1.2-1.Una barra ABC que tiene dos secciones transversales de áreas diferentes está cargada 1.2-1.Una por una fuerza axial P=95kip (véase figura). Ambas partes de la barra tienen sección transversal circular. Los diámetros de las porciones AB y BC de la barra son 4.0 y 2.5plg, respectivamente. Calcular los esfuerzos normales
σ ab y σ bc
en cada porción de la barra.
1.2-2 Una barra horizontal CBD que que tiene una longitud de 2.4m, se sostiene y se carga como se muestra en la figura. El miembro vertical AB tiene un área de sección transversal de 550mm2. Determinar la longitud de la carga P tal que produzca un esfuerzo normal igual a 40MPa en el miembro AB.
1.2-3 Un alambre de aluminio de 80 m de longitud cuelga libremente bajo bajo su propio peso. Determinar el esfuerzo normal máximo en el alambre, si se supone que el aluminio tiene un peso específico γ =26,6 =26,6 KN/m3 L=80m
1.2-4 Un tubo hueco de diámetro interior interior d1=4.0 plg y diámetro exterior d2=4.5 plg se comprime por una fuerza axial P=55kip. Calcular el esfuerzo de compresión medio σc en el tubo.
1.2.5 Una columna ABC para un edificio de dos pisos se construye con un perfil cuadrado hueco. Las dimensiones exteriores son de 8plg x 8plg y el espesor de pared es de 5/8 de plg. La carga del techo en la parte superior de la columna es de P1= 80 Kip y la carga del piso a la mitad de la columna es P2= 100Kip. Determinar los esfuerzos de compresión σab y σbc en ambas porciones de la comuna debido a esas cargas.
1.2-6 La figura muestra la sección transversal de un pedestal de concreto cargado a compresión. a) Determinar las coordenadas ´x y ´y del punto donde debe aplicarse la carga a fin de producir una distribución uniforme de esfuerzos. b) ¿Cuál es la magnitud del esfuerzo de compresión σc si la carga es igual a 20 MN?
1.2-7 Un alambre de acero de alta resistencia, empleado para presforzar una viga de concreto, tiene una longitud L=80 pies y se estira δ '=3,0 pulg. ¿Cuál es la deformación unitaria del alambre?
1.2-8 Una barra redonda de longitud, L=1,5m se carga a tensión como se muestra en la figura. Una determinación unitaria normal ε=2x 10−3 se mide por medio de un medidor de deformación (Strain Gage) colocado en la barra. ¿Qué alargamiento δ ' de la barra completa puede preverse najo esta carga?
1.2-9 Una barra de acero de 1m de longitud y 13mm de diámetro, soporta una carga de tensión de 13 ,5KN. La barra incrementa su longitud en 0,5mm cuando se aplica la carga. Determinar el esfuerzo normal y la deformación unitaria en la barra.
1.2.10 Un conjunto de puntal y cable ABC (véase la figura) sostiene una carga vertical P = 15 KN. EL cable tiene una sección transversal efectiva de 120 mm 2 y el puntal un área de 250mm2. a. Calcular los esfuerzos normales σab y σbc en el cable y el puntal e indicar si son de tensión
o de compresión. b. Si el cable alarga 1.3 mm ¿Cuál es la deformación unitaria? c. Si el puntal se acorta 0.62 mm ¿Cuál es su deformación unitaria?
1.2.11. un alambre largo de peso especifico Ƴ cuelga libremente bajo su propio peso. Obtener una formula para el esfuerzo de tensión σy, como una función de la distancia y desde el extremo inferior.
1.2.12. una barra redonda ACB cuya longitud total es 2L gira alrededor de un eje que pasa a través de su punto medio C con velocidad angular constante w (radianes por segundo), el material de la barra tiene un peso especifico Ƴ. Obtener una formula para el esfuerzo de tensión σx en la barra como función de la distancia x desde su punto C. ¿Cuál es el esfuerzo de tensión máximo?
1.3.1. un alambre largo cuelga verticalmente bajo su propio peso. ¿Cuál es la mayor longitud que puede alcanzar sin fluencia si esta hecho de: a) acero con un esfuerzo de fluencia de36000 psi y b) aluminio con un esfuerzo de fluencia de 18000 psi? (el peso especifico del acero es 490lb/pie3 y el del aluminio es 170lb/pie3)
1.3.2. tres materiales diferentes A,B,y C se prueban a tensión mediante el empleo de especímenes de tipo estándar con diámetros de 0.55 plg y longitudes calibradas de 2.0 plg. Después de que se fracturan los especímenes las distancias entre marcas de calibración resultan ser 2.13, 1.48 y 2.78 plg, respectivamente. También los diámetros son0.484, 0.398, y 0.253 plg, respectivamente, en las secciones transversales de falla, determinar la elongación (porcentual) y la reducción (porcentual) de área de cada espécimen, clasifíquelos como frágiles o ductiles.
1.5.1 . Se realiza una prueba de tensión sobre un espécimen de latón de 10 mm de diámetro y se utiliza una longitud calibrada de 50 mm. Al aplicar una carga P = 25 KN se aprecia que la distancia entre marcas de calibración se incrementa en 0.152 mm. Calcular el módulo de elasticidad del latón.
1.5.2 . Determinar la fuerza de tensión P necesaria para producir una deformación unitaria axial ɛ=0.0007 en una barra de acero (E=30x10 6 psi) de sección transversal circular cuyo diámetro es igual a 1plg.
1-5-3 . Los datos de la tabla anexa se obtuvieron de una prueba a tensión de un espécimen de aleación de aluminio. Grafique los datos y luego determine el módulo de elasticidad E y el límite de proporcionalidad σ1 P para la aleación
1.5.4 . Una muestra de aleación de aluminio se prueba a tensión. La carga se incrementa hasta alcanzar una deformación unitaria de 0.0075; el esfuerzo correspondiente en el material es 443 MPa. Luego se retira la carga y se presenta una deformación permanente de 0.0013. ¿Cuál es el módulo de elasticidad E para el aluminio? e1=0,0075 e2=0,0013
1.5-5 . Dos barras, una de aluminio y otra de acero, se someten a fuerzas de tensión que producen esfuerzos normales σ = 24 ksi en ambas barras. ¿Cuáles son las deformaciones laterales ∈al y ∈ac en las barras de aluminio y acero, respectivamente, si E = 10.6 x 10 6 psi y v = 0.33 para el aluminio, y E = 30 x 106 psi y v= 0.30 para el acero? σ =24ksi ∈ Al =? ∈ Ac=?
1.5-6 . Una barra redonda de 1.5 plg de diámetro se somete a carga en tensión con una fuerza P (véase figura). Se mide la variación en el diámetro y resulta 0.0031 plg. Se supone E= 400,000 psi y V= 0.4. Determinar la fuerza axial P en la barra.
1.5-7 . Un miembro compresible construido de tubo de acero (E = 200 GPa, 0,30 = ) tiene un diámetro exterior de 90 mm y un área de sección transversal de 1580 mm2. ¿Qué fuerza axial P ocasionará un incremento del diámetro exterior igual a 0,0094 mm?
1.5-8 . Una barra de acero de alta resistencia (E=200GPa, v=0.3) se comprime con una fuerza axial P (véase figura). Cuando no actúa carga axial, el diámetro de la barra es 50mm. A fin de mantener cierta holgura, el diámetro de la barra no debe exceder de 50,02mm. ¿Cuál es el mayor valor permisible de la carga P?
1.5.9 . Al probar a compresión un cilindro de concreto, el diámetro original de 6´´ se incrementa a 0,0004´´ y la longitud original de 12´´ se redujo 0,0065´´bajo la acción de la carga de compresión P=52000lb. Calcular el módulo de Poisson.
1.5.10 . Un tubo de acero de 6 pie de longitud, diámetro exterior d =4.5 plg y espesor de pared t=0.3 plg, se somete a una carga axial de compresión P=40K. Se supone que E=30 x106 psi y v=0.3, determinar ( a) el acortamiento del tubo, (b) el incremento del diámetro exterior y (c ) el incremento de espesor de pared.
1.5.11. una placa metalica de longitud L y anchura b se somete a un esfuerzo uniforme de tensión σ en sus extremos. Antes de cargarse la pendiente de la diagonal OA era b/L. ¿Cuál es la pendiente cuando actua el esfuerzo σ?
1.5.12. una barra de acero de 2.5 m de longitud con una sección transversal cuadrada de 100 mm por lado se somete a cargas de tensión axial de 1300kN. Se supone que E=200Gpa y Ƴ=0.3 determinar a) el alargamiento de la barra b) la variación en las dimensiones de la sección transversal y c) el cambio de volumen.
1.5.13. una barra solida circular de hierro fundido (E=12.5X10^3 Ksi, Ƴ=0.3) de 2.25 plg de diámetro y 15 plg de longitud, se comprime con una fuerza axial P=45000 l b. a) determinar el incremento ∆d en el diámetro de la barra. b) determine la reducción de volumen ∆v de la barra.
1.5.14. determinar la formula para el incremento de volumen ∆v de una barra prismática de longitud L colgada verticalmente bajo su propio peso ( W= peso total de la barra).
1.6-1. Un bloque de madera se prueba en cortante directo mediante el espécimen de prueba mostrado en la figura. La carga P produce un corte en el espécimen según el plano AB. EI ancho del espécimen (perpendicular al plano del papel) es 2 pulgadas y la altura h del plano AB es 2 pulgadas. Para una carga P = 1700 Libras, ¿Cuál es el esfuerzo cortante medio T medio en la madera?
1.6-2 . Una ménsula de perfil estructural está fijada a una columna mediante dos tornillos de 16mm de diámetro, como se muestra en la figura. La ménsula sostiene una carga P=35KN. Calcular el esfuerzo cortante medio Ƭ medio en los tornillos, cuando se desprecia la fricción entre la ménsula y la columna.
1.6-3 . Una barra circular maciza de aluminio ajusta holgadamente dentro de un tubo de cobre. La barra y el tubo están unidos mediante un tornillo de 0.25plg de diámetro. Calcular el esfuerzo cortante medio en el tronillo si las barras se cargan por fuerzas P= 400lb.
1.6-4 . Un punzón con diámetro d=20mm se utiliza para perforar una placa de aluminio de espesor t=4mm (véase figura). Si el esfuerzo cortante último para el aluminio es 275 MPa, ¿Qué fuerza P se requiere para perforar la placa?
1.6-5 Tres piezas de madera están adheridas entre si y sometidas a una fuerza P = 3000 lb, como se muestra en la figura. La sección transversal de cada miembro es 1.5 × 3.5 pulgadas, y la longitud de las superficies es 6 pulgadas ¿Cuál es el esfuerzo cortante medio τmed?
1.6-6 Tres piezas de madera (véase la figura) están adheridas entre sí en sus planos de contacto. Cada pieza tiene sección, transversal 2x4 plg ( dimensiones reales) y longitud de 8 plg. Una carga P = 2400 lb se aplica a la pieza superior mediante una placa de acero ¿Cuál es el esfuerzo cortante medio τmed en las uniones?
1.6-7 Tres placas de acero se unen mediante dos remaches, como se muestra en la figura. Si el diámetro de los remaches es de 20 mm y el esfuerzo cortante último en los remaches es 210 MPa, ¿qué fuerza P se requiere para ocasionar la falla por cortante de dichos remaches?
1.6-8 Dos piezas de material se unen como se ve en la figura, y se tensionan con fuerzas P. Si el esfuerzo cortante ultimo para el material es 38 MPa, ¿qué fuerza P se requiere para fracturar a cortante las piezas?
1.6-9 La adherencia entre barras de refuerzo y el concreto se prueba mediante una “prueba de adherencia” de una barra empotrada en concreto (véase figura). Se aplica una fuerza de
tensión P al extremo de la barra, la cual tiene un diámetro d y una longitud empotrada L. Si P=4000 lb, d = 0,5 plg y L 12 plg ¿qué esfuerzo cortante medio τmed se presenta entre el acero y el concreto?
1.6-10 Una viga hueca tipo cajón ABC se apoya en A mediante un perno de 7/8 plg de diámetro que pasa a través de la viga, como se muestra en la figura. Un apoyo de rodillo en B sostiene la viga a una distancia L/3 de A. Calcular el esfuerzo cortante medio τmed en el perno si la carga P es igual a 3000 lb.
1.6.11. un bastidor esta hecho con un tubo vertical CD de 2 m y un brazo AB constituido por dos barras planas. El bastidor se sostiene mediante conexiones atornilladas en los puntos A y C, separados 2m. el brazose fija al tubo en el punto B, que esta 1m p or encima del punto C, mediante un tornillo de 20mm de diámetro. Si en el punto D actua una carga horizontal P=12kN, determinar el esfuerzo cortante medio τmed en el tornillo B.
1.6.12. Un momento τ0 de 10 KN.m es transmitido entre dos ejes con bridas, por medio de 4 tornillos de 20 mm. ¿Cuál es el esfuerzo cortante τmedio en cada tornillo si el diámetro d del circulo de tornillos es 150mm?
1.6.13. un nudo entre dos losas de concre to A y B se llena con un epoxico flexible que se adhiere en forma segura al concreto. El ancho del nudo es b=4 plg, su longitud perpendicular al plano del papel es L=40 plg y su espesor es t=0.5 plg. Bajo la accion de fuerzas cortantes V, las losas se desplazan relativamente entre si una distancia d= 0.002 plg. a) ¿Cuál es la deformacion angular media Ƴmed en el epoxico? b) ¿Cuál es la magnitud de las fuerzas v si G=140000 psi para el epoxico?
