TITIK BERAT DAN MOMEN INERSIA LUAS
TITIK BERAT 1. Misal suatu penampang tidak beraturan mempunyai tebal yang sama dan berat isi yang sama, dan dibagi menjadi luasan yang kecil-kecil. Berat masing-masing bagian adalah w1, w2, w3, ……….wi Koordinat masing-masing bagian terhadapa sumbu x dan y adalah x1, x2, x3,…. Xi, dan y1, y2, y3,…..yi. Menurut teori Varignon “Momen dari luas total terhadap suatu sumbu adalh sama dengan jumlah aljabar dari momen-momen komponen luasan terhadap sumbu yang sama”
2. TITIK BERAT LUASAN GEOMETRIS SEDERHANA. Untuk menentukan titik berat luasan, dapat dihitung secara integrasi sbb :
1)
TITIK BERAT SEGITIGA
2) SEGMEN PARABOLA
3) TEMBERENG
TABEL TITIK BERAT, INERSIA, WERSTAND MOMEN PENAMPANG BERATURAN
TITIK BERAT LUAS KOMPOSIT 1. Luasan komposit adalah, suatu luasan yang dibentuk dengan menggabungkan dua atau lebih bentuk luasan sederhana 2. Banyak elemen struktur yang dibuat dengan menggabungkan beberapa profil, misal balok, kolom dsb. Hal tersebut untuk mendapatkan penampang yang efisien. 3. Cara menyelesaikan adalah sbb : 1) Buat sketsa luasan komposit, tunjukkan semua ukuran yang diketahui. 2) Tentukan sumbu simetri. Gunakan sistem koordinat x-y sebagai acuan. 3) Bagi luasan menjadi komponen luasan sederhana/standart, tentukan jarak antara titik berat luasan sederhana/standart ke sumbu x-y 4) Hitung titik beratnya
Contoh 1
Contoh :2
Contoh:3
MOMEN INERSIA 1. Momen Inersia dari suatu luasan merupakan konsep abstrak dalam ilmu kekuatan bahan. Konsep ini bukan bukan merupakan sifat dari luasan, tetapi lebih merupakan besaran matematis murni, merupakan konsep yang sangat penting didalam mempelajari kekuatan bahan 2. Momen Inersia suatu luasan terhadap sumbunya dapat diperoleh dengan cara pendekatatan sbb : Misal suatu bidang dengan luas (A), dibagi menjadi beberapa luasan kecil (a}, kemudian dikalikan dengan kwadrat (y2) terhadap sumbu bidang tersebut. Momen Inersia adalah jumlah perkalian dari luasa kecil (a) dengan jarak kwadrat terhadap sumbu bidang tersebut (y2). Momen Inersia selalu positif, satuannya adalah mm4, cm4, m4 I= ∑a.y2
I= ∑a.y2
Y x a y X
X
O
Y x Y
y X
X
O
Y
