APLICACIÓN DE CADENAS DE MARKOV EN TIEMPO DISCRETO PARA GENERAR UN RANKING DE POPULARIDAD ENTRE PILOTOS DE LA FORMULA 1
Por: JHON EDUARD PEREZ CASTAÑO Código: 1511981771 SANDRA PATRICIA PEREZ PEREZ Código: 1511981530 BEATRIZ MIREYA PINO OSPINA Código: 1411989147 CESAR FERNANDO PUENTES SALOMÓN Código: 1511980842 LISA JULIETH QUESADA CUERO Código: 1511981145 MARWYN ALEXANDER QUIÑONES JARAMILLO Código: 1511981184
Tutor: JHON ALEXANDER ARDILA
MARZO 2016 POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO PROGRAMACIÓN ESTOCÁSTICA Grupo [002] / 2016-2
DESARROLLO DE MODELO ESTOCÁSTICO
CONTENIDO I.
ACERCA DE LA COMPAÑÍA
¿Quiénes somos? Misión Visión
II.
Objetivo Servicios Equipo de trabajo
INFORME DE MODELO ESTOCÁSTICO PARA RANKING DE POPULARIDAD Grafos de incidencia Matriz de incidencia Análisis sobre los grupos de amigos encontrados
ACERCA DE LA COMPAÑÍA
POLIPLUS+ es una compañía joven y dinámica, con formación académica multidisciplinar, dedicada a la consultoría estadística ofreciendo soluciones en el ámbito de la investigación y análisis de datos sociales, científicos y de mercados, con el objetivo de brindar información sólida y confiable, para ayudar a la eficiencia en el desarrollo de los proyectos y la toma correcta de decisiones de las empresas. ¿Quiénes somos? Misión En POLIPLUS+ somos conscientes de las necesidades que tienen las empresas al momento de manejar sus datos. Por tal motivo, nuestra misión es ser un aliado que ofrece un apoyo estadístico integral, proporcionando, más que información, una orientación y acompañamiento para el uso inmejorable de la misma, contribuyendo al beneficio y crecimiento de nuestros clientes.
Visión POLIPLUS+ tiene como visión mantenerse en el exigente mundo de la competitividad, como una compañía líder y versátil que se adapta rápidamente a las reglas y el panorama del cambiante y veloz entorno globalizado. A 2020 POLIPLUS+ espera posicionarse a nivel regional, como la compañía más confiable en el manejo de datos y la más innovadora en la implementación de modernos y novedosos métodos y tecnología de investigación.
Objetivo
Brindar asesorías estadísticas, para que las empresas tengan información confiable, oportuna y de calidad que refleje la realidad que desean evaluar.
I. ACERCA DE LA COMPAÑÍA
Servicios Asesoramiento estadístico Investigación de operaciones Diseño de cuestionarios Recogida de la información Tratamiento de bases de datos Elaboración de indicadores Técnicas de análisis de datos Conclusiones y recomendaciones Elaboración de informes etc. Seguimiento Evaluación de proyectos Análisis descriptivos Estudio de mercados
Equipo de Trabajo Director Director General General
Lisa Quesada
Calidad Calidad Marwyn Marwyn Quiñones Quiñones
Gerente Comercial & Marketing Marketing Sandra
Unidad de Unidad de Informatica
Diseño
Proyectos y Proyectos y tecnologia
Sandra Perez
Profesional I
Ventas Ventas Asistente Asistente Comercial Comercial
Cesar Puentes
Asistente I.
Departamento Departamento de Financiación
Beatriz Pino
Nomina
Jhon Pérez
II.
INFORME DE MODELO ESTOCÁSTICO PARA RANKING DE POPULARIDAD
Nos complace presentar el primer avance del modelo estocástico que el equipo de POLIPLUS+ se encuentra desarrollando, como respuesta al requerimiento de la FIA de generar un ranking para medir la popularidad de 24 pilotos de la F1, considerando los datos que se encuentran en la aplicación Facebook2 y adaptando, a pequeña escala, el modelo del Page Rank con el que trabaja Google. Sobre una matriz de incidencia construida por nuestro equipo, se determinó, en primer lugar, cuántas personas incluyen al Piloto "i" entre sus amigos. (Ver Hoja: “Paso 1(1)” de archivo anexo en formato .xls). Una vez obtenido este resultado, se definió la posición (i;j) por Pij, fórmula que permitió establecer la probabilidad de que el sistema "i", que para nuestro estudio representa a cada Piloto, pase a un estado "j", lo cual será interpretado como: La probabilidad de que el Piloto “i” "disminuya" su popularidad, y por ende, baje su puesto dentro del ranking. (Ver Hoja: “Paso 1(2)” de archivo anexo en formato .xls) En tercer lugar, se generó un ranking que cumpliera la condición: "Entre más personas incluyan al Piloto "i" entre sus amigos, más popular será el Piloto "i", lo que permite observar a los pilotos ubicados dentro de 10 puestos que miden su popularidad, como se observa en la siguiente tabla: (Ver Hoja: “Paso 1(3)” de archivo anexo formato .xls). Los puestos de este ranking junto a los resultados de la Pij, nos muestran por ejemplo, que el piloto Michael Schumacher, quien ocupa el primer lugar, tiene un bajísimo 9% de probabilidad de disminuir su popularidad, seguido de un 11% del segundo puesto ocupado por Sebastian Vettel y de un 13% de los pilotos Kamui Kobayashi y Kimi Raikkonen, quienes comparten el tercer puesto del ranking de popularidad, entre los 24 pilotos de la Fórmula 1 que fueron objeto de este estudio.
El último puesto de este Rank, lo ocupa Timo Glock, a quien sólo un piloto lo tiene entre sus amigos y con un 100% de probabilidad de que su popularidad disminuya, tal como se observa en la siguiente tabla:
Otro resultado observable en los grafos de este estudio (Ver Hoja: “Paso 2” de archivo anexo en formato .xls), es la formación de dos grandes grupos de amigos interconectados por Facebook2, que para efectos de este estudio los llamaremos el “Grupo 1” y el “Grupo 2”. En el “Grupo 1”, que con un total de 13 pilotos es el más numeroso, se consolida como el grupo de mayor relevancia, dado que sus integrantes son los pilotos mejor rankiados en cuanto a popularidad. Se puede notar una especie de “división”, entre los que tienen a Michael Schumacher entre su lista de amigos y los que no. Tal es el caso del “Grupo 2” cuyos integrantes son 11 y todos coinciden en no tener al piloto #1 en popularidad entre sus amigos.
