PERANCANGAN PERCOBAAN Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa mengerti defnisi rancangan percobaan dan menguasai pentingnya rancangan percoban dalam penelitian.
A. Pendah Pendahul uluan uan Sebelum membicarakan perancangan percobaan lebih lanjut, terlebih dahulu disepakati pengertian tentang percobaan itu sendiri, karena dalam perancangan percobaan selalu terkait dengan percobaan. Arti dari percobaan adalah: 1. Suatu tindakan tindakan atau atau pengamatan pengamatan khusus khusus yang dilakuk dilakukan an untuk memperku memperkuat at (membua (membuatt konfr konfrmas masi) i) atau atau meniad meniadaka akan n (menun (menunjuk jukkan kan ketid ketidakb akbena enaran ran)) sesu sesuat atu u
yang yang
mera meragu guka kan, n,
khus khusus usny nya a
untu untuk k
hal halha hall
yang yang
kondi ondisi siny nya a
ditentukan oleh sipeneliti. !. Suat Suatu u tind tindak akan an yang yang dila dilak kukan ukan untu untuk k mene menemu muka kan n bebe bebera rapa pa prin prinsi sip p atau atau pengaruh yang tidak atau belum diketahui atau untuk menguji, menguatkan atau menjelaskan beberapa pendapat atau kebenaran yang diketahui atau diduga. Seca Secara ra lebi lebih h sede sederh rhan ana a perco percobaa baan n (experiment ) adal adalah ah su suat atu u us usah aha a yang yang terencana utntuk mengungkapkan "akta"akta baru, atau untuk menguatkan atau membantah hasilhasil yang sudah ada sebelumnya.
B. Perancang Perancangan an Percobaa Percobaan n #eran eranca cang ngan an per percoba cobaan an adal adalah ah su suat atu u uji uji atau atau sede sederretan etan uji uji baik baik itu itu menggunaka menggunakan n statistik statistik deskripti" deskripti" maupun statistik in"erensia, in"erensia, yang bertujuan bertujuan untuk mengubah peubah input menjadi suatu output yang merupakan respon dari percobaan tersebut. #eranan statistika dalam penelitian, terutama penelitian yang menggunaka menggunakan n metode percobaan, meliputi perancangan, perancangan, pengumpulan pengumpulan data, analisis, inteprestasi hasil analisis, dan penarikan kesimpulan berdasarkan hasil hasil analis analisis. is. #eran #erancan cangan gan penelit penelitian ian mencang mencangku kup p peranc perancang angan an perlak perlakuan uan,, perancangan lingkungan dan perancangan respon. Analisis statistika yang akan digunakan tergantung pada ketiga macam rancangan ini, dan selanjutnya hasil analisis.
C. Beberapa Beberapa Istlah Istlah !alam Perancan Perancangan gan Percobaan Percobaan $alam perancangan percobaan ada beberapa istilah yang dipergunakan dan harus dipahami terlebih dahulu sebelum membicarakan perancangan percobaan secara lebih rinci. %stilah istilah tersebut antara lain: 1. Treatment (perlakuan)
#erlakuan adalah suatu prosedur atau metode yang dikenakan pada unit percobaan dan diukur pengaruhnya serta diperbandingkan satu dengan yang lain. #rosedur atau metode yang diterapkan dapat berupa pemberian jenis pupuk yang berbeda, dosis pemupukan yang berbeda, jenis &arietas yang digunakan berbeda, pemberian jenis pakan yang berbeda, kombinasi dari semua tara"tara" beberapa "aktor dan lainlain. #rosedur dalam hal ini dapat berarti : a. Sesuatu yang diberikan atau diterapkan kepada materi percobaan, misalnya macammacam obat, pupuk, sinar, kandang, suhu dan lainlain, yang masing masing diberikan kepada pasien, tanaman, ternak, atau kepada objekobjek yang lain. b. 'ateri percobaan yang berbedabeda: misal beberapa jenis &arietas padi yang ingin dibandingkan kemampuan produksinya. $alam memilih perlakuan perlakuan yang akan diterapkan perlu diperhatikan agar tiap perlakuan mempunyai rumusan yang jelas dan harus diketahui juga peranan perlakuan, dalam usaha untuk mencapai tujuan dari percobaan. !. Satuan percobaan (Experimental unit ) Satuan percobaan atau unit percobaan adalah unit terkecil dalam suatu percobaaan yang diberi suatu perlakuan. nit terkecil biasanya berupa petak lahan, indi&idu, sekandang ternak dan lainlain tergantung dari bidang penelitian yang sedang dipelajari. Sebagai contoh penelitian dibidang pertanian, unit percobaan: kumpulan tanaman dalam petak lahan dengan ukuran tertentu, perlakuan yang diterapkan misalnya jarak tanam dan pemupukan. #eneliti bisa mengatur jarak diperoleh akan mengarahkan interpretasi dan kesimpulan yang akan ditarik. Seperti halnya dengan rancangan percobaan, berbagai teknik analisis statistika juga telah banyak tersedia, peneliti tinggal memilih mana yang cocok bagi masalah yang dipelajarinya atau dapat berkonsultasi dengan ahli statistika. $i dalam memilih rancangan percobaan hendaklah pertama kali dipilih yang paling sederhana (Complety Randomized Design), sampai diketahui rancangan tersebut dikatakan tidak mungkin dilanjutkan. emungkinan rancangan yang sederhana
tidak
dapat
dipergunakan
karena:
dengan
mempergunakan
rancangan tesebut tujuan dari percobaan tidak dapat selengkapnya dicapai. *al ini disebabkan karena keterbatasan unit percobaan dan banyaknya perlakuan
yang akan diuji pengaruh dari &ariabel +nuisance yang ingin juga diketahui dan sebagainya. #eranan e-perimental design (rancangan percobaan) merupakan suatu cabang ilmu pengetahuan pembantu dalam penelitian ilmiah, yang berguna untuk memberi jawaban yang pasti mengenai dugaandugaan atau pernyataan yang timbul mengenai suatu persoalan (problem). Selanjutnya dikatakan juga untuk maksud tersebut maka problem itu diteliti secara e-perimental yaitu dengan mengadakan percobaan yang mempunyai dasardasar statistika. ujuan akhir dari percobaan tersebut adalah untuk mengetahui apakah perlakuan (treatment ) dari percobaan itu berbeda nyata (signifcant ) atau tidak nyata (nonsignifcant ). Adapun untuk mendapatkan jawaban yang lengkap dari suatu percobaan maka perlu dibuat suatu rancangan. $alam rancangan ini perlu disebutkan dengan jelas: a. ujuan percobaan b. $eskripsi
percobaan
(perlakuan,
rancangan/design,
jumlah
ulangan
(replication), prosedur sampling c. 'etode analisis data Agar supaya hasil percobaan dapat dipahami orang lain, maka setelah percobaan selesai, data dianalisis secara statistika kemudian dibuat kesimpulan. $alam mengambil kesimpulan dari suatu percobaan perlu dipelajari pengertian analisis ragam (analysis o variance 0 ano&a) tanam yang diinginkan jika dipunyai beberapa tanaman. umpulan dari beberapa tanaman ini tentunya membutuhkan tersebut.
petak
$engan
lahan
demikian
yang memadahi untuk perlakuan
jarak
tanam
penanaman
tanaman
diberikan
terhadap
sekumpulan tanaman yang ditanam pada petak lahan. . Satuan Amatan (sampling unit ) Satuan amatan adalah bagian dari satuan percobaan (atau anak gugus dari unit percobaan) tempat dimana respon perlakuan diukur atau kepadanya diterapkan pengamatan tunggal. 2ika respon yang diukur adalah tinggi tanaman maka satuan amatannya adalah satu tanaman jagung dalam unit percobaan. Satuan amatan ini dapat berupa satusatuan percobaan secara lengkap, misalnya seekor sapi dalam percobaan makanan ternak, merupakan sastu satuan percobaan yang sekaligus merupakan satusatuan amatan. $apat pula satuan
amatan
merupakan
sebagian
dari
satuan
percobaan,
misalnya
sebatang/sepohon tanaman yang merupakan satusatuan percobaan, maka beberapa lembar daun yang diobser&asi merupakan satuan amatan. 3. Experimental Error (galat percobaan) 4alat percobaan adalah suatu ukuran ketidak mampuan materi percobaan untuk memberikan respon yang sama terhadap perlakuan yang sama yang diterimanya. etidakmampuan tersebut justru merupakan ciri spesifk dari materimateri percobaan. $engan kata lain galat merupakan petunjuk bahwa materi percobaan itu memberikan respon yang ber&ariasi, sekalipun semuanya mendapatkan perlakuan yang sama. 5. Analisis 6ariansi / 7agam ( Analisis o Variation 0 Ano&a) $alam analisis ragam, keragaman total diuraikan kedalam komponen komponennya. Sedapat mungkin komponenkomponen tersebut bebas antara yang satu dengan yang lainnya sehingga dapat ditentukan sebaran (distribusi) dari ratio dua buah komponen keragaman. $ua buah atau lebih komponen keragaman (selain nilai tengah dan galat percobaan), pengujian terhadap komponen yang satu tidak akan mempengaruhi pengujian terhadap lainnya. $isebut dengan analisis ragam karena memang ragam dari masingmasing sumber keragaman yang digunakan dalam pengujian (uji 8), merupakan penduga tak bias dari ragam populasi jika hipotesis nol yang dikemukakan benar. Selengkapnya analisis ragam ini dapat disajikan dalam tabel Ano&a. $alam mempelajari komponenkomponen ragam, analisis ragam digunakan untuk mengetahui
sejauh mana keaneka
ragaman (&ariabilitas)
dari perlakuan
tersebut. 9ila berdasarkan tabel ano&a hipotesis nol ditolak, maka diperlukan uji lanjut (uji pembanding berganda) untuk dapat memberikan kesimpulan lebih terperinci tentang percobaan (penelitian) yang dilakukan.
!. Prnsp !asar Perancangan Percobaan iga unsur utama (prinsip dasar) didalam perancangan percobaan yaitu: 1. langan (replikasi) !. #engacakan (randomisasi) . #engendalian lokal untuk memperkecil kesalahan atau galat percobaan
#rinsip ini diperlukan untuk pendugaan yang sahih (&alid) dari galat percobaan dan usaha meminimumkan galat percobaan guna meningkatkan ketelitian percobaan.
1. langan (replikasi) 9ila suatu perlakuan muncul lebih dari satu kali dalam suatu percobaan, maka dikatakan bahwa perlakuan itu mempunyai ulangan. $alam hal ini pengertian pengulangan
adalah
pengulangan
dari
perlakuan
dasar.
#engulangan
mempunyai tujuan dan "ungsi sebagai berikut: a. ntuk menghasilkan dugaan bagi galat percobaan b. 'eningkatkan ketepatan percobaan c. 'emperluas cangkupan kesimpulan percobaan melalui pemilihan dan penggunaan yang tepat satusatuan percobaan yang lebih ber&ariasi. d. 'engendalikan ragam galat percobaan 'enambah jumlah ulangan biasanya meningkatkan ketelitian, mengurangi panjang selang kepercayaan dan meningkatkan kuasa uji statistik. Selanjutnya pengulangan dapat menambah cakupan penarikan kesimpulan dari suatu percobaan. !. #engacakan (randomisasi) #engacakan yaitu setiap unit percobaan harus memiliki peluang yang sama untuk diberi suatu perlakuan tertentu. #engacakan perlakuan pada unitunit percobaan dapat menggunakan cara sederhana yaitu lotere atau menggunakan tabel bilangan acak. #engacakan menyebabkan pengujian menjadi berlaku yang menyebabkan pula data dianalisis dengan anggapan seolahseolah asumsi tentang
independen
independensi,
dipenuhi.
melainkan
#engacakan
hanyalah
tidak
memperkecil
menjamin adanya
terjadinya
koreksi
antar
pengamatan. #engacakan merupakan suatu cara untuk mengendalikan atau menghilangkan bias. . #engendalian ingkungan (local control) #engendalian lingkungan adalah usaha untuk mengendalikan keragaman yang
muncul
akibat
keheterogenan
kondisi
lingkungan.
sahausaha
pengendalian lingkungan yang dapat dilakukan yaitu dengan melakukan pengelompokkan/bloking
satu
arah,
dua
arah
maupun
multi
arah.
#engelompokkan dikatakan baik jika keragaman didalam kelompok minimum dan keragaman antar kelompok maksimum. #embuatan kelompok sangat tergantung dari kondisi atau karakteristik unit percobaan yang digunakan dalam percobaan (penelitian) dengan syarat kelompok tidak berinteraksi dengan perlakuan.
Adapun tujuan dari pengelompokkan adalah untuk mereduksi pengaruh dari peubahpeubah yang tak terkendali.
E. Pemlhan Rancangan untu" #uatu Percobaan. #emilihan rancangan yang sesuai untuk percobaan harus memperhatikan beberapa hal antara lain: 1. #erlakuan yang akan dicobakan. #erlakuan yang dicobakan dapat dibentuk dari satu "aktor (biasanya dikenal dengan percobaan satu "aktor), dua "aktor atau lebih dari dua "aktor. #ada percobaan satu "aktor (biasanya disebut juga rancangan dasar) meliputi rancangan acak lengkap (7A), rancangan acak kelompok lengkap (7A) dan rancangan bujur sangkar latin (7S9). #ercobaan dua "aktor meliputi percobaan "aktorial, splitplot dan splitblok. ntuk percobaan dengan lebih dua "aktor biasanya digunakan percobaan "aktorial. !. nit eksperimen yang digunakan. 9erdasarkan unit eksperimen yang digunakan dapat ditentukan rancangan dasar yang sesuai. 9ila unit eksperimen yang digunakan tidak homogen sehingga diperlukan pengelompokkan satu arah digunakan rancangan dasar 7A. 9ila diperlukan pengelompokkan melalui dua arah (biasanya disebut baris dan kolom) digunakan rancangan dasar 79S. . #engukuran dari respon yang diamati
#ada bagian ini merupakan rancangan bagaimana respon diukur dari unutunit percobaan yang diteliti.
$. Rang"uman 'etode percobaan meliputi tiga, yaitu perancangan terhadap perlakuan, percobaan dan respons. #erlakuan apa saja yang akan dicobakan dalam suatu percobaan hendaknya perlu dipertimbangkan dengan baik. egiatan percobaan dengan memperhatikan keadaan lingkungan dan bahan percobaan dikenal dengan rancangan lingkungan. #erancangan respons menyangkut pemilihan si"at atau karakteristik suatu percobaan untuk menilai atau mengukur pengaruh perlakuan serta bagaimana cara melakukan penilaian atau pengukuran tersebut.
G. #oal 1. Apakah yang dimaksud dengan perancangan percobaan; !. Sebutkan istilahistilah dalam perancangan percobaan dan jelaskan< . Sebutkan tiga unsur utama di dalam perancangan percobaan<
3. *al apa sajakah yang harus diperhatikan dalam pemilihan rancangan percobaaan; 5. Sebutkan perancangan percobaan dengan satu "aktor<
BAB % RANCANGAN ACA& 'ENG&AP Tujuan
Pembelajaran
:
Setelah
mengikuti
perkuliahan
ini,
diharapkan
mahasiswa mampu memahami dan melakukan uji 7A serta dapat memberi kesimpulan hasil analisis untuk 7A. A. Pendahuluan 7ancangan acak lengkap (7A) dapat dinyatakan sebagai dasar (awal) dari semua jenis rancangan percobaan yang telah dikenal. 2enis rancangan ini adalah yang paling sederhana disbanding rancangan percobaan lainnya. =iri khas dari rancangan ini yang membedakannya dengan rancangan lingkungan lain adalah bahwa bahan percobaan yang digunakan harus bersi"at homogen. ehomogenan yang dimaksud di sini yaitu bahwa selain makhluk (hewan, tumbuhan) yang digunakan sebagai bahan percobaan, kehomogenan juga diperlukan pada tempat percobaan yang digunakan seperti laboratorium, kandang, dan lahan pertanian. 7A dapat didefnisikan sebagai rancangan dengan perlakuan yang disusun secara random untuk seluruh unit percobaan. idak ada pembatasan yang dikenakan
dalam
menyusun
perlakuan
untuk
tiap
unit
percobaan.
7A
merupakan jenis rancangan percobaan yang paling sederhana.
B. Cr(cr RA' 1. Satuan percobaan homogen (dianggap seragam) !. *anya ada 1 sumber keragaman, yaitu #erlakuan . eragaman respon disebabkan oleh perlakuan dan galat (kesalahan dalam pengamatan/pencatatan data/"aktor lain) 3. 8aktor luar yang dapat mempengaruhi percobaan dapat dikontrol. 5. 9anyak dilakukan di laboratorium atau rumah kaca. =. Pengaca"an
#engacakan merupakan upaya yang dilakukan untuk memperoleh nilai penduga yang tidak bias, balik bagi sisaan percobaan, nilai tengah, maupun beda antar nilai tengah tersebut. Sebagai contoh denah hasil pengacakan penempatan perlakuan pada setiap satuan percobaan untuk percobaan dengan 7A, yang terdiri dari 3 perlakuan (yang disimbolkan dengan A, 9, =, dan $) dan diulang sebanyak 3 kali, sebagaimana disajikan pada gambar berikut ini. = A 9 $
$ $ A A 9 = = 9 $ = A 9 #ada gambar di atas tampak bahwa pada suatu baris atau lajur boleh
terdapat perlakuan yang sejenis. *al ini merupakan salah satu ciri dari percobaan yang dirancangan dengan 7A. *asil tersebut diperoleh dengan langkahlangkah berikut ini: 1. Susunlah denah percobaannya, misalnya untuk 3 percobaan dengan 3 ulangan untuk masingmasing perlakuan sehingga terdapat 1> satuan percobaan. Satuan percobaan dapat dibuat dalam satu baris, satu kolom, atau dalam beberapa baris dan kolom. Sebagai contoh satuan percobaan dibagi dalam 3 baris dan 3 kolom, sebagaimana disajikan pada berikut ini:
!. ?omori satuan percobaan tersebut dari 1 sampai 1>, seperti berikut ini 1 5 B 1 . Acaklah
! > 1C 13 secara berurutan
(atau
@ 11 15 urutan
lain
3 1! 1> yang telah
ditetapkan
sebelumnya) mulai dari nomor pertama hingga ke1> untuk menentukan perlakuan mana yang akan dikenakan pada satuan percobaan tersebut. #engundian dapat dilakukan misalnya dengan menggunakan undian yang terdiri dari 1> kertas dimana setiap kertas telah dinomori keempat perlakuan yang diulang sebanyak 3 kali. Sebagai contoh, hasil pengacakannya sebagai berikut : = A 9 $
$ A = =
$ 9 9 A
A = $ 9
3. $engan demikian, berdasarkan denah di atas, sebagai contoh perlakuan ke (=) dibersihkan pada satuan percobaan pertama, kedelapan, kesepuluh dan yang keempat belas.
$. )odel 'ner #engacakan yang dilakukan dalam percobaan ini dilakukan secara lengkap, dan tidak adanya sumber keragaman lain yang diperkirakan sebelumnya, maka hanya terdapat satu sumber keragaman dalam model 7A. 'odel linier untuk percobaan yang dilakukan dengan 7A adalah sebagai berikut: Dij 0 E Fαi F εij $i mana simbol tersebut adalah Dij : nilai respons dari perlakuan ke% pada ulangan kej yang teramati E : nilai rataan umum αi: kontribusi perlakuan kei εij: sisaan dari perlakuan kei pada ulangan kej
G. Interprestas *asl Analss !ata Sumber
$erajat
keragaman #erlakuan
bebas (db) a1
2umlah
uadrat
uadrat (2) engah () 2# #
8 hitung
8 abel
(#/4)
8a1Ha(n1) (I)
4alat a.(n1) 24 4 otal (a.n)1 2 4una menginterprestasi tabel analisis ragam, berikut ini disajikan dalam tabel di bawah ini yang merupakan contoh tabel analisis ragam yang perhitungannya dilakukan secara manual.
Sumber keragaman #erlakuan 4alat otal
$erajat bebas (db) 1> 1B
2umlah
uadrat
uadrat (2) engah () 133.15 3.!B 1!1.C3C @.>1!@5 !>>.>55
8 hitung
8 abel
>.3
.!3
#ada tabel di atas tampak bahwa hasil percobaan yang dianalisis merupakan percobaan 7A dengan 3 perlakuan, dimana masingmasing perlakuan diulang sebanyak 5 kali. *ipotesis yang diuji pada tara" kepercayaan B5J sebagaimana disajikan pada table analisis ragam untuk model 7A di atas adalah *C : Semua rataan respons dari perlakuan yang diuji adalah sama *1 : #aling tidak ada sepasang perlakuan yang berbeda nilai rataan responsnya.
Atau secara matematik hipotesis untuk model 7A tersebut adalah *C :Ki: K j : untuk semua pasang (i,j) *C :Ki: K j : untuk paling sedikit satu pasang (i,j) *asil analisis ragam sebagaimana disajikan pada tabel tampak bahwa nilai 8 hitung lebih besar dari nilai 8 tabel. *al ini menunjukkan bahwa terdapat cukup bukti untuk menolak *C. $engan demikian dapat dinyatakan bahwa paling sedikit terdapat sepasang perlakuan yang berbeda pada tara" kepercayaan B5J (I 0 5J).
