separata n01 analisis dimensional

ANALISIS DIMENSIONAL

1.

Indicar si las siguientes cantidades físicas tienen unidades fundamentales (F), suplementarias (S) o derivadas (D). I. Potencia II. Angulo Sólido III. Distancia IV. Velocidad Angular V. Angulo Plano a) SDFSD b) DDFDD c) DSFDS d) DFSDF e) DSSDS

F = Fuerza ; d = Distancia -1

-3

Q1 y Q2 = Cargas eléctricas

4

a) M  L  T -1 -3 4 b) IM  L  T 2 -1 -3 4 c) I  M  L  T -1 -1 2 4 d) I  M  L  T -1 2 4 e) I M  L  T 6.

Hallar “Z” si la expresión es correcta: xy 

2.

a x t 

 2  

Calcular W 

2

c)  M L

1

2

d)  M L T 

a) L 2 d) L  T

a = aceleración M = masa

2

6

3

6

4

6

3

L M T

b)

L M T

c)

L M T

d)

LM T

e)

6

L T

b

2 3

)

3    c 2



5

d 

2

a 







2

a) L d) TL

2

  



m: Masa E: Energía Po, P: Potencia

8.



Donde:

6 1



1

a)  M

2

sen  37



c)  M L d)  M

. cos      cos 45

e)  M

B  Donde: A = área y B = longitud

9. a)  L

 1/ 2

d)  L

 1/ 3

b)  L

1/ 2

c)  L

e) L

Dar las dimensiones de “ E 0” en: F

Donde:



1 4 E0



Q1Q2 d2

1/ 3

2

F = fuerza m = masa

2

b)  M L

4  . A  sen 37

.e  

L

6 1



A.B .P

P = potencia e = espacio t = tiempo

1



-1

Halle las dimensiones de “C” para que la siguiente

C



6

c) T

-1

ecuación sea dimensionalmente correcta: A .F 3 B / m .t  

c: temperatura absoluta

Hallar la la ecuación dimensional de C, si la ecuación siguiente, es dimensionalmente correcta: C 

b) T e) MT

3 

6 1

a)

3

(a



-1

2 P  P0 (e 2C .T .E   1)   Donde:

En la siguiente E.D.C. hallar [G]

Donde: b: calor ;

5.

c) L

mv 

V: Velocidad T: Tiempo

G

4.

-1

2

e) ML 3.

-2

b) L -2 e) LM

7. Hallar la ecuación dimensional de C en la expresión:

1

T 

yV ) = A z   

t: Tiempo ; V: Velocidad ; A: Presión

a)  M LT  b)  M L T 

+

.

6 M 

W = velocidad angular t = tiempo

K log(xt

2

L

2

2

L

2

Hallar la dimensión de “S” en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta: V .S.  aCos 60º  U .P .Sen 8  0º

Donde: a = Aceleración centrípeta v = Velocidad lineal U, P = Magnitudes dimensionales 1/2

a) L

-1

b) L

c) L

-1/2

d) L

-1/2

T

-1/2

e) L

 Prof. Jimmy Albino Meneses

 T

-1

10. La siguiente correcta:

ecuación

es

dimensionalmente

 x 2.v .m .    P 2.C .log .log   w     Donde: V: Velocidad, m = Masa C: Constante, w = Trabajo x

,

¿Cuáles son las dimensiones de P? 1/4 1/4

16. Sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, se pide determinar las

dimensiones de “k” 2 3 6 3 L [k] = L [x] – M  [k] a) b) c) d) e)

a) L T 1/4 -1/4 b) L T 1/2 1/2 c) L  T -1 d) LT 2 -2 e) L  T 11. Si la siguiente expresión es dimensionalmente

homogénea, determinar la ecuación de “E”. E  

15. Determinar la fórmula dimensional de [x] en:[A] + 3 [X]L =L 4 a) L 3 b) L c) L 2 d) L -1 e) L

Kx 2  y  Ky2



; siendo: x = velocidad

x 

4

-3

LM -3 LM 2 3 LM 3 -3 LM 2 -3 LM

17. Si la ecuación dimensional 2  – ϕ) = π √ x  / / y 2 mv sen(ωy  – es dimensionalmente correcta, determinar las dimensiones de  x  e y , siendo m=masa ,

v=velocidad y ω=velocidad angular 

-1

a) LT -1 b) L  T c) LT -1 -1 d) L  T e) 1

a) b) c) d) e)

4

-2

-5

L M  ; T 4 2 LM ;T 2 -4 3 L M ;T 2 5 -2 LM ;T 3 -3 LM ;T

12. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente

homogénea. Hallar “x – 2y”. A



x

V T (1  R

18. La energía (E) de un fotón de luz viene dada por la yx

)

relación: E= hf, donde “f” es la frecuencia y “h” es la constante

Siendo: R = magnitud dimensional  A = aceleración V = velocidad T = tiempo a) –1 b) 1 c) 0 d) 2 e) –2 13. La ley de Gravitación Universal establece que: F= 2 Gm1m2/d , donde F= fuerza; m 1 y m2 =masas y d=distancia. Encontrar [G] 3 -1 -2 a) L  M T 3 -2 b) L  T 3 -1 c) L  M -2 d) T e) N.A. 14. Si la ecuación indicada es homogénea: UNA + UNI = IPEN Tal que U=energía, R=radio, entonces las dimensiones de [PERU] será: 4 4 -4 a) L  M T -4 2 -4 b) L  M T 4 2 -6 c) L  M T 5 2 -4 d) L  M T 5 5 -2 e) L  M T

dimensional

de

Planck.

de

“h”?.

¿cuál

es

Considere

la

fórmula

que

las

dimensiones de la frecuencia son las inversas que las del tiempo. 2 -1 -5 a) L M T 2 -1 b) L MT 3 -2 -1 c) L M T 3 2 -3 d) L M T 4 -2 -5 e) L M T 19. En un resorte ideal se verifica que F= kx; donde F= fuerza, x= deformación (distancia). Encontrar [k]. a) M 2 b) L -2 c) T d) LT -2 e) MT 20. Sabiendo que X=mav; donde m=masa, a=aceleración, y, v=velocidad; se pide determinar la cantidad física representada por X. a) Potencia b) Velocidad c) Carga eléctrica d) Trabajo mecánico e) Aceleración

 Prof. Jimmy Albino Meneses