CURSO: MECANICA DE FLUIDOS 2 DOCENTE: ING. CLAUDIA RAMOS DELGADO
OBJETIVO: Fortalecer conocimientos previos del curso de mecánica de fluidos 1 mediante la solución a ejercicios propuestos.
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
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El sistema bomba-turbina de la Figura, admite agua del depósito superior para proporcionar energía a la ciudad. Por la noche bombea agua del depósito inferior al superior para reestablecer la situación anterior. Para un caudal de diseño de 15.000 gal/min en cada dirección, la pérdida de carga por fricción es de 17 ft. Estime la potencia en kilovatios (a) extraída por la turbina y (b)requerida por la bomba.
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La bomba de la Figura, mueve queroseno a 25°C a 2,3 ft3/s. La pérdida de carga entre 1 y 2 es de 8 ft y la bomba proporciona al flujo 8 hp de potencia. ¿Cuál sería la lectura h del manómetro en pies?
NÚMERO DE REYNOLDS •
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Determina el comportamiento de los fluidos newtonianos Es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica.
NÚMERO DE REYNOLDS (NR)
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Donde: V: velocidad promedio del flujo D: diámetro del tubo (interior) ρ : densidad del fluido η : viscosidad dinámica v: viscosidad cinemática
NR < 2000 : FLUJO LAMINAR NR > 4000 : FLUJO TURBULENTO 2000 < NR < 4000 : REGIÓN CRÍTICA
FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO •
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Los flujos con número de Reynolds bajos son lentos (viscosos) y suaves, se les conoce como flujos laminar Los flujos con número de Reynolds elevados son rápidos e irregulares, fuertes fluctuaciones aleatorias de alta frecuencia superpuestas a un flujo medio que también experimenta variaciones suaves con el tiempo, se les conoce como flujos turbulentos
PÉRDIDA DE ENERGÍA •
En la Ec. de la Energía, al término hL, se le define como pérdida de energía en el sistema.
PÉRDIDAS DE CARGA CONTINUA •
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También se le conoce como pérdida por fricción, pues es la fricción del fluido que circula. Es un componente de la perdida de energía (h L) Se puede determinar mediante la ECUACIÓN DE DARCY:
= •
Se utiliza para calcular la perdida de energía debido a la fricción en secciones rectilíneas y largas de tubos redondos, tanto para flujo laminar como turbulento.
FACTOR DE FRICCIÓN PARA FLUJOS TURBULENTOS ( Tub. Circular) •
Para tuberías rugosas,
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Para todas las tuberías: =
0.25 1
5.74 log + .9 3.7( ) ∈
Diagrama de Moody 1. 2. 3. 4.
Calcular NR ( respuesta en base diez) Identificar tipo de flujo Calcular rugosidad relativa (∈ /) Identificar la línea aproximada a la Rugosidad Relativa e interceptar con el valor de NR 5. Trazar una recta horizontal hasta el valor de f
PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES •
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El fluido en un sistema de tubería típico pasa a través de varias uniones, válvulas, flexiones, codos, ramificaciones en forma de letra T (conexiones en T), entradas, salidas, ensanchamientos y contracciones. Dichos componentes (accesorios) interrumpen el suave flujo del fluido y provocan pérdidas adicionales debido al fenómeno de separación y mezcla del flujo que producen; conocidas como PERDIDAS MENORES
COEFICIENTE DE RESISTENCIA •
Las pérdidas menores se expresan en términos del coeficiente de pérdida (también llamado coeficiente de resistencia), con el cuál se determina las perdidas de energía =
Coeficientes de pérdida K de varios accesorios de tubería para flujo, donde V es la velocidad promedio en la tubería que contiene el accesorio)
EJERCICIO En la Figura, hay 125 ft de tubería de 2 in de diámetro, 75 ft de tubería de 6 in y 150 ft de tubería de 3 in, todas de hierro fundido. También hay codos roscados de 90° y válvula de globo abierta, todos acoplados. Si la elevación de la salida es nula, ¿qué potencia se extrae de la turbina cuando atraviesa el sistema un flujo de 0,16 ft 3/s de agua a 70 °F?
Caso de tuberías no circulares •
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La pérdida de carga en las tuberías no circulares se puede evaluar con la fórmula de Darcy Weisbach, a condición de usar el concepto de radio hidráulico en reemplazo del diámetro. En el caso de tuberías circulares: = ℎ =
4
∈
4 2
=
∈ 4
