Penurunan Rumus Momen Inersia persegi panjang dan silinder pejal

Penurunan momen inersia segi empat dan silinder pejal By Edy Supriyanto (FKIP UNTAN Pendidikan Fisika) 2013

Contoh 1 : momen inersia pusat massa (

) pada persegi panjang bermassa

.

𝑦 𝑏 𝑟

𝑥

𝑎

𝑚

𝑏 𝐴

𝑚

𝑎

Poros O 𝐵

𝐼𝑂

Mencari momen inersia garis sepanjang garis biru dari ∑

sampai

dengan nilai

konstan.

∑

Konsep perbandingan luas dengan massa,

Sehingga ∑

∑ ∫

*(

*

)

(

)+

+

Mencari momen inersia luasan dengan menjumlahkan momen inersia garis terhadap perubahan dari sampai . ∑ ∫

*

+

∑*

*

+

*(

*

+ )

(

)+

+

Contoh 2: sebuah silinder pejal bermassa sumbu .

dan jari-jari alas 𝑦

𝑥

𝐿

𝐼𝑂

yang diputar di pusat melalui

Penurunan momen inersia segi empat dan silinder pejal By Edy Supriyanto (FKIP UNTAN Pendidikan Fisika) 2013

Mencari momen inersia badan material secercah cakram gambar di atas, ∫

∫

∫

(

Momen inersia sumbu ( ) sama dengan momen inersia sumbu Berdasarkan persmaan (2.17) maka, (

)

( ) untuk secercah cakram.

)

Untuk mencari momen inersia untuk cakram,

dengan menggunakan teorema sumbu sumbu sejajar berjarak 𝐼𝑦 𝑟 𝑙

Untuk mencari momen inersia perubahan dari sampai ∑

𝐼

silinder pejal dengan menjumlahkan momen inersia .

(

)

Konsep perbandingan,

∫

(

)

*(

( (

) )

( )

(

)

(

) )+

terhadap