INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MÉRIDA DEPARTAMENTO DE LA CIENCIA DE LA TIERRA “INGENIERIA CIVIL”
MECÁNICA DE SUELOS SUELO S APLICADA GRUPO: 5CC ING: MARISSA MAR ISSA DEL CARMEN ÁVILA CABRERA EQUIPO 3 FECHA : 18 DE MA MAYO YO DEL 2016 INTEGRANTES:
KEVIN MANUEL GOMEZ OSORIO MARIA JOSE VAZQUEZ UICAB LUIS MIGUEL KU BALAM JONAHATAN POOL NOH JULIAN GIL VALLE
Introducción En la practica de la ingeniería civil, es común el tener que realizar obras en las cuales tengan diferencias de niveles de suelos, como en el caso de un sótano ,andenes, por eso es nece ecesari sarioo con constru struir ir elem elemen ento toss de reten etencción ión que que nos propor porcion cionen en estab stabiilida lidad d y segu seguri rid dad. ad.
Teorías y métodos para determinar empujes de tierras
Empuje
de tierras Método de Rankin Método de Coulomb Método de Culman Método semiemp semiempirico irico de Terzaghi erzaghi y Peck Peck Método
Empuje de tierras •
La presión del terreno sobre un muro esta fuertemente condicionada por la deformabilidad del muro.
•
Si el muro y el terreno sobre el que se fundan son tales que las deformaciones son prácticamente nulas, se está en el caso de empuje en reposo.
•
Si el muro se desplaza, permitiendo la expansión lateral del suelo se produce una falla por corte del suelo retenido reten ido y se crea una cuña.
•
El empuje disminuye desde el valor del empuje al reposo hasta el denominado valor del empuje activo, que es el mínimo valor posible del empuje.
•
Por el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que éste empuje al relleno, la falla se produce mediante una cuña mucho más amplia. Este valor recibe el nombre de empuje pasivo y es el mayor valor que puede alcanzar el empuje.
Teoría de Rankine Rankine desarrolló su teoría a mediados del siglo XIX, asumiendo que: El suelo es homogéneo e isotrópico. La superficie de falla es plana. La superficie posterior del muro es vertical.
existe fricción entre el suelo y la parte posterior del No existe muro.
Estado de Rankine (caso activo) En un terreno sin cohesión (c=0) y con una superficie horizontal se tiene: El muro se mueve Los elementos de suelo se expanden El esfuerzo vertical permanece constante, pero esfuerzo lateral se reduce Se alcanza la falla por corte o equilibrio plástico. K no disminuye más => K = Ka σ 1 = σ V = σ 3 Ν φ + 2 c √ N φ = σH Ν φ + 2 c √ N φ Si c = 0
K a = σ Η =( 1) /tg 2 ( π / 4 + φ / 2 )=( 1)/ (Ν φ) = = (1 − sen φ σ )/(1 )/(1 + sen φ)
σ1=σ3Nφ+2cNφSiσv>σh=>σvσhNφ+ 2c Nφ /√ Nφ Por lo tanto , σh = σ v / Nφ − 2 c /√ Finalmente el caso general con sobrecarga y cohesión es:
Ea=1/2γH2Ka−2cH√Ka+qsHKa
Estado de Rankine (caso pasivo) En un terreno sin cohesión (c=0) y con una superficie horizontal Empuje es máximo contra el muro cuando se alcanza la falla por corte
• El depósito se comprime horizontalmente σh=σ1 ;σv=σ3 K aumenta hasta el valor crítico => K = Kp = / = 2( / 4 + / 2 1 + = 1 −
= 1/2 2 + 2 +
Según lo analizado, se presentan tres estados en la masa de suelo Los
dos últimos son estados de tensión en situaciones extrema
✔Estado
de Reposo
✔Estado Activo ✔Estado
Pasivo
σ h activo < σ h reposo < σ h pasivo
Método de Coulomb (método de la cuña), 1776 Se basa en suponer que al moverse el muro bajo la acción del empuje de las tierras, se produce el deslizamiento de una cuña de terreno limitada por el trasdós tras dós y por un plano que pasa por el pie del muro.
• El método considera una cierta cuña de suelo, la cual ejerce una fuerza P sobre el muro, fuerza que satisface las condiciones de equilibrio.
• La fuerza real que actuará sobre el muro en el caso activo será el valor máximo de P obtenido al considerar todas las
cuñas posibles.
• A pesar de que el
empuje activo es el mínimo posible con el que el terreno puede estar en equilibrio, debemos determinar la cuña correspondiente al máximo valor de este empuje.
Empuje activo de Coulomb en el caso de trasdós plano y superficie libre plana exenta de sobrecarga. En tal caso el máximo se puede hallar matemáticamente y viene dado, por unidad de longitud de muro, por la expresión: En la que el empuje activo vale: Cuando α = 0 y δ = β el empuje de Coulomb coincide exactamente con el de Rankin kine. Descomponiendo el empuje en sus componentes horizontal y vertica ical se tien iene que: ue: Siendo: Kah = Ka · cos (α + δ) Ka = Kah · tg (α + δ)
Método de Cullman. La construcción de polígono de fuerzas queda simplificada mediante el artificio de girar todas las fuerzas un ángulo en sentido horario. Con esta rotación los pesos quedan situados sobre la línea de talud
natural, formando un ángulo φ' con la horizontal. horizonta l. Las reacciones, F, quedan situadas sobre los planos de rotura escogidos. Los empujes,
por último, quedan paralelos a una recta que forma el ángulo (φ' + δ) con el trasdós, y definen una curva cuyo máximo es el empuje activo de Coulomb.
Caso de cargas uniformemente repartidas Si existen sobrecargas uniformemente uniformemente distribuidas se puede aplicar sin problemas, y con una ligera variación, la teoría de Coulomb. Puede considerarse que las sobrecargas afectan generando un incremento ficticio del peso W de la cuña de rotura
Teoría de d e coulomb coulo mb
Luego se puede entender el problema como si la sobrecarga tuviera un efecto sobre el peso específico del terreno, transformándolo:
Considerando el plano de deslizamiento invariable y teniendo en cuenta la relación
Caso de trasdós quebrado •
Los muros con trasdós quebrado permiten reducir el momento volcador de los empujes que se producen en la parte superior del d el trasdós (los que tienen mayor brazo) y la sección transversal del muro, aunque por ello mismo también se pierde parte del efecto efecto estabilizador estabilizador de éste último y aumenta algo el brazo brazo de los empujes que se producen el parte inferior del trasdós.
Sobrecargas •
Si se aplica una sobrecarga sobrecarga uniforme de valor q, se puede substituir la altura h por h+ h0, siendo h0 la altura de tierras que produciría q (sobrecarga reducida de tierras), o utilizarse directamente el valor de q
La ley de empujes (sin cargas cargas exteriores) exteriores)
•
Con cohesión, los empujes pueden resultar negativos negativos cerca de la superficie
•
•
En esta última expresión (empuje total) está también integrada la parte con empujes negativos, lo cual no es correcto, como se comenta a continuación. Considerando nulas las sobrecargas, sobrecargas, el terreno puede estar traccionado con la consecuente aparición de fisuras hasta una profundidad zc de valor:
MUROS EN “L” Los muros aligerados en L soportan el empuje del terreno gracias al peso del terreno situado sobre el talón del muro, a diferencia de los muros por gravedad que soportan el empuje gracias a su propio peso.
En este tipo de muros es posible establecer que el terreno situado en la cuña BCD es un terreno rígidamente unido al muro, mientras que el situado en la cuña ABC es un terreno plastificado.
Una solución estáticamente admisible es suponer que dentro de la cuña BCD se ha formado un estado activo de Rankine. En tal caso, el empuje sobre AF estará situado a un tercio de la altura, inclinado un ángulo
β respecto a la horizontal, y de valor: Siendo Siendo Kar el coeficient coeficientee de empuje empuje activo activo de Rankine, de valor:
En el caso de que β = 0:
Teorema de los estados estados correspondientes correspondientes de Caquot
•
La noción de estados correspondientes, corres pondientes, ideada por CAQUOT en 1934 permite sustituir el estudio de un suelo con rozamiento interno que tenga cohesión, por el estudio estud io más sencillo de un suelo de igual rozamiento interno sin cohesión.
Se sustituye el suelo coherente ( ϒ, C, ϕ ) por el suelo no coherente correspondiente (ϒ, O, ϕ ) cuyas tensiones todas, en cualquier elemento de superficie, se definen mediante la relación:
= +
H corresponde alas abscisas en el origen de la curva intrínseca suelo coherente, y vale H: C cotg ϕ [ s 2-03.4].
Δ del
Las teorías teorías de empuje de tierras tierras de Rankine y Coulomb Coulomb capacitan para calcular muros con exactitud muy razonable, pero exigen un conocimiento bastante perfecto de las características resistentes del terreno, lo cual precisa, a su vez, la ejecución de ensayos, en general
en el laboratorio, y en algunos casos “in situ”. Sin embargo, las condiciones de un terreno pueden pue den variar a lo largo de las diferentes épocas del año, por lo que el muestreo para muros gran importancia es considerable y está justificado. Pero, en muros de poca importancia sería un trabajo excesivo y poco práctico, por lo que se suele recurrir a algún sistema de cálculo aproximado. formularon un sistema sistema de de cálculo cálculo para para pequeños pequeños • Terzaghi y Peck formularon muros que llamaron semiempírico. Se basa en la clasificación de los terrenos en cinco tipos, fácilmente identificables por simple inspección. Para cada una de ellas dan un ábaco basado en las teorías del empuje de tierras y en las características medias de los terrenos que cada clase abarca, pero introduciendo correcciones para tener en cuenta los efectos de las variaciones de cohesión, etc.
CAMPO DE APLICACION APLICACION
•
El método es aplicable solo en muros de menos de 6m de altura y únicamente a muros muros cuyos trasdós sostengan un relleno. No es aplicable a muros adosados o taludes que inicialmente se sostienen por si mismo.
CLASIFICACIÓN DE LOS TERRENOS •
Se dividen 5 grandes grupos:
•
Suelo de grano grueso sin mezcla de finos, muy permeables (arena, limpia o grava)
•
Suelo de grano grueso, pero de pequeña permeabilidad, debido a la presencia de una cantidad apreciable de finos limosos.
•
Suelos residuales compuesto de arenas fina limosa, con materiales de grano grueso, incluso bolos, y bastante arcilla.
•
Arcilla blanda o muy muy blanda, fangos orgánicos, o arcillas limosas.
•
Arcilla medio firme, depositada en terrones terrones y protegida de tal forma del agua, durante las lluvias, aun cuando sean abondantes, o durante las inundaciones, no pueda ´penetrar de tras de muros mas que en cantidades insignificantes.
EMPLEO DE LOS ABACOS ABACOS •
Los casos prácticos mas frecuentes en lo que se refiere a la disposición del terraplén y su sobre carga pueden clasificarse en cuatros tipos:
•
1.- terraplén terraplén con superficie superficie plana, horizontal horizontal o inclinada, inclinada, sobre carga.
•
2.- terraplén terraplén con superficie superficie plana inclinada, inclinada, elevándose elevándose desde la coronación del muro hasta una cierta altura, o partir de la cual, es horizontal, sin sobrecarga.
•
3.- terraplén terraplén con sobreca sobrecarga rga uniform uniforme. e.
•
4.-terraplen en carga lineal uniforme, paralela a la coronación del muro.
Tipo de terraplén
1
2
3
4
5
C
0. 2 7
0. 3 0
0.39
1.00
1. 00
Las sobre cargas producen también una presión vertical, cuya magnitud se calcule según se indican en las figuras; de esta presión solo ha de tener en cuenta la parte que actúa sobre el talón de cimiento del muro, señalados en las figuraras por un rayado vertical.
El procedimiento descrito se aplica a muros cimientos sobre terrenos hasta firme, en cuyo caso, el rozamiento y adherencia entre muro y terraplén tiende a reducir el empuje. Por si el terreno de cimentación es compresible y cede, cambia el sentido de aquellas fuerzas y aumenta con sideralmente el empuje, en ese caso los valores de empuje calculando para terraplenes de tipo 1 2 3 4 5 deben de aumentar aumentar en en 50%
FIN…
GRACIAS POR SU ATENCION
