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.
El francés Boussinesq, en 1885, consiguió resolver matemáticamente el problema d calcular las tensiones generadas por una carga puntual actuando normalmente sob un semiespacio. El espacio de Boussinesq es un ente que sustituye en primera aproximación al terren Para las aplicaciones prácticas dicho espacio está limitado únicamente por un plan horizontal, constituyendo entonces el semiespacio de Boussinesq. Éste es elástic homogéneo e isótropo. Al decir elástico se entiende en sentido restringido, es decir, se supone que cumple ley de Hooke y que el coeficiente de elasticidad es el mismo en tracción que e compresión. Se supone también que la materia que constituye el semiespacio tien resistencia suficiente para seguir respondiendo elásticamente bajo las tensiones que produzcan en todos y en cada uno de los puntos del semiespacio. Las fórmulas obtenidas por Boussinesq en coordenadas cilíndricas son: En ninguna de las fórmulas aparece el coeficiente de elasticidad, las cuales depende en cambio del coeficiente de Poisson, excepto en la s fórmulas de σz y τrz.
La gráfica corresponde a una hipérbola equilátera ya que ρ y s son las dos coordenada
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cartesianas de la deformada de la superficie. Se puede observar que en el punto aplicación de la carga se corresponde unwith asiento infinito, lo cual no corresponde Unlock fullcon access a free trial. la realidad, sino al empleo del concepto teórico de una carga aislada concentrada, qu produce esfuerzos infinitos en Download el punto de aplicación. Por ello, esta fórmula no With Free Trial emplearse para el cálculo de asientos de puntos situados en el entorno de aquél. En el caso que se desee conocer el asiento producido en un punto interior del terreno tiene: Esta expresión no es más que una generalización de la referida a los puntos de
superficie, que se obtiene haciendo ψ = π / 2. Además, esta expresión permite conoc
el asiento producido en terrenos estratificados.
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. Esta teoría supone una masa de suelo homogéne
elástica e isótropa que se extiende indefinidamente por debajo de una superficie de masa.
El incremento del esfuerzo vertical, ACZ, a la profundidad z y a una distanc horizontal r del punto de aplicación de la carga Q, s calcula por medio de la formu siguiente: .
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Figura 1 (Esfuerzos provocados en un punto de una masa de suelo por una carga concentrada en un sistem
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Las hipótesis para las cuales se desarrolló la fórmula de Boussinesq, están lej de representar realmente una masa de suelo, no obstante, simplifica el anális matemático que impone dicha masa. La teoría de Boussinesq es pues só aplicable en un espacio semi-infinito homogéneo elástico, como puede ser análisis de una prueba de placa en una terracería o la carga de una llanta e un pavimento delgado. Por lo que no es aplicable a un pavimento con un sección que puede decirse típica.
La carga concentrada produce en el medio un estado de esfuerzos desplazamientos que evidentemente es simétrico respecto al eje de aplicació de la carga.
Las ecuaciones de Navier o de la deformación, que expresan las condiciones d equilibrio en función de las componentes del vector desplazamiento , son En donde _ es el modulo de Poisson, G el modulo de rigidez las fuerzas d masas y el sistema coordenado ortogonal de referencia. Multiplicando la ecs. 1 por los versores respectivamente y sumando You're Reading a Preview
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Esta Teoría es muy útil para determinar el incremento de esfuerzo vertical (l
