir
las complejas fuerzas producidas por cargas estáticas o dinámicas, rodantes y ser adecuadas para distribuir a la sub-base o terreno de fundación, las presiones originadas por esas capas. Suficiente
resistencia
a
las
cargas
verticales
para
impedir
su
consolidación excesiva, lo cual resultaría en la deformación de la superficie asfáltica. Suficiente resistencia a los cambios de volumen y ablandamientos por
motivos de fluctuaciones de humedad. Se han hallado muchos materiales apropiados para capas bases. Ellos incluyen piedra picada, granzón, arena, arcilla, granzón con arena arcilla, caliche, piedra caliza, tierra estabilizada y otros. Los suelos naturales pueden estabilizarse mezclándolos con otros suelos para mejorar sus características generales o añadiéndoles asfalto; u otros materiales estabilizadores. El requerimiento más importante de las especificaciones para una base granular
es
prevenir
el
ablandamiento
motivado
por
condiciones
extremadamente húmedas. Esto se consigue especificando un límite máximo permisible para el índice de plasticidad del material, usualmente no más de 6%. El limite líquido no deberá exceder de 25% y la fracción que pasa el tamiz nº 200 es preferible que no exceda de ½, y en ningún caso de 2/3, de la fracción que pasa por el tamiz nº 40. Los materiales pétreos para base deben tener un % de desgaste, según el ensayo los Ángeles, inferior a 50%, deben ser resistentes a los cambios de volúmenes que pueden ser perjudiciales. El C.B.R., debe ser superior a 60%. CAPA DE RODAMIENTO: Su función principal es:
Impermeabilizar la base contra la penetración del agua superficial, la cual podría reducir apreciablemente la capacidad soporte de la base.
Proteger la base contra los efectos de raimiento y desintegración ocasionados por el tráfico.
Aumentar la capacidad soporte de toda la estructura.
Proporcionar una superficie suave de rodamiento.
Los tipos de capas de rodamiento son: TRATAMIENTO SUPERFICIAL: Los tratamientos asfálticos superficiales son eficaces para la impermeabilización, paro requiere un mantenimiento cuidadoso si las características y sustentación de carga de la base quieren preservarse. Los tratamientos superficiales no son altamente resistentes al tráfico severo, particularmente si las cargas son grandes, no obstante, son usados bajo condiciones favorables, cuando el tráfico es principalmente liviano, o como una medida provisional de emergencia para cargar grandes. El espesor de los tratamientos superficiales asfálticos muy raras veces sobrepasa de 1” (2,54 cms). Los asfaltos que se emplean son los llamados líquidos o diluidos (cut-backs) del tipo de curado rápido. MACADAN DE PENETRACION: Los asfaltos que se emplean son aquellos cuya penetración está comprendida entre 85 y 150 1/10 mm. El espesor de estas capas varía entre 6 y 15 cms. MEZCLAS EN SITIO DE TIPO ABIERTO O DENSO: Generalmente se emplean asfaltos líquidos de rápido y medio curado (RC y MC). El espesor varía, aproximadamente, entre 4 y 7.5 cms. MEZCLAS DE PLANTAS COLOCADAS EN FRIO: Al igual que las indicadas en los macadan de penetración y mezclas en sitio, suministran una protección adecuada para bases flexibles cuando son diseñadas y construidas debidamente. Las mezclas de gradación abierta son efectivas cuando se les da una capa de sello impermeabilizante. Sin una capa de sello, están expuestas a permitir el acceso del agua superficial a la base, o a perder su durabilidad y
hasta su propia capacidad de carga por medio de la absorción del agua superficial. El espesor de estos tipos de asfaltos, varía de 5
a 9 cms, sin
embargo, en algunos casos mezclas de arena asfalto son hasta de 15 cms de espesor. PAVIMENTOS DE MEZCLAS EN CALIENTE DE GRADACION DENSA: El tipo más alto de protección para bases flexibles lo proporcionan las mezclas asfálticas de gradación densa, colocadas en caliente. Debidamente diseñadas y compactadas, son prácticamente impenetrables por el agua y poseen una gran resistencia estructural. Por eso, son apropiadas para todos los tipos de tráficos. Preferentemente para este tipo de mezcla, se emplean cementos asfálticos cuya penetración está comprendida entre 60-150 1/10 mm. El espesor de este tipo de superficies raras veces es mayor de 5 cms; sin embargo, en el caso de cargas grandes en las curvas agudas, se recomienda que se coloque un espesor mayor. Los límites de espesores para este tipo de capa varían de 2.5 cms mínimo y de 12.5 cms como máximo. CARPETA DE DESGASTE O SELLO: Esta formada por una aplicación bituminosa de asfalto o alquitrán y tiene por objeto sellar la superficie, impermeabilizándola a fin de evitar la infiltración de las Aguas de lluvia. Además protege la capa de rodamiento contra la acción abrasiva de las ruedas de los vehículos. Los materiales bituminosos que se emplean pueden ser asfalto líquido, emulsionados, o de penetración y alquitranes.
Estos materiales son
aplicados por medio de un distribuidor a presión, en cantidades que varían
de
0.5 a 1.5 lts/mts2 según las características de la capa de sello. Estos sellos pueden o no llevar una cubierta secante de arena o agregado fino, el cual, cuando se emplea, su cantidad varía entre 5 y 10 Kgs/mts2. Naturalmente las capas de base y sub-bases son construidas más allá del borde de la capa superior, la razón que priva en este criterio es que las cargas aplicadas en el borde del pavimento, pueden ser soportadas por las capas siguientes, es decir, si las capas fueron construidas con un corte vertical en la misma línea, las cargas que se apliquen en el borde causarían fallas por falta de
soporte en los bordes del pavimento. Las bases son extendidas, generalmente 30 cms más allá del borde del pavimento, aunque en ocasiones especiales pueden ser extendidas a distancias mayores. PAVIMENTO RÍGIDO Formado por una losa de concreto de Cemento Pórtland sobre una base, o directamente sobre la sub-rasante. Transmite directamente los esfuerzos al suelo en forma minimizada, es autoresistente. Hay que controlar el concreto. CONCEPTOS DE COMPORTAMIENTO Y TEORÍA EN PAVIMENTACIÓN Históricamente, el diseño de pavimentos ha sido enfocado desde dos puntos de vista, el primero, el práctico, que generalmente se basa en aspectos de comportamientos y criterios empíricos; el segundo, el de investigadores y educadores, basados en conceptos teóricos.
Ninguno de estos dos
procedimientos por si sólo, es totalmente satisfactorio. La predicción exacta del comportamiento es dependiente de un gran número de factores muy difíciles de modelar en laboratorios y/o mediante simples ecuaciones. Idealmente, el ingeniero debe basarse en ambos procedimientos, entender el comportamiento básico de los materiales y suelos, así como hacer uso racional, inteligente y práctico de los adelantos que se han logrado mediante estudios teóricos.
El criterio del ingeniero proyectista es, en
definitiva, insustituible. ASFALTOS Es un material termoplástico, cementante y que se adhiere fácilmente, impermeable y muy durable.
Son sustancias que imparten flexibilidad a la
mezcla que forma con los agregados minerales con los que son usualmente combinados. Son altamente resistentes a la acción de la mayoría de los ácidos, álcalis y sales.
Son sólidos o semisólidos a temperatura ambiente, pero
alcanzan altos grados de fluidez ante los incrementos de la temperatura de aplicación o al mezclarlos con algunos solventes derivados del petróleo, o por procesos de emulsificación.
Los asfaltos de pavimentación producidos y empleados en Venezuela se obtienen del petróleo. Los petróleos crudos se refinan para separar las diversas fracciones (cortes) y recuperar los asfaltos. CLASIFICACIÓN GENERAL DE LOS ASFALTOS DE PAVIMENTACIÓN
MATERIALES DE PAVIMENTACIÓN
ASFALTOS
NATURALES
ALQUITRANES DERIVADOS DEL PETRÓLEO
BASE ASFÁLTICA
BASE P ARAFÍNICA
BASE MIXTA
RESIDUO ASFÁLTICO
CEMENTO ASFÁLTICO
CUT-BACKS
EMULSIONES
REFINACIÓN DEL PETRÓLEO - DESTILACIÓN: Este método se utiliza especialmente en los crudos de base asfáltica. Consiste en someter el crudo a ciertas condiciones de temperatura, tanto a la presión barométrica normal, como en el vacío; el cambio que se opera en el petróleo procesado es físico, razón por la que puede producirse una
recombinación de las diferentes fracciones (cortes) en los cuales el crudo fue inicialmente separado. Este asfalto se produce en una variedad de tipos y grados que van desde sólidos duros y quebradizos a líquidos. La forma semisólida, conocida como cemento asfáltico, es el material básico. En la siguiente figura se indican los tipos de productos que se obtienen en la destilación. (FIGURA Nº 3) N AFT A
KE RO S EN E
AC E IT E LI VI AN O
V AP O R
AC E IT E M EDI AN O
V AP O R
AS F AL T O
Otros procesos de obtención son: - Extracción por solventes (desasfaltado por propano): Este método es empleado principalmente en crudos de base parafínica o base mixta.
La
separación se logra por modificaciones del peso molecular del crudo, unido a un grado relativamente bajo de reacciones químicas pero sin aplicar temperaturas excesivas, debido al efecto de la solubilidad del crudo en proceso con solventes del tipo propano.
- Refinación por cracking: Los cambios del crudo se operan debido a altas temperaturas y presiones siendo ellos del tipo químico. El asfalto obtenido por estos procesos no son utilizables para pavimentación, ya que se obtienen asfaltos excesivamente duros. CEMENTOS ASFÁLTICOS Productos directos de la refinación. Se clasifican en varios grados en función de su penetración o viscosidad de acuerdo a la siguiente tabla: Penetración
Viscosidad
40 – 50 (más duro)
AC – 40
60 – 70
AC – 20
85 – 100
AC – 10
120 – 150
AC – 5
200 – 300 (más blando)
AC – 2,5
A nivel nacional solo se producen y mercadean los grados de penetración 60/70 y 85/100.
Estos grados suplen el 99 % para la aplicación en su
pavimentación. El ligante asfáltico para una mezcla en caliente será siempre un cemento asfáltico, que puede ser de cinco (5) tipos, de acuerdo a su clasificación. El Instituto de Asfalto presenta una tabla general que, en función del tipo de facilidad a construir, permite una selección del tipo adecuado, tabla ésta desarrollada en base a la experiencia en el uso de los cementos asfálticos. Esta tabla indica lo siguiente:
CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL TIPO DE CEMENTO ASFÁLTICO EN FUNCIÓN DEL TIPO DE APLICACIÓN
TIPOS DE CEMENTOS ASFÁLTICOS Clasificación según
TIPOS DE APLICACIÓN
Viscosidad original
Mezclas de agregado asfalto para concreto asfáltico y otras preparadas en planta en caliente. CARRETERAS AEROPUERTOS ESTACIONAMIENTOS CALLES BROCALES PISOS INDUSTRIALES LADRILLOS DIQUES REVESTIMIENTO PRESAS
X X
X X X X PARA X
REVESTIMIENTO CANALES Y TANQUES DE ALMACENAMIENTO DE AGUA
X X X X X X
X X X X
X X
Viscosidad residuo residuo
X
X X X
X X X X X X X X X X X X X X X X
X X X
X
Penetración
X
X X X X X X X X X X X X X X X X
X X X X
ASFALTOS LÍQUIDOS (CUT-BACK) Los asfaltos líquidos diluidos (cut-back) se preparan mezclando cemento asfáltico con destilados de petróleo.
G AS O LI N A O N AFT A
KE RO S EN E
CEM E NT O AS F ÁL T I CO
CEM E NT O AS F ÁL T I CO
AC E IT E
CEM E NT O AS F ÁL T I CO
X X
X
ASFALTOS LÍQUIDOS DILUIDOS En Venezuela solo se produce y mercadea el asfalto líquido diluido de curado rápido.
Los asfaltos líquidos al ser trabajados en obra, sufren un
incremento en su viscosidad, debido a la pérdida de solvente. Este proceso es llamado “curado” y su rata depende de:
Tipo (volatilidad) del solvente. Contenido del solvente. Tipo de cemento asfáltico base. Temperatura ambiente. Velocidad del aire. Grado de mezclado con los agregados. Cantidad de asfalto líquido aplicado.
EMULSIONES ASFÁLTICAS Son dispersiones de cemento asfáltico en agua que contienen pequeñas cantidades de agentes emulsificantes, constituyen un sistema heterogéneo de dos fases inmiscibles (asfalto en agua), donde el agua forma la fase continua de la emulsión y la fase dispersa está constituida por los pequeños glóbulos de asfalto. La
elaboración
de
estos
productos
se
denomina
proceso
de
emulsificación, este proceso consiste básicamente en fraccionar mecánicamente (mediante un molino coloidal) el cemento asfáltico caliente en diminutas partículas que luego se dispersan en agua previamente tratada con agente emulsificante.
PROCESO PARA PREPARACIÓN DE EMULSIONES ASFÁLTICAS
Las variaciones en el tipo de agente emulsificante utilizado dan lugar a diferentes tipos y grados de emulsiones. Los tipos de emulsiones son: GRADOS DE EMULSIONES
Tipos
Aniónicas
Catiónicas
Rotura rápida
ARS
ARS – 1 ARS – 2
CRS
CRS – 1 CRS – 2
Rotura media
AMS
AMS – 1 AMS – 2 AMS – 2h
CMS
CMS – 1 CMS – 2h
Rotura lenta
ASS
ASS – 1 ASS – 1h
CSS
CSS – 1 CSS – 1h
Se entiende por rotura el proceso irreversible de las fases que lo constituyen.
EMULSIONES ASFÁLTICAS DE ROTURA RÁPIDA (RS) Se rompen por contacto con el agregado grueso.
Se preparan con
jabones emulsifiacntes que pueden ser resinas, jabones alcalinos (Sodio y Potasio), gomas o cualquier otra sustancia que sea capaz de adoptar el estado coloidal. EMULSIONES ASFÁLTICAS DE ROTURA MEDIA (MS) Se rompen por contacto con polvo mineral o por fricción durante el mezclado son el agregado fino.
Se usa mayor porcentaje de jabón
emulsificante que las (RS) o con otro emulsificante que permite la mezcla con diversos agregados gruesos (resinas y ácidos gruesos). EMULSIONES ASFÁLTICAS DE ROTURA LENTA (SS) Permite preparar mezclas con agregados finos, medios o densamente gradados, incluyendo arena y suelos.
Se preparan con emulsificantes.
Su
ruptura depende principalmente de la evaporación del agua, la cual se completa por el proceso de mezclado con el agregado. Otra característica de los asfaltos emulsificantes (o simplemente “emulsiones”) es la carga dialéctrica sobre el asfalto, lo cual facilita su adherencia con los agregados cargados contrariamente.
Así se tienen las
Emulsiones Aniónicas, es las cuales el asfalto está cargado negativamente; ellas producen los mejores resultados cuando se mezclan con agregados de carga positiva, tales como la caliza y la dolomita. Las Emulsiones Catiónicas tienen el asfalto con carga positiva; ellas producen los mejores resultados cuando se mezclan con agregados de carga positiva, tales como el cuarzo y sílice (gravas).
COMPOSICIÓN QUIMICA DE LOS ASFALTOS: Los asfaltos están formados por: ASFALTENOS, RESINAS, ACEITES, CARBOIDES Y CARBENES. ASFALTENOS son de color marrón oscuro o negro, de peso molecular alto, con contenido de azufre, su adherencia y ductilidad son nulas y su consistencia es dura. RESINAS son de color marrón claro o ambar, de peso molecular medio, su adherencia y ductilidad son alta ( pueden alargarse y y adelgazarse) y su consistencia es semisólida. ACEITES son de color claro, con peso molecular bajo, poco contenido de azufre, su adherencia y ductilidad son nulas y su consistencia es líquida. CARBOIDES Y CARBENES su contenido es muy bajo, casi nulo en los asfaltos. PROPIEDADES REQUERIDAS EN UN MATERIAL ASFALTICO: CONSISTENCIA: Es el grado de fluidez o plasticidad del asfalto a una temperatura dada. DURABILIDAD: Es la habilidad de un material asfáltico para mantener sus propiedades originales cuando es sometido a los procesos normales de manejo, mezcla, clima y tráfico. PUREZA: Es el grado de carencia en el material asfáltico de materias no solubles en bisulfuro de carbono. ADHERENCIA: Es la habilidad de un asfalto para unirse y mantenerse unido al agregado. COHESION: Es la habilidad de un asfalto de mantener las particulas del agregado firmemente unidas entre si en el pavimento.
SUCEPTIBILIDAD A LA TEMPERATURA: Es la sensibilidad al cambio de consistencia, con variaciones en la temperatura. Es de hacer notar que asfalto de igual penetración, pero que provienen de diferentes crudos, pueden tener diferente suceptibilidad a la temperatura. Esta propiedad es sumamente importante, ya que es la que determina la temperatura de mezclado y la de compactación de una mezcla. SEGURIDAD: Son las propiedades que garanticen la seguridad, durante el manejo del asfalto; que no haga burbujas a temperaturas menores de 175 grados centígrados; que no se encienda en presencia de llamas externas, hasta temperaturas muy por encima a las de manejo.
FACTORES DE ENVEJECIMIENTO O ENDURECIMIENTO DEL ASFALTO: OXIDACION: Es la reacción que se produce entre el oxigeno y el asfalto; esta reacción depende del tipo de asfalto y de la temperatura. A temperatura ambiente, la reacción es lenta produciendose una película dura en la superficie del material que está expuesto a la acción del oxigeno. Si esta superficie no se agrieta, no habra más asfalto expuesto al oxigeno, y así se parará la reacción. La oxidación es controlada en la medida que se coloque la mezcla lo más impermeable posible. VOLATILIZACION: Consiste en la evaporación de los constituyentes más liviano del asfalto; la volatilización es directamente proporcional a la temperatura; por eso la temperatura debe ser debidamente controlada en el proceso de mezclado, ya que durante el mezclado se producen altas temperaturas, combinada con una gran agitación; de modo que controlando la temperatura se reduce a un minimo la volatilización por efecto de mezclado. La volatilización varía, dependiendo de la fuente y procedimiento de refinación del crudo. La volatilización y la oxidación son los factores que más aportan al
endurecimiento o envejecimiento del asfalto, ya que según estudios realizados se estima que aportan entre un 85% a un 90%. POLIMERIZACIÓN: Es la combinación de moléculas que forman moléculas mayores. La combinación de hidrocarburos de peso molecular mayor, hacen el asfalto frágil y por lo tanto más suceptible al agrietamiento. TIXOTROPÍA: Es el incremento de la viscosidad (envejecimiento) con el tiempo, cuando al asfalto no se le aplican cargas. SEPARACIÓN: Es la remoción de los constituyentes aceitosos o resinas del asfalto, causada por la absorción selectiva de algunos agregados. SINERISIS: Es la reacción de exudación que ocurre en los asfaltos de algunos aceites livianos, lo cual hace que el asfalto se endurezca con el pasar del tiempo. El endurecimiento de un asfalto reduce su vida útil de servicio, ya que el ligante se vuelve frágil al reducir su adhesividad, con posible pérdida de asfalto, pues los productos de oxidación son solubles en agua.
AGREGADOS O ARIDOS: Tambien conocido como roca, material granular, o agregado mineral, es cualquier material mineral duro e inerte usado, en forma de particulas graduadas o fragmentos, como parte de un pavimento de mezclas asfálticas. Losd agregados típicos incluyen arena, grava, piedra triturada, escorias y polvo de roca. Los agregados en una mezcla asfáltica constituyen aproximadamente el 95% del peso total de la mezcla, o el 85% del volumen total de la mezcla; de aquí la necesidad de elegir buenos agregados pues de ellos depende un buen diseño de mezcla asfáltica, por ser los que soportan y transmiten las cargas en un alto porcentaje.
Los agregados en lo que sea posible deben ser del área de la obra, para así pagar menos en la partida de acarreo, lo cual traerá por consecuencia un ahorro considerable en la obra. Los agregados a utilizar en mezclas asfálticas pueden ser: NATURALES, PROCESADOS Y SINTÉTICOS O ARTIFICIALES. LOS AGREGADOS NATURALES son aquellos agregados que provienen de minas: estos materiales pueden ser cernidos y/o lavados. Los agregados naturales son aquellos que son usados en su forma natural, con muy poco o ningún procesamiento. Ellos están constituidos por partículas producidas mediante procesos naturales de erosión y degradación, tales como la acción del viento, el agua, el movimiento del hielo y los químicos. La forma de las partículas individuales es un producto, a la larga, de los agentes que actúan sobre ellas. Los glaciares, por ejemplo, usualmente producen rocas y guijarros redondeados. Así mismo, las corrientes de agua producen partículas lisas y redondeadas. Los principales tipos de agregado natural usados en la construcción de pavimento son la grava y la arena. La grava se define, usualmente, como partículas de un tamaño igual o mayor que 6.35 mm (1/4 pulg). La arena se define como partículas de un tamaño menor que 6.35 mm (1/4 pulg) pero mayor que 0.075 mm (Nº 200). Las partículas de un tamaño menor que 0.075 mm (Nº 200) son conocidas como relleno mineral (filler), el cual consiste principalmente de limos y arcillas. Las gravas y las arenas son clasificadas, además, de acuerdo a su origen. Los materiales producidos en canteras abiertas y usados sin ningún procesamiento adicional son conocidos como materiales en bruto, y los materiales tomados de la ribera de los ríos son conocidos como materiales de canteras de ríos. Los depósitos de gravas varían ampliamente en composición, pero usualmente contienen alguna cantidad de arena y limo. Los depósitos de arena también contienen, comúnmente, alguna cantidad de arcilla y limo. Las arenas de playa (algunas de las cuales se encuentran tierra adentro hoy día) están
compuestas de partículas de tamaño regularmente uniforme, mientras que las arenas de río contienen proporciones grandes de grava, limo y arcilla. LOS AGREGADOS PROCESADOS Los agregados procesados son aquellos que han sido triturados y tamizados antes de ser usados. Existen dos fuentes principales de agregados procesados: gravas naturales que son trituradas para volverlas mas apropiadas para pavimento de mezcla asfáltica, y fragmentos de lecho de rocas y de piedras grandes que deben ser reducidos en tamaño antes de ser usados en la pavimentación. La roca es triturada por cuatro razones:
Cambiar la textura superficial de lisa a rugosa.
Cambiar las formas de las partículas de redondas a angulares.
Reducir el tamaño de las partículas.
Variar la granulometría. El propósito principal de la trituración, en el caso de los fragmentos
de lecho de roca y de piedras grandes, es reducir las piedras a un tamaño que sea manejable. Sin embargo, los cambios en la textura superficial, y en la forma de las partículas, son también muy importante. El tamizado de los materiales, después de triturarlos, resulta en una granulometría con cierto rango de tamaño de partícula. Un factor importante en la construcción de pavimentos de buena calidad consiste en mantener graduaciones especificas de agregados. Sin embargo, por razones económicas, el material triturado es usado tal y como sale del triturador, con muy poco o ningún tamizado. Un control adecuado de las operaciones de triturado determina si la graduación resultante del agregado cumple, o no, con
los requisitos de la obra. El agregado
triturado, sin tamizar, es conocido como agregado triturado sin cribar, y es usado satisfactoriamente en muchos proyectos de construcción de pavimento. Sin embargo, es esencial garantizar que la operación de
triturado sea continuamente supervisada para
poder producir un
agregado que cumpla con las especificaciones. El triturado de algunos tipos de roca, como las calizas, produce cantidades substanciales de pequeños fragmentos y partículas. Esta fracción de material es separada de las partículas que tienen diámetros iguales o mayores de 6.35 mm (¼ pulg), casi siempre, y usada como agregado de arena triturada, o procesada hasta tamaños máximos de 0.60 mm (Nº 30). AGREGADOS SINTÉTICOS O ARTIFICIALES Los agregados sintéticos o artificiales, no existen en la naturaleza. Ellos son el producto del
procesamiento
físico
o
químico
de
materiales.
Algunos
son
subproductos de procesos industriales de producción como el refinamiento de metales. Otros son producidos mediante el procesamiento de materias primas, para ser usados específicamente como agregado. El producto secundario más comúnmente usado es la escoria de alto horno. Es una sustancia no metálica que brota de la superficie del hierro fundido durante el proceso de reducción. Una vez que es removida de la superficie del hierro, la escoria es transformada en pequeñas partículas al templarla inmediatamente en agua, o al triturarla una vez que se ha enfriado. Los agregados sintéticos manufacturados son relativamente nuevos en la industria de la pavimentación. Ellos son producidos al quemar arcilla, arcillas esquistosas, tierra diatomácea procesada, vidrio volcánico, escoria y otros materiales. Los productos finales son típicamente livianos y tienen una resistencia muy alta al desgaste. Los agregados sintéticos han sido usados en la pavimentación donde se requiere la máxima resistencia al deslizamiento.
ESPECIFICACIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS AGREGADOS: Los agregados deben cumplir con especificaciones preestablecidas, y para ello es necesario conocer los resultados de los siguientes ensayos:
GRADACION
TAMAÑO
MAXIMO
DE
PARTICULA
(GRANULOMETRÍA).
LIMPIEZA Y PUREZA
DUREZA
FORMA DE LA PARTICULA
TEXTURA DE LA SUPERFICIE
CAPACIDAD DE ABSORCIÓN
AFINIDAD CON EL ASFALTO
PESO ESPECÍFICO.
GRADUACION
Y
TAMAÑO
MAXIMO
DE
PARTICULA
(GRANULOMETRÍA). GRADUACION; Todas las especificaciones de pavimento asfáltico de mezcla requieren que las partículas de agregado estén dentro de un cierto margen de tamaños y que cada tamaño de partículas este presente en ciertas proporciones. Esta distribución de varios tamaños de partículas dentro del agregado es comúnmente llamada graduación del agregado o graduación de la mezcla. Es necesario entender como se mide el tamaño de partículas y la graduación para determinar si la graduación del agregado cumple o no con las especificaciones. TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL DE PARTÍCULA; El tamaño de las partículas más grandes en la muestra debe ser determinado, debido a que las especificaciones hablan de un tamaño máximo
de partículas
para cada agregado usado: Existen dos formas de designar tamaños máximos de partículas.
Tamaño máximo nominal de partícula, designado como un tamiz
más grande que el primer tamiz que retiene más del 10% de las partículas del agregado, en una serie normal de tamices. Tamaño máximo de partículas, designado como un tamiz más
grande que el tamaño máximo nominal de partícula. Típicamente, este es el tamiz más pequeño por el cual pasa el 100% de las partículas de agregados. GRANULOMETRIA DEL AGREGADO; La granulometría de partículas es determinada por un análisis de tamices (granulometría) efectuado sobre las muestras de agregados. El análisis de tamices consiste en pasar la muestra por una serie de tamices, cada uno de los cuales tiene aberturas de un tamaño especifico. Los tamices están denominados de acuerdo al tamaño de sus aberturas. Las partículas gruesas quedan atrapadas en los tamices superiores; las partículas de tamaño medio pasan a través de los tamices medianos; y las partículas finas pasan a través de los tamices inferiores. La granulometría del agregado, o graduación de la mezcla, tiene en cuenta el % en peso total de muestra que pasa por cada uno de los tamices: La granulometría es determinada al calcular el peso del contenido de cada tamiz, después de haber efectuado el análisis de tamices. Luego se resta el peso del contenido de cada tamiz del peso total de la muestra.
Agregado grueso: Material retenido por el tamiz de 2.36 mm (Nº 8).
Agregado fino: Material que pasa el tamiz de 2.36 mm (Nº 8).
Relleno mineral: Fracciones de agregados fino que pasa por el tamiz de 0.60 mm (Nº 30).
Polvo mineral: Fracciones de agregados fino que pasa por el tamiz de 0.075 mm (Nº 200).
LIMPIEZA Y PUREZA: Las especificaciones de la obra generalmente ponen un límite a los
tipos
y
cantidades
de
materiales
indeseables
(vegetación,
arcillas
esquistosas, partículas blandas, terrones de arcilla, etc) en el agregado. Las cantidades
excesivas
de
estos
materiales
pueden
afectar
desfavorablemente el comportamiento del pavimento. La limpieza del agregado puede determinarse, usualmente, mediante inspección visual, pero un tamizado por lavado proporciona una medida exacta del porcentaje de material indeseable más fina que 0.075 mm (Nº 200). El ensayo de arena equivalente es un método para determinar las proporciones indeseables de polvo fino y arcilla en la fracción del agregado que pasa por el tamiz de 4.75 mm (Nº 4).
DUREZA: Los agregados deben ser capaces de resistir la abrasión y degradación
durante la producción, colocación y compactación de la mezcla de pavimentación, y durante
la vida
de
servicio del pavimento. Los
agregados que están en, o cerca de, la superficie, deben ser más duros que los agregados usados en las capas inferiores de la estructura del pavimento. Esto se debe a que las capas superficiales reciben los mayores esfuerzos y el mayor desgaste por parte de las cargas del tránsito.
FORMA DE LA PARTICULA: La forma de la partícula afecta la trabajabilidad de la mezcla de
pavimentación durante su colocación, así como la cantidad de fuerza necesaria para compactar la mezcla a la densidad requerida. La forma de la partícula también afecta la resistencia de la estructura del pavimento durante su vida. Las partículas irregulares y angulares generalmente resisten el desplazamiento (movimiento) entrelazarse
cuando
son
en el pavimento, debido a que tienden a compactadas.
El
mejor
entrelazamiento
generalmente con partículas de borde puntiagudos y de forma cúbica, producidas casi siempre, por trituración. Muchas de las mezclas asfálticas de pavimentación contienen partículas angulares y redondas. Las partículas gruesas de agregados
proporcionan la resistencia en el pavimento y provienen generalmente de piedra o grava triturada. Las partículas finas de agregado suministran la trabajabilidad necesaria en la mezcla y provienen generalmente de arenas naturales.
R ED O N D E AD A
SU B - RE DO ND E AD A
S UB - AN G UL AR
AN G UL AR
TEXTURA DE LA SUPERFICIE: La textura superficial de las partículas de agregado es otro factor que
determina no solo la trabajabilidad y resistencia final de la mezcla de pavimentación,
sino
también las
características de
resistencia aL
deslizamiento en la superficie del pavimento. Algunos consideran que la textura superficial es más importante que la forma de la partícula. Una textura áspera, como la del papel de lija, aumenta la resistencia en el pavimento debido a que evita que las particular se muevan unas con respecto a otras y a la vez provee un coeficiente alto de fricción superficial que hace que el movimiento del tránsito sea mas seguro. Adicionalmente, las películas de asfalto se adhieren más fácilmente a las superficies rugosas que a las superficies lisas. Las gravas naturales son frecuentemente trituradas durante su procesamiento, debido a que generalmente contienen superficies lisas El trituramiento produce texturas superficiales rugosas en las caras fracturadas, así como cambios en la forma de la partícula. No existe un método directo parta evaluar la textura superficial. Es tan solo, una característica, como la forma de la partícula, que está reflejada en los ensayos de resistencia y en la trabajabilidad de las mezclas durante la construcción.
MUY RUGOSA
RUGOSA
LISA
PULIDA
CAPACIDAD DE ABSORCION: Todos los agregados son porosos, y algunos más que otros. La
cantidad de líquido que un agregado absorbe cuando es sumergido en un baño determina su porosidad. La capacidad de un agregado de absorber agua o asfalto es un elemento importante de información. Si un agregado es altamente absorbente, entonces continuará absorbiendo asfalto después del mezclado inicial en la planta, dejando así menos asfalto en su superficie para ligar las demás partículas de agregado. Debido a esto, un agregado poroso requiere cantidades mucho mayores de asfalto que las que requiere un agregado menos poroso. Los agregados altamente porosos y absorbentes no son normalmente usados, a menos de
que posean otras características que los hagan
deseables, a pesar de su alta capacidad de absorción. Algunos ejemplos de dichos materiales son la escoria de alto horno y ciertos agregados sintéticos. Estos materiales son altamente porosos, pero también son livianos en peso y poseen alta resistencia al desgaste.
MUY POROSA
POROSA
NO POROSA
AFINIDAD CON EL ASFALTO: La afinidad de un
agregado con el asfalto es la tendencia del
agregado a aceptar y retener una capa de asfalto. Las calizas, las dolomitas, y las rocas trapeanas tienen alta afinidad con el asfalto y son conocidas como hidrofóbicas (repelen el agua) por que resisten los esfuerzos del agua por separar el asfalto de sus superficies. Los agregados hidrofílicos (atraen el agua) tienen poca afinidad con el asfalto. Por consiguiente, tienden a separarse de las películas de asfalto cuando son expuestos al agua. Los agregados silíceos (cuarcita y algunos granitos) son ejemplos de agregados susceptibles al desprendimiento y deben ser usados con precaución. No es muy claro el por que los agregados hidrofobicos e hidrofilicos se comporta de tal manera. A pesar de esto, existen varios ensayos para determinar su afinidad con el asfalto y su tendencia al desprendimiento. En uno de estos ensayos, la mezcla de agregado-asfalto, sin compactar, es sumergida en agua, y las partículas cubiertas son observadas visualmente. En otro ensayo, comúnmente
conocido como ensayo de inmersión –
compresión, dos muestras de mezcla son preparadas y una es sumergida en agua. Posteriormente, ambas son ensayadas para determinar sus resistencias. La diferencia en resistencia es considerada un indicativo de susceptibilidad del agregado al desprendimiento.
PESO ESPECIFICO: El peso específico de un agregado es la proporción entre el peso de un
volumen dado de agregado y el peso de un volumen igual de agua. El peso específico es una forma de expresar las características de peso y volumen de los materiales. Estas características son especialmente importantes en la producción de mezclas de pavimentación debido a que el agregado y el asfalto son proporcionados, en la mezcla, de acuerdo al peso. Una tonelada de agregado de bajo peso especifico tiene un volumen mayor (ocupa más espacio) que una tonelada de agregado con un peso especifico más alto. Por consiguiente para poder cubrir todas las partículas de agregado, más asfalto debe ser adicionado a una tonelada de agregado con bajo peso especifico (mayor volumen) que a una tonelada de agregado con un peso especifico más alto (menos volumen). Otra razón importante por la cual es necesario conocer el peso específico de los agregados usados es que este ayuda en el cálculo del porcentaje de vacíos de aire de las mezclas compactadas. Todas las mezclas de pavimentación deben incluir un cierto porcentaje de vacíos o espacios de aire. Estos espacios desempeñan una labor importante en el pavimento terminado. Todos los agregados son, hasta cierto punto, porosos. Se han desarrollado tres tipos de peso específico para tener en cuenta la porosidad del agregado, debido a que este afecta la cantidad de asfalto que se requiere para cubrir las partículas de agregado y también el porcentaje de vacíos de aire en la mezcla final. Estos tres tipos son:
PESO ESPECÍFICO TOTAL
PESO ESPECÍFICO APARENTE
PESO ESPECÍFICO EFECTIVO.
El peso específico total de una muestra incluye todos los poros de la muestra.
El peso específico aparente no incluye, como parte del volumen de la muestra, los poros y espacios capilares que se llenarían de agua al mojar la muestra. El peso específico efectivo excluye, del volumen de la muestra, todos los poros y espacios capilares que absorben asfalto. El peso específico total asume que los poros que absorben agua no absorben asfalto. El peso específico aparente asume que todos los poros que son permeables al agua absorben asfalto. Ninguna de las suposiciones, excepto en casos muy raros, es verdadera. Por lo tanto, el peso específico efectivo, el cual discrimina entre poros permeables al agua poros permeables al asfalto, es el que más se acerca al valor correcto que debe ser usado en los cálculos de mezclas asfálticas. MEZCLAS DE GRANULOMETRIA DENSA % EN PESO DE MATERIAL QUE PASA LOS CEDAZOS. Cedazo
Abertura
Tipo I
Tipo II
Tipo III
Tipo IV
Tipo V
designación
Nominal
Rodamiento
Rodamiento
Rodamiento
Rodamiento
intermedia
o intermedia
o base
mm
1 1/2”
38.1
---
---
---
---
100
1”
25.4
---
---
---
100
80-100
3/4”
18.0
100
---
100
80-100
70-90
1/2”
12.0
85-100
100
80-100
---
---
3/8”
9.51
---
80-100
70-90
60-80
55-75
Nº 4
4.70
65-80
50-75
50-70
48-65
45-62
Nº 8
2.38
50-65
35-50
35-50
35-50
35-50
Nº 30
0.595
25-40
18-29
18-29
19-30
19-30
Nº 50
0.297
18-30
13-23
13-23
13-23
13-23
Nº 100
0.194
10-20
8-16
8-16
7-15
7-15
Nº 200
0.074
3-10
4-10
4-10
2-8
2-8
MEZCLAS DE GRANULOMETRIA ABIERTA % EN PESO DE MATERIAL QUE PASA LOS CEDAZOS. Cedazo
Abertura
Tipo VI
Tipo VII
Tipo VIII
Tipo IX
Tipo X
Designación
Nominal
Rodamiento
Rodamiento
Base
Base
Base
mm
intermedia
1 1/2”
38.1
---
---
---
---
100
1”
25.4
---
---
---
100
75-100
3/4”
18.0
---
100
100
75-100
60-85
1/2”
12.0
100
75-100
75-100
---
---
3/8”
9.51
75-100
60-85
60-85
45-70
40-65
Nº 4
4.70
35-55
35-55
30-50
30-50
30-50
Nº 8
2.38
20-35
20-35
20-35
20-35
20-35
Nº 30
0.595
10-22
10-22
5-20
5-20
5-20
Nº 50
0.297
6-16
6-16
3-12
3-12
3-12
Nº 100
0.194
4-12
4-12
2-8
2-8
2-8
Nº 200
0.074
2-8
2-8
0-6
0-6
0-6
COMBINACION DE AGREGADOS: Muy raras veces se obtiene un material que, sin ser procesado o mezclado con otros, satisfaga directamente los requisitos granulométricos impuestos en las especificaciones de construcciones de carreteras. Esta afirmación es siempre valedera en las especificaciones de agregados para mezcla de grava triturada, piedra picada y mezclas de concreto asfáltico en caliente. La insuficiencia granulométrica que presenta un agregado puede ser resuelta mediante la adición, o combinación, de uno o más agregados adicionales, en forma que la mezcla que de ellos resulte cumple con los límites que tales especificaciones establezca. En otras oportunidades varios materiales deben mezclarse para reducir su plasticidad, o para incrementar
el porcentaje de las caras producidas por fractura, o para modificar su tamaño máximo, o para mejorar la textura superficial del agregado original. Generalmente los agregados disponibles no cumplen por si solos para la construcción de mezclas asfálticas con las especificaciones, en lo que a la granulometría se refiere, por lo cual se hace necesario hacer una combinación de agregados naturales y procesados. Para la combinación de los agregados se pueden utilizar cualquiera de los siguientes métodos:
ANALITICO O DE TANTEO SUCESIVOS DEL INSTITUTO DEL ASFALTO
GRAFICO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO
GRAFICO DE LA AASHTO.
ANALITICO O DE TANTEO SUCESIVOS DEL INSTITUTO DEL ASFALTO: La fórmula básica que expresa el procedimiento de combinación
independiente del número de agregados a mezclar y del método de proporcionarlos, es la siguiente:
P= Aa + Bb + Cc +……………… + Nn
a + b + c +……+ n = 100%
Donde: P= % pasante o retenido, correspondiente a un tamiz cualquiera. Este % es la media aritmética de las especificaciones. A, B, C…. N= % de material que pasa por un tamiz dado para cada uno de los de los agregados empleados en la combinación.
a, b, c…..n= proporciones expresadas en forma decimal resultantes de la combinación para cada uno de los materiales empleados y cuyo valor es igual a 1,00. Los porcentajes combinados “P”, deben coincidir lo más posible con los porcentajes deseados para la combinación de los distintos tamices. Ninguno debe caer fuera de los límites granulométricos establecidos por las especificaciones. Obviamente, puede haber muchas combinaciones aceptables. Una óptima combinación va a ser aquella en la cual sus porcentajes coincidan lo más posible con los porcentajes medios de la especificación correspondiente. La formula para la combinación de dos agregados es: (1)
(2)
P = Aa + Bb
a + b = 1
luego a = 1 - b
Sustituyendo (2) en (1) tenemos: P – A (3)
b =
P – B a =
B – A
A - B
Para lograr los requerimiento s granulométricos de una mezcla asfáltica para pavimentación, se supone que deben combinarse un agregado grueso con arena. OBSERVACIÓN: Este método es muy práctico hasta la combinación de tres agregados.
(COMBINACIÓN DE DOS AGREGADOS): EJERCICIOS: 1.- Hacer la debida combinación granulométrica con los agregados A y B; conocida sus granulometrías así como el rango granulométrico de las especificaciones. % PASANTE
RODAM. TAMIZ 3/4" 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200
A 100 90 59 16 3.2 1.1 0 0 0
B 100 100 100 96 82 51 36 21 9.2
TIPO III ESPECIFICACIONES 100 80 – 100 70 – 90 50 – 70 35 – 50 18 – 29 13 – 23 8 – 16 4 - 10
Examinar las dos granulometrías para saber que agregado estará presente en mayor parte con diversos tamaños. La mayor parte del material menor de 2.36 mm (tamiz Nº 8) es del Agregado B.
Tomando los porcentajes del tamiz Nº 8 y sustituyéndolo en (3) se determinan las proporciones. Observamos si se encuentran en el punto medio de las especificaciones.
Se determina el valor de ( P ) 35% + 50% P =
= 42.5% 2 P = 42.5% (% pasante que se desea obtener para en tamiz Nº 8) A = 3.2% (% que pasa el tamiz nº 8 del agregado A) B = 82.0% ((% que pasa el tamiz nº 8 del agregado B).
Sustituyendo estos valores en (3): 42.5% - 3.2% b =
82.0% - 3.2%
= 0.50
b = 0.50 a = 1 – b
a = 1 – 0.50
a = 0.50 PRIMER TANTEO: TAMIZ 3/4" 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200
A 100 90 59 16 3.2 1.1 0 0 0
A * 0.5 50.0 45.0 29.5 8.0 1.6 0.6 0 0 0
B 100 100 100 96 82 51 36 21 9.2
B * 0.5 50.0 50.0 50.0 48.0 41.0 25.5 18.0 10.5 4.6
COND. 100 95.0 79.5 56.0 42.6 26.5 18.0 10.5 4.6
ESP. 100 80 – 100 70 – 90 50 – 70 35 – 50 18 – 29 13 – 23 8 – 16 4 - 10
Si se observa la combinación resultante del tamiz Nº 200 se debe mejorar las proporciones de la combinación para lograr una resultante un poco más fina. Esto se logra aumentando la proporción del agregado B, por lo que los porcentajes serian: a = 45% y b = 55%. SEGUNDO TANTEO: TAMIZ
A
3/4" 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200
100 90 59 16 3.2 1.1 0 0 0
A * 0.45 45.0 40.5 26.6 7.2 1.4 0.5 0 0 0
B
B * 0.55
COND.
ESP.
100 100 100 96 82 51 36 21 9.2
55.0 55.0 55.0 52.8 45.1 28.0 19.8 11.5 5.1
100 95.5 81.6 60.0 46.5 28.5 19.8 11.5 5.1
100 80 – 100 70 – 90 50 – 70 35 – 50 18 – 29 13 – 23 8 – 16 4 - 10
La granulometría resultante muestra un porcentaje pasante el tamiz Nº 30 (28.5%) por lo cual se hace necesario un tercer tanteo que podría ser con una menor cantidad de agregado fino a = 48% y b = 52%.
TERCER TANTEO: TAMIZ
A
3/4" 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200
100 90 59 16 3.2 1.1 0 0 0
A * 0.48 48.0 43.2 28.3 7.7 1.5 0.5 0 0 0
B
B * 0.52
COND.
ESP.
100 100 100 96 82 51 36 21 9.2
52.0 52.0 52.0 49.9 42.6 26.5 18.7 10.9 5.1
100 95.2 80.3 57.6 44.2 27.1 18.7 10.9 4.8
100 80 – 100 70 – 90 50 – 70 35 – 50 18 – 29 13 – 23 8 – 16 4 - 10
La combinación proveniente de este último proporcionamiento de ambos agregados, permite concluir que se ha logrado una mezcla de agregados que cumple muy satisfactoriamente los límites granulométricos establecidos . (COMBINACIÓN DE TRES AGREGADOS): Este caso se resuelve mediante el mismo procedimiento empleado para el caso de la combinación de dos agregados, solo que deben seleccionarse tamices que resulten en una ecuación con una sola incógnita, es decir, aquellos en los cuales los porcenta jes pasantes en dos de los tres materiales tienen valores iguales a cero, con el fin de poder resolver la ecuación EJERCICIOS: 1.- Hacer la debida combinación de los agregados A, B, y C de tal forma que cumpla con las especificaciones dadas.
TAMIZ 1" 3/4” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 200
A 100 95 45 12 0.3 0 0
% PASANTES B 100 100 100 100 85 48 7
C 100 100 100 100 100 100 80
TIPO IV ESPEC. 100 80 – 100 60 – 80 48 – 65 35 – 50 19 – 30 2 - 8
Examinar las dos granulometrías para saber que agregado estará presente en mayor parte con diversos tamaños.
La mayor parte del material menor de 4,70 mm (tamiz Nº 4) es del Agregado A.
Tomando los porcentajes del tamiz Nº 4 y sustituyéndolo en (3) se determinan las proporciones. Observamos si se encuentran en el punto medio de las especificaciones. Se determina el valor de ( P)
48% + 65% P =
= 56.5% 2
P = 56.5 % (% pasante que se desea obtener para en tamiz Nº 4)
A = 12% (% que pasa el tamiz Nº 4 del agregado A) B = 100% ((% que pasa el tamiz Nº 4 del agregad o B).
Sustituyendo estos valores en (3): a =
56.5% - 100%
= 0.49
12% - 100% a = 0.49 a + b + c = 1
b = 1 – 0.49 - c
b = 0.51 – c Como casi todo el agregado pasante por el tamiz Nº 200 provienen del agregado C.
Se determina el valor de (P) 2% + 8% P =
= 5% 2
P = 5% (% pasante que se desea obtener para en tamiz Nº 200)
B = 7% (% que pasa el tamiz Nº 200 del agregado B) C = 80% ((% que pasa el tamiz Nº 200 del ag regado C). P = Aa + Bb + Cc
P = Bb + Cc 5% = 7% * (0.51 – c) + 80% * c 5% = 3.57% – 7%*c + 80% * c 5% = 3.57% + 73% * c 5% - 3.57% c =
= 0.02
73%
c = 0.02 a + b + c = 1 0.49 + b + 0.02 = 1 b = 0.49 TAMIZ
A
1" 3/4” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 200
100 95 45 12 3 0 0
A*49 % 49.0 46.6 22.1 5.9 0.2 0 0
B 100 100 100 100 85 48 7
B*49 % 49.0 49.0 49.0 49.0 41.7 23.5 3.4
C 100 100 100 100 100 100 80
C*2 % 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 1.6
COMB.
ESPEC.
CUM.
100.0 97.6 73.1 56.9 43.9 25.5 5.0
100 80 – 100 60 – 80 48 – 65 35 – 50 19 – 30 2 - 8
SI SI SI SI SI SI SI
EJERCICIO PROPUESTO Nº 1 Con la información dada, efectuar la combinación de los agregados A, B y C. % PASANTES VII TAMIZ 3/4" 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 100 Nº 200
A 100 85 58 29 2.4 0.5 0.3 0.1
B 100 100 100 100 95 47 23 2.8
TIPO C 100 100 100 100 100 100 95 74
ESPEC. 100 75 – 100 60 – 85 35 – 55 20 – 35 10 – 22 4 – 12 2 - 8
EJERCICIO PROPUESTO Nº 2 Con la información dada, efectuar la combinación de los agregados A, B y C. % PASANTES VIII TAMIZ 3/4" 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 100 Nº 200
A 100 88 60 32 3 1 0.6 0.2
B 100 100 100 100 96 49 25 9.5
TIPO C 100 100 100 100 100 100 94 80
ESPEC. 100 75 – 100 60 – 85 30 – 50 20 – 35 10 – 22 2 – 8 0 - 6
AJUSTE DE LA COMBINACIÓN POR AGREGADOS CON PESOS ESPECIFICOS DIFERENTES . Las granulometrías de los agregados , y por consiguiente sus curvas representativas se determinan en laboratorio y expresan en función del peso total que pasa una serie de tamices. Las especificaciones granulométricas, sin embargo, se establecen para cumplir con los requerimientos volumétric os que una mezcla debe lograr en obra para alcanzar máxima densidad, mínimos vacíos, etc. los porcentajes en peso se pueden interpretar como porcentajes en volumen siempre y cuando los pesos específicos de los agregados que se combinan sean razonablemente similares, que es el caso más común en la practica. Si esta diferencia entre los pesos específicos es menor de 0.20 no es necesario realizar ningún ajuste en la combinación resultante. Este ajuste se fundamenta en la ecuación: PESO = VOLUMEN * PESO ESPECIFICO
EJERCICIO: Se disponen de tres agregad os (A, B y C), combinados en las proporciones (ejercicio nº 1) A= 49%, B =49% y C= 2%, de pesos específicos para el agregado A= 2,30 gr/cm2, B= 2.55 gr/cm2 y C=2.80 gr/cm2. ¿Cuál será la proporción de cada uno de esos materiales para lograr una dosificación en peso. Esta mezcla corresponde a un bache de 2.500 Kg, se requerirían 860 kg de material A, 1.490 kg de material B y 150 kg de material C. AGREGADO
PESO ESP. 2.30 2.55 2.80
PESO (1)
A B C
% VOLUMEN 49.0 49.0 2.0
112.70 124.95 5.60
% PESO (2) 46.3 51.4 2.3
TOTAL
100.0
--
243.25
100.0
(1) (2)
TAMIZ
A
1" 3/4” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 200
100 95 45 12 3 0 0
PESO = VOLUMEN * PESO ESPECIFICO % PESO= PESO INDIVIDUAL / PESO TOTAL.
A* 46.3 % 46.3 44.0 20.8 5.6 1.4 0 0
B 100 100 100 100 85 48 7
B* 51.4 % 51.4 51.4 51.4 51.4 43.7 24.7 3.6
C 100 100 100 100 100 100 80
C* 2.3 % 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 1.8
COMB.
ESPEC.
CUM.
100.0 97.7 74.5 59.3 47.4 27.0 5.4
100 80 – 100 60 – 80 48 – 65 35 – 50 19 – 30 2 - 8
SI SI SI SI SI SI SI
METODO GRAFICO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO:
Este método consiste en utilizar dos cartas, representadas en el sistema de coordenadas cartesianas, sobre un papel milimetrado, donde se tiene un apropiado arreglo en la escala de porcentajes. El método es apropiado para la combinación de tres agregados. El método consiste en lo siguiente:
“B”
20
0 100
80
60
40
20
40 60 % FINO
20
20 40 60 80 100 % FINO + INTERMEDIO
0
20
40
% PASANTE INTERMEDIO 100 80 60 40 20
20 0
60
% PASANTE FINO + INTERMEDIO
80
100 80 60 40 % PASANTE GRUESO
100
CARTA II % DE INTERMEDIO
100
CARTA I % DE GRUESO
“C”
% PASANTE FINO
“A” “D”
80
60
Se dibuja el % del agregado C (el más fino) sobre una escala vertical “D”, en la carta II. Se dibuja el % del agregado B (intermedio) sobre una escala vertical “C”, en la carta II. Conectar mediante una línea recta los porcentajes que pasan de ambos agregados para un mismo tamiz, en la carta II. Marcar en cada línea los límites de las especificaciones, en la carta II. Trazar una línea vertical que se adapte lo mejor posible a las especificaciones, en la carta II. Aquí se obtiene un porcentaje para el agregado fino y un porcentaje para el agregado intermedio, el cual no es definitivo. Proyectar horizontalmente la intersección de la vertical con la línea de cada tamiz, a la escala vertical “B” de la carta I. Repetir en la carta I, lo efectuado en la carta II en los puntos 3, 4 y 5; pero ahora con los valores del agregado grueso y el de la combinación fino más intermedio.
40
80
100
EJERCICIO Nº 1: Hacer la debida combinación de los agregados A, B y C de tal forma que cumplan con las especificaciones dadas; utilizar para la referida combinación el método grafico del Instituto del Asfalto. TAMIZ 3/4" 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 100 Nº 200 SOLUCION: TAMIZ
A
3/4” 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 100 Nº 200
100 74 12 3 2.5 2 1.8 1.5
A 100 74 12 3 2.5 2 1.8 1.5 A= 12% A* 12% 12.0 8.9 1.4 0.4 0.3 0.2 0.2 0.2
B 100 100 90 52 18 4 3.2 2
% PASANTES B 100 100 90 52 18 4 3.2 2 B= 53% B* 53% 53 53 47.7 27.6 9.5 2.1 1.7 1.1
C 100 100 100 100 98 55 30 15
C 100 100 100 100 98 55 30 15
ESPEC. 100 80 – 100 70 - 90 55 - 73 40 - 55 20 - 30 10 - 18 04 - 10
y
C= 35%
C* 35% 35 35 35 35 34.3 19.3 10.5 5.3
COM B. 100 96.9 84.1 63.0 44.1 21.6 12.4 6.6
ESPEC.
CUM.
100 80 – 100 70 - 90 55 - 73 40 - 55 20 - 30 10 - 18 04 - 10
SI SI SI SI SI SI SI SI
OBSERVACION: En aquellos casos que los % obtenidos para cada uno de los agregados no cumplan con las especificaciones, se variaran los % y se hará la combinación por tanteos.
EJERCICIO PROPUESTO Nº 1 Con la información dada, hacer la granulométrica de los agregados A, B gráfico del Instituto del Asfalto. % PASANTES TAMIZ A B 1” 100 100 3/4" 95 100 3/8” 45 100 Nº 4 12 70 Nº 8 3 35 Nº 30 0 8 Nº 200 0 4
debida combinación y C por el método C 100 100 100 100 100 65 30
ESPEC. 100 95 – 100 70 – 89 55 - 70 37 - 55 17 – 37 3 – 17
EJERCICIO PROPUESTO Nº 2: Hacer la debi da combinación de los agregados A, B y C de tal forma que cumplan con las especificaciones dadas; utilizar para la referida combinación el método grafico del Instituto del Asfalto. TAMIZ 3/4" 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 100 Nº 200
A 100 85 61 41
% PASANTES B 100 100 100 100 75 58 41 10
C 100 100 100 100 100 100 78 55
ESPEC. 100 80 – 100 70 - 90 55 - 73 40 - 55 20 - 30 10 - 18 04 – 10
METODO GRAFICO DE LA AASHTO:
Para la combinación de tres o más agregados se emplea el método de la AASHTO, el cual es aceptado hoy en día por el INSTITUTO DEL ASFALTO. Si no determina los porcentajes requeridos es un método que por lo menos es una ayuda para la solución analítica. El procedimiento a seguir para la solución gráfica del mé todo AASHTO es el siguiente:
Nº 8.
Obtener el porcentaje de material retenido en el tamiz
Obtener el porcentaje de material pasante por el tamiz
Nº 200 Obtener el porcentaje retenido en el tamiz Nº 8 y el porcentaje pasante por el tamiz Nº 200 de las especificaciones.
En un sistema de coordenadas cartesianas, se obtienen los puntos para cada agregado; en las abscisas colocar el porcentaje retenido en el tamiz Nº 8 y en las ordenadas el porcentaje pasante por el tamiz Nº 200.
Las especificaciones en la grafica forman un rectángulo, trazar diagonales, donde se interceptan será el punto “S”. S = 100%.
Unir con una línea representan agregados.
recta
dos
de
los
puntos
que
Trazar una línea recta desde el tercer punto que representa el otro agregado, pasand o lo más cerca posible al punto “S” hasta cortar la recta anterior, si la recta no pasa al menos por el área de las especificaciones, significa que no es posible la combinación de los tres agregados cumpliendo con las especificaciones.
Medir la longitud de cada uno de los segmentos. Se tiene que: A) S= Combinación de A + B B) B´= Combinación de B + C.
Si los porcentajes obtenidos para cada uno de los agregados no cumple con las especificaciones se procederá con el método de tanteos.
0
80 60 40 20 % PASA POR EL TAMIZ Nº 200
100
MÉTODO GRAFICO DE LA AASHTO COMBINACION DE 3 AGREGADOS
0 100
20
40
60
80
% RETENIDO EN EL TAMIZ Nº 8
EJERCICIO Nº 1: (COMBINACION TRES AGREGADOS): Hacer la debi da combinación de los agregados A, B y C de tal forma que cumplan con las especificaciones dadas; utilizar para la referida combinación el método ANALITICO AASHTO. TAMIZ 3/4" 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200
A 100 90 59 16 3.2 1.1
% PASANTES B 100 100 100 96 82 51 36 21 9.2
C 100 100 100 100 96 94 92 90 69
ESPEC. 100 80 – 100 70 - 90 50 - 70 35 - 50 18 - 29 13 - 23 08 – 16 4 - 10
SOLUCION: TAMIZ % RET Nº 8 % PASA Nº 200
A 96.8 0
B 18 9.2
C 4.0 69
ESPEC. 65- 50 4 - 10
ubicar los puntos A, B, C y S en el sistema de coordenadas cartesianas.
Unir B con C.
Ubicar área Diagonales).
Trazar recta desde A hasta cortar BC pasando por “S” preferiblemente.
Realizar mediciones: SB´= 41.0 100% AS =40.5 BB´= 5.0 CB´=56.5
de
las
especificaciones
(S
Inter.
Conocido: S= S= A + B´ B´= B + C
%A= ((SB´/ (SB´+ AS))*(%S).
%A= ((41/(41 + 40.5))(100%) = %A= 50.31%.
S= A + B´
B´= S – A B´= 100% - 50.31%.
%B´= 49.69%
%C= ((BB´/ (BB´+CB´)) (%B´).
%C= ((5/(5 + 56.5)) (49.69%).
%C= 4.04%.
B + C= %B´
%B= %B´ - %C
%B= 49.69% - 4.04%
%B= 45.65%. La combinación elegida: A= 50% B= 46% C= 4%
Verificación: TAMIZ
A
3/4” 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200
100 90 59 16 3.2 1.1
A* 50% 50 45 29.5 8.0 1.6 0.6
B 100 100 100 96 82 51 36 21 9.2
B* 46% 46 46 46 44.2 37.7 23.5 16.6 9.7 4.2
C 100 100 100 100 96 94 92 90 69
C* 4% 4.0 4.0 4.0 4.0 3.8 3.8 3.7 3.6 2.8
COM B. 100 95.0 79.5 56.2 43.1 27.9 20.3 13.3 7.0
ESPEC.
CUM.
100 80 – 100 70 - 90 50 - 70 35 - 50 18 - 29 13 - 23 08 – 16 4 - 10
SI SI SI SI SI SI SI SI SI
EJERCICIO Nº 2: (COMBINACIÓN DE CUATRO AGREGADOS) Hacer la debi da combinación de los agregados A, B, C y D de tal forma que cumplan con las especificaciones dadas; utilizar para la referida combinación el método ANALITICO AASHTO. TAMIZ 3/4” 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200
A 100 90 59 16 3.2 1.1 0 0 0
B 100 100 100 96 82 51 36 21 9.2
C 100 100 100 100 86 79 70 64 59
D 100 100 100 100 100 100 98 93 82
ESPECIFIC. 100 80 – 100 70 - 90 50 - 70 35 - 50 18 - 29 13 - 23 08 – 16 4 - 10
SOLUCION: TAMIZ % RET. Nº 8 % PASA Nº 200
A 96.8 0
B 18.0 9.2
C 14.0 59.0
D 0 82
ESPECIFIC. 50 – 65 4 - 10
0
80 60 40 20 % PASA POR EL TAMIZ Nº 200
100
MÉTODO GRAFICO DE LA AASHTO COMBINACION DE 4 AGREGADOS
0 100
20
40
60
80
% RETENIDO EN EL TAMIZ Nº 8
ubicar los puntos A, B, C, D y S en el sistema de coordenadas cartesianas.
Unir dos puntos de agregados pasando por el área de las especificaciones (AB).
Unir los dos puntos restantes de agregados (CD).
Unir con una recta, las rectas AB y CD pasando por “S.
Realizar mediciones: SS´= 3.5 Conocido: S= 100% SC´= 84.5 S´B= 42.5 S´A =38.0 C´D=10.5 C´C=16.5
S= S´+ C´ C´= D + C S´= A + B
%C´= ((SS´/ (SS´+ SC´))*(%S).
%C´= ((3.5/ (3.5 + 84 .5))(100%)= %C´= 3.97%.
DESPEJANDO: S´= S – C´
S´= 96.03%
%A= ((S´B/ (S´B+ S´A))*(%S´).
%A= ((42.5/ (42.5+ 38.0))*(96.03%)
%A= 52.8%
DESPEJANDO: B= S´ - A
%B= 43.23%
%C= ((C´D/ (C´D+C´C)) (%C´).
%C= ((10.5/(10.5 + 16.5)) (3.97%) = 1.54%
%C= 1.54%.
COMO: A + B + C + D= 100%.
%D= 100 – A – B – C
%D= 100% - 52.8% - 43.23% - 1.54%
%D= 2.43%.
S´= 100% - 3.97%
= 52.8%
B= 96.03% - 52.8%
La combinación elegida: A= B= C= D=
53% 43% 1.5% 2.5%
VERIFICACION: TAMIZ 3/4” 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200
A
A* B B* C C* D D* COMB. 53% 43% 1.5% 2.5% 100 53.0 100 43.0 100 1.5 100 2.5 100 90 47.7 100 43.0 100 1.5 100 2.5 94.7 59 31.3 100 43.0 100 1.5 100 2.5 78.3 16 8.5 96 41.3 100 1.5 100 2.5 53.8 3.2 1.7 82 35.3 86 1.3 100 2.5 40.8 1.1 0.6 51 21.3 79 1.2 100 2.5 25.6 0 0 36 15.5 70 1.1 98 2.5 19.1 0 0 21 9.0 64 1.0 93 2.3 12.3 0 0 9.2 4.0 59 0.9 82 2.1 7.0
ESPEC. 100 80 – 100 70 - 90 50 - 70 35 - 50 18 - 29 13 - 23 08 – 16 4 - 10
