Berbagai Jenis Rancangan Percobaan Jenis-jenis rancangan percobaan dapat digolongkan / dikelompokkan berdasarkan rancangan dasar/lingkungan dengan berbagai kombinasi pola percobaan: keseimbangan jumlah ulangan, jumlah faktor yang diujikan dan pengacakan di lapangan. 1. Jenis rancangan percobaan Rancangan dasar atau yang dapat juga diisebut rancangan lingkungan adalah pembagian jenis rancangan percobaan berdasarkan kondisi lingkungan dimana percobaan itu dilaksanakan. Rancangan Acak Lengkap (RAL) Diterapkan pada percobaan yang dilakukan pada lingkungan homogen (atau dapat dianggap homogen), misalnya percobaanpercobaan yang dilaksanakan di laboratorium atau rumah kaca dimana pengaruh lingkungan secara nisbi lebih mudah dikendalikan. Perlu dijelaskan disini bahwa yang disebut "lingkungan" adalah faktorfaktor lain diluar faktor yang sedang diteliti. Dalam percobaan RAL setiap unit percobaan ditempatkan secara acak serta tidak mengikuti suatu pola baris atau lajur tertentu. Rancangan Acak Kelompok (RAK) Diterapkan pada percobaan yang dilakukan pada lingkungan tidak homogen (heterogen), misalnya percobaan-percobaan yang dilaksanakan di lapangan, dimana terdapat 1 sumber keragaman diluar faktor penelitian. Dalam percobaan RAK setiap unit percobaan ditempatkan secara acak dan mengikuti suatu pola baris atau lajur tertentu, tegak lurus dari sumber keragaman yang ada di lapangan. Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) Disebut juga Rancangan Acak Kuadrat Latin (RAKL), diterapkan pada percobaan yang dilakukan pada lingkungan tidak homogen, dimana terdapat 2 sumber keragaman diluar faktor penelitian. Dalam percobaan RBSL setiap unit percobaan ditempatkan sedemikian rupa sehingga tidak ada perlakuan yang sama dalam satu baris atau lajur.
Ciri khas RBSL adalah jumlah ulangan yang sama dengan jumlah perlakuan. Disarankan RBSL diterapkan pada percobaan yang memiliki 4 sampai 8 perlakuan.
2. Pola percobaan berdasar keseimbangan jumlah ulangan a. Seimbang (complete) Suatu percobaan dikatakan seimbang jika setiap perlakuannya memiliki jumlah ulangan yang sama. Demi kesederhanaan penamaan, kata "seimbang" biasanya tidak disebutkan dalam nama rancangan. b. Tidak seimbang (incomplete) Suatu percobaan dikatakan tidak seimbang jika ada perlakuan yang memiliki jumlah ulangan tidak sama dengan perlakuan lainnya. 3. Pola percobaan berdasar jumlah faktor yang diujikan Tunggal Percobaan tunggal adalah suatu percobaan dimana hanya ada satu faktor yang dicobakan, sedangkan faktor lainnya (perlakuan dasar) dibuat sama. Dalam percobaan tunggal, perlakuan hanya terdiri atas perbedaan taraf (level) dari faktor peubah tunggal yang diteliti, sedangkan semua faktor lain sebagai perlakuan dasar yang diberikan secara seragam bagi semua petak. Dengan hanya menyelidiki satu faktor saja, maka keterangan/hasil yang diperoleh hanya ditentukan oleh perlakuan yang dicobakan saja. Demi kesederhanaan penamaan, kata "tunggal" biasanya tidak disebutkan dalam nama rancangan. Faktorial Percobaan faktorial adalah suatu percobaan dimana dalam satu keadaan (unit percobaan) dicobakan secara bersamaan dari beberapa (2 atau lebih) percobaan-
percobaan tunggal. Dari percobaan faktorial, selain dapat diketahui pengaruh-pengaruh tunggal faktor yang diujikan, dapat diketahui pula pengaruh gabungan (interaksi) dari masing-masing faktor yang diujikan. Rancangan Acak Lengkap untuk Percobaan Tunggal Misalnya dalam sebuah percobaan diperoleh data derajat keasaman (pH) sebagai berikut: Perlakuan Ulangan I Ulangan II Ulangan III Jumlah P1 5,69 5,69 5,70 17,08 P2 5,67 5,60 5,52 16,79 P3 5,59 5,58 5,50 16,67 P4 5,50 5,52 5,50 16,52 Jumlah 22,45 22,39 22,22 67,06 Maka analisis sidik ragam untuk data tersebut diatas dapat dilakukan dengan langkah-langkah:
» Menghitung Faktor Koreksi (FK) dengan rumus FK = Y..2 / an dimana a = jumlah level perlakuan dan n = jumlah ulangan FK = 67,062 / (4 x 3) FK = 374,7536 » Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) Total dengan rumus JKtotal = Yik2 - FK dimana i = data tiap level perlakuan dan k = data tiap ulangan JKtotal = (5,692 + 5,672 + ... + 5,50 2) - 374.7536 JKtotal = 0,072767 » Menghitung JK Perlakuan dengan rumus JKperlakuan = Yi.2 - FK JKperlakuan = (17,082 + 16,792 + 16,672 + 16.522) - 374.7536 JKperlakuan = 0,0563 » Menghitung JK Galat dengan rumus JKgalat = JKtotal - JKperlakuan JKgalat = 0,072767 - 0,0563 JKgalat = 0,016467 » Menghitung Derajat Bebas (DB) Total dengan rumus DBtotal = an 1 DBtotal = (4 x 3) - 1 DBtotal = 11 » Menghitung Derajat Bebas (DB) Perlakuan dengan rumus DBperlakuan = a - 1 DBperlakuan = 4 - 1 DBperlakuan = 3 » Menghitung Derajat Bebas (DB) Galat dengan rumus DBgalat = DBtotal - DBperlakuan DBgalat = 11 - 3 DBgalat = 8 » Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Perlakuan dengan rumus KTperlakuan = JKperlakuan / DBperlakuan KTperlakuan = 0,0563 / 3 KTperlakuan = 0,018767 » Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Galat dengan rumus KTgalat = JKgalat / DBgalat KTgalat = 0,016467 / 8 KTgalat = 0,002058 » Menghitung F Hitung (FH) Perlakuan dengan rumus FHperlakuan = KTperlakuan / KTgalat FHperlakuan = 0,018767 / 0,002058 FHperlakuan = 9,1174
Uji Lanjutan BNT untuk Percobaan RAL Tunggal Jika pada analisis sidik ragam fokus pengujian ditujukan untuk mengetahui status hipotesis tentang derajat pengaruh faktor perlakuan (uji pengaruh), maka dalam uji lanjutan ini fokus pengujian adalah untuk mengetahui status hipotesis tentang pengaruh tingkat faktor atau perlakuan-perlakuan (uji beda) terhadap nilai-nilai pengamatan. Jenis uji lanjutan yang paling sering digunakan adalah Uji Beda Nyata Terkecil (Uji BNT) dan Uji Jarak Nyata Berganda Duncan (Uji Duncan), sehingga untuk selanjutnya penjelasan hanya seputar uji BNT dan uji Duncan. Sedangkan uji lanjutan yang lain, misalnya uji Dunnet, uji BNJ, uji SNK dan lain-lain tidak akan dibahas lebih lanjut. Uji beda nyata terkecil (BNT) adalah prosedur yang paling sederhana dan paling umum digunakan untuk pembandingan berpasangan. Uji ini memberikan nilai BNT tunggal pada taraf nyata yang ditentukan, yang membuat batasan perbedaan nyata dan tidak nyata antara nilai rata-rata perlakuan. Uji BNT adalah uji lanjutan yang menggunakan jalur galat baku rerata deviasi, dengan langkah-langkah pengujian: » Menghitung galat baku rerata deviasi (Sd) dengan rumus Sd = [(2.KTgalat) / r]0,5 Sd = [(2 x 0,002058) / 3]0,5 Sd = 0,037044 » Menghitung nilai uji BNT dengan rumus BNT(8, 5%) = Sd x t(8, 5%) dimana 8 = derajat bebas galat, 5% = taraf signifikansi dan t = nilai t-tabel BNT(8, 5%) = 0,037044 x 2,306 BNT(8, 5%) = 0,08542 BNT(8, 1%) = 0,037044 x 3,355 BNT(8, 1%) = 0,12428 Selanjutnya data rata-rata hasil pengamatan diuji beda dalam tabel notasi:
Tabel Hasil Uji BNT Perlakuan
RataSelisih rata
Notasi Notasi 5% 1%
P1
5,6933 .
.
.
a
a
P2
5,5967 0,0967* .
.
b
ab
P3
5,5567 0,1367** 0,0400ns .
bc
b
P4 5,5067 0,1867** 0,0900* 0,0500ns c b Keterangan: angka-angka dengan notasi sama menunjukkan berbeda tidak nyata ns = non significant, berbeda tidak nyata pada taraf uji 5% * = significant, berbeda nyata pada taraf uji 5% ** = high significant, berbeda sangat nyata pada taraf uji 1% Perlu diketahui bahwa data diurutkan berdasarkan nilai rata-rata, disarankan data diurut dari besar ke kecil, meskipun dalam beberapa kasus beberapa literatur menyarankan data diurut dari kecil ke besar.
Rancangan Acak Kelompok untuk Percobaan Tunggal Jika data yang sama pada RAL Tunggal dianalisis sidik ragam berdasar rancangan acak kelompok, maka dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
» Menghitung Faktor Koreksi (FK) dengan rumus FK = Y..2 / an dimana a = jumlah level perlakuan dan n = jumlah ulangan FK = 67,062 / (4 x 3) FK = 374,7536 » Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) Total dengan rumus JKtotal = Yik2 - FK dimana i = data tiap level perlakuan dan k = data tiap ulangan JKtotal = (5,692 + 5,672 + ... + 5,50 2) - 374.7536 JKtotal = 0,072767 » Menghitung JK Kelompok dengan rumus JKkelompok = Y.k2 - FK JKkelompok = (22,452 + 22,392 + 22,222) - 374.7536 JKkelompok = 0,007117 » Menghitung JK Perlakuan dengan rumus JKperlakuan = Yi.2 - FK JKperlakuan = (17,082 + 16,792 + 16,672 + 16.522) - 374.7536 JKperlakuan = 0,0563 » Menghitung JK Galat dengan rumus JKgalat = JKtotal - JKkelompok JKperlakuan JKgalat = 0,072767 - 0,007117 - 0,0563 JKgalat = 0,00935 » Menghitung Derajat Bebas (DB) Total dengan rumus DBtotal = an 1 DBtotal = (4 x 3) - 1 DBtotal = 11 » Menghitung Derajat Bebas (DB) Kelompok dengan rumus DBkelompok = n - 1 DBkelompok = 3 - 1 DBkelompok = 2 » Menghitung Derajat Bebas (DB) Perlakuan dengan rumus DBperlakuan = a - 1 DBperlakuan = 4 - 1 DBperlakuan = 3 » Menghitung Derajat Bebas (DB) Galat dengan rumus DBgalat = DBtotal - DBkelompok - DBperlakuan DBgalat = 11 - 2 - 3 DBgalat = 6 » Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Kelompok dengan rumus KTkelompok = JKkelompok / DBkelompok KTkelompok = 0,007117 / 2 KTkelompok = 0,003558
Lihat juga : » Uji Lanjutan BNT untuk Percobaan RAK Tunggal Contoh data dan cara perhitungan uji lanjutan Beda Nyata Terkecil (BNT) pada percobaan dengan Rancangan Acak Kelompok (RAK) Tunggal »
Rancangan Bujur Sangkar Latin untuk Percobaan Tunggal Misalnya dalam sebuah penelitian tentang pengaruh jarak tanam terhadap produksi tanaman pada lahan yang memiliki kemiringan 5% ke arah barat dan 10% ke arah selatan, dimana perlakuan yang diuji meliputi A (15x15cm); B (15x20cm); C (15x25cm) dan D (20x20cm) diperoleh data: Lajur 1 Lajur 2 Lajur 3 Lajur 4 Jumlah Baris 1 5,69 (B) 5,69 (D) 5,70 (C) 5,70 (A) 22,78 Baris 2 5,67 (C) 5,60 (A) 5,52 (D) 5,52 (B) 22,31 Baris 3 5,59 (A) 5,58 (C) 5,50 (B) 5,50 (D) 22,17 Baris 4 5,50 (D) 5,52 (B) 5,50 (A) 5,50 (C) 22,02 Jumlah 22,45
23,39
22,22
Perlakuan
Jumlah
Rata-rata
A
22,39
5,5975
B
22,23
5,5575
C
22,45
5,6125
22,22
89,28
D 22,21 5,5525 Maka analisis sidik ragam untuk data tersebut diatas dapat dilakukan dengan langkah-langkah:
» Menghitung Faktor Koreksi (FK) dengan rumus FK = Y..2 / t 2 dimana t = jumlah baris/lajur FK = 89,282 / 42 FK = 498,1824 » Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) Total dengan rumus JKtotal = Y.kl2 - FK dimana k = data tiap baris dan l = data tiap lajur JKtotal = (5,692 + 5,672 + ... + 5,50 2) - 498,1824 JKtotal = 0,1044 » Menghitung JK Baris dengan rumus JKbaris = (Y.k.2 / t) - FK JKbaris = [(22,782 + 22,312 + 22,172 + 22,022) / 4] - 498,1824 JKperlakuan = 0,08105 » Menghitung JK Lajur dengan rumus JKlajur = (Y..l2 / t) - FK JKlajur = [(22,452 + 23,392 + 22,222 + 22,222) / 4] - 498,1824 JKperlakuan = 0,01045 » Menghitung JK Perlakuan dengan rumus JKperlakuan = (Yi..2 / t) - FK JKperlakuan = (22,392 + 22,232 + 22,452 + 22,212) - 498,1824 JKperlakuan = 0,01045 » Menghitung JK Galat dengan rumus JKgalat = JKtotal - JKbaris - JKlajur JKperlakuan JKgalat = 0,1044 - 0,01045 - 0,08105 - 0,01045 JKgalat = 0,00245 » Menghitung Derajat Bebas (DB) Total dengan rumus DBtotal = t2 1 DBtotal = (4 x 4) - 1 DBtotal = 15 » Menghitung Derajat Bebas (DB) Baris = DB Lajur = DB Perlakuan dengan rumus DBbaris = t - 1 DBbaris = 4 - 1 DBbaris = 3 » Menghitung Derajat Bebas (DB) Galat dengan rumus DBgalat = (t 1)(t - 2) DBgalat = (4 - 1)(4 - 2) DBgalat = 6 » Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Baris dengan rumus KTbaris = JKbaris / DBbaris KTbaris = 0,08105 / 3 KTbaris = 0,027017 » Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Lajur dengan rumus KTlajur =
