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INSTITUTO Para la Educación Universitaria Universitar ia UNIVERSITARIO DE TECNOLO!A DE PUERTO CA"ELLO
REPÚBLICA BOLIVARIANA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA UNIVERSITARIA PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN INGENIERÍA MECÁNICA INSTITUTO UNIVERSITARIO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA DE PUERTO CABELLO
Ciclos de Re!i"e!#ci$% &o! Co'&!esi
%$P(e!)o C#*ello+ ,(lio -./0
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Ciclos de Re!i"e!#ci$% &o! Co'&!esi
%$PARTICIPANTES1 TSU Carrera, Hamberlys TSU Ferrer, Barbara TSU Piña, Guillermo TSU Torres, Ewduard FACILITADOR1 Ing. Páe, Serge
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CONTENIDO
Introducción Ciclos de refrigeración Ciclo de Carton Inverso Ciclo ideal de refrigeración por compresión a v apor Ciclo real de refrigeración por compresión de v apor Sistemas innovadores de refrigeración por compresión de vapor Sistemas de refrigeración en cascada Sistemas de refrigeración por compresión de múltiples etapas Ejercicios resueltos ciclos de refrigeración por compresión El ciclo ideal de refrigeración refrigeración por compresión de vapor El ciclo real de refrigeración refrigeración por compresión compresión de vapor Un ciclo de refrigeración en cascada de dos etapas Un ciclo de refrigeración de dos etapas con una cámara de vaporización instantánea. Conclusión Referencias
1
27 28
III
INTRODUCCIÓN
En el ciclo de refrigeración los principales componentes del sistema son el compresor, el intercambiador de calor o condensador, la vlvula de estrangulamiento, ! el evaporador" #eneralmente, cuando $ablamos de refrigeración lo asociamos bsicamente, al acondicionamiento de aire de edificios, ve$%culos, ! a la conservación de los alimentos" & pesar de la asociación de la refrigeración a estos simples campos, e'isten muc$as reas donde la refrigeración es aplicable como el empleo de combustibles l%(uidos para la propulsión de co$etes, de o'%geno l%(uido para acero, de nitrógeno l%(uido para investigación a baja temperatura )criog*nica+ ! t*cnicas (uirrgicas, de gas natural l%(uido para su transporte intercontinental en barcos, entre otros" & dems, por e'periencia sabemos (ue el calor mana en dirección de las temperaturas decrecientes, esto ocurre en la naturale-a sin el uso de dispositivos, de un rea de alta temperatura a una de baja" En un proceso inverso, se re(uiere el uso de dispositivos para lograr transferir de un rea de temperatura baja a un rea de alta temperatura, estos dispositivos son c%clicos ! son llamados refrigeradores ! ciertos fluidos de trabajo usados en los ciclos de refrigeración llamados refrigerante" En este trabajo abordaremos el ciclo de refrigeración ms empleado, el ciclo de refrigeración por compresión de vapor, en su forma ideal ! real, anali-aremos los procesos por los cual estos se componen, los diagramas es(uemticos )./s ! 0/$+, as% como anali-aremos algunas modificaciones innovadoras reali-adas al ciclo de refrigeración por compresión de vapor"
CAPITULO I !
CICLOS DE REFRIGERACIÓN
1.1.
Aspectos Fundamentales.
e la e'periencia propia sabemos (ue el calor flu!e en la dirección de las temperaturas decrecientes esto es, de -onas de alta temperatura a las de baja" ic$o proceso de transferencia de calor ocurre en la naturale-a sin (ue se re(uiera la participación de algn dispositivo" El proceso inverso, sin embargo, no se da por s% solo" 3a transferencia de calor de una -ona de temperatura baja a otra de alta temperatura re(uiere dispositivos especiales llamados refrigeradores"
Los refrigeradores son dispositivos c%clicos ! los fluidos de trabajo utili-ados en los ciclos
de
refrigeración
se
llaman
refrigerantes" 4n refrigerador se muestra
es(uemticamente en la figura 1/&" En este caso, Q L es la magnitud del calor e'tra%do del espacio refrigerado a la temperatura espacio caliente a temperatura
T L Q H es la magnitud del calor rec$a-ado $acia el
T H , ! 5neto, entrada es la entrada neta de trabajo al
refrigerador" Como se anali-ó, Q L ! Q H representan magnitudes, ! por ello son cantidades positivas" 6tro dispositivo (ue transfiere calor de un medio de baja temperatura a uno de alta es la bomba de calor" 3os refrigeradores ! las bombas de calor son esencialmente lo mismo, solo difieren en los objetivos como lo describe la figura )1/&+" El objetivo de un refrigerador es e'traer calor )Q L+ del medio fr%o el objetivo de una bomba de calor )Q H + es suministrar calor a un medio caliente" El desempeo de refrigeradores ! de bombas de calor se e'presa en t*rminos del
coeficiente de deseme!o )C60+, por sus siglas en ingl*s )coefficient of performance+, definido como )1"1+
"
)1"2+
Figura !#$ Es%uema de sis&ema de re'rigera(i)n y Sis&ema de Bomba de (alor. Fuen&e* +unus Cengel y i(-ael Boles, Termodinámi(a/, S01&ima edi(i)n.
Es importante resaltar (ue el C60 de los refrigeradores ! bomba de calor pueden ser ma!ores a uno" ebido a (ue )1"A+
0ara valores fijos de
Q L ! Q H . Esta relación implica (ue COP"C 9 1 puesto (ue
COPR es una cantidad positiva, es decir, una bomba de calor funcionar en el peor de los casos, como un calentador de resistencia" 3a capacidad de enfriamiento de un sistema de refrigeración )la rapide- del calor e'tra%do del espacio refrigerado+ con frecuencia se e'presa en toneladas de refrigeración e(uivalentes a 12"::: ;tu<$ o 12==: >?<$" Esto tiene su base en la capacidad (ue tiene un sistema de refrigeración en convertir 1 tonelada de agua l%(uida a : @C )A2 @B+ en $ielo a :@C )A2 @B+ en 2 $oras"
2
1.2.
Ciclo de Carton Inverso.
0ara reali-ar el estudio de ciclos de refrigeración por compresión de vapor, es necesario
considerar
distintos
aspectos
tratados
anteriormente en
termodinmica
relacionados con el ciclo de Carton inverso debido a su utili-ación como ciclo de referencia para evaluar el desempeo de otros ciclos ! en particular al ciclo de refrigeración por compresión de vapor" 0uesto (ue es un ciclo reversible, los cuatro procesos (ue comprende el ciclo de Carnot pueden invertirse" &l $acerlo tambi*n se invertirn las direcciones de cual(uier interacción de calor ! de trabajo" El resultado es un ciclo (ue opera en dirección contraria a las manecillas del reloj en el diagrama T-s, (ue se llama el ciclo invertido de Carnot" 4n refrigerador o bomba de calor (ue opera en el ciclo invertido de Carnot es definido como un refrigerador de Carnot o una bomba de calor de Carnot" &un(ue en la prctica no es utili-ado por ra-ones (ue ms adelante se e'pondrn, sirve de referencia para evaluar el desempeo de un dispositivo real (ue trabaje bajo las mismas condiciones de temperatura"
Figura "#$ Es%uema de un re'rigerador de Carno& y diagrama T-s del (i(lo in3er&ido de Carno&. Fuen&e* +unus Cengel y i(-ael Boles, Termodinámi(a/, S01&ima edi(i)n.
4
Los coe#cientes de dese$pe%o de los re&ri'eradores ( de las )o$)as de calor de Carnot se e*presan en t+r$inos de la te$peratura co$o )1"A+ adems, )1"+
Considere un ciclo de Carnot invertido ejecutado dentro de la campana de saturación de un refrigerante, como el (ue se muestra en la figura )2/&+ 1/2 Se transfiere )absorción+ calor reversiblemente desde la región fr%a
T L, de forma
isoterma donde el refrigerante e'perimenta cambios de fase" 2/A Se comprime el refrigerante isoentrópicamente, $asta (ue alcan-a la temperatura m'ima T H " A/ Se transfiere calor reversiblemente a la región caliente a
T H , de forma isoterma,
donde el refrigerante e'perimenta cambios de fase )vapor a l%(uido+" /1 Se e'pande el refrigerante isoentrópicamente $asta, alcan-ar la temperatura m%nima T L. 3os inconvenientes de un ciclo de refrigeración de Carnot como modelo de dispositivo prctico radican en los procesos de compresión ! e'pansión" En general debe evitarse comprimir una me-cla $meda por el dao de las presencias de pe(ueas gotas li(uidas puedan causar al compresor )caso anlogo de las turbinas de vapor+" 3a e'pansión con una turbina bajo condiciones similares a la !a descrita es igual de perjudicial, la restricción a las condiciones de saturación limita la capacidad de absorber calor" 3as modificaciones para evitar estos dos tipos de problemas in$erentes al ciclo de Carnot conducen en la prctica al ciclo de refrigeración por compresión de vapor"
5
CAPITULO II CICLO IDEAL DE REFRIGERACION POR CO#PRESION A $APOR
2.1.
Generalidades.
3os aspectos imprcticos asociados con el ciclo invertido de Carnot pueden ser eliminados al evaporar el refrigerante por completo antes de (ue se comprima, ! al sustituir la turbina con un dispositivo de estrangulamiento, tal como una vlvula de e'pansión o un tubo capilar" El ciclo (ue resulta se denomina ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor, ! se muestra de manera es(uemtica ! en un diagrama T-s en la figura )1/;+" El ciclo de refrigeración por compresión de vapor es el (ue ms se utili-a en refrigeradores, sistemas de acondicionamiento de aire ! bombas de calor" Se compone de cuatro procesos 1/2 Compresión isentrópica en un compresor 2/A Rec$a-o de calor a presión constante en un condensador A/ Estrangulamiento en un dispositivo de e'pansión /1 &bsorción de calor a presión constante en un evaporador
Bigura 1/; Es%uema y diagrama T-s 1ara el (i(lo ideal de re'rigera(i)n 1or (om1resi)n de 3a1or. Fuen&e* +unus Cengel y i(-ael Boles, Termodinámi(a/, S01&ima edi(i)n.
6
O)serve ,ue a di&erencia de los ciclos ideales anali-ados antes. el ciclo de re&ri'eración por co$presión de vapor no es un ciclo interna$ente reversi)le puesto ,ue inclu(e un proceso irreversi)le /estran'ula$iento01 3os cuatro componentes asociados con el ciclo de refrigeración por compresión de vapor son dispositivos de flujo estacionario, por lo (ue los cuatro procesos (ue integran el ciclo pueden anali-arse como procesos de flujo estacionario" 3os cambios en la energ%a cin*tica ! potencial del refrigerante suelen ser pe(ueos en relación con los t*rminos de trabajo ! transferencia de calor, ! por lo tanto, pueden ignorarse" Entonces la ecuación de energ%a de flujo estacionario por unidad de masa se reduce a )2"1+
El condensador ( el evaporador no i$plican nin'2n tra)a3o ( el co$presor puede calcularse co$o adia)4tico1 Entonces los COP de re&ri'eradores ( )o$)as de calor ,ue operan en el ciclo de re&ri'eración por co$presión de vapor pueden e*presarse co$o5
)2"2+ ! )2"A+
6tro diagrama utili-ado con frecuencia en el anlisis de los ciclos de refrigeración por compresión de vapor es el diagrama 0/$, como se muestra en la figura )2/;+" En este diagrama, tres de los cuatro procesos aparecen como l%neas rectas, ! la transferencia de
7
calor, en el condensador ! el evaporador, es proporcional a la longitud de la curva del proceso correspondiente"
Figura "#B
El diagrama P-h de un (i(lo ideal de re'rigera(i)n 1or (om1resi)n de 3a1or. Fuen&e* +unus Cengel y i(-ael Boles, Termodinámi(a/, S01&ima edi(i)n.
2.2.
Principio de funcionamiento de los principales dispositivos del sistema de
refrieraci!n. "vaporador. Se transfiere calor )absorbe+ de la región fr%a al refrigerante )ver figura 1/;+, (ue e'perimenta un cambio de fase a temperatura constante" 0ara (ue la transferencia de calor sea efectiva, la temperatura de saturación del refrigerante debe ser menor (ue la temperatura de la región fr%a"
Condensador. El refrigerante se condensa al ceder calor a una corriente e'terna al ciclo )ver figura 1/;+" El agua ! el aire atmosf*rico son las sustanciales $abituales utili-adas para e'traer calor del condensador" 0ara conseguir (ue se transfiera calor, la temperatura de saturación del refrigerante debe ser ma!or (ue las temperaturas de las corrientes atmosf*ricas"
Compresor. 0ara alcan-ar las condiciones re(ueridas en el condensador logrando la liberación del calor desde el sistema al ambiente, es necesario comprimir el refrigerante de manera de aumentar su presión ! en consecuencia su temperatura )generalmente temperaturas de sobrecalentamiento+, los re(uerimiento de potencia de entrada depende de las necesidades de enfriamiento"
8
#$lvula de estranulamiento. 3iberado el calor en el condensador es necesario revertir el proceso del compresor de manera de obtener bajas temperatura al disminuir la presión )estrangular+, logrando las condiciones re(ueridas en el evaporador"
CICLO REAL DE REFRIGERACIÓNPOR CO#PRESIÓN DE $APOR
2.%.
Generalidades.
4n ciclo real de refrigeración por compresión de vapor difiere de uno ideal en varios aspectos, principalmente, debido a las irreversibilidades (ue ocurren en varios componentes" os fuentes comunes de irreversibilidad son la fricción del fluido )causa ca%das de presión+ ! la transferencia de calor $acia o desde los alrededores" El diagrama T-s de un ciclo real de refrigeración por compresión de vapor se muestra en la figura )2/C+"
Figura "#C Es%uema y diagrama T-s 1ara el (i(lo ideal de re'rigera(i)n 1or (om1resi)n de 3a1or. Fuen&e* +unus Cengel y i(-ael Boles, Termodinámi(a/, S01&ima edi(i)n.
2.&.
Influencia de las irreversi'ilidades en el compresor.
El proceso de compresión en el ciclo ideal es internamente reversible ! adiabtico !, por ende, isentrópico" Sin embargo, el proceso de compresión real incluir efectos de fricción, los cuales incrementan la entrop%a ! la transferencia de calor, lo (ue puede
9
aumentar o disminuir la entrop%a, dependiendo de la dirección" En el caso adiabtico e irreversible la salida real puede determinarse a partir del rendimiento adiabtico del compresor planteado como
)2"+
2.(.
Influencia de las irreversi'ilidades en el evaporador.
En los ciclos ideales de refrigeración, el fluido de trabajo sale del evaporador ! entra al compresor como vapor saturado" 0ero esta condición es imposible de mantener el estado del refrigerante con tanta precisión" En lugar de eso se procura disear el sistema de manera de sobrecalentar ligeramente al refrigerante a la entrada del compresor para as% garanti-ar evaporación completa al momento de ingresar al compresor" &simismo, en l%nea (ue conecta al evaporador al compresor suele producirse ca%das de presión del refrigerante ! cierta ganancia de calor no deseable, tra!endo como resultado un aumento en el volumen especifico del refrigerante ! por ende un incremento en los re(uerimientos de potencia de entrada al compresor, basado en el criterio de ) neto*+vpd.
2..
Influencia de las irreversi'ilidades en el condensador.
En el caso ideal, se supone (ue el refrigerante sale del condensador como líuido saturado a la presión de salida del compresor" En realidad, es inevitable tener cierta ca%da de presión en el condensador, as% como en las l%neas (ue lo conectan con el compresor ! la vlvula de estrangulamiento" &dems, no es fcil ejecutar el proceso de condensación con tal precisión como para (ue el refrigerante sea un l%(uido saturado al final, ! es indeseable enviar el refrigerante a la vlvula de estrangulamiento antes de (ue se condense por completo" En consecuencia, el refrigerante se subenfr%a un poco antes de (ue entre a la vlvula de estrangulamiento" & pesar de todo esto, se debe tener en mente dado (ue el refrigerante entra al evaporador con una entalp%a inferior ! por ello puede absorber ms calor del espacio refrigerado" 3a vlvula de estrangulamiento ! el evaporador se locali-an
!:
mu! cerca el uno del otro, de modo (ue la ca%da de presión en la l%nea de cone'ión es pe(uea"
!!
CAPITULLO III SISTE#AS INNO$ADORES DE REFRIGERACIÓN POR CO#PRESIÓN DE $APOR El ciclo simple de refrigeración por compresión de vapor estudiado antes, es el ms utili-ado ! el ms adecuado para la ma!or parte de las aplicaciones de refrigeración" 3os sistemas de refrigeración por compresión de vapor ordinarios son simples, económicos, confiables ! prcticamente libres de mantenimiento" Sin embargo, en grandes aplicaciones industriales, la eficiencia es lo (ue ms importa" .ambi*n en algunas aplicaciones, el ciclo simple de refrigeración por compresión de vapor es inadecuado ! necesita modificarse" &$ora anali-aremos algunas de esas modificaciones ! refinamientos"
%.1.
-istemas de refrieraci!n en cascada.
El ciclo en cascada es un conjunto de ciclos de compresión de vapor simple en serie, de manera (ue el condensador de un ciclo de temperatura inferior, proporciona calor al evaporador de un ciclo de temperatura ma!or" El refrigerante por lo general en cada circuito es diferente con el objeto de ajustar los intervalos de temperatura ! presión )ver figura A/&+"
Figura 2#$ Un sis&ema de re'rigera(i)n en (as(ada de dos e&a1as (on el mismo re'rigeran&e en ambas e&a1as. Fuen&e* +unus Cengel y i(-ael Boles, Termodinámi(a/, S01&ima edi(i)n
!"
3os dos ciclos se conectan por medio de un intercambiador de calor en medio, el cual sirve como el evaporador para el ciclo superior )ciclo !+ ! como el condensador en el ciclo inferior )ciclo "+" Suponiendo (ue el intercambiador de calor est bien aislado ! (ue las energ%as cin*tica ! potencial son despreciables, la transferencia de calor del fluido en el ciclo inferior debe ser igual a la transferencia de calor del fluido en el ciclo superior" e modo (ue la relación de los flujos msicos en cada ciclo debe ser )A"1+ ! )A"2+ 3os refrigerantes en ambos ciclos se suponen iguales" Do obstante, esto no es necesario !a (ue no se produce me-cla en el intercambiador de calor" 0or lo tanto, los refrigerantes con caracter%sticas ms deseables pueden utili-arse en cada ciclo" En este caso, $abr%a una curva de saturación independiente para cada fluido ! el diagrama T-s resultar%a distinto para uno de los ciclos" & partir del diagrama T-s ! de la figura )A/&+, (ue el trabajo del compresor disminu!e ! (ue la cantidad de calor absorbido del espacio refrigerado aumenta como resultado de las etapas en cascada" 0or lo tanto, el sistema en cascada mejora el C60 de un sistema de refrigeración" &lgunos sistemas de refrigeración usan tres o cuatro etapas en cascada"
%.2.
-istemas de refrieraci!n por compresi!n de mltiples etapas.
Si un fluido usado por todo el sistema de refrigeración en cascada es el mismo, el intercambiador de calor entre las etapas puede sustituirse por una cmara de me-clado )llamada cmara de vapori-ación instantnea+, puesto (ue tiene mejores caracter%sticas de transferencia de calor" & dic$os sistemas se les denomina sistemas de refrigeración por compresión de mltiples etapas" 4n sistema de refrigeración por compresión de dos etapas se muestra en la figura )A/;+"
!2
Figura 2#B Un sis&ema de re'rigera(i)n 1or (om1resi)n de dos e&a1as (on una (ámara de 3a1oria(i)n ins&an&ánea. Fuen&e* +unus Cengel y i(-ael Boles, Termodinámi(a/, S01&ima edi(i)n
El proceso de compresión en este sistema es similar a una compresión de dos etapas con interenfriamiento, ! el trabajo del compresor disminu!e" ebe tenerse cuidado en las interpretaciones de las reas en el diagrama ./s en este caso, dado (ue los flujos msicos son diferentes en las distintas fases del ciclo"
!4
CAPITULO I$
!5
E%ERCICIOS RESUELTOS CICLOS DE REFRIGERACIÓN POR CO#PRESIÓN
&.1.
"l ciclo ideal de refrieraci!n por compresi!n de vapor
En un refrigerador se utili-a refrigerante 1Aa como fluido de trabajo, ! opera en un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor entre :"1 ! :"8 0a" Si el flujo msico del refrigerante es de :":F Gg
-oluci!n 4n refrigerador opera en un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor entre dos l%mites de presión especificados" Se determinarn la tasa de refrigeración, la entrada de potencia, la tasa de rec$a-o de calor ! el C60"
-uposiciones & E'isten condiciones estacionarias de operación" ' 3os cambios en las energ%as cin*tica ! potencial son insignificantes"
An$lisis El ciclo de refrigeración se representa en un diagrama T-s en la figura )/&+" Dote (ue *ste es un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor, ! por ello el compresor es isentrópico mientras (ue el refrigerante deja al condensador como un l%(uido saturado ! entra al compresor como vapor saturado" & partir de las tablas del refrigerante 1Aa, las entalp%as del refrigerante en los cuatro estados se determinan co mo sigue
P1 =0.14 MPa →h 1=h g a 0.14 MPa= 239.16 S 1=S g a 0.14 MPa =0.94456
KJ Kg
KJ × K Kg
P2=0.8 MPa h2=275.39 KJ / Kg S 1 = S2 P3 =0.8 MPa→ h3 =hf a 0.8 MPa =
95.47 KJ
Kg h4 ≅ h3 ( estrangulamiento ) →h 4=95.47 KJ / Kg ¿
P¿
!6
Figura 4#$ iagrama T-s del ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor Fuen&e* +unus Cengel y i(-ael Boles, Termodinámi(a/, S01&ima edi(i)n
a)
3a tasa de eliminación de calor del espacio refrigerado ! la entrada de potencia al compresor se determinan por sus definiciones ´
´ =m ´ ( h1− h4 ) =( 0.05 kg / s ) { ( 239.16 −95.47 ) KJ / Kg }=7.18 KW Q L
! ´
´ entrada=m ´ ( h2−h 1 )=( 0.05 kg / s ) {( 275.39 −239.16 ) KJ / Kg }=1.81 KW w
#$ 3a tasa de rec$a-o de calor del refrigerante al ambiente es ´
´ =m ´ ( h2− h3 )=( 0.05 kg / s ) { ( 275.39−95.47 ) KJ / Kg } =9.0 KW Q h
.ambien puede ser determinado de ´ =¿ 7.18 + 1.81 =8.99 KW Q L +¿ W entrada ´ =´¿ Q h ´¿
!7
c$ El coeficiente de desempeo del refrigerador es Q´ L 7.18 KW = = 3.97 COP R= ´ 1.81 KW W entrada Es decir, este refrigerador elimina unidades de energ%a t*rmica del espacio refrigerado por cada unidad de energ%a el*ctrica (ue consume"
Comentario Ser%a interesante observar lo (ue ocurre cuando la vlvula de estrangulamiento es sustituida por una turbina isentrópica" 3a entalp%a en el estado s )la salida de la turbina con P4 s =0.14 MPa y S 4 s =S 3=0.35404 KJ / Kg × K + es producida de
1.81
0.33 KW
a
aumentar%a de
&.2.
3.97
, ! la turbina
de potencia" Esto disminuir la entrada de potencia en el refrigerador
1.48 KW
refrigerado, desde
88.94 KJ / Kg
7.18
a
! aumentar%a la tasa de remoción de calor $asta 5.07
7.51 KW
del espacio
" Como resultado el C60 del refrigerador
, un incremento de
28
H"
"l ciclo real de refrieraci!n por compresi!n de vapor
&l compresor de un refrigerador entra refrigerante 1Aa como vapor sobrecalentado a :"1 0a ! 1: JC a una tasa de :":F Gg
So()ci*n Se e'amina un refrigerador (ue opera en un ciclo de compresión de vapor" Se determinarn la tasa de refrigeración, la entrada de potencia, la eficiencia del compresor ! el C60"
-uposiciones. & E'isten condiciones estacionarias de operación" ' 3os cambios en las energ%as cin*tica ! potencial son insignificantes"
!8
An$lisis. El ciclo de refrigeración se muestra en un diagrama ./s en la figura )/;+" Dote (ue el refrigerante sale del condensador como un l%(uido comprimido ! entra al compresor como vapor sobrecalentado" 3as entalp%as del refrigerante en varios estados se determinan a partir de las tablas del refrigerante como
Figura 4#B iagrama T-s para el ejemplo Fuen&e* +unus Cengel y i(-ael Boles, Termodinámi(a/, S01&ima edi(i)n
P1=0.14 MPah1=246.36
KJ Kg
1=−10 !C ¿
P1= 0.8 MPa h 2=286.69
KJ Kg
1=50 !C P1 =0.72 MPa h3 ≅ hf a 26! C =87.83
KJ Kg
1=26 !C h4 ≅ h3 ( estrangulamiento ) →h 4=87.83
KJ Kg
¿
P¿ a$ 3a tasa de remoción de calor del espacio refrigerado ! la entrada de potencia al compresor se determinan por sus definiciones ´
´ ( h1− h4 ) =( 0.05 Kg / s ) [ ( 246.36 −87.83 ) KJ / Kg ]=7.93 KW Q L =m
!9
! ´
´
´ ´ ( h 2−h1 ) [ ( 286.69− 246.36 ) KJ / Kg ] = 2.02 KW W entrada =m #$ 3a eficiencia isentrópica del compresor se obtiene de
n" ≅
h2 s −h1 h2−h1
donde la entalp%a en el estado 284.21
n" =
2s
( P s= 0.8 MPa y S 2
2s
)
= S1 =0.9724 KJ / Kg× K
es
KJ " 0or lo tanto, Kg
284.21−246.36 286.69− 246.36
=0.939 o 93.9
c$ El coeficiente de desempeo del refrigerador es
COP R=
Q´ L ´ W entrada
=
7.93 KW
= 3.93
2.02 KW
Comentario" Este problema es id*ntico al (ue se trabajó en el ejercicio "1, e'cepto por(ue el refrigerante se sobrecalienta un poco a la entrada del compresor ! se subenfr%a a la salida del condensador" &dems, el compresor no es isentrópico" Como resultado, la tasa de eliminación de calor del espacio refrigerado aumenta )en 1:" por ciento+, pero la entrada de potencia al compresor aumenta an ms )en 11"= por ciento+" 0or consiguiente, el C60 del refrigerador disminu!e de A"K7 a A"KA"
4.3.
Un ciclo de refrigeración en cascada de dos etapas
Considere un sistema de refrigeración en cascada de dos etapas (ue opera entre los l%mites de presión de :"8 ! :"1 0a" Cada etapa opera en un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor con refrigerante 1Aa como fluido de trabajo" El rec$a-o de calor del ciclo inferior al ciclo superior sucede en un intercambiador de calor adiabtico de contraflujo donde ambos flujos entran apro'imadamente a :"A2 0a" )En la prctica, el fluido de trabajo del ciclo inferior estar a una presión ! una temperatura ms altas en el intercambiador de calor, para una transferencia de calor efectiva"+ Si el flujo msico del
":
refrigerante en el ciclo superior es de :":F Gg
-oluci!n. Se considera un sistema de refrigeración en cascada de dos etapas (ue opera entre los l%mites de presión especificados" Se determinarn el flujo msico del refrigerante en el ciclo inferior, la tasa de refrigeración, la entrada de po tencia ! el C60"
-uposiciones. & E'isten condiciones estacionarias de operación" ' 3os cambios en las energ%as cin*tica ! potencial son despreciables" + El intercambiador de calor es adiabtico"
Propiedades. 3as entalp%as del refrigerante en los oc$o estados se determinan de las tablas del refrigerante ! se indican en el diagrama T-s"
An$lisis. El ciclo de refrigeración se muestra en un diagrama T-s en la figura )/;+" El ciclo superior est marcado como ! ! el inferior como ciclo "" 0ara ambos ciclos, el refrigerante sale del condensador como un l%(uido saturado ! entra al compresor como un vapor saturado"
Figura 4#C iagrama T-s del ciclo de refrigeración en cascada" Fuen&e* +unus Cengel y i(-ael Boles, Termodinámi(a/, S01&ima edi(i)n
"!
a$ El flujo msico del refrigerante en el ciclo inferior se encuentra a partir del balance de energ%a de flujo estacionario en el intercambiador de calor, ´ ´ ´ $ h5 + ´ ´ $ h8 + ´ # m% h3 =m m% h2 salida = # entrada → m
m ´ $ ( h5− h8 )= m ´ % ( h2−h 3 ) ´ ( 0.05 kg / s ) [ ( 251.88− 95.47 ) KJ / Kg ]=m% [ ( 255.93−55.16 ) KJ / Kg ]
m ´ % =0.039 Kg / s #$ 3a tasa de calor e'tra%do por el ciclo en cascada es la tasa de absorción de calor en el evaporador de la etapa inferior" 3a entrada de potencia en un ciclo en cascada es la suma de las entradas de potencia en todos los compresores 0.0390 Kg ( 239.16−55.16 ) KJ ´ =m ( h − h ) = Q =7.18 Kw L % 1 4 s Kg
(
)
´ ´
´ ´ ´ ´ $ ( h6 + h5 ) + ´ W m% ( h2− h1 ) entrada=¿ W "om&resor' ( entr + W "om&resor'' ( entr =m
Q L =
(
´ ¿=
0.05 Kg
s
)[
( 270.92−251.88 ) KJ Kg
]( +
0.039 Kg
s
)
[( 255.93 −239.16 ) KJ / Kg ]=1.61 Kw c$ El C60 de un sistema de refrigeración es la relación entre la carga de refrigeración ! la entrada neta de potencia Q´ L 7.18 Kw = = 4.46 COP R= ´ 1.61 Kw W neto(entra
Comentario. Este problema fue e'aminado en el ejercicio de ciclo ideal de refrigeración por compresión a vapor )ejercicio "1+ para un sistema de refrigeración de una sola etapa" 6bserve (ue el C60 del sistema de refrigeración aumenta de A"K7 a "= como resultado de las etapas en cascada" El C60 de un sistema se incrementa an ms si aumenta ms el nmero de etapas en cascada"
4.4. Un ciclo de refrigeración de dos etapas con una cámara de vaporización instantánea.
Considere un sistema de refrigeración por compresión de dos etapas (ue opera en los l%mites de presión de :"8 ! :"1 0a" El fluido de trabajo es el refrigerante 1Aa" El refrigerante sale del condensador como un l%(uido saturado ! es estrangulado $acia una
""
cmara de vapori-ación instantnea (ue opera a :"A2 0a" 0arte del refrigerante se evapora durante este proceso de vapori-ación instantnea, ! este vapor se me-cla con el refrigerante (ue sale del compresor de baja presión" 3a me-cla se comprime luego $asta la presión del condensador mediante el compresor de alta presión" El l%(uido en la cmara de vapori-ación instantnea se estrangula $asta la presión del evaporador ! enfr%a el espacio refrigerado cuando se evapora en el evaporador" Suponiendo (ue el refrigerante sale del evaporador como un vapor saturado ! (ue ambos compresores son isentrópicos, determine a+ la fracción del refrigerante (ue se evapora cuando se estrangula $acia la cmara de vapori-ación instantnea, #+ la cantidad de calor e'tra%do del espacio refrigerado ! el trabajo del compresor por unidad de masa del refrigerante (ue circula a trav*s del conden sador !c+ el coeficiente de desempeo"
-oluci!n. Se considera un sistema de refrigeración por compresión de dos etapas (ue opera en los l%mites de presión especificados" Se determinarn la fracción del refrigerante (ue se evapora en la cmara de vapori-ación instantnea, el calor e'tra%do, la entrada de trabajo por unidad de masa ! el C60"
-uposiciones. & E'isten condiciones estacionarias de operación" ' 3os cambios en las energ%as cin*tica ! potencial son despreciables" + 3a cmara de vapori-ación instantnea es adiabtica"
Propiedades. 3as entalp%as del refrigerante en diversos estados se determinan a partir de las tablas de refrigerante ! se indican sobre el diagrama T-s"
An$lisis" El ciclo de refrigeración se muestra en un diagrama ./s en la figura 11/1F" 6bserve (ue el refrigerante deja al condensador como l%(uido saturado ! entra al compresor de presión baja como vapor saturado"
"2
Figura 4#; iagrama T-s del ciclo de refrigeración de dos etapas" Fuen&e* +unus Cengel y i(-ael Boles, Termodinámi(a/, S01&ima edi(i)n a+ 3a fracción del refrigerante (ue se evapora cuando se estrangula en dirección a la cmara de vapori-ación instantnea es simplemente la calidad en el estado =, esto es h 6−h f 95.47−55.16 ) 6 = = =0.2049 h fg 196.71 b+ 3a cantidad de calor removido del espacio refrigerado ! la entrada de trabajo del compresor por unidad de masa de refrigerante (ue circula a trav*s del condensador son
* L =( 1− ) 6 ) ( h1−h 8 )
[
]
¿ ( 1−0.2049 ) ( 239.16−55.16 ) KJ / Kg = 146.3 KJ / Kg
!,
"om&resor' ( entr +¿ W "om&resor'' ( entr =¿ entrada =¿ W ¿ W ¿ ¿ ( 1− ) 6 )( h2−h 1) + ( 1 ) ( h 4 −h9 ) 3a entalp%a en el estado K se determina a partir del balance de energ%a de la cmara ´ ´ # salida = # entrada
de me-clado,
( 1 ) h = ) h + ( 1− ) ) h 9
6
3
6
2
h9 =( 0.2049 ) ( 251.88 )+ (1 −0.2049 ) ( 255.93 )=255.10 KJ / Kg
"4
&dems,
9 =¿ 0.9416 KJ / Kg× K +
S¿
e modo (ue la entalpia en el estado ) 0.8
MPa, S4=S90 es h4=274.48KJ/Kg. &l sustituir W entrada =( 1−0.2049 ) [ ( 255.93−239.16 ) KJ / Kg ] + ( 274 −255.10 ) KJ / Kg ¿ 32.71 KJ / Kg
c+ El coeficiente de desempeo se determina por * L 146.3 KJ / Kg = = 4.47 COP R= W entrada 32.71 KJ / Kg
Comentario Este problema se resolvió en el ejercicio "1 para un sistema de refrigeración de una sola etapa )C60 L A"K7+ ! en el ejercicio "A para un sistema de refrigeración en cascada de dos etapas )C60 L "=+" 6bserve (ue el C60 de un sistema de refrigeración aumenta de manera considerable respecto de la compresión de una sola etapa, pero no cambia en lo (ue se refiere a la compresión en cascada de dos etapas"
"5
CONCLUSIÓN
&l describir los diferentes ciclos de refrigeración por compresión por vapor simple ! sus modificaciones observamos el desempeo de los refrigeradores el cual se e'presa en t*rminos de coeficiente de operación
COP R , notndose (ue se logran temperaturas mu!
bajas al operar dos o ms sistemas de compresión en seria, llamndose etapas en cascadas" El C60 de un sistema de refrigeración en serie tambi*n aumenta con el nmero de etapas en cascadas" e la misma manera se puede mejorar el rendimiento de un sistema de refrigeración por compresión a vapor mediante el uso de compresión de etapas mltiples con enfriamiento regenerativo" & dems, el ciclo de refrigeración por compresión es notable (ue sea uno de los procesos termodinmicos principales usados en el campo del consumidor e industrial, ejemplo de ellos son e(uipos de refrigeración, aire acondicionado, refrigerador , nevera o frigor%fico, enfriador de agua, fbrica de $ielo, aire acondicionado automotor, en otros (ue observamos cotidianamente debido a (ue la refrigeración es la transferencia de calor de una región de temperatura inferior $acia una de temperatura superior"
"6
