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Canalón “Sluice Box” Diseño de Maquinaria J. M. Coral
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[email protected], F. Ramírez
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Desde los inicios del tiempo las herramientas primitivas de clasificación de minerales han eistido en el desarrollo de la historia del hom!re, el inter"s por los metales preciosos fue innovando diferentes m"todos # t"cnicas para el aprovechamiento del oro aluvial o placer, cada m"todo es esta!lecido !ajo unos par$metros empíricos %ue tratan de dimensionar el comportamiento comportamiento de los e%uipos de etracción de oro aluvial, m$s se puede optar desde la o!servación fenomenoló&ica del evento # así esta!lecer patrones de comportamiento físicos. PALABRAS CLAVE ' Clasificación, (tracción,
)lacer, *luvial, *luvial, fenomenoló&ica, patrones, físicos. componente, donde se topa con unos o!st#culos llam llamad ados os rifft riffts, s, los cuales cuales gene genera ran n un flu"o flu"o característico que atrapa las partículas pesadas y arrast arrastra ra los livian livianos, os, por encima encima del o!st#c o!st#culo ulo como se puede o!servar en la figura 1.
1. INTRODUCCIN Desde Desde principio principios s del siglo 19 la minería aluvial aluvial de oro toma fuerza en todo el mundo, aunque desde la colonia colonia española española en las américas américas se viene viene realizando una extracción de placeres en los ríos y cuen cuenca cas s que que pres presen enta tan n las las cara caract cter erís ísti tica cas s relevantes para dica método, el ser umano en su continua necesidad de trascender a implementado diferentes técnicas que facilitan la la!or minera, el canaló canalón, n, un dispos dispositi itivo vo primit primitivo ivo en su inicio inicio y construcción, per pero de alta comple"i e"idad idrodin#mica, permite realizar realizar una separación de las arenas y el oro, a través de elementos que por sus simplici simplicidad dad fueron fueron ampliament ampliamente e aceptados, aceptados, sus sus cara caract cter erís ísti tica cas s geom geomét étri rica cas s an an vari variad ado o durante muco tiempo, pero aun con los cam!ios realizados conserva una estructura física acorde a los fenómenos idrodin#mic idrodin#micos, os, que son los que real realiz izan an la separ separac ació ión n de los los comp compon onen ente tes s y elementos elementos contenidos contenidos en el material material de interés. interés. Dico Dico fenóme fenómeno no se caract caracteri eriza za por elemen elementos tos !#sicos, pero de alta importancia en el proceso de separación separación.. $l equipo equipo opera opera en un volumen volumen de control constituido por un canal de apro aproxi xima mada dame ment nte e % m de larg largo o por &' cm de anc anco o por por ('cm ('cm de alto alto el cual cual pose posee e una una inclinación de & a 1& grados aproximadamente, se deposita el material de interés en una esclusa que realiza una separación primaria del material rocoso o eleme elemento ntos s de un un tamañ tamaño o super superior ior a )*+ )*+ in y poster posterior ior a esa separa separació ción n por la acción acción de la velo veloci cidad dad del del agua agua vert vertid ida a en el cana canaló lón, n, el mate materi rial al o la pulp pulpa a se desp despla laza za a lo larg largo o del
Figur Figuraa 1 Flujo Flujo caract caracterí erísti stico co de la opera operació ción n de un canalón generado por los rifft [1]
1
. independientes, entonces la ecuación original puede escri!irse equivalentemente como una ecuación con una serie de n C G n-meros adimensionales construidos con las varia!les originales.
unque por su simplicidad se podría creer que es un proceso que no requiere un estudio de los fenómenos que lo afectan y go!iernan, pero un tratamiento adecuado de las características físicas del equipo aclara la comprensión de las varia!les que act-an !a"o su principio de funcionamiento y como se interrelacionan.
$ste teorema proporciona un método de construcción de par#metros adimensionales, incluso cuando la forma de la ecuación es desconocida. 4a elección de par#metros adimensionales no es -nica y el teorema no elige cu#les tienen significado físico. 2%3 0on esto se puede esta!lecer la cantidad de correlaciones adimensionales que den existir entre las varia!les de interés y de esta forma correlacionar el 8umero adimensional encontrado con el fenómeno planteado.
! C"R"CT#R$STIC"S %#N#R"&#S ara poder comprender enteramente el fenómeno que caracteriza el canalón de!emos aunar profundamente en las varia!les que participan e intervienen en el proceso, esto puede lograrse mediante una estructura que esta!lezca y agrupe las varia!les. $s así como se clasifican en varia!les /eométricas, 0inem#ticas y Din#micas
HE IC) HE(
*. +aria!les eom"tricas ngulo de inclinación del equipo 213 4r espaciamiento entre los 5ifft 243 6r ltura de 4os 5ifft 243 7 8umero de rifft
4o cual nos indica la existencia de ( n-meros F los cuales se puede calcular como sigue F1 EJ4',=',t'.KEJ4r;s> a,;6r> !, ;A>c K J4',=',t'.KEJ4r;4*t>a,;4>!, ;2=4*t%>cK ;1>
-. +aria!les Cin"ticas s elocidad de :lu"o de material ;6%' < =inerales> 24*t3 a elocidad de sedimentación 24*t3 ? 0audaal de =aterial 24)*t3
Li aislamos una dimensión así como todas sus participaciones en la función a través de sus exponentes se genera el Listema de ecuaciones para cada dimensión de la siguiente forma.
C. +aria!les Din$micas @ iscosidad 0inem#tica 24%*t3 A 5ugosidad 2=4*t%3 B Dencidadd de la pulpa 2=4C)3 :d :uerza de rrastre eso de la partícula
a
Donde se asocian tres dimensiones = ;masa>, 4;longitud > y t ;tiempo> para poder escri!ir una de estas varia!les en términos de la otra la ecuación que las caracteriza seria por e"emplo para 4r
4r ;6r> C1 F1 E 4r *6r el cual corresponde con la razón de dimensión de los cuerpos y para las varia!les de estudio relaciona la distancia entre los rifft y su altura.
4r E f;, 6r, s, @, A,7>
De Mgual forma realizamos el procedimiento para F% asiN
0on estos valores despe"ados y remplazando en la ecuación 1 se tiene
ara poder realizar un tratamiento adecuado a estas dimensiones se de!en de analizar los n-meros F que corresponden al equipo, dicos n-meros i son parte de un teorema que esta!lece que dada una relación física expresa!le mediante una ecuación en la que est#n involucradas n magnitudes físicas o varia!les, y si dicas varia!les se expresan en términos de G cantidades físicas dimensionalmente
F% EJ4',=',t'.KEJ @ ; s>a,;6r>!, ;A>c K J4',=',t'.KEJ 4%*t ; 4*t> a,;4>!, ;2=4*t%>c K a C1,;6r>C1, ;A>' K
2
. F% E @*; s>C1,;6r> C1 F% E 1*5e
cE' F) EJ4',=',t'.KEJ @ ;4r> a,;a>!, ;B>c K F)E @*4ra F)E 1*5e Mnverso de 5eynolds
Donde 5e equivale al n-mero adimensional de 5eynolds, lo que nos indica que la o!servación fenomenológica esta adecuadamente interpretada. ara escri!ir la función en términos de los valores M se tiene que el valor
F( EJ4',=',t'.KEJ O ;4r> a,;a>!, ;B>c K J4',=',t'.KEJ=4tC%;4r>a,;4*t> !, ;2=4C)>cK
F) EJ K F( EJ 7 K
a
De esta forma la función puede ser definida entre las siguientes varia!les como
F( EJ4',=',t'.KEJ O ;4r> a,;a>!, ;B>c K F(EO*4r %a% B
4rEf;1*5e, r, , 7>
F& EJ4',=',t'.KEJ ?;4r>a,;a>!, ;B>c K J4',=',t'.KEJ=)tC1;4>a,;4*t>!, ;2=4C)>cK
Dado a que la expresión adimensional no relaciona par#metros din#micos de la pulpa y el equipo, realizaremos un segundo an#lisis dimensional para la fuerza de arrastre.
a
:d E f;4r, 6r, a, @, O, ?, B > HE IC) HE(
F& EJ4',=',t'.KEJ ? ;4r> a,;a>!, ;B>c K F&E?*4r %a
F1 EJ4',=',t'.KEJ:d;4r> a,;a>!, ;B>c K J4',=',t'.KEJ;=4t C%>;4>a,;4*t> !, ;22=4 C)>cK Peniendo la relaciones físicas que interpretan la fenomenología y nos da una pista de del comportamiento de las partículas, pero para que sea m#s estreco el concepto fenomenológico, se tomara en cuenta el !alance de energía de la siguiente forma
aa% B 0oeficiente de rrastre F% EJ4',=',t'.KEJ6r;4r> a,;a>!, ;B>c K J4',=',t'.KEJ4;4>a,;4*t>!, ;2=4C)>cK
a a,;a>!, ;B>c K F% E 6r;4r>C1 5azón de dimensión de los cuerpos F) EJ4',=',t'.KEJ @ ;4r> a,;a>!, ;B>c K J4',=',t'.KEJ4%tC1;4>a,;4*t> !, ;2=4C)>cK
:igura % Llucie Qox modelo de an#lisis de energía ela!oración propia
a
. $n la figura % se puede R!servar el estado físico del equipo canalón o slucie !ox el cual se le realizara el an#lisis de energía del sistema. ara que esto sea facti!le se tomaran a consideración % ipótesis a cerca del funcionamiento del equipo
0on estos elementos podemos esta!lecer una fenomenología m#s adecuada para el proceso, este proceso seg-n lo visto pierde poca energía cinética y potencial, el tra!a"o realizado por el mismo proceso no posee cam!ios de temperatura o presión por lo que se estaría a!lando de un proceso adia!#tico.
Fluido ncompresi!le Flujo estacionario sí el equipo es dividido en dos elementos, el canalón y la !om!a, para cada uno de ellos se determinan las condiciones del proceso como sigue. *. Canalón S1 E S% E ' 1 E % E atm t E ' ! E '
-. -om!a !E ' S1 E ' S% E 1 E % E atm t E '
P1 ρ
+
2
V1
2
+ gZ + W Bomba = 1
P2 ρ
P V + + gZ ÷ + W& Bomba = m& ρ 2 2
& m
1
1
1
2
+
V 2
P2
+
ρ
+ gZ + WT + e perdi 2
2
V 22 2
+ gZ÷ + W&T + E&perdi 2
nalisis de energía en el Lluice !ox o canalón
'. BIB&IO%R"($"
V V & m + gZ ÷ = m& ÷ + E&perdida 2 2 2
2
1
2
1
213 RPM=4 D$LM/8 R: L4TM0$CQRU$L :R5 :M8$ /R4D 5$0R$5V 8/ Tniversity and Pecnology apua 8ueva /uinea 2%3 QucGingam, $.N /n ph#sicall# similar s#stems. llustrations of the use of dimensional e%uations. ysical 5evieO (, )(&C)IW ;191(>
n#lisis de energía en la !om!a
V & = m + gZ 2 ÷ + E perdida Bomba
W&
2
2
2
C. *n$lisis )articular
4
