Ondas Estacionarias en Una Cuerda Revisado

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CARRERA: INGENIERIA QUIMICA

LABORATORIO DE FISICA BASICA II LAB. FIS – 102 ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

SEMESTRE II/ 2012 Estudiantes 1 2

Raysa Nicole Herbas Campos Harold Roy Rojas Estrada

Docente

Lic. Rene Moreira

Grupo

L- 6209

Horario

15:45 – 17:15

Cochabamba – Bolivia

Ondas estacionarias en una cuerda Resumen:

-

Este tema trata de verificar la relación teórica de longitud de onda en función de la tensión de la cuerda, mediante el debido equipo experimental , si esta relación es válida entonces se buscara estimar el valor de la frecuencia de oscilación teniendo en cuenta conocida el valor de la densidad y previamente encontrar su respectivo error, la manera en que se procedió es partiendo de una relación teórica y comparándola con nuestra relación experimental, aquí se encontró que esta relación si se cumple como se esperaba, y comparando nuestros parámetros “a” y “b”, se obtuvo un resultado óptimo del valor de la frecuencia de oscilación.

Objetivos:

-

  

Verificar la relación teórica de longitud de onda en función de la tensión de la cuerda.

-

Estimar el valor de la frecuencia de oscilación.

Fundamento teórico: Ondas estacionarias: Son aquellas que se forman por una superposición de dos ondas que viajan en sentido contrario y que tienen la misma velocidad amplitud y longitud de onda; además de que sus nodos permanecen inmóviles. Frecuencia de una onda estacionaria: Se define como el número de oscilaciones por unidad de tiempo para el caso de las ondas estacionarias de frecuencia tiene relación directa con la tensión que se le ejerce a la cuerda y relación inversa con la longitud de la cuerda y la densidad lineal de masa. Velocidad de la onda en una cuerda tensionada: Para un sistema conformado por una cuerda



tensionada con una frecuencia “f” se observa que se debe tener en cuenta la masa por unidad de longitud de masa expresada por forma:

  

” así que estos dos factores están relacionados de la siguiente

Tensión: Para una onda observada en una cuerda debemos tener en cuenta la tensión de esta ya que existe una relación inversa entre la tensión ejercida y el número de segmentos de la onda de la siguiente forma:

  

  ⃑      ⃑      

                    Ondulatorio:

                                __________________________



Nodos:

             √  ⁄  Relacion teorica

Materiales y Montaje experimental: Materiales:

-

Equipo de ondas estacionaria.

-

Regla graduada con pestañas.

-

Dinamómetro.

-

Cuerda ligera.

-

Vibrador.

Montaje experimental

Registro de datos.

          ̅

Tabla 1: nodos; tensión y longitud.

N 1 2 3 4 5

2 3 4 5 6

Análisis de datos: N 1 2 3 4 5

0.44 0.09 0.05 0.04 0.02

0.723 0.36 0.245 0.183 0.147

 0.44 0.09 0.05 0.04 0.02

Grafica dela longitud en función de la tensión:

0.725 0.363 0.247 0.187 0.146

0.724 0.362 0.248 0.188 0.146

̅ 1.448 0.724 0.494 0.372 0.292

0.724 0.362 0.247 0.186 0.146

1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.1

0.2

La grafica tiene tendencia exponencial:

Linealizando la gráfica: N 1 2 3 4 5

Graficando:

 -0.36 -1.05 -1.30 -1.40 -1.70

0.3

0.4

0.5

     ̅ 0.16 -0.14 -0.31 -0.43 -0.54

0.2 0.1 0 -2

-1.5

-1

-0.5

0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6

La grafica tiene tendencia lineal:

                  ∑           ∑        

Utilizando M.M.C.:

                 [⁄]          || ||    |  |       

Comparando la relación teórica con la relación experimental:



 

Dónde:

 √  ⁄   √     √             ⁄

        ( ) ( )      ( ) ( √  )   * +⁄ Por tanto:

La frecuencia es:

   √                ( ) ( )       ( √  )     

     

Resultado: La relación de



Dónde: La frecuencia es:

Conclusión:

:

        

Se logró verificar la relación teórica de longitud de onda en función de tensión de la cuerda con éxito, y se partió de esta verificación para estimar un valor de, nuestros valores están cercanos

a los reales pero con márgenes de error debidos a diferentes errores aleatorios como malas medición, equipos con precisiones bajas pero se obtuvo un buen resultado.

y