TEORIA DE BOUSSINESQ Introducción
El cálculo de asentamientos inmediatos, así como los que ocurren a largo plazo, requieren conocer los esfuerzos que una sobrecarga impuesta al suelo induce dentro de la masa de suelo.
Por lo anterior en esta exposición se presenta una de las soluciones que se utiliza actualmente para determinar los esfuerzos dentro de la masa del suelo.
Joseph Valentin Boussinesq (1842-1929) Hidráulico y físico-matemático francés nacido el 13 de Marzo de 1842 en Santo-André-deSangonis(Francia) y muere en París el 19 de Febrero de 1929, cursó también los estudios de física y fue profesor de distintas disciplinas en París. Miembro de la academia de Ciencias, sus trabajos abarcaron campos muy diversos de la física, la matemática y la filosofía. -
Profesor de física mecánica.
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Miembro de la Academia de ciencias en la sección de mecánica.
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Diversos análisis sobre hidrodinámica e hidráulica. Estudios de mecánica de suelos y elasticidad
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Premio Poncelet Modelacion de las ondas de superficie en agua poco profunda: ecuación de Boussinesq y su resolución. Aproximación de Boussinesq Toma como hipótesis que los fluidos tienen una masa, volumen constante que solo dependen de su temperat ura.
¿Qué sucede cuando colocamos esfuerzos en una masa de suelo? Cuando una estructura se apoya en la tierra, transmite los esfuerzos al suelo donde se funda. Estos esfuerzos producirán deformaciones, pero primero el suelo, considerado un medio continuo, disipara estos esfuerzos a medida que se profundiza en el o se considera un punto alejado desde donde existe el esfuerzo de contacto.
TEORIA DE BOUSSINESQ Muchas de las soluciones obtenidas para las distribuciones de esfuerzos, se derivan de los trabajos de Boussinesq, quien en el año de 1885 desarrolló una expresión matemática para obtener el incremento de esfuerzo en una masa semi-infnita de suelo debido a la aplicación de una carga puntual en su superficie. La expresión de Boussinesq se ha integrado para obtener soluciones para áreas cargadas y se ha modificado para tomar en cuenta estratos de suelo de e spesor finito, sistemas de varios estratos y aplicación de cargas por debajo de la superficie de la masa m asa del suelo. La solución de Boussinesq determina el incremento de esfuerzos como resultado de la aplicación de una carga puntual sobre la superficie de un semi-espacio infinitamente grande; considerando que
el punto en el que se desea hallar los esfuerzos se encuentra en un medio homogéneo, elástico e isotrópico. A continuación se detalla el significado de las hipótesis realizadas por Boussinesq. Estas definiciones son realizadas para el contexto específico de incremento de esfuerzos.
Semiespacio infinitamente grande Significa que la masa de suelo está limitada en uno de sus lados mientras que se extiende infinitamente en las otras direcciones. Para el caso de suelos, la superficie horizontal es el lado limitante.
Bulbo de presión para una fundación cuadrada (Coduto, 1998).
Material homogéneo Un material se considera homogéneo cuando presenta las mismas propiedades a lo largo de todos sus ejes o direcciones. Cuando se trabaja con suelos, esta hipótesis se refiere solamente a que el módulo de elasticidad, módulo cortante y el coeficiente de Poisson deben ser constantes; lo que implica la no existencia de lugares duros y lugares blandos que afecten considerablemente la distribución de esfuerzos. Debido a que el suelo no es un material completamente homogéneo, el tomar en cuenta esta hipótesis introduce siempre algún porcentaje de error.
Material isotrópico Significa que tanto el módulo de elasticidad, módulo cortante y el coeficiente de Poisson son los mismos en todas las direcciones. La mayoría de los suelos cumplen con este criterio, pero existen materiales, tales como los lechos rocosos sedimentarios que no lo cumplen.
Material con propiedades lineales elásticas de esfuerzo- deformación Significa que a cada incremento de esfuerzos está asociado un incremento correspondiente de deformación. Esta hipótesis implica que la curva esfuerzo-deformación es una línea recta que no ha alcanzado el punto de fluencia.
DISTRIBUCION DE ESFUERZOS EN EL SUELO DEBIDO A CARGAS CARGA LINEAL Teniendo la ecuación para carga puntual, Boussinesq desplazo la carga puntual en línea recta en pequeños incrementos, realizando la integración numérica genera una carga lineal. =
=
=
CARGA RECTANGULAR =
=
= .
CARGA UNIFORME EN UN AREA CIRCULAR Boussinesq hace girar una carga lineal en
pequeños
generar
un
incrementos
círculo,
hasta
realizando
la
integración de dicho espacio, se obtuvo una ecuación que determina el incremento de esfuerzos al centro de un área circular.
RESPUESTA DEL PAVIMENTO
ENSAYOS RELACIONADOS Basicamente necesitamos saber sus características del suelo y eso se comienza desde la inspección ocular hasta ensayos con maquinas muy especiales que te pueden brindar resultados con muy poco error, entre ellos podemos destacar: -
Para muestras alteradas e inalteradas:
Ensayos para caracterizar suelos:
Granulometria
Limites de consistencia
Humedad natural
Clasificación de suelos
Pesos específicos
Porosidad
Grado de saturación
Relación de vacios
Ensayos especiales
Triaxiales
Cortes directos
Consolidación
Pesos unitarios
Densidad in situ
Ensayo de la placa
El ensayo de penetración estándar es una herramienta útil y practica para determinar la capacidad de soporte del suelo. La capacidad de soporte es utilizada en el
dimensionamiento de los cimientos de una est ructura. Además de obtener la capacidad de soporte, el ensayo permite obte ner muestras de suelos para la realización de otros ensayos que permiten cuantificar la propiedad índice y de r esistencia de un suelo. En la ejecución del ensayo existen un numero de factores que afectan los resultados que pueden obtenerse, conocer y hacer énfasis en estas variables y en otras limitaciones ayudara en la interpretación correcta de los resultados del ensayo.
Conclusiones Se puede obtener una estimación adecuada de los esfuerzos producidos en una masa de suelo por las cargas aplicadas, a través de la teoría elástica siempre y cuando el esfuerzo sea proporcional a la deformación. La mayoría de las soluciones de esta teoría hacen la suposición de que el suelo es homogéneo e isótropo; sin embargo, el suelo muy difícilmente cumple con estas condiciones, por lo que los resultados que se deriven de dicha teoría se deben emplear conjuntamente con el criterio personal para calcular la distribución de esfuerzos de masa.
Recomendaciones Nosotros como estudiantes, debemos tomar mucha importancia respecto a estos temas. El tema de suelos es tan extenso y tan importante porque es la base en donde nosotros plantamos nuestros diseños y si no estamos seguros de que propiedades posee aquel suelo, nada nos salva. Como recomendación es leer e investigar más ace rca de las propiedades que el suelo posee.
