Curso Propedéutico de Matemáticas
Elaboración de resumen de la unidad I.
Dulce Vizcaíno
Altagracia Brazoban de Barrera 17-9569
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14 de Enero 2018
Actividad 1. Indaga acerca de los números naturales y luego realiza la siguiente actividad: 1. Elabora un resumen, que contenga las siguientes informaciones:
Número Natural: Origen y concepto.
Los números naturales surgieron de la necesidad de contar. Su origen se pierde en la noche de los tiempos y aunque todo apunta a que hay que buscarlo en la necesidad de contar del ser humano, no es un fenómeno simple, constatándose aún no hace mucho la existencia de tribus primitivas que solo distinguían entre 1, 2 y muchos. Por otra parte tampoco es probable que surgiese sólo en un lugar y después se extendiese. Los números naturales son aquellos números que se usan para contar los elementos de un conjunto como también en operaciones elementales de cálculo.
Numero Natural: par, impar, primo y compuesto.
Número par: es un número entero que se puede escribir de la forma: 2k (es decir, divisible de manera entera entre 2), donde k es un entero (los números pares son los múltiplos del número 2). Número impar: Es cualquier entero que no puede ser dividido exactamente por 2. El último dígito será 1, 3, 5, 7 o 9. Número primo: es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1 se puede dividir exactamente sólo entre 1 y él mismo. Número compuesto: Todo número natural no primo, a excepción del 1, se denomina compuesto, es decir, tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo. También se utiliza el término divisible para referirse a estos números. Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y él mismo.
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor ( establezca las diferencias)
Mínimo común múltiplo: (m.c.m), de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos (o el ínfimo del conjunto de los múltiplos comunes). Máximo común divisor: Se define el (MCD) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar resto. Se diferencian en:
Que el M.C.M es el menor número natural que es múltiplo, sin embargo el M.C.D es el mayor número entero que se divide sin dejar restos.
Propiedades del conjunto de los números naturales.
El conjunto de los números naturales es el primer conjunto y surge de manera empírica para satisfacer las necesidades de cuantificar. Este conjunto permite contar y ordenar. Se representa con la letra. a) El conjunto de los números naturales es ordenable. b) El conjunto de los números naturales tiene un primer elemento y no tiene un último elemento, es decir, es un conjunto infinito. c) Entre dos números naturales consecutivos no existe ningún otro número natural. d) Todo número natural “n” posee un número anterior, menos el 1. Esto implica que el 1 es el primer número natural:
1+1=2, segundo número natural 2+1= 3, tercer número natural
2. Complete la siguiente tabla con las informaciones que se piden:
Operaciones Propiedades que se cumplen Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo
Adición
Sustracción
independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4 Propiedad asoc iativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4) E lemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5. Propiedad dis tributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3 1. - Clausurativa: Nos dice que la resta de dos números naturales, es otro número natural. 2.- Modulativa: Todo número restado con cero da el mismo número natural. 3.- Uniforme: Si a los dos miembros de una igualdad restamos un mismo número, la igualdad no se altera. 4.- De la Monotonía: Si los dos miembros de una desigualdad restamos un mismo número natural, entonces la desigualdad se conserva.
Multiplicación
División
Propiedad conmutativa: El orden de los factores no varía el producto. Propiedad asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación. Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número. Propiedad distributiva: La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
División exacta: En una división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente. División entera: En una división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.
Multiplicación de potencias de igual base Cociente de potencias de igual base Potenciación Potencia de una potencia Distributiva respecto a la multiplicación y a la división Raíz de un producto: La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores. Raíz de un cociente: La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del Radicación numerador entre la raíz del denominador. Raíz de una raíz: Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando.
3. Escriba los pasos para realizar una operación combinada y de ejemplo. 1. Se separan términos (más y menos). 2. Después se resuelven los paréntesis y comenzamos con las operaciones. 3. Se separan las potencias y las raíces. 4. Se multiplica y se divide. 5. Y por último lo que es la suma y resta.
