TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE
CURSO: TEORÍA TEORÍA DE LAS DECISIONES
UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL NACI ONAL ABIERTA ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA CEAD – ACACIAS (META) - INGENIERIA INDUSTRIAL NOVIEMBRE 2014
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Fa! "# D!$%%&' a* %'$!+,%./+! $*' C*,* a'a'$%a Se utilizara la estrategia de aprendizaje basado en problemas (APB), donde se busca que el estudiante aplique los criterios de decisión, la teoría de ju egos y el proceso de decisión dec isión de Maro! para la toma de decisiones bajo incertidumbre en la comercialización de un producto en el mercado mediante la utilización del programa "in#SB o similar de in!estigación de operaciones$ %l estudiante, con su grupo de trabajo y basado en los datos del trabajo colaborati!o &o ', determinara los criterios de ecisión bajo incertidumbre con ostos y gana ncias$
1# C+%,!+%* C+%,!+%* ! a3*+ !!+a* !!+a*## 5+!!',a+ 5+!!',a+ 3* +!.3,a +!.3,a* * !3 C+%,!+%* C+%,!+%* !3 a3*+ !!+a* !!+a* !3 +*.$,* a $*/!+$%a3%6a+ !a++*33a* !' 3a A$, 7: T+aa* $*3a*+a,%* 1 !' 3a Ta3a Ta3a 1 C+%,!+%* !3 a3*+ !!+a* ! !+a* !3 +*.$,* a+a $*/!+$%a3%6a+ !' !3 /!+$a*: 2# *abla ' riterio del !alor esperado del producto *abla p roducto para comercializar en el mercado Producto C+%,!+%* !3 Va3*+ E!+a*
C.+* ! a$$%&' (A3,!+'a,%a ! !$%%&') 1 +elanzamiento del
Ají
ají liquido 2 &ue!a campaa de publicidad 9 +e-ormulación del producto
VEI5
VEIM
"79";
E8%$%!'$%a ! 3a %'8*+/a$%&'
0
0<
9# C+%,!+%* C+%,!+%* ! ! D!$%%& D!$%%&' ' a* a* %'$!+,% %'$!+,%./+! ./+! $*' C*,*# %#
E3 +. +.** ! ! ,+a ,+aa a** !,% !,%/a+ /a+== 3* 3* CO COST STOS OS .'%, .'%,a+ a+%* %* a+ a+aa !3 !3 +* +*. .$, $,** +! +!!' !',a ,a** !' !3 './!+a3 1 $*' a! !' 3* ,+! (9) !,a* ! 3a 'a,.+a3!6a (>1 >2 >9 $*,* .'%,a+%* aa 3a !/a'a a3,a /!%a aa) a+a $aa $.+* ! a$$%&' a !,!+/%'a* !' 3a Ta3a Ta3a 1 /!%a',! 3a %.%!',! G!'!+a$%&' ! '?/!+* a3!a,*+%* (!$a+.! a@.) %'8*+/a$%&' @.! !! $*'%'a+! !' 3a Ta3a 2 Ma,+%6 ! C*,*:
%%#
*abla *a bla . Matriz de ostos
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θ1
ursos de acción
%stados de la &aturaleza θ2 D!/a'a D!/a'a
Baa (C*,* U'%,a+%*)
a1
M!%a (C*,* U'%,a+%*)
θ3
D!/a'a
A3,a (C*,* U'%,a+%*)
'/0.0
.1211
.3243
.4535
./502
.1/2/
.5'/5
..653
'3624
R!3a'6a/%!',* !3 a 3%@.%* a2
N.!a
$a/aa ! .3%$%a a3
R!8*+/.3a$%&' !3 +*.$,* %%# E3 +.* ! ,+aa* !,!+/%'a+= 3* $+%,!+%* ! !$%%&' a* %'$!+,%./+! $*' COSTOS: La3a$! a3 Saa! .+%$6# *omar la *abla . Matriz de ostos y calcular manualmente los criterios de decisión bajo incertidumbre7 8aplace, "ald, Sa!age y 9ur:icz$ riterio de 8aplace Al no poseer in-ormación certera sobre las probab ilidades de ocurrencia de los estados de la naturaleza, este criterio indica que se deben asumir iguales probabilidades para cada uno de ellos$ Si es el n;mero de estados de la naturaleza posibles, la probabilidad de que ocurra cualquiera de ellos !iene dada por7 p ( θi )=
1
n
8uego, el !alor esperado de los costos o ganancias corresponde a la suma de los productos de la ganancia o costo para cada estado por su respecti!a probabilidad de ocurrencia lo que da7 V . Ei =
1
n
∑ v ( a ,θ )
n j=1
i
j
Para cada alternati!a de decisión se tiene por lo tanto (con n<4)7 Alternati!a '$ +elanzamiento del ají liquido V . Ei =
1 3
( 16424 + 29899 +25835 )=24052,67
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Alternati!a .$ &ue!a campaa de publicidad V . Ei =
1 3
( 16424 + 29899 + 25835 )=26261,33
Alternati!a 4$ +e-ormulación del producto V . Ei =
1 3
( 16424 + 29899 +25835 )=19549,33
%n este caso estamos calculando los costos esperados a l decidir por cada una de las alternati!as, por lo tanto, la alternati!a que o-rezca el menor !alor esperado es la decisión m=s óptima, Por lo tanto, se obser!a que la mejor decisión a tomar es una re-ormulación del producto pues esta acción o-rece el menor costo$
C+%,!+%* ! a3 %l criterio de "ald, com;nmente llamado Ma>imin tiene como objeti!o, seleccionar la alternati!a que o-rezca el mejor resultado entre los pe ores resultados$ 8os peores resultados posibles est=n indicados en este caso por los mayores costos que se tendrían que pagar al elegir cada una de las alternati!as$ %n este caso la mejor elección corresponde a elegir el menor costo, entre los mayores posibles$
ursos de acción
a1
E,a* ! 3a Na,.+a3!6a θ1 D!/a'a θ2 D!/a'a θ3 Baa M!%a D!/a'a C*,* U'%,a+%* C*,* U'%,a+%* A3,a C*,* U'%,a+%*
C*,* /=%/ *
'/0.0
.1211
.3243
.1211
.4535
./502
.1/2/
.1/2/
.5'/5
..653
'3624
22H0"
R!3a'6a/%!',* !3 a 3%@.%* a2
N.!a
$a/aa ! .3%$%a a3
R!8*+/.3a$%&' !3 +*.$,* Página 4 de 21
e los resultados obtenidos se obser!a que la mejor alternati!a !uel!e a ser la re-ormulación del producto pues o-rece el menor costo esperado$
C+%,!+%* ! Saa! %ste criterio se basa en las penalizaciones que se obtienen si se decide tomar la decisión errónea$ 8a decisión correcta depende de cada estado -uturo, es decir, para cada demanda posible, la mejor decisión corresponde a elegir la alternati!a que represente el menor costo$ Si se elige otra alternati!a se obtendr= un sobrecosto el cual est= determinado por la di-erencia entre el costo de la alternati!a elegida y el costo mínimo seg;n ese estado de la naturaleza$ A continuación se presentan los !alores m=s -a!orables para cada estado de la demanda -utura$
E,a* ! 3a 'a,.+a3!6a D!/a'a aa D!/a'a /!%a D!/a'a aa
M!'*+ C*,* '/0.0 ..653 '3624
8uego, las penalizaciones obtenidas son7
E,a* ! 3a Na,.+a3!6a ursos de acción
a1
R!3a'6a/%!',* !3 a 3%@.%* a2
N.!a
$a/aa ! .3%$%a a3
R!8*+/.3a$%&' !3 +*.$,*
θ1
θ2
D!/a'a Baa D!/a'a C*,* U'%,a+%* M!%a C*,* U'%,a+%*
θ3
D!/a'a A3,a C*,* U'%,a+%*
5!'a3%6a$%* '! M=%/a
'/0.0?'/0.0 5
.1211?..653 6'10
.3243?'3624 '553.
'553.
.4535?'/0.0 //./
./502?..653 4404
.1/2/?'3624 '4154
'4154
.5'/5?'/0.0 464/
..653?..653 5
'3624?'3624 5
9H97
e acuerdo a este criterio, la mejor elección es re-ormular el producto pues es la que o-rece un !alor mínimo en su penalización m=>ima$
C+%,!+%* ! .+%$6 Página 5 de 21
Busca establecer un punto medio entre un criterio pesimista y un criterio optimista e>tremo$ *iene un -actor de optimismo el cual de-ine el peso optimista que se le desea dar al c=lculo de los !alores esperados de los costos$ %ste -actor se multiplica por el mejor d e los resultados para cada alternati!a, es decir, el menor costo que se tendría al elegir dic@a alternati!a, por lo tanto se tiene7 V . E =a [ minv ( ai , θ j ) ]+ ( 1−a ) [maxv (ai ,θ j ) ] Para este caso deseamos impartirle al c=lculo un peso m=s pesimista que optimista decidiendo un índice < 5,4$ A continuación se muestran los !alores de los costos mínimos y m=>imos para cada alternati!a$
A3,!+'a,%a ! !$%%&' a1 R!3a'6a/%!',* !3 a 3%@.%*
M!'*+ $*,*
Ma*+ $*,*
'/0.0
.1211
N.!a $a/aa !
.4535
.1/2/
.3%$%a a3 R!8*+/.3a$%&' !3 +*.$,*
'3624
..653
a2
8uego se tiene Alternati!a '$ +elanzamiento del ají liquido V . E =0,3 ( 16424 ) + 0,7 ( 29899 ) =25856,5
Alternati!a .$ &ue!a campaa de publicidad V . E =0,3
( 23050 ) + 0,7 ( 29686 ) =27695,2
Alternati!a 4$ +e-ormulación del producto V . E =0,3 ( 15783 ) + 0,7 ( 22705 )=20628,4
e los resultados se concluye que se debe elegir la alternati!a 47 +e-ormular el producto cuyo costo esperado es menor$ ngresar la in-ormación de la *abla . Matriz de ostos en el programa "in#SB, seguir el procedimiento para obtener los resultados para los criterios de !$%%&'#
Presentar los c=lculos manuales y resultados mediante captura de pantalla de la salida del programa "in#SB$
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Analizar y comparar los resultados y presentar conclusiones con base en la aplicación de la regla de optimización de cada uno de los criterios de decisión para la toma de decisiones$ 4# C+%,!+%* ! D!$%%&' a* %'$!+,%./+! $*' Ga'a'$%a# i$
%l grupo de trabajo estimar= los CA&A&AS para el producto presentado en el numeral ' con base en los tres (4) estados de la naturaleza (D', D., D4, ganancia dada la demanda alta, media y baja) para cada curso de acción a, determinados en la *abla ' mediante la siguiente Ceneración de n;meros aleatorios (descargue aquí), in-ormación que debe consignarse en la *abla 4 Matriz de ganancias7
ii$
θ1
ursos de acción
*abla 4 Matriz de ostos %stados de la &aturaleza θ2 D!/a'a D!/a'a
Baa (Ga'a'$%a )
a1
M!%a ((Ga'a'$%a )
θ3
D!/a'a
A3,a (Ga'a'$%a )
64365
30.0.
6/.5.
20'4.
/000/
36405
1/423
/1311
/''42
R!3a'6a/%!',* !3 a 3%@.%* a2
N.!a
$a/aa ! .3%$%a a3
R!8*+/.3a$%&' !3 +*.$,* ii$ %l grupo de trabajo determinar= los criterios de d ecisión bajo incertidumbre con CA&A&A7 8aplace, "ald, Sa!age y 9ur:icz$
C+%,!+%* ! La3a$! Se tiene una probabilidad de ocurrencia igual para cada estado de la naturaleza posible dado por7 p ( θi )=
1
n
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on n, el n;mero de los estados de la naturaleza$ 8uego, el !alor esperado de los costos o ganancias corresponde a la suma de los productos de la ganancia o costo para cada estado por su respecti!a probabilidad de ocurrencia lo que da7 V . Ei =
1
n
∑ v ( a ,θ )
n j=1
i
j
Para cada alternati!a de decisión se tiene por lo tanto (con n<4)7 Alternati!a '$ +elanzamiento del ají liquido V . E=
1 3
( 73570 + 54242 + 76202 )=68004,67
Alternati!a .$ &ue!a campaa de publicidad V . E=
1 3
( 84132+ 64446 + 57340 )=68639,33
Alternati!a 4$ +e-ormulación del producto V . E=
1 3
( 96385 +69599 + 61138 )=75707,33
8a alternati!a 4 o-rece las mayores ganancias por lo que se debe optar por la re-ormulación del producto$
ngresar la in-ormación de la *abla . Matriz de ganancias en el programa "in#SB, seguir el procedimiento para obtener los resultados para los criterios de decisión$
Presentar los c=lculos manuales y resultados mediante captura de pantalla de la salida del programa "in#SB$
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Analizar y comparar los resultados y presentar conclusiones con base en la aplicación de la regla de optimización de cada uno de los criterios de decisión para la toma de decisiones$
Se logró trabajar las di-erentes @erramientas para la toma de decisiones en donde se mostró que el producto tiene !iabilidad y que podemos lograr que El se comercialice en el mercado y entre a competir @asta con las marcas m=s reconocidas
Fimos que dejando el precio del producto m=s cómodo podemos lograr llamar la atención de muc@os clientes y que así se genera m=s utilidad$
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8as @erramientas que nos -acilitó el curso para el an=lisis son de muc@a importancia ya que con esto logramos encontrar la decisión m=s -actible
Fa! 7# 5a* !!+a*# %l estudiante con su grupo de trabajo estimar= los pagos esperados para el producto presentado mediante teoría de juego con un posible producto competidor$ '$ %l grupo de trabajo estimar= los pagos esperados para el producto presentado en el numeral ' que en adelante se denominar= Producto A y un posible Producto B (sustituto), mediante la siguiente Ceneración de n;meros aleatorios (descargue aquí), in-ormación que debe consignarse en la *abla 0 Matriz de Pagos (4G4)7
*omar la *abla 0 Matriz de Pagos (4G4) y calcular manualmente el Falor del Huego de dos personas y suma cero7
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Suma cero
Iase 6$ Proceso de decisión de Maro!$ %l estudiante con su grupo de trabajo estimar= los patrones de consumo de cuatro marcas del producto presentado mediante la utilización de cadenas de Maro!$ '$ %l grupo de trabajo estimar= los patrones de consumo de cuatro marcas del producto presentado (probabilidades iniciales y de transición), mediante la siguiente Ceneración de n;meros aleatorios (descargue aquí), in-ormación que debe consignarse en la *abla 6 Patrones de onsumo del producto
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Ta3a H 5a,+*'! ! $*'./* !3 +*.$,* 5+*a%3%a! ! Ma+$a Ma+$a Ma+$a ,+a'%$%&' A B C 5,40'6 5,304' 5,0462 Ma+$a A Ma+$a B 5,'1/5 5,546. 5,03/6 5,00'0 5,56'' 5,5'1/ Ma+$a C 5,5.51 5,402/ 5,5231 Ma+$a D ',5555 ',5555 ',5555
Ma+$a D
5+*a%3%a! %'%$%a3!
5,.103 5,4''' 5,'6/3 5,.'61 ',5555
5,5/02 5,50/0 5,364. 5,4'3/ ',5555
.$ %l grupo de trabajo encontrar= las probabilidades de transición @asta el periodo 3 y las probabilidades de estado estable mediante la aplicación del Proceso de ecisión de Maro! de etapa -inita$ *omar la *abla 6 Patrones de consumo del producto y calcular manualmente las • probabilidades de transición @asta el periodo / y las probabilidades de estado estable$ ngresar la in-ormación de la *abla 6 Patrones de consumo del producto en el programa • "in#SB, seguir el procedimiento para obtener las probabilidades de transición @asta el periodo / y las probabilidades de estado estable$ Presentar los c=lculos manuales y resultados mediante captura de pantalla de la salida del • programa "in#SB$
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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS •
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9AMJ A$ *A9A$ n!estigación de operaciones$ 7 Person %ducación$ *em=ticas de estudio7 ecisiones bajo incertidumbre disponible en @ttp7KKdatateca$unad$edu$coKcontenidosK.55/52K.55/52L.5'0L?LK%ntornoL.L? LconocimientoKMomentoL.K8%*+ALMNM%&*NL.LIAS%L'L%8L+SN L.55/52L*%N+AL%L8ASL%SN&%S$pd MNS#%+A 8AF%+%, "88AM %A+N (.5'5)$ .55/52 ? *eoría de las decisiones$ isponible en@ttp7KKdatateca$unad$edu$coKcontenidosK.55/52K.55/52L.5'0L? LK%ntornoL.L?LconocimientoKMomentoL.K0$LMA*%+A8LNMP8%M%&*A+NL? L%SN&%SLBAHNL+%SCN?L*%N+AL%LH%CNS$pd- *em=ticas de estudio7 *eoría de juegos$ 9AMJ A$ *A9A$ n!estigación de operaciones$ 7 Person %ducación$ *em=ticas de estudio7 *eoría de juegos$ isponible en@ttp7KKdatateca$unad$edu$coKcontenidosK.55/52K.55/52L.5'0L?LK%ntornoL.L? LconocimientoKMomentoL.K8%*+AL'LMNM%&*NL.LIAS%L.L%8L+SNL.55 /52L*%N+AL%L8ASL%SN&%S$pd- ostales, Ielipe ()$ *eoría de juegos$ +ecuperado de @ttp7KK:::$monogra-ias$comKtrabajos3KteoridejuKteorideju$s@tml MNS#%+A 8AF%+%, "88AM %A+N (.5'5)$ .55/52 ? *eoría de las decisiones$ isponible en$ @ttp7KKdatateca$unad$edu$coKcontenidosK.55/52K.55/52L.5'0L? LK%ntornoL.L?LconocimientoKMomentoL.K3$LMA*%+A8LNMP8%M%&*A+NL? L%SN&%SLBAHNL+%SCN?LA%&ASL%LMA+ONF$L$pd- *em=ticas de estudio7 adenas de maro!$ 9AMJ A$ *A9A$ n!estigación de operaciones$ 7 Person %ducación$ isponible en @ttp7KKdatateca$unad$edu$coKcontenidosK.55/52K.55/52L.5'0L? LK%ntornoL.L? LconocimientoKMomentoL.K8%*+ALMNM%&*NL.LIAS%L4L%8L+SNL.55/5 2L*%N+AL%L8ASL%SN&%S$pd- *em=ticas de estudio7 Proceso de decisión maro!iana$ Carcía 8ópez, armen M ? +, IranciscoFillatoro ()$ Procesos %stoc=sticos y adenas de Maro!$ +ecuperado de @ttp7KK:::$lcc$uma$esKQ!illaKmmtcKtema'.$pd-
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