INSTITUCION EDUCATIVA
VENTURA CCALAMAQUI BARRANCA
SESION DE APRENDIZAJE I.-DATOS INFORMATIVOS: 1.1.- I.E. 1.2.- Docente 1.3.- Área 1.4.- Grado 1.5.- Duración
: “VENTURA CCALAMAQUI” : Lot DUPLEX ARELLAN : Matemática Sección: ”B”,, “L” y “N” : TERCERO Sección:”B” : 4 horas pedagógicas
TITULO DE LA SESION : Aprendemos Aprendemos Cocientes Notables II.-CONTENIDOS: Capacidad Fundamental
Resolución de Problemas Identifica
Aprendizajes Esperados
Actitud Tema Transversal
las formas de rápidas de dividir polinomios. Discrimina los tipos de cocientes notables: cuadrado y cubo de sumas y diferencias de binomios. Resuelve problemas reales de la vida diaria. Escucha y respeta las opiniones de sus compañeros. Muestra empeño para el lograr el aprendizaje esperado. “Construyendo una disciplina y conciencia ambiental desde el aula para la vida”
III.-PROCESOS DE APRENDIZAJES: ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS: PROCESOS PEDAGÓGICOS
DURACIÓN APRÓXIMADA
MOTIVACIÓN: Se forman grupos de alumnos y se les pide que escriban los productos notables de polinomios. Observan el gráfico siguiente, luego relacionan la división como una operación inversa de la multiplicación.
15 minutos
RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS: Luego de anotar los productos notables, escriben cada uno de ellos como una división y cómo se pueden expresar como un cociente notable cada uno de ellos. ¿Cómo se realiza una división de polinomios? Cada grupo expresa mediante ejemplos cómo se dividen los polinomios.
10 minutos
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GENERACIÓN DEL CONFLICTO COGNITIVO:
¿Se podrá hallar el cociente de dos monomios de una manera rápida? ¿Cómo se hallará el cociente de un trinomio cuadrado perfecto? ¿Cómo se hallará el cociente de la diferencia de un binomio?
5 minutos
PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN:
Cada grupo lee la Guía de Aprendizaje: Cocientes Notables. Identifican las formas fáciles de obtener cocientes de un polinomio. Aplican lo aprendido en la r esolución de los ejercicios planteados.
30 minutos
REFLEXIÓN SOBRE EL APRENDIZAJE (METACOGNICIÓN): Cada grupo y cada alumno expone lo que lograron aprender: ¿Qué aprendieron? ¿Cómo aprendieron? ¿Qué dificultades tuvieron? ¿Para qué les será útil lo aprendido?
10 minutos
EVALUACIÓN:
IV.
Resuelven los problemas planteados en la Guía de Aprendizaje. Resuelven la Actividad, planteados en el texto de Matemática de 3º Grado, Editorial Santillana del MED. Se les hacen preguntas orales a algunos alumnos sobre el tema tratado.
110 minutos y para la casa
EVALUACIÓN
CRITERIO DE EVALUACIÓN Razonamiento y Demostración
Comunicación Matemática Resolución de Problemas
Actitud ante el Área
TECNICAS
INDICADORES DE EVALUACIÓN
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
- Identifica, compara,
y determina los productos notables más comunes.
- Analiza los problemas planteados y los formula verbal y simbólicamente.
Observación Sistemática
- Lista de Cotejo - Guía de observación - Dialogo - Exposición - Pruebas de desarrollo - Pruebas objetivas
Observación Espontánea
Ficha de Seguimiento de Actitudes
- Resuelve
problemas utilizando los cocientes notables, relacionados con su vida diaria dentro de su comunidad.
- Cumple oportunamente con sus trabajos y/o tareas, demostrando perseverancia.
V. MATERIALES: Cartulina, papelotes, plumones, tizas de colores, pizarra, regla,
libro, guía de
aprendizaje, lápices y lapiceros, otros.
……………………………….
DIRECTOR
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Lic. Lot DUPLEX ARELLAN Profesor Responsable del Área
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GUÍA DE APRENDIZAJE: COCIENTES NOTABLES. COCIENTES NOTABLES: Definición: Son aquellos cocientes que sin efectuar la operación de división, pueden ser escritos por simple inspección. Los cocientes notables son cocientes exactos. Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma de las cantidades
Cociente de la suma de los cubos de dos cantidades entre la suma de las cantidades.
Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades.
Cociente de la diferencia de los cubos de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades.
Binomio de Suma al Cuadrado
Diferencia de Cubos
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Binomio Diferencia al Cuadrado
Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Diferencia de Cuadrados
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + bc + ac)
(a + b) (a - b) = a2 - b2
Trinomio Suma al Cubo Binomio Suma al Cubo (a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
(a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) (b +c) (a + c)
= a3 + b3 + 3 ab (a + b)
Identidades de Legendre Binomio Diferencia al Cubo (a - b)3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3
Suma de dos Cubos a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)
( a + b)2 + ( a – b)2 = 2 a2 2b2 = 2(a2 + b2) ( a + b)2 + ( a – b)2 = 4 ab
Producto de dos binomios que tienen un término común ( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
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EJERCICIOS 1)
a2 – 16 a+4
11) 125a3 + 27b3 5a + 3b
2)
25x2 - 49y2 5x + 7y
12) x9 + y6 x3 + y2
3)
4a2 - 16x2y4 2a + 4xy2
13) 27m3 – 1 3m – 1
4)
x2a - y2b xa + yb
14) 8a12 - 125b15 2a4 - 5b5
5)
9 - 36x4 3 - 6x2
15) 343a3 - 1000b18 7a - 10b6
6)
7)
16x4 - 25y4 4x2 - 5y2
(x + y)2 – 100 (x + y) – 10
8)
169 - (a - b)2 13 - (a - b)
9)
1 + x3 1+x
10) 64x3 + 27y3 4x + 3y
16) 729x3y6 - 512z9 9xy2 - 8z3
17) (a + b)4 - 49m6 (a + b) 2 - 7m3
18) x4a+2 – 400 x2a+1 – 20
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