1.- OBJETIVOS 1.1.- Objetivo principal.-
El objetivo principal de la practica es el de estudiar la distribución de velocidades que se produce en la sección transversal de un canal
1.2.- Objetivos secundarios.
Calcular el gasto que circula por un canal mediante el método área velocidad.
Determinar los coeficientes de corrección de coriolis y boussinesq.
Comparar los valores de los coeficientes obtenidos co n la teoría.
Dibujar las isótacas.
2.- APLICACIONES PRÁCTICAS.-
El coeficiente de coriolis nos sirve para calcular la carga velocidad correspondiente a la distribución real de velocidades en forma irregular( no uniforme) que puede calcularse como el producto de la carga a velocidad media por el coeficiente de coriolis de la sección
ℎ = -
2∗
De esta manera podemos hallar la distribución real de velocidades en diferentes obras hidráulicas, en canales de riego, etc paratodo tipo de secciones del canal.
-
El coeficiente de Boussinesq nos indica el momentum medio real de una sección a partir partir de la velocidad media
3.-FUNDAMENTO 3.-FUNDAMENTO TEORICO. la medición de los caudales con una adecuada precisión tiene una gran importancia desde el punto de vista técnico y económico. La necesidad de conocer el caudal que circula por una conduccionn libre ha ocasionado lal creación y desarrollo de una buena cantidad de métodos para este fin.
Una clasificación de los métodos de aforo aforo es aquella que los divide en.
Métodos indirectos:
También llamado método de área velocidad , son aquellos que se basan en la distribución de velocidades en la sección transversal , para posteriormente de acuerdo con el principio de continuidad , calcular el caudal que a circulado por la sección de estudio. Para la determinación de l as velocidad se pueden utilizar. Molinetes(método que se usara para la realización de la practica) flotadores tubos de pilot productos químicos radiactivos.
Métodos directos: son aquellos que utilizan un instrumento u obra calibrada, para con el auxilio de ella determinar de forma inmediata el caudal que circula. Las variantes de este método son: el volumétrico el gravimétrico las canaletas calibradas los vertedores, las obras hidrométricas las obras reguladoras las secciones de control
MOLINETE HIDRAULICO En el laboratorio se usara para la medición de velocidades el molinete hidráulico. El elemento fundamental de este equipo de precisión , es una rueda con aspas o cazoletas que son movidas por la corriente , y cuya velocidad e rotación depende de la velocidad del agua.
VELOCIDAD DE ROTACION.- La velocidad de rotación se determina por un mecanismo que a cierto numero de revoluciones abre y cierra un circuito eléctrico que esta conectado a un señalizador ,que puede emitir una señal eléctrica o lumínica , o accionar un controlador mecánico o digital. De acuerdo con el numero de señales emitidas en un periodo de tiempo, se puede conocer la velocidad de rotación promedio del molinete . Entre la velocidad de la corriente V=(m/s) y la cantidad e vueltas en un segundo ‘n’ existe una dependencia rectilínea.
V
V O Kn
Donde : Vo=velocidad antes del inicio de la rotación de la hélice (velocidad inicial) K=es el coeficiente de la hélice
CARACTERISTICAS DE UN MOLINETE Un molinete hidráulico para que sea eficiente, tiene que cumplir las siguientes características:
Tener pequeño tamaño Producir un mínimo de corrientes parasitas Tener poco rozamiento con sus paredes mecánicas Ser poco sensible al efecto de las corrientes verticales Funcionar solamente por el efecto de la componente de la velocidad perpendicular a el, es decir
en la dirección de la corriente
Ventajas del molinete hidráulico Es un instrumento de fácil instalación y de rápida medición de velocidades
Desventajas del molinete hidráulico La imposibilidad de comprobar su exactitud en condiciones de trabajo La dificultad de regularlos sin calibración
MÉTODOS DE AFORO DE CORRIENTES NATURALES DE AGUA MAS UTILIZADOS (METODOS INDIRECTOS)
Aforo volumétrico. Se aplica generalmente en los laboratorios de hidráulica, ya que solo es funcional para pequeños caudales; sin embargo se pueden implementar también en pequeñas
corrientes naturales de agua. El aforo volumétrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en llenar un recipiente de volumen conocido para lo cual, el caudal es fácilmente calculable con la siguiente ecuación: Q=V/t.
Aforo con vertederos y canaletas. Se utilizan principalmente en la medición de caudales en pequeñas corrientes, en canales artificiales y de laboratorio; su uso en corrientes naturales es muy restringido. Un funcionamiento típico de un vertedero para aforar corrientes naturales.
Aforo con tubo de pitot. Su mayor aplicación se encuentra en la medición de velocidades en flujo a presión, es decir, flujos en tuberías. Sin embargo, también se utiliza en la medición de velocidades en canales de laboratorio y en pequeñas corrientes naturales. Es tubo de pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades, por lo cual se puede conocer la velocidad media en la sección, que multiplicada por el área de ésta, produce el caudal de la corriente.
Aforo con trazadores fluorescentes 0 colorantes. El empleo de colorantes para medir la velocidad del flujo en corrientes de agua es uno de los métodos más sencillos y de mayor éxito. Una vez elegida la sección de aforo, en la que el flujo es prácticamente constante y uniforme se agrega el colorante en el extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de llegada al extremo de aguas abajo. Conocida la distancia entre los dos extremos de control, se puede dividir esta por el tiempo de viaje del colorante, obteniéndose así la velocidad superficial o subsuperficial de la corriente liquida. La velocidad media de flujo se obtendrá dividiendo la distancia entre los dos extremos o puntos de control, por el tiempo medio de viaje.
Aforos con trazadores químicos y radioactivos. Es un método muy adecuado para corrientes turbulentas como las de montañas. Estos trazadores se u tilizan de dos maneras: como aforadores químicos, esto es, para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de velocidad de flujo. En los aforos químicos y radioactivos, se inyecta una tasa constante qt, de la sustancia química, radioactiva o trazador, de concentración conocida, Cti, a la corriente cuyo caudal, Q, desee determinarse y cuya concentración de la sustancia, Ca , en la corriente, también se conoce. A una distancia corriente abajo, suficientemente grande para asegurar que se han mezclado totalmente el trazador y el agua, se toman muestras de ésta, y se determina la concentración de la sustancia química o radioactiva.
Aforo con flotadores. Son los más sencillos de realizar, pero también son los más imprecisos; por lo tanto, su uso queda limitado a situaciones donde no se requiera mayor precisión. Con este método se pretende conocer la velocidad media de la sección para ser multiplicada por el área, y conocer el caudal, según la ecuación de continuidad.
Q = velocidad *área
Aforo con molinete o correntómetro. El medidor de corriente o molinete es un dispositivo
constituido por una serie de paletas las cuales giran al estar en contacto con una corriente de agua, siendo el número de revoluciones proporcional a la velocidad de la corriente. Los aforos del flujo pueden realizarse siguiendo diversos métodos: Con el método de un solo punto se mantiene el medidor a una profundidad de 0.6 h por
debajo del agua y en el centro de la misma, siendo poco confiable los resultados obtenidos. En el método de dos puntos se observa la velocidad a 0.2 y 0.8 h, tomándose el promedio
de estos dos valores para representar la velocidad media en la sección vertical. La profundidad en el canal o corriente deberá ser suficiente para que pueda trabajar el molinete.
Hay varios tipos de hélices dependiendo de la velocidad de la corriente; si es para poca velocidad se requiere una hélice liviana (#3). En estos medidores la relación entre velocidad del agua y el número de revoluciones está dado por:
Q = V*A Donde: Q= caudal V= velocidad A= área de la sección V= a+bnV= velocidad del agua, en m/seg a y b son constantes de calibración del equipo n= N° de revoluciones/seg.
CLASIFICACION DE LOS FLUJOS Flujo Laminar Las partículas fluidas se mueven a lo largo d e trayectorias suaves en láminas, con una capa deslizándose suavemente sobre otra adyacente. El flujo laminar no es estable en situaciones que involucran combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, y se rompe en flujo turbulento. El numero de Reynolds debe ser menor a 500.
Re<500 Flujo Turbulento Las partículas de fluído se mueven en trayectorias arremolinadas muy irregulares, causando interc ambios de momentum desde una porción de fluído a otra. En una situación en la cual el flujo pudiera ser turbulento o laminar, la turbulencia produc e unos esfuerzos cortantes mayores a través del fluido y causa ma yores irreversibilidades y pérdidas. En flujo turbulento las pérdidas varían con una potencia que oscila entre 1.7 y 2 de la velocidad; en flujo laminar éstas varían con la primera potencia de la velocidad. En flujo turbulento debido al movimiento errático de las partículas del fluido, siempre existen pequeñas fluctuaciones en cualquier punto. El número de Reynolds debe ser mayor a 12500.
Re>12500
Flujo Permanente
Ocurre cuando las condiciones o parámetros del canal, como ser caudal,velocidad, p endiente,sección, en cualquier punto del canal no cambian con respecto al tiempo, en flujo permanente no existe cambio en la densidad, en la presión, en la temperatura o en la concentración en ningún punto.
Flujo no Permanente Es cuando las condiciones o parámetros del canal como ser caudal tirante de agua, velocidad, varian con respecto al tiempo
Flujo Uniforme Ocurre cuando, en cualquier punto, el vector velocidad, tirante, caudal, o cualquier otra variable del fluido es siempre la misma ( en magnitud y dirección ) para cualquier instante.
Flujo no Uniforme Es aquel tipo de flujo en el que el vector velocidad, tirante, u otro parámetro, varía en cualquier parte donde se haga el control,y en cualquier instante.
Molinetes Los Molinetes de OTT significan calidad, precisión y confiabilidad comprobada miles de veces mundialmente. La rotación de la hélice calibrada con precisión es proporcional a la velocidad del agua
Perfil de Velocidad en la figura se muestra la distribución de velocidades de un canal de sección transversal rectangular, en la misma se observa que la velocidad máxima se encuentra ubicada ligeramente por debajo de la superficie libre de 5%a 25% de la profundidad, y sobre la vertical ubicada al centro del canal,
Para caudales de sección no prismática ejemplo (causes naturales) la velocidad máxima no siempre queda localizada en la parte central, con frecuencia se encuentra sobre la vertical de mayor profundidad
La velocidad máxima se encuentra en la vertical 4 PERFILES VELOCIDAD
DE EN
UN
CANAL RECTANGULAR De acuerdo con las distintas secciones que los canales abiertos pueden adoptar, se presentan diferentes perfiles de distribución de velocidades en sus secciones transversales:
COEFICIENTE DE CORIOLIS
Energía cinética específica de una partícula fluida
Flujo total de peso a través de un diferencial de área
Flujo de energía cinética total a través de un diferencial de área
Flujo de energía cinética total a través de la sección
La velocidad varía en los diferentes puntos de la sección transversal, y el resultado del integral requiere un ajuste para poderlo expresar en términos de la velocidad media en la sección. El coeficiente que permite igualar las expresiones,
, se conoce como coeficiente de Coriolis para la corrección de energía
específica
Y la expresión para el coeficiente de corrección de Coriolis es
→
A partir de este coeficiente se redefine la ecuación de la energía
El valor de este coeficiente de Coriolis debe variar entre 1.03 - 1.36.
COEFICIENTE DE BOUSSINESQ Flujo de cantidad de movimiento a través de un diferencial de área
Flujo total de cantidad de movimiento a través de la sección
(1)
La velocidad varía en los diferentes puntos de la sección transversal, y el resultado del integral requiere un ajuste para poderlo expresar en términos de la velocidad media en la sección. El coeficiente que permite igualar las expresiones,
, se conoce como coeficiente de Boussinesq para la corrección de la
cantidad de movimiento
Y la expresión para el coeficiente de corrección de Boussinesq es
→
A
partir
de
este
coeficiente
(2)
Boussinesq
se
redefine
la
ecuación
de
fuerza
dinámica
El valor del coeficiente boussinesq debe variar entre 1.01 - 1.12.
Tabla de Coeficientes de distribución de velocidad. Chow V. T. 1982.
CALCULO DEL CAUDAL POR EL METODO GRAFO ANALITICO Si se utiliza el método grafo analítico ,se deben seguir los siguientes pasos. Calcular las velocidades medias en cada una de las verticales por una de las formulas que se escriben a continuación, según el numero de puntos que se haya empleado para la medición
CALCULO DE LA VELOCIDAD MEDIA SEGÚN LOS PUNTOS DADOS
FORMULA PARA EL CALCULO DE VELOCIDADES MEDIA
V med
V 0, 2 y
2V 0, 6 y 4
V 0,8 y
4.-ESQUEMA DE LA PRACTICA
Fotografías y gráficos
Instrumentos y medios de medición
canal rehbock .-la medición de caudales por el método area velocidad se realizo en el canal rehbock el cual tiene una base de60 cm de ancho de plato
molinete hidráulico.-en el laboratorio se dispone de un micromolinete de alta presicion del modelo 2100 este quipo permite medir las corrientes liquidas desde 0,1 a 25 pies/seg, se puede cambiar de unidades. con este instrumento es que mediremos las velocidades del lflujo del a gua atraves del canal
sensor del molinete hidraulico.-este indicador del micromolinete recibe la energía para su funcionamiento de una batería de 9 voltios, este sensor nos indica la velocidad del agua a una determinada altura para las diferentes secciones del canal a (0,2-0,6-0,8)de ¨y¨.
vertedor.- el vertedor calibrado se encuentra instalado a la entrada del canal,y nos permitirá comprobar losresultados obtenidos
tanque de carga constante.-el tanque de carga constante es el que suministra el agua al canal, y nos garantiza la estabilidad del flujo durante las mediciones
mira mecanica.-con la mira mecánica se mide la lectura inicial y la lectura final para la superficie del agua sobre el vertedor, y también medimos la profundidad de circulación del flujo por el canal.
6.- PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA La medición del gasto por el método área velocidad se debe realizar en el canal Rehbock, el cual tiene una sección rectangular de 0,6m de ancho de plato. Al final del mismo se encuentra colocada una compuerta plana que permite elevar el nivel en el canal. El vertedor calibrado que se encuentra instalado a la entrada del canal permitirá comprobar los resultados obtenidos. El gasto se puede regular con la ayuda de dos válvulas de 150 mm colocadas a la entrada. El suministro de agua al canal se realiza a través del tanque de aforo, lo que garantiza la estabilidad del flujo durante las mediciones. Los pasos para la realización del experimento son los siguientes: 1. medir el ancho del plato del canal (b) 2. anotar la lectura inicial (Li) de la mira mecánica colocada en el vertedor, asegurando que el agua se encuentre a la altura de la cresta. 3. fijar un gasto de circulación Q, este gasto se regula con las válvulas colocadas a la entrada. 4. anotar la lectura de la mira para la superficie del agua sobre el vertedor (Lf). La carga sobre el vertedor (H) es la diferencia de (Lf – Li). Con la ecuación del vertedor se puede calcular el gasto de circulación por el canal. 5. se mide la profundidad de circulación por el canal (y). 6. se divide la sección del canal en 5 partes iguales y se determina la distancia de la pared que le corresponde situar cada vertical de medición. 7. se calculan los valores de 0,2y; 0,6y; 0,8y que son las profundidades a las cuales se debe introducir el molinete en cada sección. 8. se procede a medir las velocidades en cada uno de los 5 puntos de cada una de las verticales (superficie; 0,2y; 0,6y; 0,8y). El procesamiento de los datos debe seguir el orden que se indica a continuación: 1. calcular la velocidad media en cada una de las verticales, V
med ,
utilizando la ecuación mencionada en l
teoría. Comparar los resultados obtenidos. 2. Determinar el gasto elemental, q, en m 2/s, para cada una de las 5 verticales. (q=V med*y) 3. Plotear los valores de q para cada vertical en el eje de las ordenadas y los valores de las distancias de la pared a cada vertical en las abscisas y proceder a determinar el área bajo la curva. Este valor de área corresponde con el gasto de circulación en la sección de aforo. 4. Determinar los coeficientes de coriolis y boussinesq
5. Dibujar las isotacas.
7.- CALCULOS
Calculo del gasto en la sección
= ∗ ∗
Donde:
= − = 1.03 − 0.912 = 0.118
Entonces:
= 1.84 ∗ 0.6 ∗ 0.118 = 0.04475 / = 44.75/
Calculo de la velocidad media, ecuación 7.2
=
=
4
=
=
4
0.30 + 2 ∗ 0.30 + 0.29
=
=
. + 2. + .
= 0.2975/
0.36 + 2 ∗ 0.37 + 0.34 4
0.39 + 2 ∗ 0.39 + 0.35 4
0.36 + 2 ∗ 0.35 + 0.33 4
= 0.38/
= 0.3475/
0.30 + 2 ∗ 0.31 + 0.30 4
= 0.36/
= 0.305/
Calculo del gasto elemental q
= ∗ = 0.2975 ∗ 0.215 = 0.0639 /
= 0.36 ∗ 0.215 = 0.0774 /
= 0.38 ∗ 0.215 = 0.0817 /
= 0.3475 ∗ 0.215 = 0.0747 /
= 0.305 ∗ 0.215 = 0.0656 / Promedio
. =
-
0.0639 + 0.0774 + 0.0817 + 0.0747 + 0.0656 5
= 0.07266 /
Calculo del gasto que circula por el canal
= 0.07266 ∗ 0.6 = 0.04359 / = 43.59/
Calculo de las áreas parciales
= ∗
Como la sección esta dividida en partes iguales entonces las áreas son las mismas = = = = = 0.12 ∗ 0.215 = 0.0258
Calculo del área total
= + + + +
= 0.0258 + 0.0258 + 0.0258 + 0.0258 + 0.0258 = 0.129
Calculo de la velocidad total
= 0.04359
=
0.129
= 0.3379/
Tabla de resultados
1 q = Vmed*h(m2/s)
0.0639
1 Velocidad media
0.2975
Gasto elemental (m2/s) en la vertical No. 2 3 4 0.0774
0.0817
0.0744
Velocidad Media (m/s) en la vertical No. 2 3 4 0.36
0.38
vertical
Área(m2)
Velocidad(m/s)
1
0.0258
2
0.3475
5 0.0656
5 0.305
∆Q=v*∆A(m3/s)
v2*∆A
v3*∆A
0.2975
0.0076755
0.002283
0.0006793
0.0258
0.36
0.0092880
0.003344
0.0012037
3
0.0258
0.38
0.0098040
0.003725
0.0014157
4
0.0258
0.3475
0.0086875
0.003115
0.0010826
5
0.0258
0.305
0.0089655
0.002400
0.0007320
total suma
0.129
0.3379
0.0443205
0.014867
0.0051133
Velocidad media en la seccion = 0.0334m/s
Coeficiente de Coriolis α
=
=
⅀ ∗∆ ∗∆
0.0051133 0.129 ∗ 0.3379
= 1.0274
=
Coeficiente de Boussinesq β
=
⅀ ∗∆ ∗∆
0.014867 0.3379 ∗ 0.129
= 1.0094
Grafica q vs. Distancia de la pared a cada vertical
Grafica (q vs. distancia de la pared)y = 0.0695x
0.0421
R² = 0.0633
0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 q(m2/s)
6
18
30
42
54
0.0639
0.0774
0.0817
0.0747
0.0656
Grafica de las isotacas
7.1.- Análisis de resultados Analizando los resultados obtenidos podemos evidenciar que existe una leve diferencia entre el gasto anotado al comienzo que se regulo en la válvula, y el gasto calculado con el molinete hidráulico. Los errores se pudieron cometer en los cálculos (error en decimales) o en la obtención de datos (error de paralaje, errores sistemáticos, errores accidentales, etc.). Esto demuestra que el método del molinete hidráulico para hallar gastos en diferentes secciones es muy efectivo y de mayor facilidad de manejo. Analizando los resultados de los coeficientes de coriolis y boussinesq vemos que los resultados obtenidos en la práctica se asemejan a los valores teóricos de dichos coeficientes. Además observamos que los valores se aproximan a la unidad por lo tanto podemos decir que la distribución de velocidades en la sección es uniforme
8.- CONCLUSIONES. En conclusión pudimos evidenciar en la practica que la distribución de velocidades del canal es
uniforme ya que los coeficientes de coriolis y boussinesq se aproximan a la unidad El cálculo de las velocidades y posteriormente el caudal por el método de Area-Velocidad es
determinante cuando se necesita diseñar estructuras hidráulicas, por lo que su estudio se torna muy importante, tanto teóricamente como de manera práctica.
Para futuras mediciones de velocidad a diferentes niveles en un canal para el cálculo del
caudal, ahora se cuenta con el conocimiento de saber como se debe instalar el mismo.
Se realizo la practica satisfactoriamente debido a que los resultados obtenidos son casi reales, la
velocidad cumple la teoría que en los extremos es menor y al centro es mayor.
Otra de las observaciones que se hace, es que en la vertical Nº3 la velocidad es la máxima, lo que
quiere decir que la velocidad máxima estaba en el medio del canal.
9.-RECOMENDACIONES. La recomendación mas importante es la de una buena obtención de datos ya que una mala
medición hace variar mucho los resultados
REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFIA Manual de Practicas de Laboratorio de U.A.J.M.S – García R. Ernesto. Hidráulica De Canales – Máximo Villon B. Hidráulica De Canales Abiertos – Ven Te Chow fluidos.eia.edu.co/hidráulica/confinado/boussinesq.
