Universidade Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Química Fenômenos de Transporte I Professor: João Nazareno Nonato Quaresma
RELATÓRIO REFERENTE À DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA VISCOSIDADE DE LÍQUIDOS
Aluna: Raimunda Nonata Consolação e Branco 09025002901
1. OBJETIVO
BELÉM/PA 06 de junho de 2011
O obje objeti tivo vo dest destee rela relató tóri rioo é a dete determ rmin inaç ação ão expe experi rime ment ntal al da visc viscos osid idad adee (dinâmic (dinâmicaa e cinemát cinemática) ica) de líqu líquidos idos,, util utilizan izando-se do-se um viscosím viscosímetro etro Hoeppler Hoeppler e um viscosímetro Saybolt. Os líquidos utilizados foram a glicerina e o óleo para motor SAE 30. A viscosidade dinâmica da glicerina foi medida pelo viscosímetro Hoeppler e a viscosidade cinemática do óleo SAE 30 foi medida pelo viscosímetro Saybolt.
2. INTRODUÇÃO A viscosidade de um fluido pode ser considerada como a propriedade que determina o grau de sua aversão à força cisalhante, definida preliminarmente pela interação entre as moléculas de um fluido. Portanto, a viscosidade é a medida da resistência do fluido ao cisalhamento quando o fluido se move, lembrando que um fluido não pode resistir ao cisalhamento sem que se mova, como pode um sólido. A viscosidade dos líquidos vem do atrito interno, isto é, das forças de coesão entre moléculas relativamente juntas. Desta maneira, enquanto que a viscosidade dos gases cresce com o aumento da temperatura, nos líquidos ocorre o oposto. Com o aumento da temperatura, aumenta a energia cinética média das moléculas, diminui (em média) o intervalo de tempo que as moléculas passam umas junto das outras, menos efetivas se tornam as forças intermoleculares intermoleculares e é menor a viscosidade. viscosidade. Exis Existe tem m dois dois ti tipo poss de visc viscos osid idad ade: e: visc viscos osid idad adee dinâ dinâmi mica ca e visc viscos osid idad adee cinemática. cinemática. A viscosidade dinâmica (μ) é dada em termos de força requerida para mover uma unidade de área a uma unidade de distância. A unidade mais utilizada é o Poise, g/ (cm.s). Por conveniência, a viscosidade é expressa em centiPoise (cP), que é igual a 10 -2 Poise. Ao definirmos o coeficiente coeficiente de viscosidade escolhemos o caso em que o fluido, por efeito do movimento de uma das placas, separa-se em camadas muito estreitas, com a camada em contato com cada placa tendo a velocidade desta placa e as camadas intermediárias intermediárias tendo velocidades que variam linearmente de uma placa para a outra. Tal escoamento é chamado laminar. Define-se pela lei de Newton da viscosidade:
Onde a constante μ é a viscosidade viscosidade absoluta ou viscosidade viscosidade dinâmica. O cocie cociente nte τ é chamad chamadoo tensã tensãoo de cisal cisalham hament entoo e é igual igual a τ = F/A F/A.. Esta Esta expres expressão são representa a chamada lei de Newton para a viscosidade e o fluido para o qual ela é verd verdad adei eira ra é cham chamad adoo flui fluido do newt newton onia iano no,, ela ela mo most stra ra a vari variaç ação ão do mó módu dulo lo da velocidade das camadas de fluido com a distância à placa parada. Já a viscosidade viscosidade cinemática (ν) é a viscosidade viscosidade dinâmica dividida pela densidade do fluido (ρ).
ν =μρ No sistema SI, a unidade é m²/s, mas usualmente é medida em centiStokes, cSt. O Stokes é cm²/s; assim, para obter a viscosidade em m²/s, multiplica-se a viscosidade em cSt por 10 -6. Experimentalmente, a viscosidade pode ser medida em viscosímetros. Neste experimento trabalharemos com dois tipos de viscosímetros: Hoeppler e Saybolt. VISCOSÍMETRO DE QUEDA DE ESFERA (HOEPPLER) É constituído de um tubo de vidro, cheio de um determinado líquido que desejamos estudar a viscosidade. Nesse tubo, deixa-se cair uma esfera, medindo o tempo para ela percorrer uma distância conhecida dentro do tubo, obtendo assim a velocidade de queda da esfera.
Figura 1 - Representação de um viscosímetro Hoeppler
Para se determinar a viscosidade dinâmica devemos levar em consideração que as forças atuantes em uma partícula esférica que cai em um fluido são o seu peso (P), o empuxo (E) e as forças de resistência ou de arraste (D). Assim, após uma série de consid considera eraçõe çõess mostra mostradas das em sala sala de aula aula,, podem podemos os resumi resumida damen mente te dizer dizer que a expressão que satisfaz a determinação da viscosidade dinâmica para o viscosímetro de Hoeppler é: μ=K.De2g18Vt(ρe-ρl) Onde: μ = viscosidade dinâmica => Poise – g/cm.s K = fator de correção => 0,018 De = diâmetro da esfera g = gravidade => 981,0 cm/s 2
Vt = velocidade de queda (terminal) => cm/s ρe = massa específica da esfera => g/cm³ ρl = massa específica média do líquido => com base no livro “Perry’s Chemical Engineer’s Handbook”, Handbook”, a densidade média do glicerol (99% de pureza) é de 1,242 g/cm³ VISCOSÍMETRO SAYBOLT O visco viscosím símet etro ro Saybol Sayboltt é um dos dispo disposit sitiv ivos os mais mais uti utiliz lizad ados os para para obt obter er a viscosid viscosidade ade cinemática cinemática de um líqu líquido. ido. A uma dada temperatur temperatura, a, a viscosid viscosidade ade será obtida pelo tempo em segundos que 60 mL da amostra flui por um orifício de dimensões padronizadas. Existem dois tipos de critérios: o Furol e o Universal; sendo que o orifício Furol é maior que o orifício Universal, fazendo com que para a mesma amostra de óleo, o tempo de escoamento pelo Furol seja 10 vezes maior. A determinação da viscosidade se dá após o viscosímetro atingir a temperatura desejada, então se remove a tampa e o líquido passa a escoar, marca-se o tempo com o auxílio auxílio de um cronômetr cronômetroo até que o menisco menisco do líqu líquido ido atinja a marca marca necessári necessária. a. Assim, a viscosidade medida em centistokes pode ser determinada a partir da fórmula a seguir: ν=AΔt-BΔt
Onde A e B são parâmetros que dependem do tipo do viscosímetro: Viscosímetro Saybolt Universal Para Δt < 100 s: A = 0,226 e B = 195 Para Δt > 100 s: A = 0,220 e B = 135
1. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E RESULTADOS • VISCOSÍMETRO HOEPPLER Nest Nestee experi experimen mento to,, a visco viscosi sidad dadee que se desej desejava ava medir medir era do glice glicerol rol.. Primeiramente, O viscosímetro Hoeppler foi preenchido de glicerol e então se mediu o tempo que uma determinada determinada partícula esférica levou para percorrer uma distância de 10 cm dentro do tubo, obtendo assim a velocidade de queda da esfera. Com base na seguinte tabela, podemos encontrar a viscosidade do glicerol: Variáv el K De ρe
Unidade 0,018 1,22
ρl
2,5252 01 1,242
g
981
Me
2,4009
L Vole
10 0,9507 76
cm g/c m³ g/c m³ cm/ s g cm cm³
A fórmula da viscosidade dinâmica é a seguinte: μ=K.De2g18Vt(ρe-ρl) Os dados coletados neste experimento estão dispostos na tabela a seguir: Tempo gasto para percorrer 10,0 s Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
14,41
13,75
10,37
9,68
7,20 4,83
Temperatu ra (°C)
Velocidad e (cm/s)
μ experimental( cP)
μ tabelada (cP)
30
0,7102
263,8068
380,00
34
0,9975
187,8312
290,00
7,11
14,080 0 10,025 0 7,1550
40
1,3976
134,0581
175,00
4,83
4,8300
44
2,0704
90,4962
140,00
Plotando o log μ versus a temperatura e comparando os dados experimentais com os teóricos, temos:
Faz-se então o tratamento estatístico dos dados obtidos: Tratamento dos dados experimentais (μ em cP) Média 169,0481
Desvio
Desvio médio
Erro (%)
94,7587
56,7709
30,5772
18,7831 -34,9900 -78,5519
35,2306 23,3954 35,3598
A part partir ir dos dos resu result ltad ados os obti obtido dos, s, pode podemo moss obse observ rvar ar que que a visc viscos osid idad adee experimental do glicerol ficou um pouco abaixo da viscosidade tabelada. •
VISCOSÍMETRO SAYBOLT
No No visc viscos osím ímet etro ro Sayb Saybol olt, t, util utiliz izou ou-s -see o orif orifíc ício io univ univer ersa sal, l, devi devido do às características do fluido utilizado, que foi o óleo para motor diesel (SAE 30). Assim, a viscosidade viscosidade é medida pelo tempo em segundos que 60 mL do óleo flui por esse orifício. A viscosidade encontrada pelo viscosímetro Saybolt é dada em cSt.
Com posse da fórmula ν=AΔt-BΔt
podemos calcular a viscosidade cinemática do óleo SAE 30. Os dados coletados no experimento foram os seguintes:
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Temperatura (°C)
Tempo (s)
ν experimental (cSt)
ν tabelada (cSt)
ν experimental (SSU)
ν tabelada (SSU)
30
417,68
91,5664
161,85
424,3113
750,00
34
404,47
88,6496
137,033
410,7953
635,00
40
302,47
66,0971
107,9
306,2886
500,00
44
249,94
54,4467
86,32
252,3015
400,00
Observa-se que a viscosidade cinemática teórica em SSU para o óleo SAE 30 é um valor aproximado para essas temperaturas e foi obtida do diagrama encontrado na apostila de Fenômenos de Transporte I dada em sala de aula. A conversão tanto da viscosidade cinemática experimental em cSt para SSU quanto da viscosidade cinemática tabelada em SSU para cSt, se deu a partir das seguinte relações: I) 1 cSt = 0,224 . (SSU) -
; para 34
SSU < 115
≤
185 SSU
II) 1 cSt = 0,223 . (SSU) - 1,55 ;
para 115
III) 1 cSt = 0,2158.(SSU)
para
;
SSU < 215
SSU > 215
Como SSU > 215 então se utilizou o item III como fórmula de conversão.
Plotando Plotando o log ν (SSU) versus versus a temperatura temperatura e comparando os dados experimentais com os teóricos, temos:
Plot Plotan ando do o log log ν (cSt (cSt)) vers versus us a temp temper erat atur uraa e comp compar aran ando do os dado dadoss experimentais com os teóricos, temos:
Faz-se então o tratamento estatístico dos dados obtidos: Tratamento dos dados experimentais (ν em cSt) Desvio Desvio Erro Média 75,189 9
16,3764
médio
(%)
14,9181
43,425 2
13,4597 -9,0929 20,7433
35,307 8 38,742 3 36,924 6
A part partir ir dos dos resu result ltad ados os obti obtido dos, s, pode podemo mos s obse observ rvar ar que que a viscosidade experimental do óleo para motor diesel SAE 30 ficou um pouco abaixo da viscosidade tabelada.
1. CONCLUSÃO Observando-se os valores obtidos nos experimentos e comparando-os com os valores teóricos, podemos perceber que houve uma discrepância discrepância entre eles.
No experimento com o viscosímetro Hoeppler, houve uma maior precisão com relação aos dados experimentais. Porém, ainda assim pode se observar que a precisão não foi maior devido talvez a alguns fatores, tais como dúvida do tempo no cronômetro, falta de atenção do operador, oscilação da temperatura requerida. Já a viscosidade cinemática obtida no viscosímetro Saybolt quando comparada com os valores teóricos se deu com uma precisão não muito grande. Apesar dos dados tabelados serem aproximados, pode-se afirmar que tal imprecisão talvez possa também ser dada devido aos mesmos fatores externos observados anteriormente. Ressaltando que tanto para a glicerina quanto para o óleo para motor diesel SAE 30, há uma incerteza quanto às suas conservações e purezas, lembrando que a perda de validade de um líquido pode influenciar na sua viscosidade, assim como sua pureza. No No enta entant nto, o, todo todoss os resu result ltad ados os obti obtido doss expe experi rime ment ntal alme ment ntee mo most stra ram m a diminuição das viscosidades (absoluta e cinemática) com o aumento da temperatura, satisfazendo os conceitos teóricos. No geral, o experimento foi muito importante, pois o estudo do comportamento dos fluidos é de suma importância para o avanço científico e tecnológico nas mais variadas áreas do conhecimento. As aplicações não se restringem somente aos estudos de Engenharia Química, como também à Medicina, à Química, entre outros. O conhecimento das características e propriedades viscosas dos fluidos nos possibilita fazer a escolha mais adequada para uma determinada aplicação. Por exemplo, o óleo utilizado em um motor de combustão é bem diferente daquele utilizado no compressor da geladeira apesar de ambos serem líquidos.
2. BIBLI IBLIO OGRAF GRAFIA IA •
Apostila de Fenômenos de Transporte I dada
em sala de aula apresentando os
experimentos. •
http://cursos.unisanta.br/quimicabasica/downloads/laboratorio8.DOC , acessado
em 5 de junho de 2011. •
http://omel.com.br/ES/escola__bombas_viscosidade.php
junho de 2011.
, acessado em 5 de
•
http://pt.scribd.com/doc/24321019/Topico-4-Viscosidade-e-Reologia-dos Fluidos , acessado em 5 de junho de 2011.
•
http://pt.scribd.com/doc/56212994/oleos-e-lubrificantes
, acessado em 5 de
junho de 2011. •
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAVdQAG/viscosimetro-stokes
, acessado
em 5 de junho de 2011. , acessado em 5 de junho de 2011.
•
http://www.tetralon.com.br/tetratools.htm
•
http://www.ufsm.br/gef/FluRea06.htm , acessado em 5 de
junho de 2011.
