Clase-01 Analisis Dimensional

ANALISIS DIMENSIONAL

OBJETIVO •

• •

Reconocer, diferenciar e interrelacionar las diferentes clases de magnitudes. Conocer las magnitudes y el uso correcto del SI. Conocer las regles y propiedades de Ecuaciones Dimensionales.

DEFINICION

Es la parte de la física que tiene por nalidad estudiar las relaciones que existen entre magnitudes fundamentales y derivadas. MAGNITUD FISICA

Es todo aquello que es susceptiles a ser medidos. E!emplo" volumen, masa, peso, tiempo, fuer#a, velocidad, etc. CLASIFICACION DE LAS MAGNITUDES 1) POR SU ORIGEN I)

MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Son aquellas nomradas por SI convencionalmente que sirven como ase para expresar las dem$s magnitudes. UNIDAD DE MEDIDA MAGNITUD FUNDAMENTAL

DIMESION

NOMBRE

SIMBOLO

%ongitud &asa  )iempo Corriente el*ctrica

% & ) I

&etro 'ilogramo Segundo +mpere

m (g s +

 )emperatura  )ermodin$mica Cantidad de sustancia

θ

'elvin

'



&ol

mol

Intensidad luminosa

-

candela

cd

 

NOTA: ecuaciones dimensionales son aquellas ecuaciones que relacionan a las

magnitudes fundamentales con derivadas. II)

MAGNITUDES DERIVADAS

Son aquellas que se pueden expresar a trav*s de las magnitudes fundamentales.

MAGNITUD DERIVADO

ECUACION FISICA

ECUACION DIMENSIONAL

SI

rea

A = L . L

L

2

m

2

/olumen

V = L . L . L

L

3

m

3

Densidad

ρ=¿ m/V 

/elocidad

−3

v =l / t 

+celeraci0n

−1

m/s

−2

m/2

LT 

a =¿  ∆v/∆t 

LT 

1uer#a

F =m. a

LM T 

2otencia

P= w / t 

L  M T 

 )raa!o Energía3Ec4 Energía3Ep4

W = Fd  Ec =m v

2

3

kg / m

L  M 

−2

−2

−3

−2

2

 L  M T 

/2

 Newton ( N ) watt ( W ) joule (  )

 

 Ep=mgh

2resi0n

P= F / A

L  M T 

1recuencia

!  =1 / T 

T 

2eriodo

T =l / n

−1

−2

 pascal ( Pa)

−1

 "e#t$ ( "$ )

T 

 

segundo ( s )

T =2 % √ l / n

Cantidad de movimiento

 p=mv

−1

LM T 

(kg −m )/ s

2) POR SU NATURALEZA I)

MAGNITUDES ESCALARES

Son aquellas que se pueden denir por su valor num*rico y su unidad respectiva. E!emplo" masa, tiempo, tiempo, temperatura, etc. II)

MAGNITUD VECTORIAL

Son aquellos que se denen por su valor num*rico, unidad, direcci0n y sentido. E!emplo" velocidad, fuer#a, aceleraci0n, etc. ECUACION DIMENSIONAL

Son aquellas ecuaciones que relacionan a las magnitudes fundamentales con las derivadas.  

otaci0n [ A ] :

ecuaci0n dimensional de +. a

&

c

d

[x] ¿ [ L ] [ M ] [ T ] [ ' ] [  ]

e

Se lee" ecuaci0n dimensional de x REGLAS PARA EL ANALISIS DIMENSIONAL

5. En el an$lisis dimensional se cumplen todas las operaciones aritm*ticas con excepci0n de la suma y la resta. 

[ A( ]= [ A ] [ ( ]



[ ]



[ A n ]= [ A ]n



L + L + L =.. ( desde el puntodev)sta d)mens)nal noes co##ecto )

 A (

=

2

[ A ] [(]

3

L + L+ L= L ( desde el punto de v)sta d)mens)nal es co##ecto)   6. )odos los n7meros, $ngulos, funciones trigonom*tricas, logarítmicas y toda constante sin unidades que est$n como coecientes se representan por la unidad.

8umero9:81unci0n trigonom*trica9:8+ngulo9:8%ogaritmo9:5 ;. 2ara que una expresi0n sea dimensionalmente correcta u
[ A ] + [ ( ]= [ * ] + [ + ] , [ A ]= [ ( ] = [ * ] =[ + ]