PERANGKAT PEMBELAJARAN 1. 2.
Silabus RPP
Kelas/Semester : 8 / 2
Materi Pokok : 4. Bangun Ruang Sisi Datar 4.2. Menentukan Luas Permukaan Prisma
DISUSUN OLEH :
AHMAD FAHARUDDIN No. Peserta : 14200518010178
PLPG 2014
SILABUS
MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VIII SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH
Materi Pokok : 4. Bangun Ruang Sisi Datar 4.2. Menentukan Luas Permukaan Prisma
KURIKULUM 2013
Satuan Pendidikan
: SMP/MTs
Kelas/Semester Kompetensi Inti
: VIII (delapan)/ Genap :
KI 1
:
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI 2
:
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
:
Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
:
Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
3.9
Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas 3.10 Menaksir dan menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang yang tidak beraturan dengan menerapkan geometri dasarnya
Bangun Ruang Sisi Datar (kubus, balok, prisma, dan limas)
Mengamati Mencermati bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) yang ada kaitannya dengan kehidupan nyata Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) Mencermati kerangka dan jaringjaring bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) Menanya Menanya tentang bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) yang ada dalam kehidupan nyata Menanya tentang luas dan volume
Sikap Observasi Mengamati ketelitian dan rasa ingin tahu dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan, atau presentasi peserta didik mengenai bangun ruang sisi datar Pengetahuan Penugasan Tugas terstruktur: mengerjakan latihan soal-soal yang berkaitan dengan bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) Tugas mandiri tidak terstruktur: mencari informasi seputar bangun ruang sisi datar (kubus,
25 JP
Buku teks matematika Kelas VIII Kemdikbud, Buku Pengayaan yang berkaitan dengan bangun ruang sisi datar, alat peraga, benda di lingkungan Kubus, balok
berbagai benda di sekitar melalui percobaan yang berbentuk kubus, balok, prisma, dan limas Menanya tentang berbagai aspek luas dan volume, misal: apa kelebihan dan manfaat pengetahuan dan penggunaan masalah luas dan volume pada bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) Menanya tentang penerapan luas dan volume untuk bangun ruang yang tidak beraturan
Mengumpulkan Informasi Menggali informasi tentang bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) yang ada dalam kehidupan nyata Menggali informasi tentang model kerangka serta jaring-jaring bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) Menggali informasi tentang unsurunsur bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) Menggali informasi tentang luas permukaan serta volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) Menggali informasi tentang luas, volume ataupun unsur lainnya yang berkaitan dengan bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan
balok, prisma, dan limas) dan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari Tes tertulis: mengerjakan soal-soal berkaitan dengan bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) Keterampilan
Portofolio Mengumpulkan bahan dan literatur berkaitan dengan bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari kemudian disusun, didiskusikan dan direfleksikan Projek Membuat bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) dari bahan kardus, atau karton, atau bahan bekas lainnya
limas) dan bangun datar tidak beraturan Menggali informasi tentang sketsa bangun ruang beraturan atau bangun geometri dasar yang memiliki kesamaan atau kemiripan ukuran dengan bangun ruang tidak beraturan Menggali informasi tentang menaksir luas dan volume bangun ruang tidak beraturan
Menalar/Mengasosiasi Menganalisis masalah sehari-hari yang berkaitan dengan luas dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) Menganalisis konsep dan rumus luas dan volume bangun datar dan bangun ruang sederhana serta menaksir bangun-bangun tidak beraturan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari Menganalisis unsur-unsur rumus luas dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) serta perilaku hubungan fungsionalnya Mengomunikasikan Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah
dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas, serta menaksir luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar tidak beraturan Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya Membuat rangkuman materi dari kegiatan pembelajaran yang telah diilakukan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Materi Pokok : 4. Bangun Ruang Sisi Datar 4.2. Menentukan Luas Permukaan Prisma
PLPG 2014
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah
: SD-SMPN Satap 2 Konawe Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/ Dua
Materi Pokok
: 4. Bangun Ruang Sisi Datar 4.2. Menentukan Luas Permukaan Prisma
Pertemuan ke dua
: 2 Jampel x 40 menit
A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, tegnologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah kongrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi: 1.1 2.1 2.2 2.3 3.9
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Menunjukkan sikap logis , kritis ,analitik, konsisten dan teliti ,bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk melalui pengalaman belajar Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari Menentukan luas permukaan dan volume kubus , balok, prisma, dan limas
Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.9.1 Menemukan rumus luas prisma berdasarkan jaring-jaring prisma tersebut. 3.9.2 Menggunakan rumus untuk menentukan luas permukaa suatu prisma. C. Tujuan Pembelajaran -
Pertemuan II :( 2 x 40 menit ). a. Peserta didik dapat menemukan rumus luas permukaan prisma berdasarkan jaring-jaring prisma melalui praktek. b. Peserta didik dapat menghitung luas permukaan suatu prisma dengan menggunakan rumus.
D. Materi Ajar Pertemuan Ke-2: Luas permukaan Prisma Menghitung luas permukaan prisma tidak sama seperti menghitung luas permukaan kubus dan balok, dimana pada luas permukaan balok dan kubus sudah ada rumusnya yang mudah diingat. Akan tetapi, untuk menghitung luas permukaan prisma kita harus tentukan terlebih dahulu jenis/bentuk prisma yang akan dihitung luas permukaannya.
Dengan menggunakan jaring-jaring suatu prisma, kita dapat menemukan luas permukaan prisma. Perhatikan gambar prisma segitiga, segiempat, dan segienam beraturan berikut ini dilengkapi dengan jaring-jaringnya. Tabel Jaring-jaring prisma
Dari jaring-jaring prisma di atas dapat dibuatkan rumus luas permukaannya sebagai berikut : 1. Luas permukaan prisma segitiga L = 2. Labc + at + bt + ct L = (2 . luas alas) + (jumlah luas bidang tegak) 2. Luas permukaan prisma segi empat L = 2.pl + 2.pt + 2.lt L = (2 . luas alas) + (jumlah luas bidang tegak)
3. Luas permukaan prisma segi enam L = 2. L.abcdef + 2 at + 2.bt + 2.ct L = (2 . luas alas) + (jumlah luas bidang tegak) Jumlah luas bidang tegak dapat dicari dengan cara mengalikan keliling alas dengan tinggi prisma, yakni : Luas bidang tegak = keliling alas X tinggi Dari uarian bentuk-bentuk prisma di atas, disimpulkan bahwa rumus untuk luas permukaan prisma secara umum adalah : L = (2 x luas alas) + (keliling alas alas x tinggi prisma) E. Model dan Metode Pembelajaran : Model Pendekatan Discoveri learning (Penemuan) Metode : Metode Pembelajaran
Ceramah, kelompok, tanya jawab, diskusi,presentasi, dan pemberian tugas. F. Media ,alat dan Sumber belajar
Media : Laptop, LCD, LKS Alat dan bahan : Gunting, Mistar, dan model bukaan prisma Sumber belajar : Buku Siswa Matematika SMP Kelas VIII Kemendikbud 2013 hal 98 s.d 103 dan buku guru, Buku referensi lainnya
G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke-2
Pendahuluan Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa;
Waktu 10 menit
2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa; 3. Siswa mengamati gambar-gambar yang ditampilkan terkait dengan bangun ruang sisi datar 4. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa;
Kegiatan Inti Tahap 1: Mengamati
Waktu
10 menit Guru menginformasikan kegiatan belajar yang akan ditempuh yaitu: secara berkelompok; Siswa dibagi dalam beberapa kelompok dengan kemampuan anggota/siswa yang heterogen Di masing-masing kelompok, siswa diberikan beberapa fenomena atau gambar berikut untuk mengamatinya guna memancing sikap kritis dan ketelitian mereka;
Siswa mengamati dan mencermati gambar prisma segitiga, segiempat, dan segienam beraturan dilengkapi dengan jaring-jaringnya.
Tahap 2: Menanya Guru meminta kepada kelompok atau siswa yang tidak memahami untuk bertanya kepada guru. Kelompok yang mengalami kesulitan diberikan arahan. Bagaimana membuat model-model prisma dan jaring-jaringnya serta potonganpotongannya.
10 menit
Tahap 3: Mengumpulkan Informasi 20 menit Balok juga dapat dikatakan prisma segi empat, sehingga luas prisma bisa didapat dari luas permukaan balok. Akan tetapi pada luas permukaan prisma yang ditekankan adalah luas alas, keliling alas, dan tinggi. Perhatikan gambar disamping ini, untuk luas permukaan Prisma segi empat sama dengan mencari luas permukaan balok, Tahap ini dapat dijadikan siswa sebagai wahana untuk menumbuhkan sikap tekun. Tahap 4: Mengolah Informasi Pengolahan data merupakan kegiatan mengolah data atau informasi yang telah diperoleh para siswa baik melalui pengukuran dan sebagainya, lalu ditafsirkan. Alternatif kegiatan pembelajaran yang bisa dilakukan oleh guru antara lain: meminta siswa untuk menghitung luas suatu model-model prisma.
20 menit
Dari gambar prisma segi empat di atas dapat dicari luas permukaannya Yaitu : L = 2 (pl + pt + lt) L = 2pl + 2pt + 2lt L = 2pl + (2pt + 2lt) L = 2 x Luas alas + Keliling alas x tinggi Sehingga luas prisma secara umum adalah :
Guru dapat memberi pertanyaan/pernyataan penuntun; Sudah dapatkah anda menentukan luas permukaan prisma? Dengan pemahaman tentang aljabar, gantilah huruf-huruf tersebut dengan angkaangka dari model prisma yang disajikan, lalu tentukan masing-masing luas permukaan prisma tersebut. Diharap siswa dapat menumbuhkan sikap teliti Tahap 5 : Mengkomunikasikan Pada tahap ini siswa dalam kelompok melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil pengolahan data. Alternatif kegiatan yang bisa dilakukan antara lain, siswa diarahkan untuk menjawab pertanyaan berikut: Berapa luas permukaan dari prisma segi empat yang berukuran panjang 5 cm, lebar 3 cm, dan tinggi prisma 7 cm?
5 menit
5 menit
KEGIATAN AKHIR Dalam kegiatan penutup, guru: bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/ simpulan pelajaran; Untuk menentukan Luas Permukaan sebuah Prisma, maka dapat menggunakan rumus: L = 2 x Luas alas + Keliling alas x tinggi; melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;
H. Penilaian Pertemuan Ke-2 1. Prosedur Penilaian: No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1
Rasa ingin tahu
Pengamatan
Kegiatan inti
2
Tanggungjawab dalam kelompok
Pengamatan
Kegiatan inti
3
Pengetahuan dan keterampilan matematika
Portofolio/ Kuis
Akhir pertemuan
2. Instrumen penilaian Diketahui : Prisma persegi panjang dengan Luas alasnya = 24 cm2 Lebar persegi panjang = 4 cm Tinggi prisma = 10 cm Ditanyakan : Tentukan luas permukaan prisma ! Jawab : Cari panjang persegi panjang, yakni : L = p.l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (langkah 1) 2 24 cm = p . 4 cm p
=
p
= 7 cm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (langkah 2)
Keliling alas Keliling alas Keliling alas
= 2(p + l) = 2(7cm + 4 cm) = 22 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (langkah 3)
Luas prisma Luas prisma Luas prisma Luas prisma
= = = =
2 x L alas + K alas x t 2 x 24 cm2 + 22 cm x 10 cm 48 cm2 + 220 cm2 268 cm2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (langkah 4)
Pedoman Penilaian: Aspek penilaian Langkah-langkah penyelesaian
Rubrik penilaian Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Langkah 4
Skor 10 20 30 40
Skor max 100
LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/II
Tahun Pelajaran
: 2014/2015
Waktu Pengamatan
: Pada kegiatan pembelajaran
Kompetensi Dasar
: 4.2. Menentukan Luas Permukaan Prisma
Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu dan tanggung jawab dalam kelompok. Indikator perkembangan sikap INGIN TAHU A. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran B. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran tetapi masih belum konsisten C. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan konsisten Indikator perkembangan sikap TANGGUNGJAWAB (dalam kelompok) 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas kelompok tetapi belum konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan konsisten. Bubuhkan tanda V pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Rasa ingin tahu NO. Nama SB B KB 1 2 3
Tanggungjawab SB B KB
... 32 Keterangan: SB = sangat baik B = baik
KB = kurang baik
Penilaian diri No 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pernyataan Saya senantiasa berdoa sebelum belajar Saya berusaha belajar dengan sungguh-sungguh Saya optimis bisa memperoleh prestasi baik Saya bekerja keras meraih cita-cita Saya berperan aktif dalam kegiatan sosial di sekolah dan masyarakat Saya berusaha mematuhi segala peraturan yang berlaku Saya berusaha membela kebenaran Saya rela berkorban demi kepentingan masyarakat bangsa dan Negara Saya berusaha menjadi warga Negara yang baik dan bertanggung jawab.
Mengetahui : Kepala Sekolah,
NIP.
Alternative Ya tidak
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2014 Guru Mapel,
AHMAD FAHARUDDIN
NIP. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Mata Pelajaran Materi Pokok
: :
K elas/Semester Waktu
: :
Matematika 4. Bangun Ruang sisi datar 4.2. Menentukan luas permukaan prisma VIII / II 20 Menit
Merancang Prisma 1.
Buatlah minimal dua jaring–jaring prisma tegak ABC.DEF yang alasnya segitiga samasisi. Jika rusuk alas 4 cm dan tinggi 6 cm, tentukan luas permukaan prisma. Untuk membuat salah satu jaring-jaring lakukan kegiatan berikut:
Buatlah segitiga samasisi dengan panjang sisi 4 cm. Untuk menggambar gunakan mistar dan jangka.
Buatlah persegipanjang dengan ukurannya 4 cm x 6 cm yang salah satu sisinya merupakan sisi segitiga. Akan terlukis jaring -jaring prisma.
Gunting jaring-jaring yang kalian dapat dan bentuk menjadi prisma.
Cari luas permukaan prisma tersebut.
Coba buat jaring-jaring yang lain.
2. Buatlah minimal empat jaring–jaring prisma tegak ABCDEF.GHIJKL yang alasnya segienam beraturan. Jika rusuk alas 4 cm dan tinggi 8 cm, tentukan luas permukaan prisma.
Catatan : Untuk selanjutnya, bila mencari luas sisi bangun ruang tidak harus selalu membuat jaring-jaringnya.
BAHAN AJAR Materi Pokok
:
4. Bangun Ruang Sisi Datar 4.2. Menentukan Luas Permukaan Prisma
Kompetensi Dasar Indikator
: :
3.9. Menentukan luas permukaan dan volume kubus , balok, prisma, dan limas 3.9.1. Menemukan rumus luas prisma berdasarkan jaring-jaring prisma tersebut. 3.9.2. Menggunakan rumus untuk menentukan luas permukaa suatu prisma.
4.2. Menentukan Luas Permukaan Prisma
Menghitung luas permukaan prisma tidak sama seperti menghitung luas permukaan kubus dan balok, dimana pada luas permukaan balok dan kubus sudah ada rumusnya yang mudah diingat. Akan tetapi, untuk menghitung luas permukaan prisma kita harus tentukan terlebih dahulu jenis/bentuk prisma yang akan dihitung luas permukaannya.
Dengan menggunakan jaring-jaring suatu prisma, kita dapat menemukan luas permukaan prisma. Perhatikan gambar prisma segitiga, segiempat, dan segienam beraturan berikut ini dilengkapi dengan jaring-jaringnya. Tabel Jaring-jaring prisma
Dari jaring-jaring prisma di atas dapat dibuatkan rumus luas permukaannya sebagai berikut : 1. Luas permukaan prisma segitiga L = 2. Labc + at + bt + ct L = (2 . luas alas) + (jumlah luas bidang tegak) 2. Luas permukaan prisma segi empat L = 2.pl + 2.pt + 2.lt L = (2 . luas alas) + (jumlah luas bidang tegak) 3. Luas permukaan prisma segi enam L = 2. L.abcdef + 2 at + 2.bt + 2.ct L = (2 . luas alas) + (jumlah luas bidang tegak) Jumlah luas bidang tegak dapat dicari dengan cara mengalikan keliling alas dengan tinggi prisma, yakni :
Luas bidang tegak = keliling alas X tinggi Dari uarian bentuk-bentuk prisma di atas, disimpulkan bahwa rumus untuk luas permukaan prisma secara umum adalah : L = (2 x luas alas) + (keliling alas alas x tinggi prisma)
LATIHAN SOAL :
4.
Diketahui luas permukaan prisma tegak segi empat beraturan 864 cm2 dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut.
5.
Perhatikan gambar prisma di samping. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm. Jika luas permukaan prisma 108 cm2, tentukan tinggi prisma tersebut.
F D
E
C
A
6.
Perhatikan gambar prisma segi enam beraturan di samping. Jika IJ = 6 cm dan AG = 10√ cm, maka tentukan luas permukaan prisma segi enam beraturan tersebut!
KUNCI JAWABAN LATIHAN SOAL. 1. 2. 3. 4. 5.
720 cm2 184 cm2 12 cm 12 cm 8 cm
6.
468√
B
