ESTUDIO DE CASO 5 1m
El Coeficiente intelectual C.I. de un individuo es medido en una escala que va va de 45 a 155. Un C.I. de 100 es el promedio. En la figura siguiente se puede ver que la mayoría de la población tiene el C.I. alrededor de 100. Existen menos personas que tienen el CI menor a 85 y muy pocos tienen el CI por encima de 115. Una empresa que recluta personal para multinacionales, aplica un test de inteligencia a todos los posibles candidatos. Una persona que desea ser contratada, acaba de presentar el test y le informan que ha obtenido C.I. igual a 95. Asumiendo que las puntuaciones en un test de inteligencia se distribuyen normalmente y sabiendo que las puntuaciones CI tienen promedio 100 y desviación estándar 15, usted debe presentarle un informe acerca de sus resultados. Usando sus conocimientos sobre la distribución de probabilidad normal, presente un informe que como mínimo contenga: Para el desarrollo de este caso de estudio se trabajara con la ayuda de la siguiente tabla de probabilidades de la norma estándar:
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Tomado y adaptado de Ritchey F., Estadística para las Ciencias sociales, Mc Graw Hill, 2014
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Fuente:http://www.est.uc3m.es/esp/nueva_docencia/comp_col_leg/ing _tec_inf_gestion/estadistica/Documentacion/Tablas/tablas2caras.pdf
1. Porcentaje de personas que podrían tener un C.I. inferior o igual a 95. =
−
= , =
=
95 100 15
=
5 15
= 0,33
Se busca el valor de 0,33 en la tabla de probabilidades de la norma estándar ≤ 95 = 0.3707 = 37,07%
También se lo halla así: ≤ 95 = 1 0.62,93 = 0,3707 = 37,07%
R/ El porcentaje de personas que podrían tener un C.I. inferior o igual a 95 es de 37% 2. Porcentaje de personas podrían tener un C.I. superior a 95. =
95 100 15
=
5 15
= 0,33
≥ 95 = 0.6293 = 62,93% = 63%
R/ El porcentaje de personas que podrían tener un C.I. superior a 95 es de 63%
3. Probabilidad de que una persona tenga un C.I. entre 85 y 90 3
1 =
85 100 15
=
15 15
=1
Donde: ≤ 85 = 0,1587 = 15,87% También se lo halla así: ≤ 85 = 1 0.84,13 = 0,1587 = 15,87% 2 =
90 100 15
=
10 15
= 0,66
Se busca el valor de 0,66 en la tabla de probabilidades de la norma estándar Donde: ≤ 90 = 0.2546 = 25,46% También se lo halla así: ≤ 90 = 1 0,7454 = 0.2546 = 25,46%
Entonces 85 ≤ ≤ 90 = 25,46% 15,87% 85 ≤ ≤ 90 = 9,59%
R/ La probabilidad de que una persona tenga un C.I. entre 85 y 90 es de 9% 4. Puntuación C.I. que habría que sacar en el test de inteligencia para estar en el 30% inferior (puntuación de CI que deja el 30% de sujetos por debajo).
Para solucionar este punto se debe ubicar el valor de Z en la tabla de probabilidad normal estándar, el cual se acerque a 30%o 0,30 y este valor de la tabla es el: 0,53 Se usa la misma formula =
−
donde ya se sabe el valor de Z y se
busca despejar el valor de x. 4
=
0,53 =
100 15
0,53 ∗ 15 + 100 = 92,05
R/ La puntuación que se habría que sacar en el test de inteligencia para estar en el 30% inferior (puntuación de CI que deja el 30% de sujetos por debajo) es. ≤ 92,05 ≅ 92 Puntaje de C.I
5. Puntuación de C.I. que es superada solo por el 10% de los sujetos.
Para solucionar este punto se debe ubicar el valor de Z en la tabla de probabilidad normal estándar, el cual se acerque o sea igual a 1 0%o 0,10 y este valor de la tabla es el: 1,29 Se usa la misma formula =
−
donde ya se sabe el valor de Z y se
busca despejar el valor de x. =
1,29 =
100
15 1,29 ∗ 15 + 100 = 119,35
R/ La puntuación de C.I. que es superada solo por el 10% de los sujetos es: ≥ 119,35 ≅ 119 puntaje de C.I
6. Valores de C.I. entre los que se encuentran el 50% central de los sujetos
Como se sabe que la gráfica es simétrica es decir que las dos partes equivalen al 50% cada una y se quiere saber el 50% central entonces se debe buscar en la tabla de probabilidad normal estándar el valor que equivalga al 25% = 0,25 y al 75% = 0,75 que son los valores que conforman el 50% central de la grafica 5
Entonces se halla valor de 25% = 0,25 el cual es: 0,68 Se usa la misma formula =
−
donde ya se sabe el valor de Z y se
busca despejar el valor de x. =
0,68 =
100
15 0,68 ∗ 15 + 100 = 89,8
Entonces se halla valor de 75% = 0,75 el cual es: 0,67 Se usa la misma formula =
−
donde ya se sabe el valor de Z y se
busca despejar el valor de x. =
0,67 =
100
15 0,67 ∗ 15 + 100 = 110,05
R/ Los valores de C.I. entre los que se encuentran el 50% central de los sujetos son: 89,8 ≅ 90 de puntaje C.I y 110,5 ≅ 110 de puntaje C.I
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BIBLIOGRAFÍA.
https://www.youtube.com/watch?v=c6e-PlmXpyg https://www.youtube.com/watch?v=2wugQGs1GNY
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