h.- Cálculos de perforadoras perforadoras h.1.- Principio de Percusión 1.- Area del émbolo en viaje de trabajo (A) A = π * r2 ; cm2 Donde: r = Radio de cabeza del émbolo; cm 2. Area del émbolo en viaje de regreso (A’) A’ = A - Area de cuello cuello del émbolo émbolo ; cm2 3. Aceleración del émbolo en viaje de trabajo (a) a = Fuerza/masa a = (presión de aire * A)/(Peso émbolo/gravedad) ; m/seg2 Presión = kg/cm2 Peso = kg Gravedad = m/seg2 4. Aceleración del émbolo en viaje de regreso (a’) a’ = (Presión de aire * A’)/(Peso émbolo/gravedad) ; m/seg2 5. Tiempo del émbolo en viaje de trabajo (t) t = √L/a ; seg. Donde: L = Longitud de carrera, es decir longitud cilindro – ancho cabeza del pistón; m 6. Tiempo del émbolo en viaje de regreso (t’) t’ = √L/a’ ; seg. 7. Tiempo del ciclo (T) T = t + t’ ; seg. 8. Número de golpes por minuto (NG/min) NG/min = (60 seg./min)/T ; golpes/min golpes/min 9. Trabajo efectuado (W) W = Fuerza * Longitud; kg Fuerza = masa * aceleración = (peso/gravedad) * aceleración = Presión * Area W = Presión * Area * Longitud; kgm h.2.- Principio de percusión/rotación percusión/rotación 1.- Area del émbolo en viaje de trabajo (A) A = π * r2 (cabeza pistón) - π * r2 (cuello barra estriada); cm2
2.- Area del émbolo en viaje de regreso (A ) A′ = π* r2 (cabeza pistón) - π * r2 (cuello pistón); cm2 3.- Revoluciones por minuto (RPM) RPM = (NG/min)/(GR) Donde: GR = El número de golpes por cada revolución; es decir, el número de dientes de la Caja de Trinquetes. El resto de cálculos son similares a los cálculos para percusión.
h.3.- Caudal de aire para perforación (Q) Q = (Volumen/ciclo * L * 60 seg/min * Rp)/(10 6 * T); m3/min Donde Q = Caudal de aire consumido por la perforadora. Volumen/ciclo = Area/ciclo * L; cm3 L = Longitud de carrera; m Rp = Relación de presión del aire comprimido al aire atmosférico. Esta sta rela relaci ción ón es de 8:1 8:1 mayor ayorm mente ente,, depe depend ndie iend ndo o de la eficiencia mecánica del compresor, de la luz entre el pistón y el cilindro, etc. 6 10 = Constante para transformar cm3 a m3 T = Tiempo/cic Tiempo/ciclo, lo, es decir decir sumatoria sumatoria de tiempo tiempo de carrera carrera de trabajo y tiempo de carrera de regreso; seg. Ejercicio:
Contando con los siguientes datos de una PERFORADORA DE PERCUSION, calcular las fórmulas descritas anteriormente. Diámetro de cabeza del émbolo 7 cm Diámetro del cuello del émbolo 4.5 cm Ancho de cabeza de émbolo 2.0 cm Presión de aire 5 kg/cm2 (71 psi) Peso del émbolo 2 kg Gravedad 9.81 m/seg2 Longitud de carrera del pistón 0.068 m Solución:
A = 3.1416 3.1416 * (3.5)2 A’ = 38.49 - (3.1416 * 2.25) 2 a = (5 * 38.49)/(2/9.81) 38.49)/(2/9.81) a’ = (5 * 22.59)/(2/9.81) 22.59)/(2/9.81) t = √0.068/943.97 t’ = √0.068/554
= = = = =
38.49 cm2 22.59 cm2 943.97 m/seg2 = 554 m/seg2 0,0085 seg. 0,0111 seg.
T = 0,0085 0,0085 + 0,0111 0,0111 NG/min = 60/0.0196 W = 5 * 38,49 * 0,068
= = =
0,0196 0,0196 seg. seg. 3,061 golpes/min 13.10 kg
Ejercicio Se tiene una perforadora de percusión-rotación. Con los datos anteriores requeridos y con los siguientes: Diámetro de la barra estriada 2.30 cm Longitud de carrera del pistón 6.80 cm Relación presión aire comp. a aire atm. 5:1 Numero de golpes por cada revolución, 36 Hallar RPM y Q. Solución RPM = 3061 golpes/min/36 golpes/ min/36 = 85 RPM Q = (A + A´) * 60 seg/min seg/min * 5/(106 * T) = (38.48 + 4.16) * 6.8 * 60 * 5/(106 * 0.0196) = 4.44 m3/min
i.- Velocidad de penetración VP = 31 * (POT/D1.4) Donde: POT = Potencia cinética disponible en el martillo; KW D = Diámetro del barreno; mm Ejemplo POT = 18 KW D = 100 mm Solución VP = 31 * (18/100 1.4) = 0.88 m/min
j.- Cálculo Cálculos s de perfo perforación ración/vola /voladura dura 1.- Cálculo del número de taladros a perforar (N) según el MANUAL DE EXPLOSIVOS de Química Sol S.A. para un frente ciego. N = R/C + KS Donde R = Circunferencia aproximada de la sección; m2 = √S*4 S = Sección del frente; m2 = ancho * altura * fcg fcg = Factor de correción geométrica; generalmente es 0.90 C = Distancia media entre taladros de acuerdo al tipo de roca; m K = Coeficiente de acuerdo al tipo de roca
TIPO ROCA
DE DISTANCIA TALADROS (C) Roca dura 0.5 m Roca 0.6 m semidura Roca blanda 0.7 m
COEFICIENTE (K) 2 1.5 1
Para el caso de perforación en tajeos o tajos, la distancia entre taladros y entre filas de taladros se obtiene luego de una serie de prueb pruebas, as, co cons nside ideran rando do si es perfo perforac ració ión n horiz horizon onta tall (bre (breast astin ing) g),, inclinada o vertical, entre otros.
2.- Cálculo de Tiempos durante de Guardia Requiere la participación de personal capacitado, quien con el apoyo de inst instrum rumen ento toss y ma mate teri riale aless de trabaj trabajo, o, se dedi dedica cará rá duran durante te un periodo a medir los tiempos de cada labor que desarrolla el perforista y su ayudante. La finalid finalidad ad de estas estas me medic dicion iones es es conoce conocerr los tiemp tiempos os efecti efectivos vos Antes, Durante y Después de la Perforación, con los que podremos efectuar los cálculos reales. Debe considerarse el promedio de varios controles, sea en el tajo, materia del estudio o el promedio de mediciones efectuados en varios tajos. Se adjunta 02 hojas CONTROL DE TIEMPOS 3.- Tiempo de perforación por taladro = Tiempo Tiempo total de perforación/Taladros perforados; min 4.- Velocidad de perforación por taladro = Longitud taladro/Tiempo total perforación taladro; pie/min 5.- Pies perforados por guardia = Longitud taladro * taladros perforados; pie/gdia 6.- Eficiencia de la perforación = (Tiempo (Tiempo efectivo perforación * 100)/8 100)/8 ; % 7.- Volumen roto por disparo = a * h * p * fcg * e; m3/disparo Donde: a, h y p = Ancho, altura y profundidad del frente de disparo; m fcg = Factor de corrección geométrica, que va de 0,65 a 0,97 En el frente de galería, tajo, chimenea, generalmente es 0,9 e = Eficiencia del disparo, considerando los “tacos”
Generalmente es un valor de 0,95
8.- Tonelaje roto por disparo = Volumen Volumen roto por disparo * p.e.; TMS/disparo Donde: p.e. = Peso específico del material roto 9.- Peso de dinamita por disparo = Peso de cada cartucho * cartuchos/taladro * taladros cargados; kg En el caso de cartuchos de dinamita de 7/8”∅ 7/8” ∅ * 7”, generalmente es 80 gr. de peso de cada uno. 10.- Número de fulminantes simples por disparo = Número de taladros a encender encender 11.- Longitud de mecha de seguridad por disparo = Sumatoria de longitudes de mecha de seguridad de las armadas y de chispeador o mecha de seguridad; pie o metros metros 12.- Factor de potencia del explosivo = Peso Peso total dinamita/tonelaje dinamita/tonelaje roto por disparo; kg/TMS 13.- Consumo de aire comprimido por disparo 13.,1.- Para Perforación: Consumo/gdia = Consumo a cota de trabajo * 60 min/hora * TE ; pie3/gdia Consumo a cota de trabajo = Consumo al nivel del mar * F Donde: F = Factor de corrección por altura = (((PaO(Pmh + Pah))/((Pah(PaO Pah))/((Pah(PaO + Pmh))) Pmh))) PaO = Presión atmosférica al nivel del mar. Se halla con la Tabla de ATMOSFERAS SEGÚN NORMAS USA 1962 adjunta. Pmh = Presión manométrica (lectura del manómetro). manómetro). Pah = Presión atmosférica a cota de trabajo.( Tabla ) TE = Tiempo efectivo de trabajo durante la guardia 13.2.- Para Afilado de Barrenos Consumo/gdia = Consumo a cota de trabajo * 60 min/hora * TE * %; pie³/gdia (se sigue sigue el proce procedim dimie ient nto o ante anterio rior, r, co con n sus propi propios os datos) TE = Tiemp Tiempo o efectivo efectivo de trabajo de afilado afilado durante durante la la guardia guardia
% = Barrenos Barrenos a usar en el tajo * 100/total 100/total barrenos barrenos afilados afilados
en la guardia 14.- Consumo de agua por disparo
14.1.- Para Perforación Consumo/gdia = 0.5 lt/seg * 3600 seg/hora * TE; lt/gdia 0.5 = Seg Según el Art. rt. 226° inc inciso i) del REGLAM LAMENT NTO O DE SEGURIDAD E HIGIENE MINERA, se debe utilizar una cantidad mínima de 0,5 lt/seg. de agua. TE = Tiempo Tiempo efectivo efectivo de trabajo de perforación perforación durante la guardia
14.2.- Para Lavado del Frente de Perforación Consumo/gdia = 2 lt/seg * 3600 seg/hora * TE; lt/gdia 2 = Empíricamente se considera 2 lt/seg. la cantidad mínima de agua a usar para el lavado del frente de trabajo. 14.3.- Para Afilado de Barrenos Consumo/barrenos usados en gdia = 0.25 lt/seg * 3600 seg/hora * TE; * %; lt/gdia 0.25 0.25 = Empíri Empíricam cament ente e se conside considera ra 0,25 lt/seg lt/seg.. la cantidad cantidad mínima de agua a usar para el afilado de barrenos. % = Barrenos Barrenos a usar en un tajo/ total total de barrenos barrenos afilados afilados en la gdia. Ejercicio:
Conoci Cono cien endo do los los sigu siguie ient ntes es dato datos, s, reali realiza zarr los los cá cálc lcul ulos os para para un taje tajeo o utilizando los cuadros y las fórmulas anteriormente descritos:
Número de taladros 27 Longitud de cada taladro 5 pies Ancho del frente del disparo 3,5 m Altura del frente de disparo 2,3 m Profundidad del frente de disparo 1,5 m Factor de corrección geométrica 0,9 m Eficiencia de disparo 95% Peso específico del mineral 2,9 Peso de cada cartucho de dinamita 0,08 kg Número de cartuchos por taladro 5 Longitud de cada armada 7 pies Consumo de aire de perforadora a nivel del mar 254 pie3/min Consumo de aire de afiladora a nivel del mar 25 pie3/min Cota de trabajo 4000 msnm Número de barrenos afilados por guardia 40 Número de barrenos a usar en la labor 2
Presión manométrica de perforación Presión manométrica de afilado Horas efectivas de perforación Horas efectivas de lavado de frente Horas efectivas de afilado de barrenos
0,17
80 psi 70 psi 3,43 6
Solución:
1.- Cálculo de tiempos durante la guardia: Se adjunta los cuadros de control de tiempos de perforación . 2.- Tiempo Tiempo total perforación/tal perforación/taladro adro = 205,44 205,44 min/27 min/27 taladros taladros = 7,61 min/taladro 3.- Velocidad media de perforación = 5/7,61 = 0,66 pie/min 4.- Pies perforados por guardia = 5 * 27 = 135 pie/gdia 5.- Eficiencia de perforación = (3,43/8) * 100 = 42,88% 6.- Volumen roto por disparo = 3,5 * 2,3 * 1,45 * 0,9 * 0,95 = 10,32 3 m 7.- Tonelaje roto por disparo = 10,32 * 2,9 = 29,93 TMS 8.- Peso dinamita por disparo = 0,08 * 5 * 27 = 10,8 kg 9.- Número de fulminantes simples No.6 = 27 10.- Longitud de mecha de seguridad = (7 * 27) + 3,28 = 192,28 pies = 58,61 m 11.. Factor de potencia = 10,8/29,93 = 0,36 kg/TMS 12.- Consumo de aire comprimido por disparo - Para perforación F = [14,689(80 [14,689(80 + 8,947)]/[8,947(14,689 8,947)]/[8,947(14,689 + 80)] = 1,54 Consumo a cota de trabajo = 254 * 1,54 = 391.16 pie3/min Cons Co nsum umo/ o/gd gdia ia = 391. 391.16 16 * 60 min/h in/hor ora a * 3,43 3,43 hora hora = 80,5 80,500 00.7 .73 3 pie3/gdia -
Para afilado F = [14,689(70 [14,689(70 + 8,947)]/[8,947(14,689 8,947)]/[8,947(14,689 + 70)] = 1,53 Consumo a cota de trabajo = 25 * 1,53 = 3 pie /min Consumo umo/gdi gdia = 38,25 * 60 min/ho n/hora ra * 6 * ( 2/40 /40 ) = pie3/gdia
13.- Consumo de agua por disparo - Pe Perf rfo orac ración ión = 0,5 * 360 3600 * 3,4 3,43 lt/gdia - La Lav vado ado de fren frente te = 2 * 3 600 * 0,1 0,17 lt/gdia
38,25 688,5
=
6
174
=
1
224
- Afilado de barrenos = 0,25 * 3 600 * 6 * (2/40) CONTROL Labor : Guardia:
Tajo 605-W Día
DE
1. 2.
3. 4. 5. 6. 7.
TIEMPOS
Personal:
ANTES DE LA PERFORACION Caminatas Inoperativos Lavado de frente 0.17 Desate de rocas 0.33 Preparación de la plataforma Instalación del equipo Prueba de la máquina SUB TOTAL
= 270 lt/gdia
Pedro Rojas Juan Macuri
Minutos 7.00 40.00
Horas 0.11 0.67 10.00 20.00 15.00 20.00 6.00
118.00
0.25 0.33 0.10 1.97
DURANTE LA PERFORACION
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Desate de rocas Cambio de barrenos (a) Posicionamiento – empate (a) Perforación – barrido (a) Retiro de barreno (a) Barreno plantado (a)
22.56 16.01 20.22 155.90 5.47 7.84
SUB TOTAL
228.00
SUB TOTAL
30.00
0.50
7.00 30.00
0.12 0.50
0.68 0.26 0.34 2.59 0.09 0.13 3.80
ALMUERZO
DESPUES DE LA PERFORACION 1. Caminatas 2. Inoperativos 3. Desinstalación del equipo y traslado 4. Preparación de 27 cebos 5. Carguio de taladros 6. Preparador del chispeador 7. Chispeo manual SUB TOTAL
15.00 12.00 30.00 3.00 7.00
104.00
0.25 0.20 0.50 0.05 0.12 1.73
TOTAL
480.00
8.00
(a) Control de tiempos de perforación (in situ).
ATMOSFERAS SEGÚN LAS NORMAS U.S.A. - 1962
ALTITUD m 0 100 200 300 400 500 600 800 100 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 4500 5000 5500 6000
PRESION lb/pulg² 14,689 14,515 14,341 14,167 14,007 13,848 13,674 13,355 13,036 12,717 12,412 12,108 11,181 11,528 11,238 10,926 10,701 10,426 10,165 9,918 9,657 9,411 9,179 8,947 8,367 7,830 7,323 6,844
TEMPERATURA °C 15,0 14,4 13,7 13,1 12,4 11,8 11,1 9,8 8,5 7,2 5,9 4,6 3,3 2,0 0,7 0,6 1,9 3,2 4,5 5,8 7,1 8,4 9,7 11,0 14,2 17,5 20,7 24,0
DENSIDAD lb/pie² 0.076 0,076 0,075 0,074 0,074 0,073 0,072 0,071 0,069 0,068 0,067 0,065 0,064 0,063 0,062 0,060 0,059 0,058 0,057 0,056 0,054 0,053 0,052 0,051 0,048 0,046 0,043 0,041
Los cambios de tiempo pueden dar lugar a que los valores tabulados para la presión alrededor del 0 – 5% y lo relativo a la Densidad varían en un 0 – 20% aproximadamente ap roximadamente..
k.- Cálculos de rendimiento y avance de perforadora perforadora jack leg Rendimiento de la perforadora ( R ) R = 60 min/hora * V * T * N Donde: R = Rendimiento de la perforadora; m/gdia. V = Velocidad de perforación; m/min T = Horas normales por guardia; 8 horas t = Horas netas de perforación; horas N = Factor de perforación; relación t/T; s/u Avance teórico por disparo = R/Número de taladros/gdia; m Ejemplo Una perforadora jack leg tiene una velocidad de avance de 10 pulg/min y trabaja 4.50 horas perforando 30 taladros durante la guardia normal de 8 horas de trabajo. Calcular el rendimiento del equipo y el avance teórico por disparo. Solución R = 60 min/hora * (10 pulg/min * 0.0254 m/pulg) * 8 hora/odia * (4.50/8) = 68.58 m de tal/gdia Avance = 68.58 68.58 m de tal/odia/30 tal/odia/30 tl/odia = 2.29 2.29 m Ejemplo Una stoper avanza 12 pulg/min en un frente de 3 m * 3 m durante 3.5 horas; el tiempo de perforación por taladro es de 6 min. Calcular el número número de taladros taladros a perfor perforar, ar, el rendim rendimien iento to y el avance avance teórico teórico por disparo. Solución No. Taladros/gdia = (3.50 horas * 60 min/hora)/6 min/tal = 35 taladros R = 60 * (12 * 0.0254 m/pulg) * 6 min/tal * (3.50/8) = 48.01 m/gdia Avance teórico = 48.01 m/gdia/35 tal = 1.37 m
l.- Cálculo de costos l.1.- Concepto de Costo:
Es la sumatoria de valores reales o financieros utilizados en la producción de un bien bien o en la pres presta taci ción ón de un se serv rvic icio io y dura durant nte e un peri period odo o determinado. Puede ser referido a costos por volumen, por peso, por tiempo, por longitud, etc.
l.2.- Fines del Costos: - Conocer el valor de la actividad (gasto con respecto a lo producido) - Analizar las labores que intervienen y sus propios requerimientos - Servir de base para la toma de decisiones - Brindar información económica real y oportunamente l.3.- Tipos de Costos: l.3.1.- Costos de Propiedad.- Constituidos por la AMORTIZACION del capital invertido en la adquisición del bien y por la DEPRECIACION del bien. En el precio de adquisición debe considerarse: Precio FOB (Free on Board, Franco a Bordo), es decir el precio del bien puesto en el Puerto de origen o de embarque, o del vendedor. En este caso, cas o, los costos costos de embarqu embarque, e, impuest impuestos, os, seguros seguros y fletes fletes al lugar de destino, son a cuenta del comprador. Precio CIF (Cost, Insurance and Freight, costo, seguro y flete), es decir el preci precio o de adqu adquis isic ició ión n del del bien bien pues puesto to en el Puert Puerto o de desti destino no o del del comprador. En este caso, los costos de embarque, impuestos, seguros y fletes al puerto de destino es a cuenta cuenta del vendedor. Cualquiera sea el caso, además se debe incluir los costos de transporte, embal em balaj aje, e, se segu guro, ro, ensam ensambl ble, e, etc. etc. Se halla halla aplic aplican ando do las sigu siguie ient ntes es fórmulas:
1.- Amortización: O monto periódico de devolución, pago periódico o recuperación del capital invertido. Se halla aplicando la siguiente fórmula: a = A[((1 + i)n * i)/(1 + i)n - 1))] También También se aplica aplica la siguient siguiente e fórmula: fórmula: a = (A * i * Fi)/Horas de operación por año Fi = (n + 1)/2n Donde: a = Amortización A = Monto invertido, monto del préstamo o Valor Presente i = Tasa de interés
n = Vida útil del bien, número de cuotas de devolución. Es en base a estándares y/o experiencias. Fi = Factor de inversión. En este caso, está dado en años.
2.- Depreciación: O disminución del valor por obsolescencia o por desgaste por operación del bien, o fondo de reposición. En principio este factor es difícil de establecer por ser muy variables las condiciones de trabajo y el se serv rvic icio io de ma mant nten enim imie ient nto o o repa reparac ració ión n del del bien bien trat tratado ado.. Pa Para ra depreciar, se debe considerar el VALOR RECUPERABLE al final de su vida útil; este valor de salvataje oscila entre el 10 y el 25 % del costo de adquisición. El más usual es 20 % del costo de adquisición; el resto ( 80 % ), dividido entre la vida útil, constituye la Depreciación. D = 0.8 * Precio adquisición/Vida útil Se amortiza y se deprecia la perforadora y el afilador de barrenos.
l.3.2.- Costos de Operación 3.- Costo de Mantenimiento: Const Co nstit itui uido do por por los los co costo stoss de ma mano no de obra, obra, ma mate teria riale les, s, instalaciones, herramientas, etc. durante la vida útil de cada bien adquirido. Este costo ofrece gran variación por las condiciones particulares de cada caso: En Argentina, Chile y Brasil consideran el doble del Monto de Adquisición dividido por la vida útil. En Estados Unidos y en el Pe Perú, rú, gene general ralme mente nte se co consi nside dera ra el Valo Valorr de Adqu Adquisi isici ción ón divi dividi dido do por por la vida vida útil útil (esp (espec ecial ialme ment nte e en mine minería ría). ). Se usa usa la fórmula: M = Precio de adquisición/Vida útil
4.- Costo de aire comprimido 4.a.- Para Perforación = Consumo a cota de trabajo * costo/pie3 * 60 min/hora * TT Donde: TT = Tiempo total total de perforación; horas 4.b.- Para Afilado de Barrenos = Consumo a cota de trabajo * costo/pie3 * 60 min/hora * TT * % Donde:
TT = Tiempo total de afilado de los barrenos durante la guardia. Generalmente, sólo se afila durante el día (una sola guardia por día). % = Número de barrenos afilados para el tajo en estudio, del total de barrenos afilados durante la guardia
5.- Costo de agua 5.a.- Para Perforación = Consumo/gdia * Costo por litro 5.b.- Para Lavado de Frente de Perforación = Consumo/gdia * Costo por litro 5.c.- Para Afilado de Barrenos = Consumo/gdia * Costo por litro * % Donde: % = porcentaje de consumo de agua para el afilado de los barre barreno noss para para el tajo tajo en es estu tudio dio,, del del tota totall de barre barreno noss afilados en la guardia.
6.- Costo de Implementos de Seguridad 6.a.- Para Perforista y Ayudante IMPLEMENTOS
Cant.
Costo $
Casco minero Tapones Tapones para oídos oídos (par) (par) Anteojos de seguridad Respirador contra polvo Filtro para respirador Guantes de cuero (par) Botas de jebe (par) Pantalón de jebe Saco de jebe Mameluco
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 2 4 9 1 3 28 20 20 8
Duració n Guardia s 1560 52 156 312 6 13 104 104 104 156
Costo/g dia $ 0.0064 0.0385 0.0385 0.0256 0.0289 0.1667 0.2308 0.2692 0.1923 0.1923 0.0513
Lámpara a batería Correa porta-lámpara TOTAL TOTAL $
1 1
100 12
1560 936
0.0641 0.0128 1.2789 1.2789
6.b.- Para Supervisores Mina Exclu xcluy yendo ndo Ta Tapo pone ness para para oído oídos, s, pant pantal aló ón y sa sacco de jebe jebe,, el Cost Co sto/ o/gdi gdia a es de $ 0.58 0.5801 01.. Este Este co cost sto o que que co corre rrespo spond nde e a ca cada da supervisor, debe dividirse entre las labores a su cargo. 6.c.- Para Afilador de Barrenos Es similar al costo de perforista, es decir el Costo/gdia es de $ 1.2789. Este costo se multiplica por el % de barrenos afilados para el tajo, del total afilados en la guardia. 7.- Cost 7.Costo o de Herra erram mient ienta as y Acce Acceso sori rios os para para Perf Perfor orac ació ión n y Voladura IMPLEMENTOS
Cant.
Costo $
Barretilla de 8 pies Llave Stillson 18 pulgadas Sacabarreno hechizo Pico Lampa Combo de 6 libras Cucharilla de 6 pies Atacador de madera Punzón Cuchilla Fósforo (cajita) Manguera de aire (m) Manguera de agua (m) Aceite de lubricación TOTAL TOTAL
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 10 1/8
15 30 5 9 9 10 3 2 0,5 0,1 0,06 60 45 1
Duraci ón Guardi as 156 312 312 156 156 312 120 20 52 78 26 208 208 1
costo/g dia $ 0.0961 0.0961 0.0160 0.0577 0.0577 0.0321 0.0250 0.1000 0.0096 0.0013 0.0023 0.2885 0.2164 1.0000 1.9986 1.9986
8.- Costo de Salarios/Leyes Sociales/Indemnizaciones Sociales/Indemnizaciones Al salario que percibe el trabajador (100 %), se le incrementa los siguientes porcentajes, cuyos montos son retenidos o pagados a las instancias respectivas por el empleador. Salario
Que 100.00 %
percibe
el
trabajador
Leyes Sociales EsSalud 9.00 % SNP (Sistema Nacional de Pensiones) % SCTR (Seguro Complementario de Trabajo de Riesgo Ley 26790, se paga a seguros particulares) % IES (Impuesto Extraordinario de Solidadridad, ex fonavi) % Sub total 25.60 %
11.00 3.60 2.00
Indemnizaciones Tiempo Tiempo de servicio servicioss (30 tareas) tareas) Gradtificaciones (60 tareas) Vacaciones (30 tareas) Enfermedad (D.L. No. 22482, 20 tareas) Dominicales (52 tareas) Feriados (10 tareas) 66.66 % TOTAL TOTAL %
9.90 % 19.80 % 9.90 % 6.60 % 17.16 % 3.30 % Sub total 192.66 192.66
Nota: En el caso del perforista y su ayudante, se considera el 100%, en el caso de cada Supervisor, se divide entre las labores a su cargo durante la guardia y en el caso del afilador de barrenos, se multiplica por el % de barrenos. Estos Estos porce porcenta ntajes jes pueden pueden variar variar,, en base base a modif modifica icacio cione nes s expresas (bonos de producción, vacaciones truncas, asignación familiar Ley 25129, sobretiempos, etc.).
9.- Costo de Barrenos = (Costo adquisición juego/vida útil juego) * pie/gdia perforado Donde: Costo adquisición juego = Costo de c/u de los barrenos utilizados Vida útil juego: Patero
700 pi pies con 6 afiladas
Seg Seguido uidorr Total
700 700 pie pies co con n 8 afil afilad adas as 1400 1400 pies
Pies perforados por taladro de 5 pies y por guardia: Patero 2 pie/tal * 27 tal = 54 pies/gdia Seguidor 3 pie/tal * 27 tal = 81 pies/gdia Total 135 pies/gdia pies/gdia
10.- Costo de Dinamita = Cartuchos/taladro * taladros a cargar * costo/cartucho 11.- Costo de de Fulminantes Simples No. No. 6 = Taladros a cargar * costo/fulminante 12.- Costo de Mecha de Seguridad = Longitud total de Mecha de Seguridad * costo/metro = (m/tal * No. tal + 1 m) * costo/m 1m = chispeador o mecha de seguridad 13.- Costo de Otros (Varios) Se considera aquí, los demás costos que intervienen directa o indirectamente en esta labor, como: transporte del personal, administrativos, convenios, utilidades (caso de terceros), etc. = 10% del total de los costos costos anteriores, generalmente. 14.- COSTO TOTAL = Sumatoria de los costos anteriores 15.- COSTO POR TONELADA ROTA = Costo total/toneladas rotas Ejercicio: Cálculo de costos Perforación - Voladura en Tajo
Jackleg Jackleg SHENYANG SHENYANG YT 27 (incluye (incluye lubricado lubricadora) ra) Costo de adquisición $ 3,300 Vída útil, 20 meses (150,000 pies) Afiladora GRINDEX SENIOR Costo de adquisición $ 2,200 Vida útil, 60 meses Barrenos Integrales Patero $ 89 Seguidor $ 107 Total $ 196 Tasa de interés: interés: 1.5% mensual mensual 1 mes, 26 días
1 día, 2 guardias (excepto Afilado de Barrenos) Costo Aire Aire Comprimido: Comprimido: 0.0010 $/pie3 Horas totales de perforación: perforación: 3.43 horas Horas totales de lavado del frente: 0.17 horas horas Horas totales de afilado de barrenos: 6 horas Barrenos afilados por guardia: 40 Costo de agua: 0.000008 $/lt Salarios: Perforista $ 5.50 Ayudante $ 4.50 Afilador $ 5.00 Capataz $ 7.00 ( 8 labores) Sobrestante $ 10.00 ( 24 labores) Jefe de Mina $ 15.00 15.00 ( 72 labores) labores) Superi Superinte ntende ndente nte $ 20.00 20.00 (100 (100 labores labores)) Beneficios sociales e Indemnizaciones: 82.26 % del salario Costo dinamita dinamita 7/8” * 7” * 65%: 65%: 0.42 $/cartucho Costo fulminante simple No. 6: 0.32 $/unidad Costo mecha de seguridad: 0.36 $/m Longitud de mecha por taladro: 2.10 m Toneladas Toneladas rotas rotas por disparo: disparo: 30.33 30.33 TMS Cartuchos por taladro a cargar: 5 Taladros Taladros a cargar: cargar: 27 Consumo aire para para perforación a cota cota de trabajo: 391.16 CFM Consumo aire para para afilado a cota cota de trabajo: 38.25 CFM Consumo agua para perforación: 6,354 lt/gdia Consumo agua lavado frente: 1,224 lt/gdia Consumo agua para afilado barrenos: 540 lt/gdia Solución:
1.- Amortización 1.a.- Perforadora: a = 3 300[((1 + 0.015)20 * 0.015))/((1 + 0.015) 20 - 1))] a = 192. 21 $/mes a = 192.21/(1 mes * 26 dias/mes * 2 gdia/día) = 3.70 $/gdia 1.b.- Afiladora: a = 2 200[((1 + 0.015)60 * 0.015))/((1 + 0.015) 60 - 1))] a = 55.87 $/mes a = 55.87 $/mes/(1 mes * 26 Gdia/mes * 1 gdia/día) = 2.15 $/gdia a = 2.15 $/gdia * (2 barrenos/40barrenos/gdia) = 0.11 $/gdia
Nota: 2/40 significa el número de barrenos afilados utilizados en la labor (2) con relación al número de barrenos afilados durante la guardia (40).
2.- Depreciación 2.a.-Perforadora: D = (0.80 * 3,300 $)/(20 meses * 26 días/mes * 2 gdia/día) = 2.54 $/gdia 2.b.- Afiladora: D = (0.80 * 2,200 $ * 2/40)/(60 meses meses * 26 días/mes * 1 gdia/día) = 0.06 $/gdia 3.- Mantenimiento 3.a.- Perforadora: M = 3,300 $ /(20 meses * 26 días/mes * 2 gdia/día) = 3.17 $/gdia 3.b.- Afiladora: M = (2,200 $ * 2/40)/(60 meses * 26 días/mes * 1 gdia/día) = 0.07 $/gdia 4.- Costo de aire comprimido 4.a.- Costo de aire comprimido para perforación = 391.16 pie3/min * 0.0010 $/pie 3 * 60 min/hora * 3.53 horas = 82.85 $/gdia 4.b.- Costo de aire comprimido para afilado de barrenos = 38.25 pie3/min* 0.0010 $/pie3 * 60 min/hora * 6 horas * (2 barrenos/40 barrenos/gdia) $/gdia
=
5.- Costo de agua 5.a.- Costo de agua de perforación = 6,354 lt/gdia * 0.000008 $/lt 0.05 $/gdia 5.b.- Costo de agua para lavado frente perforación = 1,244 lt/gdia * 0.000008 $/lt 0.01 $/gdia 5.c.- Costo de agua para afilado de barrenos = 540 lt/gdia * 0.000008 $/lt * (2 barrenos/40 barrenos/gdia) = 0,0002 $/gdia
0.69
=
=
6.- Costos de implemento de seguridad Perforista 1.2789 $/gdia Ayudante 1.2789 $/gdia Capataz 0.5801/8 0.0725 $/gdia Sobrestante 0.5801/24 0.0242 $/gdia Jefe de Mina 0.5801/71 0.5801/71 0.0081 0.0081 $/gdia $/gdia Superintendencia 0.5801/100 0.0058 $/gdia Afilador 1.2789 * (2/40) 0.0640 $/gdia = $/gdia
2.7324
Nota: Se halló anteriormente
7.- Costo de herramientas y accesorios para perforación y voladura Se halló anteriormente = 1.9986 $/gdia 8.- Costo de salarios Perforista 5.5 * 1.9266 Ayudante 4.5 * 1.9266 Afilador 5 * 1.9266 * (2/40) Capataz 7 * 1.9266/8 Sobrestante 10 * 1.9266/24 Jefe de Mina 15 * 1.9266/72 1.9266/72 Superintendente 20 * 1.9266/100
10.60 $/gdia 8.67 $/gdia 0.48 $/gdia 1.69 $/gdia 0.80 $/gdia 0.40 $/gdia $/gdia 0.39 $/gdia = 21.79 $/gdia
9.- Costo de barrenos = (196 $ * 135 pie/gdia perforad)/1400 pie VU 18.90 $/gdia
=
10.- Costo de dinamita = 5 cart/tal * 27 tal * 0.42 $/cart 56.70 $/gdia
=
11.- Costo fulminante simple No. 6 = 27 fulm.* 0.32 $/fulm. $/gdia
=
12.- Costo mecha de seguridad = ((2.10 m/tal * 27 tal) + 1 m) * 0.36 $/m 20.77 $/gdia SUBTOTAL
$/gdia
8.64
=
=
226.03
13.- Costo de otros (varios) = 10% de costos anteriores $/gdia
= 22.60
14.- COSTO TOTAL = 224.7881 + 22.48 248.63 $/gdia
=
COSTO/ TONELADA = 248.63 $/gdia/30.33 TMS/gdia 8.20 $/TMS
=
VIDA DE ACCESORIOS DE PERFORACION ACCESORIO Barrenos integrales - Intervalo de afilado - Vida de servicio Brocas de pastillas - Intervalo de afilado - Vida de servicio Brocas de botones Diámetro menor a 64 mm - Intervalo de afilado - Vida de servicio Diámetro menor de 57 mm - Intervalo de afilado - Vida de servicio Varillas extensibles - Vida de servicio Manguitos Adaptadores Vida de servicio - Perforadoras neumáticas - Perforadoras hidráulicas
TAJO ABIERTO
SUBTERRANEO
20 – 250 m 150 – 800 m
20 – 250 m 200 – 800 m
20 – 150 m 200 – 1200 m
20 – 150 m 250 – 1200 m 250 – 1300 m
60 – 300 m 400 – 2500 m 100 – 300 m 300 – 1300 m 600 – 1800 m 100 % vida varillas
1000 – 1600 m 100 % vida varillas
1500 – 2000 m 3000 – 4000 m
1200 – 1600 m 2500 – 3500 m
(*) ESTIMATED MAXIMUN PULLDOWN (= 810 * diameter²)
Diameter (in) 5 7/8 6 6¼ 6¾ 7 7/8 8¾ 9 9 7/8
Max Pulldown (lbs) 27,958 29,160 31,641 36,906 50,233 62,016 65,610 78,988
Diameter (in) 10 5/8 11 12 ¼ 13 ¾ 14 ¾ 15 17 ½
Max Pulldown (lbs) 91,441 98,010 121,551 153,141 176,226 182,250 248,063
(*) Datos tomados del Catálogo de Ferreyros S.A.A. (pág. 60)
Vida Util de la Broca Tricónica Vida del tricono = (28,140 * D1.55 * E-1.67 * 3 * Vp)/N Donde: D = Diámetro del tricono; pulgadas E = Empuje sobre la roca; miles de libras Vp = Velocidad de penetración; m/hora N = Velocidad de rotación; RPM
Ejercicio Hallar la vida del tricono de 9 pulgadas de diámetro, empuje sobre la roca de 39,000 libras, velocidad de penetración de 34 m/hora y velocidad de rotación de 60 RPM. Solución Vida tricono = (28,140 * 91.55 * 39-1.67 * 3 * 34)/60 = 3,174 m Las barras barras es esta tabi bili liza zado doras ras suele suelen n tene tenerr una una vida vida me medi dia a de 11,0 11,000 00 a 30,000 metros.
ROCA ABRASIVA
ROCA LIGERAMENTE ABRASIVA O NO ABRASIVA
20 – 25 m 250 – 350 m
150 m 900 – 1200 m
60 – 100 m 350 – 600 m
300 m 900 – 1200 m
Bro Brocas de plaq plaqui uittas tipo cincel • Intervalo entre afiladas • Duración en servicio Brocas de botones • Intervalo entre afiladas Duración en • servicio
q.1.- Partes de la Broca Tricónica: Ver gráficos adjuntos r.- Selección de un Tricono
El Empuje Máximo sobre un tricono viene dado por la expresión siguiente: EM = (810 * D2 /9); lb El Empuje por unidad de diámetro se halla con la siguiente relación: E J = EM/D ; lb/pulg El Empuje que debe proporcionar la perforadora se calcula a partir de la fórmula: EP = (Resist. Compresión/5) * D La resistencia a la compresión máxima de la roca se halla con la fórmula: RC = E J * 5; lb/pulg2
Ejemplo: En una explotación se desea perforar con un diámetro de 9 pulgadas una roca con una resistencia a la compresión de 30,000 lb/pulg2 (206.8 MPa). Hallar los empujes y la resistencia.
Solución: EM = 810 * 92 = 65,610 lb E J = 65,610/9 = 7,290 lb/pulg EP = (30,000/5) * 9 = 54,000 lb RC = 7,290 7,290 * 5 = 36,450 lb/pulg2 (251.3 MPa)
PERFORACION HIDRAULICA. f.- Cálculos 1.- Número de perforadoras ( N ) N = (F * e)/(V * K)
2.- Capacidad de producción ( C ) C = (60 * F * N * e)/(F * B/S) + K + (F/V)
3.- Taladros perforados por hora = C/F Donde: F = Profundidad del taladro; pie/tal e = Eficiencia del operador; 50 a 85 % V = Velocidad de perforación; pie/min K = Tiempo de cambio/colocación de varillas; min
B = Tiempo medio de cambio de broca por otra; min S = Longitud media perforada por cada cambio de broca; pies Ejercicio:
La perforación de un frente de Galería con Jumbo arroja los siguientes datos: Profundidad del taladro 7 pies Eficiencia del operador 75 % Velocidad de perforación 3 pie/min Tiempo Tiempo de cambio cambio/coloc /colocación ación de varillas varillas 1.8 min min Longitud de taladros por cambio de broca 230 pies pies Tiempo Tiempo medio medio de cambio cambio de broca 1.5 min min Hallar N, C y taladro perforados por hora Solución:
N = (7 * 0.75)/(3 * 1.8) = 0.97 = 1 perforadora (Jumbo de un brazo) C = (60 * 7 * 1 * 0.75)/(7 * 0.75/230) + 1.8 + (7/3) = 75.38 pie/hora Taladros Taladros perforados perforados por por hora = 75.38 75.38/7 /7 = 10.77 10.77 tal/hora tal/hora
4.- Velocidad de penetración ( V ) V = pies perforados por guardia/pies perforados por minuto; pie/min V = (2π (2π * VR * T)/(A * E) Donde: VR = Velocidad rotacional; RPM T = Torque aplicado; lb-pie A = Area del taladro; pulg. al cuadrado E = Energía específica; lb-pie/pie al cubo
5.- Tiempo programado por guardia (TP/Gdia) TP/Gdia = Sumatoria de tiempos de perforación, mantenimiento, repar reparac ació ión, n, ca camb mbio io barre barreno nos, s, ca camb mbio io de broc brocas, as, tiem tiempo poss improductivos; hora/gdia
6.- Porcentaje de uso del jumbo j umbo ( % ) % = TE/Gdia/TP/Gdia Donde: TE/Gdia = Tiempo efectivo de perforación por guardia
7.- Tiempo total de perforación por guardia ( TT/Gdia )
TT/Gdia = tal/hora * L/V * % Donde: L = Longitud media de los taladros; pies
8.- Tiempo efectivo de perforación ( TEP ) TEP = longitud total de perforación por guardia/pies perforados por minuto; min/gdia
9.- Pies perforados por guardia (Pie/gdia) Pie/gdia = V * TEP
10.- Eficiencia de perforación (e) e = (TP/Gdia – TEP) * 100/TP/Gdia
Cálculo de número de brazos y Producción 11.- Número de brazos Nb = (Lv * e)/(VP * tm) 12.- Producción de Jumbo Pj = (60 * LV * Nb * e)/((LV * tb/lb) + tm + L V/VP)) Donde: Nb = Número de brazos por operador Pj = Producción del jumbo/operad jumbo/operador; or; m/hora m/hora LV = Longitud de la varilla; m VP = Velo Veloci cidad dad de pene penetra traci ción ón;; m/hora
g.- Equipos g.1.- Truck drill
Tm = Tiempo Tiempo de sacar varilla, varilla, movimiento de la deslizadera y emboquillado; 1 a 2 min Tb = Tiempo Tiempo de cambio cambio de broca; 1.5 a 3 min Lb = Metros de barreno por cada broca; m e = eficiencia del operador; 0.5 a 0.8
O vago vagone ness (carr (carret eton ones es)) de perfo perforac ració ión n me meca cani niza zada da monta montado doss so sobre bre llantas u orugas. Toda la unidad está accionada por aire comprimido, que pone en funcionamiento los sistemas hidráulicos Trabajan con perforadoras perforadoras drifter drifter y barrenos barrenos integrales integrales o varillas varillas de extensión. Existen modelos que una vez asegurados los brazos de posicionamiento, son inamovible inamovibles. s. Algunos Algunos modelos modelos cuentan cuentan con cabrestante cabrestante para efectos efectos de ángulo de trabajo del brazo guiador y elevación de las barras de perforación. Pueden Pueden perfora perforarr taladro taladross vertic verticale aless o inclin inclinado adoss (hacia (hacia arriba arriba o hacia hacia abajo) de 1 hasta más de 4 pulgadas de diámetro y longitudes mayores de 10 metros. La fuerza de propulsión es neumática, eléctrica (hidráulica) o diesel. Son conocidos los Wagon drill o Uper drill ( sobre llantas ) y los Crawler drill ( sobre orugas ). Trabajan en interior interior mina mina y en superficie superficie.. Pueden trabajar con DTH.
Cálculos Velocidad de penetración VP = (43 * Pm1/2 * dp2)/Rc *(35/(RC + 1) *D2 * D1/D) Donde: VP = Velocidad de penetración; m/hora P.m. = Presión del aire a la entrada del martillo; lb/pulg2 dp = Diámetro del pistón; pulg D = Diámetro del barreno; pulg RC = Resistencia de la roca a l compresión; (lb/pulg2)/100
Velocidad de Penetración según el Bureau o f Mines VP = (48 * P M * Re)/(3.1416 * D2 * Ev Donde: VP = Velocidad de penetración; cm/min PM = Potencia de la perforadora; kgm/min Re = Rendimiento de transmisión de energía; 0.6 a 0.8
D = Diámetro del barreno; cm Ev = Energía específica por unidad de volumen; kgm/cm3
d.- Cálculos d.1.- Selección de un Tricono El Empuje Máximo sobre un tricono viene dado por la expresión siguiente: EM = (810 * D2 /9); lb El Empuje por unidad de diámetro se halla con la siguiente relación: E J = EM/D ; lb/pulg El Empuje que debe proporcionar la perforadora se calcula a partir de la fórmula: EP = (Resist. Compresión/5) * D La resistencia a la compresión máxima de la roca se halla con la fórmula: RC = E J * 5; lb/pulg2 Ejemplo: En una explotación se desea perforar con un diámetro de 9 pulgadas una roca con una resistencia a la compresión de 30,000 lb/pulg2 (206.8 MPa). Hallar los empujes y la resistencia. Solución: EM = 810 * 92 = 65,610 lb E J = 65,610/9 = 7,290 lb/pulg EP = (30,000/5) * 9 = 54,000 lb RC = 7,290 7,290 * 5 = 36,450 lb/pulg2 (251.3 MPa)
d.2.- Velocidad ascensional del detritus Va = (573 * Pr)/(Pr + 1) * Dp0.6
Donde: Va = Velocidad ascencional; m/min Pr = Densidad de la roca; gr/cm3 Dp = Diámetro de la partículo; mm
VELOCIDADES ASCENSIONALES RECOMENDADAS
TIPO DE DE ROCA ROCA Blanda Media Dura
VELOCIDAD VELOCIDAD MINIMA m/min 1.20 1.50 1.80
VELOCIDAD MAXIMA m/min 1.80 2.10 2.40
d.3.- Caudal de aire necesario Qa = Ab * Va = Va * (D2 – d2)/1.27 Donde: Ab = Area de la corono circular entre la barra y la pared del taladro; m2 D = Diámetro del taladro; m
d = Diámetro de la barra; m
d.4.- Empuje sobre la roca Em = 28.5 * RC * D Donde¨ Em = Empuje mínimo; libras RC = Resistencia a la compresión de la roca, MPa D = Diámetro del tricono; pulgadas EMPUJES LIMITES RECOMENDADOS DIAMETRO TRICONO pulgadas 5 1/8 6¼ 6¾ 7 7/8 9 9 7/8 12 ¼
EMPUJE LIMITE libras 21,000 31,000 37,000 50,000 65,000 79,000 121,000
d.5.- Velocidad de rotación La velocidad de penetración aumenta con la velocidad de rotación hasta un límite impuesto por la evacuación de los detritus. TIPO DE DE ROCA ROCA Blanda Media Dura
VELOCIDAD VELOCIDAD DE ROTACION RPM 75 – 160 60 – 80 35 – 70
d.6.- Potencia de rotación HPr = (Nr * Tr)/5,250 Donde: HPr = Potencia de rotación; HP Nr = Velocidad de rotación; RPM Tr = Par Par de rotació rotación; n; lb-pies lb-pies Cuando no se conoce el Par de rotación: HPr = K * Nr * D2.5 * E1.5 Donde: K = Constante de la formación rocosa (Tabla)
CONSTANTE DE FORMACION ROCOSA ROCA Muy blanda
RESISTENCIA A LA COMPRESION MPa -
CONSTANTE K 14.10-5
Blanda Medio blanda Dura Muy dura
17.5 210 476
12.10-5 10.10-5 6.10-5 4.10-5
d.7.- Velocidad de penetración Vp = K * Nr * P’ Donde: Vp = Velocidad de penetración K = Co Cons nsta tant nte e que que englo ngloba ba condic ndicio ione ness real reale es que que ensay nsayo os de perforabilidad no produce Nr = RPM P’ = Avance del tricono por cada revolución d.8.- Vida útil del tricono VUt = Vp * Horas de duración cojinetes d.9.- Cálculos de perforación 1.- Tiempo total de perforación por taladro (TT/tal) TT/tal = Tiempo perforación por taladro + tiempo recuperación del varillaje; min/tal
2.- Eficiencia en función al tiempo ( % ) % = (8 hora/ hora/gd gdia ia – tiem tiempo po de ma mant nten enim im,, repa reparac ració ión, n, improductivos, etc.)/8 hora/gdia; %
3.- Velocidad de perforación ( V ) V = Longitud media del taladro/tiempo total de perforac./tal; m/min
4.- Tiempo total de perforación por guardia (TT/Gdia) TT/Gdia TT/Gdia = (Num. (Num. Taladros Taladros * longitud longitud c/taladro)/( c/taladro)/(velo veloc.perfo c.perforac. rac. * e); min/gdia
5.- Tiempo de demoras en la perforación = 8 hora/gdia – TT/Gdia; min/gdia
6.- Tonelaje roto a extraer por disparo
= ancho ancho * long longit itud ud * profu profund ndid idad ad efec efecti tiva va tala taladro dross * p.e.; p.e.; ton/disparo
Ejercicio:
En un tajo abierto, la perforación de un banco de 12 m * 20 m de sección, se tienen los siguientes parámetros: Número de taladros perforados/odia, 15 Profundidad media de los taladros incluyendo sobreperforación, 12.1 m Sobreperforación 2.00 m Tiempo Tiempo de perforaci perforación ón por taladro taladro 16.10 16.10 min Peso específico (p.e.) del mineral 2.83 Tiempo Tiempo de recupe recuperación ración colum columna na de perforació perforación n 1.10 1.10 min/tal min/tal Tiempos Tiempos de mantenim mantenimiento iento,, reparación, reparación, refrigerio, refrigerio, trasalados, trasalados, etc. 2.5 horas/gdia Hallar los resultados con las fórmulas descritas. Solución:
TT/tal = 16.10 16.10 + 1.10 = 17.20 17.20 min/tal min/tal % = 8 – 12.5/8 = 68.75 % V = 12.5/17.20 = 0.73 m/min TT/Gdia TT/Gdia = 15 15 * 12.5/0.7 12.5/0.73 3 * 0.6875 0.6875 = 374 min/gdia min/gdia Tiempo Tiempo demoras demoras perforació perforación n = 8 – 6.23 6.23 = 1.77 horas/gdia horas/gdia Ton rotas rotas = 12 * 20 * (12.5 (12.5 – 2) * 2.83 2.83 = 7,131.60 7,131.60 ton/disparo ton/disparo
d.- Cálculo de potencia de tracción de la l a broca La pote potenc ncia ia o fue fuerza rza de trac tracci ción ón requ requer erid ida a pued puede e ca calc lcul ular arse se aplicando la fórmula: HP = ((RR + GR) * S)/(33 000 * Em * Eh) Donde: HP = Potencia o Fuerza requerida para la tracción; HP RR = Resistencia al rodamiento; lbs = U * W * 0,001 U = Coeficiente de tracción 15 a 30 para tren de rodaje sobre rieles 400 para tren de rodaje sobre orugas 100 a 250 para tren de rodaje sobre llantas
W = Peso del pistón; lbs GR = Resistencia de la gradiente; lbs = % * W * 0,01 S = Velocidad; 80 a 500 pie/min Em = Eficiencia de impulso mecánico; 0,80 a 0,95 Eh = Eficiencia de impulso hidrostático; 0,50 a 0,75
d.- Cálculos de rastrillaje 1.- Cálculo de trabajo efectivo o útil Este trabajo debe efectuarse en el tajo, sea en trabajos de perforación rastrillado o de rastrillado, controlando los tiempos de las actividades durante la jornada. La final finalid idad ad es princ princip ipalm almen ente te,, co cono noce cerr el tiemp tiempo o real real dedi dedica cado do al rastrillaje en sí, así como los tiempos de rastrillado, retorno, carguío, descarguío, cambios de dirección y tiempos muertos. Loss resu Lo result ltad ados os en gene genera rall so son n prom promed edio ioss de vari varios os co cont ntro role less y de diferentes labores de rastrillado. Ejemplo:
Compañía Minera del Madrigal Tajo 6-40 6-40 Guardia de Día Distancia media de rastrillado, 45 metros ACTIVIDADES
PERFOR/RASTRILLAD RASTRILLADO O Caminatas 45 minutos 20 minutos Inoperativos 135 minutos 40 minutos Desate de roca 30 minutos 25 minutos Instalación de cables 20 minutos 10 minutos Almuerzo 30 minutos 30 minutos Trabajo efectivo efectivo 205 minutos minutos 345 minutos minutos Tiempo Tiempo acarreo acarreo (ta) 1,20 minutos minutos Tiempo Tiempo retorno retorno vacío vacío (tr) 0,90 minutos minutos Tiempo Tiempo demora demora carguío, carguío, Descarguío y cambio de 0,18 minutos Direcciones (t) Tiempos muertos 1,00 minutos Tiempo/ciclo 3,28 minutos Tonelaje Tonelaje Rastrill Rastrillado ado 20 TMH TMH 50 TMH TMH
2.- Cálculo de velocidad real de rastrillado
VR = ((dr/ta) + (dr/tr))/2 Donde: VR = Velocidad real o media de rastrillado; pie/min dr = Distancia de recorrido del rastrillo; pie ta = Tiempo medio de acarreo de mineral; min tr = Tiempo medio de retorno vacío; min Es co conv nven enie ient nte e tene tenerr pres presen ente te que que los los fabric fabricant antes es regu regula lan n la velocidad de sus rastrillos en condiciones ideales. Pikr Pikros ose e Co Com mpany pany Lim Limited ited fija fija para para su winc winche he de 30 HP una una velocidad de 190 pie/min.
3.- Cálculo de longitud total de recorrido Lt = (2 * dr) + (t *VR) Donde: Lt = Longitud total de recorrido; pies dr = Distancia media de rastrillado; pies Vr = Velocidad real de rastrillado; pie/min t = Tie Tiemp mpo o que que demo demora ra el ca carg rguío uío,, desc descarg arguí uío o y ca camb mbio io de direcciones; min
4.- Cálculo del número de viajes por hora NV/hora = (60 min/hora)/tiempo del ciclo Donde: Tiempo Tiempo del ciclo = Es el tiempo tiempo que demora demora un viaje completo completo del rastrillo. Se halló en cálculo No. 1
5.- Cálculo de la capacidad del rastrillo en ton/viaje Ton/viaje Ton/viaje = ((Ton/gdia)/ ((Ton/gdia)/TE)/( TE)/(viaje viaje/hora) /hora) Donde: Ton/gdia Ton/gdia = es el tonelaje tonelaje rastrillado en la guardia. Dato del cálculo No. 1 TE = Trabajo Trabajo efectivo efectivo de rastrillado. rastrillado. Dato Dato de cálculo cálculo No. 1; 1; hora/gdia hora/gdia
6.- Cálculo de la capacidad del rastrillo en ton/hora Ton/hora Ton/hora = (ton/gdia) (ton/gdia)/TE /TE
7.- Cálculo de la capacidad del rastrillo en pie3/viaje pie3/viaje = ((ton/viaje)/p.e.) * 35,52 Donde: p.e. = Peso específico del mineral 35,52 = Constante para transformar m3 a pie3
8.- Cálculo de la capacidad del rastrillo en pie3/hora pie3/hora = (pie3/viaje) * (Nv/hora)
9.- Cálculo de la capacidad del rastrillo en viaje/guardia NV/gdia = (ton/gdia)/(ton/viaje) = (NV/hora) * TE Ejercicio:
Se tienen los siguientes datos: Distancia de recorrido del rastrillo, 45 m ó 147,6 pies Peso específico del mineral, 2,96 Demás datos se encuentran en cálculo No. 1 Solución:
VR = ((147,6/1,10) ((147,6/1,10) + (147,6/0,80))/2 (147,6/0,80))/2 Lt = (2 * 147,6) + (0,18 * 159,34) NV/hora = 60/3,28 CR en ton/viaje = (50/5,75)/18,29 (50/5,75)/18,29 CR en ton/hora = 50/5,75 CR en pie3/viaje (0,48/2,96) * 35,32 CR en pie3/hora = 5,73 * 18,28 CR en NV/gdia = 50/0,48 ó también = 18,29 * 5,75
= = = = = = =
= 159,34 pie/min 323,88 pies 18,29 0,48 8, 8,70 5,73 = 104,74 104,17 105,17
e.- Cálculo de winches 1.- Cálculo de resistencia del material al desplazamiento Rm = Wm * fm; lbs Donde: Rm = Resistencia Resistencia del material material al desplazamiento; desplazamiento; lbs Wm = Peso del material rastrillado; lbs Wm = ct * p.e. * e ct = Capacidad del rastrillo; pie3 p.e. = Peso específico específico del mineral; lb/pie3
= (p.e. * 1 000 * 2,2046)/35,32; 2,2046)/35,32; lb/pie3 e = Eficiencia por condiciones de trabajo; 45 a 80% fm = Coeficiente Coeficiente de fricción del mineral 0,5 para No metálicos 0,7 para Metálicos
2.- Cálculo de resistencia del rastrillo al desplazamiento Rr = Wr * fr
Donde: Rr = Resistencia del rastrillo al desplazamiento; lbs Wr = Peso del rastrillo y de los accesorios; lbs El peso de los accesorios, en el caso de rastrillo tipo cajón, es 20% del peso del rastrillo. Fr = Coeficiente Coeficiente de fricción del rastrillo 0,2 a 0,4 para No metálicos 0,5 a 0,7 para Metálicos
3.- Cálculo del esfuerzo de tracción del rastrillo con carga Etc = (Wr + Wm) * fcr
Donde: Etc = Esfuerzo de tracción del del rastrillo con carga; carga; lbs Wm = Peso del material rastrillado; lbs fcr = Coeficiente de fricción cable - roldana; 1,1 a 1,7
4.- Cálculo del esfuerzo de tracción del rastrillo durante el llenado Etll = (Wm + Wr) * fM Donde: Etll = lbs fM = Coeficiente de fricción del mineral en función al tamaño. 1,1 a 1,3 para material < 10”∅ 10” ∅ 1,4 a 1,6 para material < 18”∅ 18” ∅ 1,7 a 2,0 para material > 18”∅ 18” ∅
5.- Cálculo de potencia de marcha de rastrillo con carga HPc = (Etc * VR)/(375 * e)
Donde: HPc = Potencia de marcha del rastrillo con carga; HP VR = Velocidad Velocidad real de rastrillado; milla/hora milla/hora = (pie/min * 60 min/hora)/(3,28 * 1 609,32 m/milla) 375 = Constante para transformar a HP e = Eficiencia del motor eléctrico; 0,6 a 0,9
6.- Cálculo de potencia de marcha durante el llenado l lenado del rastrillo HPll = (Etll * VR)/(375 * e)
Donde: VR = velocidad real de rastrillado; milla/hora
7.- Cálculo de consumo de energía eléctrica E = Potencia * Tiempo
Donde: E = Consumo de energía eléctrica eléctrica por hora; KWH Potencia = Fuerza Fuerza eléctrica absorbida por el motor del winche; winche; KW = (√ (√3 * V * I * cos δ * e)/1 000 V = Voltaje o tensión; V I = Ampera Amperaje, je, inten intensida sidad d de electric electricida idad d que pasa por por el conductor, dividida por el tiempo; Amp cos δ = Parámetro eléctrico, generalmente 0,87 Tiempo Tiempo = Relacio Relacionado nado a 1 hora de trabajo. trabajo. Ejercicio:
Se tienen los siguientes datos: Capacidad del rastrillo, 6,8 pie3 (hallado anteriormente) Peso específico del material, 2,96 Eficiencia por condiciones de trabajo, 80% Peso del rastrillo tipo cajón, 800 lbs (según tabla) Coeficiente de fricción del material, material, 0,7 Coeficiente de fricción cable - roldana, 1,3 Coeficiente de fricción del material, material, 1,6 Eficiencia del motor eléctrico, 0,8 Voltaje, 440 V Amperaje, 90 Amp Solución:
Rm = Wm * fm Wm = (ct * p.e. * e) = (6,8 * 2,96 * 1 000 * 2,2046 * 0,8)/35.32 = 1 005,10 lb/pie3 Rm = 1 005,10 * 0,7 = Rr = Wr * fr Wr = 800 + 160 = 960 lbs Rr = 960 * 0,6 = Etc = 960 + 1 005,10) * 1,3 = Etll = (1 005,10 + 960) * 1,6 = HPc = (Etc * VR)/(375 * 0,8)
703,57 lbs 576 lbs 2 554,63 lbs 3 144,16 lbs
VR = (159,34 * 60)/(3,28 * 1 609,32) = 1,81 milla.hora HPc = (2 554,63 * 1,81)/(375 * 0,8) = 15,41 HP HPll = (3 144,16 * 1,81)/(375 * 0,8) = 18,97 HP E = Potencia * Tiempo Potencia = (√ (√3 * 440 * 90 * 0,87 * 0,8)/1 000 = 47,74 KW Tiempo = 1 hora E = 47,74 * 1 = 47,74 KWH
f.- Cálculo de costos de rastrillado rastrill ado Ejercicio:
DESCRIPCION
Unid.
Cant.
Vida Util mes
1
Costo Total $ 2 100
Winche Winc he eléc eléctri trico co 2T 40 HP Rastrillo tipo cajón 42” Cable de acero 5/8” Cable de acero ½” Cable eléctrico AWGNYY Roldanas 8” Cáncamos hechizo Cuñas hechizas Cable de acero usado
c/u c/u m m m c/u c/u c/u m
1 50 100 80 2 6 6 6
500 480 520 1 500 280 6 3 4
30 12 12 72 24 1 1 3
1 mes = 26 días 1 día = 2 guardias Horas efectivas de rastrillado = 5,75 horas Ton/gdia Ton/gdia rastrilladas rastrilladas = 50 TMH Consumo de energía eléctrica = 47,74 KWH Costo de energía eléctrica = 0,04 $/KWH Tasa de interés interés mensual mensual = 1,8% 1,8% Jornal Winche Winchero ro = 5,8 5,8 $ Jornal Ayudan Ayudante te de Winche Winchero ro = 4,8 4,8 $ Jornal Capataz Capataz = 8,0 $ (6 labores) labores) Jornal Jefe Jefe de Sección Sección = 10,00 10,00 $ (18 labores) labores) Jornal Sobrest Sobrestante ante = 12,00 12,00 $ (40 (40 labores) labores) Jornal Jefe Jefe de Mina = 15 $ (80 labore labores) s) Jornal Superin Superintende tendencia ncia = 20 20 $ (170 (170 labore labores) s) Solución:
1. Amortizaciones Winche
72
a = 2 100[((1 + 0,018)72 * 0,018)/((1 + 0,018) 72 - 1)] = 52,27 $/mes a = 52,27/(1 * 26 * 2) Rastrillo a = 500[((1,018)30 * 0,018)/((1,018) 0,018)/((1,018)30 - 1)] = 21,72 $/mes a = 21,72/(1 * 26 * 2) $/gdia Cable tractor a = 480[((1,018)12 * 0,018)/((1,018) 0,018)/((1,018)12 - 1)] = 44,83 $/mes a = 44,83/(1 * 26 * 2) $/gdia Cable riel a = 520[((1,018)12 * 0,018)/((1,018) 0,018)/((1,018)12 - 1)] = 48,57 $/mes a = 48,57/(1 * 26 * 2) $/gdia Cable eléctrico a = 1 500[((1,018) 500[((1,018)72 * 0,018)/((1,018) 0,018)/((1,018)72 - 1)] = 37,33 $/mes a = 37,33/(1 * 26 * 2) $/gdia Roldanas a = 280[((1,018)24 * 0,018)/((1,018) 0,018)/((1,018)24 - 1)] = 14,47 $/mes a = 14,47/(1 * 26 * 2) $/gdia 2. Depreciaciones Winche D = (2 100 * 0,8)/(72 * 26 * 2) Rastrillo D = (500 * 0,8)/(30 * 26 * 2) $/gdia Cable tractor D = (480 * 0,8)/(12 * 26 * 2) $/gdia Cable riel
= 1,01 $/gdia
=
0,42
=
0,86
=
0,87
=
0,72
=
0,28
= 0,45 $/gdia =
0,26
=
0,62
D = (520 * 0,8)/(12 * 26 * 2) $/gdia
=
Cable eléctrico D = (1 500 * 0,8)/(72 * 26 * 2)
0,67
= 0,32 $/gdia
Roldanas D = (280 * 0,8)/(24 * 26 * 2) $/gdia
=
0,18
3. Mantenimientos: Winche M = 2 100/(72 * 26 * 2)
= 0,56 $/gdia
Rastrillo M = 500/(30 * 26 * 2)
= 0,32 $/gdia
Cable tractor M = 480/(12 * 26 * 2)
= 0,77 $/gdia
Cable riel M = 520/(12 * 26 * 2)
= 0,83 $/gdia
Cable eléctrico M = 1 500/(7 /(72 * 26 * 2)
= 0,40 $/gdia
Roldanas M = 280/(24 * 26 * 2)
= 0,22 $/gdia
4. Cáncamos = 6/(1 * 26 * 2)
= 0,12 $/gdia
5. Cuñas = 3/(1 * 26 * 2)
= 0,06 $/gdia
6. Cable usado (estrobo) = 4/(3 * 26 * 2)
= 0,03 $/gdia
7. Energía eléctrica = 57 KWH * 0,04 $/KWH * 5,75 horas
= 13,11 $/gdia
8. Jornales Winchero 5,8 * 1,8226 Ayudante 4,8 * 1,8226 Capataz 8,0 * 1,8226/6 Jefe de de Sección Sección 10 * 1,822 1,8226/18 6/18
10,57 $/gdia 8,75 $/gdia 2,43 $/gdia 1,01 $/gdia $/gdia
Sobrestante Jefe de de Mina Mina Superintendente $/gdia SUBTOTAL:
12 * 1,8226/40 15 * 1,8226/80 1,8226/80 20 * 1,8226/170
0,55 $/gdia 0,34 $/gdia $/gdia 0,21 $/gdia
= 23,86
Amortizaciones 4,16 $/gdia Depreciaciones 2,50 $/gdia Mantenimientos 3,10 $/gdia Cáncamos 0,12 $/gdia Cuñas 0,06 $/gdia Cable usado 0,03 $/gdia Energí Energía a elé eléctr ctrica ica 13,11 13,11 $/gdia $/gdia Jornales Jornales 46,44 46,44 $/odia $/odia
9. Otros 10% de los costos anteriores
= 4,69 $/gdia
COSTO TOTAL = 51,63 $/día
COSTO/TON = (51,63 $/gdia0/(50 TMH/día) = 1,03 $/TON e.- Cálculos de Paleado Mecánico 1.- Capacidad real del carro CRC = (CTC (CTC * fll)/fe; m3
Donde: CTC = Capacidad teórica del carro, dado por el fabricante. Ejemplo: V40 significa carro en V de 40 pie3 de capacidad teórica. Pued uede hallarse rse: anch ncho * lon longitu itud * altu ltura * fac factor de corrección geométrica fll = Factor de llenado, que depende del grado de fragmentación, pericia del operador, estado de la máquina, etc. Oscila entre 0,5 y 0,8. fe = Factor de esponjamiento del mineral, es decir el contenido de vacíos entre partículas. Se considera en todo cálculo similar para hallar el volumen a transportar. Está dado por el peso específico, grado de humedad, fragmentación, etc. Oscila entre 1,1 a 2,5.
2.- Capacidad real de la pala CRP = (CTP * fll)/fe
Donde: CTP = Capacidad teórica de la pala, dado por el fabricante. También puede hallarse.
3.- Tiempo de carga de cada carro Tcarro = ((CRC/CR ((CRC/CRP) P) * t1) t1) + t2; t2; min
Donde: CRC/CRP = Relación de cucharas necesarias para llenar el carro, sirve para determinar el tipo de pala en función a la capacidad del carro. t1 = Duración promedio del ciclo carguío - descarguío de cada cuchara; min t2 = Duración promedio promedio de cambio de carro lleno por vacío; min
4.- Tiempo de carga, transporte y descarga del convoy Tconvoy Tconvoy = Tcarro Tcarro * n + t3; min
Donde: n = Número Número de carros del convoy t3 = Tiempo promedio del ciclo transporte con carga, vaciado y transporte de regreso vacío del convoy; convoy; min
5.- Convoy transportado por hora Convoy/hora = (60/Tconvoy) * µ
Donde: 60= minutos/hora Factor or de util utiliz izac ació ión n de la pala pala co consi nside deran rando do los los tiem tiempo poss µ = Fact muertos por chequeos, instalación de la línea riel, descansos, viaje del convoy, etc. Oscila entre 0,5 a 0,85.
6.- Convoy transportado por guardia Convoy/guardia = Convoy/hora * TE
Donde: TE = Trabajo Trabajo efecti efectivo vo de la la pala; horas
7.- Tonelaje transportado por hora Ton/hora Ton/hora = CRC CRC * p.e. p.e. * Convoy/ho Convoy/hora ra * n
Donde: p.e. Peso específico del material; adimensional
8.- Tonelaje transportado por guardia Ton/gdia Ton/gdia = Ton/hora Ton/hora * TE Ejercicio:
Se tienen los siguientes datos: Carro minero con dimensiones interiores: ancho = 0,97 m altura = 0,81 m longitud = 1,91 m Factor de corrección geométrica, 0,775 Factor de llenado, 0,80 Factor de esponjamiento, 1,60 Pala mecánica con capacidad de cuchara de 0,198 m3 Tiempo Tiempo carguío carguío - descarguí descarguío o de la cuchara, cuchara, t1 = 1 min min Tiempo Tiempo cambio cambio de carro carro vacío vacío por lleno, lleno, t2 t2 = 2 min Tiempo Tiempo transporte transporte y vaciado, vaciado, t3 = 12 min Tiempo Tiempo efectivo efectivo de trabajo, trabajo, TE = 4,5 horas Número de carros del convoy, 8 Factor de utilización de la pala, 0,85 Peso específico del mineral, 2,8 Solución:
CRC = (0,97 * 0,81 * 1,91 * 0,755 * 0,80)/1,6 = 0,57 m3 CRP = (0,198 * 0,80)/1,6 = 0,10 m3 Tcarro = ((0,57/0 ((0,57/0,10) ,10) * 1) + 2 = 7,7 min Tconvoy Tconvoy = (7,7 (7,7 * 8) + 12 12 = 73,6 73,6 min min Convoy/hora = (60 * 73,6) * 0,85 = 0,69 Convoy/gdia = (0,69 * 4,5 = 3,11 Ton/hora Ton/hora = 0,57 0,57 * 2,8 2,8 * 0,69 0,69 * 8 = 8,81 8,81 Ton/gdia Ton/gdia = 8,81 8,81 * 4,5 4,5 = 39,65 39,65 f.- Cálculo de costos de paleado mecánico
Ejercicio: Se tienen los siguientes datos: Costo de Pala EIMCO 21 incluido accesorios, $ 9 200 Vida útil, 10 años Tasa de interés, interés, 1,5% mensual mensual Horas efectivas efectivas de trabajo, 4,5 horas Cota de trabajo, 4 500 m.s.n.m. Presión manométrica a cota de trabajo, 85 psi Consumo de aire al nivel nivel del mar, mar, 247 pie3/min Costo de aire comprimido, comprimido, 0,0003 $/pie3 Días de trabajo por mes, 26
Guardias por día, 2 Tonelaje Tonelaje cargado cargado por por día, 39,65 39,65 Salario del Operador de la Pala, $ 5,80 5,80 Salario del Ayudante, $ 4,20 Salario del Capataz, $ 8 (6 labores) Salario del Jefe de Sección, Sección, $ 10 (18 labores) Salario del Sobrestante, $12 (40 labores) Salario del Jefe de Mina, $ 15 (80 labores) Salario del Superintendente, $ 20 20 (170 (170 labores)
Solución: 1. Amortización: = 9 200[((1,015) 120 * 0,015)/(1,015) 0,015)/(1,015)120 -1)] = 165,77 $/mes = 165,77 $/mes/(1 * 26 * 2)
= 1,27 $/gdia
2. Depreciación: = (9 200 * 0,80)/(120 * 26 * 2)
= 1,18 $/gdia
3. Mantenimiento: = 9 200/(120 * 26 * 2)
= 1,47 $/gdia
4. Energía neumática Consumo a cota considerada * F F = (14,689 * (85 + 8,947))/(8,947 * (14,689 + 85) F = 1,55 = 247 * 1,55 = 382,85 pie3/min Costo/gdia = 382,85 * 60 * 0,0003 * 4,5
= 31,01 $/gdia
5. Salarios Operador 5,8 * 1,8226 10,57 $/gdia Ayudante 4,2 * 1,8226 7,56 $/gdia Capataz 8,0 * 1,8226/6 2,42 $/gdia Jefe de de Sección Sección 10 * 1,822 1,8226/18 6/18 1,01 $/gdia $/gdia Sobrestante 12 * 1,8226/40 0,55 $/gdia Jefe de de mina mina 15 * 1,8226/80 1,8226/80 0,34 $/gdia $/gdia Superintendente 20 * 1,8226/170 0,21 $/gdia = 22,77 $/gdia SUBTOTAL = 56,23 $/gdia 6. Otros 10% de los costos anteriores
= 5,62 $/gdia
TOTAL TOTAL = 63,33 63,33 $/gdia $/gdia
COSTO/TON = 63,33/39,65 = 1,60 $/TON PALAS HIDRAULICAS FRONTALES d.- cálculos Ciclo de operación pala (COP) COP = (T/ciclo)/(número de ciclos pala); seg/cuchara T/ciclo = T1 + T2 + T3 + T4 Donde: T1 = Tiempo de carga de cuchara T2 = Tiempo de giro para descargar T3 = Tiempo de descarguío T4 = Tiempo de giro retorno Número de ciclos pala = ciclos durante la guardia
Eficiencia de operación (E) E = (Tiempo/ciclo)/(Tiempo/ciclo + t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6) Donde: t1 = Tiempo de acomodo y separación del material t2 = Tiempo de desquinche de talud t3 = Tiempo de cambio de posición t4 = Tiempo de limpieza del piso por el tractor t5 = Tiempos perdidos en otros factores improductivos t6 = Tiempo de espera para cargar el siguiente volquete Número de volquetes cargados/gdia cargados/gdia (NV/gdia) NV/gdia = (Tiempo de operación asignado – tiempos muert uertos os)/ )/ti tiem empo po de ca carg rguí uío/ o/vo volq lque uete te sin sin tiempos muertos Donde: Tiempo muertos = tiempos de mantenimiento, reparación, falta de vehículos, averías, etc. Tiempo de carguio/volquete sin tiempos muertos = (T/ciclo * 60)/número de viajes/volquete
Número de volquetes requeridos por una pala (NV) NV = 1 + ((tiempo transporte volquete)/(tiempo carguío por volquete con esperas por volquete)) Tiempo carguío por volquete con esperas por volquete = (Tiempo carga/volq)/E
Rendimiento (R ) R = NV/gdia * capac/volquete capac/volquete * e; e; m3/gdia Donde e = eficiencia de la cuchara, que depende de factor de llenado, factor de esponjamiento, peso específico del mineral, etc.
Ejercicio:
En el Tajo abierto de Mina Colquijirca, se cronometraron los tiempos de la pala electro hidráulica O&K RH40D y fueron: Tiempo Tiempo de acom acomodo odo y sepraci sepración ón del del material material 420 420 seg seg Tiempo Tiempo de desqui desquinche nche talud 85 85 seg Tiempo Tiempo de cambio cambio de de posición posición de de la pala pala 70 seg Tiempo Tiempo de limpie limpieza za del piso por por el tractor tractor 215 215 seg seg Tiempo Tiempo perdido perdido en en otros factores factores improduct improductivos ivos 150 150 seg seg Tiempo Tiempo de espera espera para para cargar cargar al siguient siguiente e volquete volquete 1980 1980 seg Tiempo Tiempo de carga carga cuchara cuchara 1300 1300 seg/gdia seg/gdia Tiempo Tiempo de giro giro para descargar descargar 720 720 seg/gdia seg/gdia Tiempo Tiempo de desca descarguío rguío 610 610 seg/gdia seg/gdia Tiempo Tiempo de giro giro retorno retorno 700 700 seg/gdia seg/gdia Tiempo Tiempo de transport transporte e volquete volquetess 18 minuto minutoss Tiempo Tiempo de reparac reparación ión motor motor de cable de izamie izamiento nto 35 min Capacidad de volquete Lectra haul M100 35.70 m3 Eficiencia de carguío 85 % Número de ciclos de pala 110 ciclos/pala Número de viajes/volquete 17 viaje/gdia Tiempo Tiempo de operaci operación ón asignado asignado 420 420 min/gdia min/gdia
Calcular: 1.- Ciclo de la pala 2.- Eficiencia de trabajo de la pala 3.- Número de volquetes cargados/gdia 4.- Número de volquetes necesarios para operación operación óptima de pala 5.- Rendimiento de la pala Solución:
1.- Ciclo de la pala T/ciclo = (1300 + 720 + 610 + 700) = 3330 seg/gdia Tiempo/cuchara = 3330/ 110 = 30.27 seg/cuchara 2.- Eficiencia de trabajo de la pala (E) E = (3330/(3330 + 420 + 85 + 70 + 215 + 150 + 1980)) * 100 = 53.28 %
3.- Número de volquetes cargados por guardia NV/gdia = ((420 – 35) * 0.5328)/((3330 * 60)/17) = 62.40 volquete 4.- Número de volquetes necesarios para operación óptima de la pala NV = 1 + (18/(3.27/0.5328)) (18/(3.27/0.5328)) = 3.93 volquetes 5.- Rendimiento de la pala R = 62 * 35.70 * 0.85 = 1881 m³/gdia
Presión transmitida al terreno P = W/(Z * N * (L + 0.35 * (M * L)) Donde: W = Peso en operación de la máquina L = Longitud entra las ruedas guía M = Longitud de las orugas N = Ancho de las orugas.
9.2.11.Rieles
Cálculos
de
Transporte
Sobre
1. Esfuerzo tractor necesario En = (PL * (Rr + Rg)) + (PC * (Rr + Rg)) Donde: En = Fuer Fuerza za má máxi xim ma util utiliz izada ada por por la loco locomo moto tora ra para para efec efectu tuar ar un trabajo, es decir poner en movimiento su propio peso y el peso del convoy; lbs PL = Peso de la locomotora; TC Rr = Coeficiente de resistencia debido a la fricción o rodamiento de las ruedas con el eje debido al tipo de rodajes con que cuenta, sea de la locomotora o de los carros. Rodajes cónicos = 10 lbs/TC Rodajes cilíndricos = 15 a 20 lbs/TC Rodajes de bolas = 30 lbs/TC + = Significa que se suma cuando el tren se desplaza con gradiente positiva y se resta en caso contrario. Rg = Coeficiente de resistencia debido a la gradiente de la vía. En la práctica, se considera 20 lbs/TC por cada 1% de gradiente, es decir: Rg = 8 lb/TC para gradiente de 0,4% Rg = 10 lb/TC para gradiente de 0,5% PC = Peso del convoy; TC 2. Peso del convoy PC = N * (Pc + Pm)
Donde: N = Número de carros Pc = Peso de cada carro vacío; TC Pm = Peso del mineral en cada carro; TC
3. Peso de la locomoto l ocomotora ra PL = (PC * (Rr + Rg))convoy/(500 - (Rr + Rg))locomotora 4. Número de viajes por guardia NV/gdia = (Horas efectivas de trabajo)/(hora/ciclo) 5. Tonelaje por viaje Ton/viaje = (Ton/gdia)/(NV/gdia) 6. Número de carros Ncarros = (Ton/viaje)/(capacidad carro) 7. Potencia del motor HP = (En * V)/(375 * e) Donde: En = Esfuerzo necesario (vacío o con carga); lbs V = Velocidad; milla/hora e = Eficiencia del motor; oscila entre 0,7 a 0,9 8. Consumo de corriente eléctrica convoy con mineral Watt-hora = (Distancia * En)/ 1 760 Donde: Distancia = Longitud recorrida; pies En = Esfuerzo necesario de tren con con carga; lbs 1 760 = Constante para tranformar a watt-hora
9. Consumo de corriente eléctrica convoy vacío Watt-hora = (Distancia * En)/ 1 760 Donde: En = Esfuerzo necesario necesario de tren vacío; lbs 10. Resistencia eléctrica de eclisado Ohmios = Número Número de rieles * Resistencia de eclisa; ohm Donde: Resistencia de cada eclisa = Resistencia eléctrica de cada eclisa en función al tipo de fijación de la misma: Ecli Eclisad sado o por por sol solda dadu dura ra alum alumin inot otérm érmic ica a desp despre reci ciab able le Eclisado po por so soldadura co convencional 30 a 40 oh ohm Eclisado convencional 200 a 300 ohm
11. Peralte * Peralte = (5 * V2)/R Donde: Peralte = Pendiente lateral de la vía o diferencia de cota entre las rieles en curvas; mm V = Velocidad del tren; tren; km/hora R = Radio de curvatura; m * Según Tratado de Laboreo de Minas por H. Fritzche. Tomo I - Pág. 356
Ejercicio No. 1:
M R
Ore Pass WastePass
Tolv a Del Ore pass, un convoy de 10 carros transporta mineral económico a la tolva en cancha y allí es cargado con relleno que lo transportará y descargará en el Waste pass, distante 530 m. Los parámetros son: Tiempo Tiempo efectivo efectivo de trabajo trabajo 6 horas Gradiente de la vía 0,4% Peso de cada carro vacío 1 800 800 lbs Capacidad de cada carro 3 315 lbs mineral económico
2 300 lbs relleno Eficiencia del motor 0,90 Velocidad media media del tren 9 km/hora km/hora Carros con rodajes de bolas Locomotora con rodajes cilíndricos Tiempo Tiempo de cada cada ciclo ciclo (mineral (mineral - relleno) relleno) 25 minutos minutos Hallar: 1) Número de viajes por 8) Esfu Esfuer erzo zo trac tracto torr nece necesa sari rio o guardia con mineral 2) Pe Peso so del convo convoy y con miner mineral al 9) Esfu Esfuer erzo zo trac tracto torr nece necesa sari rio o 3) Pe Peso so del conv convoy oy con con relleno relleno con relleno 4) Pe Peso so del del tren tren con mine mineral ral 10) Potencia del motor co con 5) Pe Peso so del del tren tren con relle relleno no mineral 6) Tonela Tonelaje je de mine mineral ral por por viaje 11) Potencia del motor co con 7) 7. To Tone nela laje je de rell rellen eno o por por relleno viaje 12) Consumo de de co corriente con mineral 13) Consumo de de co corriente con relleno 14) 14. Consumo de corriente por ciclo Solución:
1. NV/gdia = 6/(25/60) = 14,4 2. Peso convoy con mineral = 10 * (1 800 + 3 315) = 51 150 lbs = 25,58 TC 3. Peso convoy con relleno = 10 * (1 800 + 2 300) = 41 000 lbs = 20,50 TC 4. Peso tren con mineral = PL + PC PL = (25,58 * (30 + 8))/(500 - (20 + 8) = 2,06 TC Ptren = 2,06 + 25,58 = 27,64 5. Peso tren con relleno = 20,5 + 2,06 = 22,56 TC 6. Ton/viaje mineral = 10 * (3,315/2 000) = 16,58 TC 7. Ton/viaje relleno = 10 * (2 300/2 000) = 11,50 TC 8. Esf Esfue uerz rzo o con con mine ineral ral = (2,06 ,06 * (20 - 8) + (25,5 5,58 * (30 - 8) 8) = 587,48 lbs 9 Esf Esfue uerz rzo o con con rell relle eno = (2 (2,06 ,06 * (20 + 8) 8) + (20 (20,50 ,50 * (30 (30 + 8) = 836,68 lbs 10. 10. Potenc Potencia ia motor motor mine mineral ral = (587, (587,48 48 * (9/1. (9/1.60 6093 932)/ 2)/(37 (375 5 * 0,9) 0,9) = 9,7 HP HP 11. 11. Pote Potenc ncia ia mot motor or relle relleno no = (836 (836,6 ,68 8 * (9/ (9/1, 1,60 6093 932) 2)/(3 /(375 75 * 0,9) 0,9) = 13,8 13,86 6 HP 12. 12. Corrie Corriente nte elé eléctr ctrica ica miner mineral al = ((530 ((530 * 3,28 3,28)) * 587,4 587,48)/ 8)/1 1 760 760 = 580,27 watt-hora 13. 13. Corri Corrien ente te eléc eléctri trica ca rel relle leno no = ((53 ((530 0 * 2,2 2,28) 8) * 836 836,6 ,68) 8)/1 /1 760 760 = 826,41 watt-hora
14. Corriente eléctrica ciclo = 580,27 + 826,41 watt-hora
=
1
406,68
Ejercicio No. 2:
Un tren en interior mina transporta mineral desde el OP 370 hasta el OP 332, 332, reco recorri rrien endo do tramo tramoss de vía vía co con n dife difere rent ntes es gradi gradien ente tes, s, co como mo se muestra en el croquis: 0.4% -
A
OP 370
0.5% + B
OP 332
0.5% -
C
0.6% +
D
0.4% +
El peso de la locomotora es de 2 TC y posee ruedas con rodajes cónicos; el peso del convoy con mineral incluido es de 18,50 TC y posee ruedas con rodajes cilíndricos. Calcular los esfuerzos necesarios de cada tramo y finalmente el promedio de todo el trayecto con carga. Solución:
En 370-D = (2 * (10 + 8)) + (18,5 * (20 +8)) En D-C = (2 * (10 + 12)) + (18,5 * (20 + 12)) En C-B = (2 * (10 - 10)) + (18,5 * (20 - 10)) En B-A = (2 * (10 + 20 * 0,5)) + (18,5 * (20 * 0,5)) En A-332 = (2 * (10 - 8)) + (18,5 * (20 - 8)) En 370-332 = (554 + 636 + 185 + 595 + 266)/5
= 554 lbs = 636 lbs = 185 lbs = 595 lbs = 226 lbs = 439.20 lbs
Ejercicio No. 3:
Duran Durante te 4 horas horas efec efecti tiva vass se dese desea a tran transpo sport rtar ar 360 360 TC de mine mineral ral económico de A a B con carros de 3 000 lbs de capacidad y peso de 1 880 lbs por carro, con ruedas de rodajes cilíndricos; el ciclo durará 10 minutos. La locomotora usa rodajes cónicos; la gradiente es 0,5%. A
Ore Pass
Ore Pass
B
Hallar: 1. Número de viajes 2. Toneladas Toneladas por por viaje 3. Número de carros necesarios 4. Peso del tren con carga Solución:
1. NV = 4/((10min/ciclo)/(60 min/hora) = 24 2. Ton/viaje = 360 TC/24 viajes = 15 3. Ncarros = (15 * 2 000)/3 000 = 10 4. Peso tren carga = Pc + PL PC= 10(1 880 + 3 000) = 48 800 lbs = 24 TC PL= PL = (24 * (20 + 10))/(500 - (10 + 10)) = 1,5 TC = 24 + 1,5 = 25,5 TC Ejercicio No. 4:
Es una galería recta de 500 m, se debe instalar una vía de rieles con las siguientes características: Longitud de cada riel 10 m Peso de cada riel 30 lb/yd Espaciamiento entre durmientes durmientes 0,51 m Trocha 24” (0,61 (0,61 m) Clavo rielero de 4”
Hallar: Cantidad y peso de rieles Dimensiones y cantidad de durmientes Cantidad de eclisas, pernos y clavos rieleros Solución: 1. Cantidad de rieles = (500 m/10 m) * 2 collera
= 100 rieles
2. Peso de rieles = 10 m * 100 rieles * 30 lb/yd * 1,034
= 32 820 lbs = 16,41 TC
3. Dimensiones de las durmientes Longitud = 2 * trocha = 2 * 24” = 48” (1,22 m) Espesor = 0,25 + longitud clavo = 0,25 + 4 = 4,25” (0,11 m) Ancho = espesor + 0,04 = 0,11 + 0,04 = 0,15 m 4. Cantidad de durmientes = longitud vía/separación de durmientes = 500 m/0,50 = 1 000 5. Cantidad de eclisas = empalmen * eclisa/collera = ((500/10) - 1) * 2
= 98 eclisas
6. Cantidad de pernos = 98 eclisas * 4 pernos/eclisa
= 392 pernos
7. Cantidad de clavos = (durmientes * 4) + (empalmes * 8)
= (980 * 4) + (20 * 8) lbs
= 4 080 clavos = 1 347
MINERIA SIN RIELES 10.3.- Scooptram Diesel a.- Características Son equipos de bajo perfil que cargan, transportan y descargan material material fragmentado utilizando petróleo como combustible, por lo que emiten gases y humos que en muchas minas crean problemas pr oblemas de ventilación. WAGNE EIMC EIMC JARVI JARVI JARVI JARVI FRANC CARACTERISTICA R O O S S E S ST 13 912 915 CLAR CLAR LOADE K JS K JS R CT 100 E 500 500 HE Capacidad; yd³ 13 2.25 5 1 5 0.42 Potencia; HP 300 100 180 40 185 Peso; kg 45050 1814 5 Dimensiones; m Ancho 3.04 1.66 2.46 1.22 2.44 0.80 Altura 2.18 1.60 1.72 1.83 2.13 1.11 Longitud 11.48 7.80 8.69 5.16 8.89 3.54 Radio de giro; m Interior 3.66 2.85 2.61 3.28 1.42 Exterior 6.30 6.17 4.17 6.30 2.50 ATLAS COPCO Características Carga; TM Cuchara; yd³ Motor; HP Dimensiones; m Ancho Altura Longitud Altura de descarga
ST 1A 1.36 1.00 65
ST 2D 3.62 2.50 139
ST 700 6.50 4.20 180
ST 7.52 12.25 7.50 300
ST 15 Z 20.40 15.00 475
1.22 1.93 5.28 1.85
1.65 2.20 6.63 2.52
2.04 2.11 8.53 2.79
2.57 2.62 10.51 3.43
3.40 3.10 12.40 5.00
Volquete de Bajo Perfil (Teletram, Dumper Dumper o Camión) a) Características El camión o volquete de bajo perfil se encuentra íntimamente ligado a los cargadores sobre llantas. Inicialmente se le denominaba Teletram por distintivo de fábrica, luego Dumpers o Volquetes por el volteo posterior de su tolva. Tienen Tienen una capacid capacidad ad de traslac traslación ión cargado cargado en pendientes pendientes aún aún de 25%. Tienen Tienen una capacidad de maniobra en espacios reducidos reducidos y con estrecho estrecho radio de curvatura, al estar conformados por 2 módulos unidos por un eje vertical. CARACTER TERIST ISTICA ICAS
WAGNER MT 413 30
ELMAC D 10 4ª
MT 420
DUX DT 30
Capacidad; yd yd³ Potencia; HP Peso; ton Dimensiones Ancho; m Altura; m Longitud; m
9 112 11.7
6.5 150 9.10
20 TM 277 22.4
30 TM
MAN MKA 12.1 12 TM
1.91 1.88 - 3.99 6.96
2.84 2.18 8.68
2.82 2.41 9.95
1.83 1.90 8.42
Radio de giro; m Interior Exterior
1.85 2.26 – 6.00 6.55
2.34 3.18
2.84 4.98
4.04 7.82
5.29 8.99
5.30 7.96
10.8.- Cálculos para Scooptram 1. Capacidad real de cuchara CRC = (volumen cuchara * p.e. * fll)/fe Donde: CRC = Capacidad real de la cuchara; TMS Volumen cuchara = Volumen o capacidad de la cuchara, dado por el fabricante; m3 p.e. = Peso específico específico del mineral; adimensional fll = Factor de llenado que depende del tamaño del mineral, estado de la máquina, pericia del operador, etc. Oscila entre 0,5 a 0,8 fe = Factor de esponjamiento del mineral roto, es decir espacios vacíos entre entre trozo trozos; s; es está tá dado dado por por el p.e., p.e., grado grado de fragm fragmen entac tació ión, n, humedad, etc. Oscila entre 1,1 a 2,5.
2. Eficiencia mecánica EM = (h.p. - (M + R)) * 100/(h.p. - M) Donde: EM = Porcentaje de tiempo que toma en brindarle mantenimiento y/o reparación al equipo durante las oras programadas. Este cálculo es tan sólo para determinar el porcentaje de utilización de tiempo para el mantenimiento y/o reparaciónmecánico y/o eléctrico. h.p. = Horas programadas para el trabajo del equipo. Sde obtioene del Reprte del Operador. M = Mantenimie Mantenimiento nto o tiempo de reajustes reajustes en general general del equipo. equipo. Se obtiene del reporte del operador adjunto. R = Reparación o tiempo tiempo de reparaciones en en general, tanto mecánica mecánica como eléctricamente. Se obtiene del reporte del operador.
3. Disponibilidad física DF = (h.n.o. * 100)/h.p. Donde: DF = Porce rcentaje aje de tiempo de real real produ roduccción en las horas ras programadas por el uso físico del equipo. h.n.o. = Horas netas de operación (horas en producción del reporte del operador), que resulta de dismninuirle los tiempos de mantenimiento, reparación, servicios y refrigerio..
4. Eficiencia de operación EO = (h.p. - (S + r + M + R)) * 100/ (h.p. - (S + r) Donde: EO = Porcentaje de utilización durante las horas programadas por los tiempos indicados y que se obtiene del reporte del operador. Este cálculo es tan sólo para determinar el porcentaje de utilización del equip quipo o co cons nsid ide erand rando o los los tie tiempos pos de se serv rvic icio ios, s, refr refrig ige erio, rio, mantenimiento y reparación. S = Servicios r = Refrigerio M = Mantenimiento R = Reparación
5. Fuerza de tracción necesaria FTN = (Rg + Rr) * (Wv + Wm) Donde:
FTN = Fuerza de tracción necesaria o fuerza que debe desarrollar un vehículo para realizar determinado trabajo en gradiente positiva y con su carga; kg Rg = Resistencia de la gradiente, que por convención es 10 kg/ton por cada 1% de pendiente de la rampa. Rr = Resistencia de la vía o de la rodadura, que depende del estado de conservación de la vía. Buena 30 kg/ton Aceptable 40 kg/ton
6. Viajes por hora NV/hora = (60 min/hora min/hora * DF)/min/ciclo DF)/min/ciclo 7. Producción por hora Prod/hora = (CRC * NV/hora) * DF; TM 8. Producción por mes Prod/mes = Prod/hora * h.n.o. * gdia/día * días/mes; TM
Ejercicio:
Se tienen los siguientes datos: Volumen de la cuchara LHD 1,68m3 Peso específico de mineral 1,85 Factor de llenado 0,9 Factor de esponjamiento 1,3 Horas programadas 8 * Mantenimiento 0,5 * Reparación 1,75 horas * Horas netas de operación (horas de producción) 3,33 * Gradiente 1,5% Resistencia de la vía o rodadura, Aceptable Peso del del vehículo (volquete) 10 Ton Ton Peso del material cargado por volquete 13 Ton Tipo de piso, Tierra comp compacta acta Ciclo del LHD, 4 minutos Hallar los 13 datos desarrollados. * Tomados del Reporte del Operador
Solución: 1. CRC = (1,68 * 1,85 * 0,9)/1,3 2. EM = (8 - (0,50 + 1,75) * 100/(8 - 0,50) 3. DF = 3,33 * 100/8
= 2,15 TMS = 76,67% = 41,63%
Es necesario poner atención al hecho real que las horas netas de operación (h.n.o) son muy reducidas dentro de la guardia, por el tiempo que tomó efectuar las reparación y la falta de mineral. 4. EO = (8-( (8-(0.2 0.24 4 + 0,67 0,67 + 0,50 0,50 + 1,75) 1,75) * 100/ 100/(8 (8 - (0.2 (0.24 4 + 0,67) 0,67) = 68,27 68,27 % 5. FTN = ((10 * 1,5) + 40) * (10 + 13) = 1 265 kg
6. NV/hora = (60 * 0.4163)/4 7. Prod/hora = 2,15 * 6,25 8. Prod/mes = 13,44 * 3,33 * 2 * 26
= 6,25 = 13, 44 TMS/hora = 2 327 TMS
9.- Tiempo de transporte con carga o vacío = Distancia de recorrido/velocidad media; m/min Donde: Distancia de recorrido = Es la distancia física de recorrido por el LHD desde la zona de carguío hasta la de descarguío. Esta distancia puede variar de una guardia a otra y aún en la misma guardia; m Velocidad media = La que desarrolla el LHD durante el transporte del material fragmentado. Los fabricantes fijan las velocidades de los LHD teniendo en cuenta la gradiente, el traslado con carga o vací vacío, o, etc. etc. Gene General ralme ment nte, e, para para gradi gradien ente te posit positiv iva a es esta tass velocidades oscilan entre 70 y 150 m/min y para gradiente negativa entre 100 y 180 m/min. En cada mina y aún en cada labo laborr debe debe dete determ rmin inars arse e las las velo veloci cidad dades es me media diass de es esto toss vehiculos. 10.- Tiempo por ciclo = Sumatoria de tiempos de carga, transporte con carga, descarga, transporte sin carga y estacionamientos (para cargar y descargar)
11.- Tiempo de limpieza por guardia = TM a extraer/producción por hora neta; horas Ejercicio:
Un LHD de 2.50 yd³ debe cargar, transportar y descargar el material de un frente de rampa que inició su avance, durante 2.00 horas programadas, con los siguientes parámetros: Distancia de recorrido 32.16 m (2.16 m de avance real de perf perfor orac ació ión/ n/di disp spar aro o y 30 m de dist distan anci cia a del del fren frente te de lim limpiez pieza a al botadero) Tiempo Tiempo de carguío carguío 0.42 0.42 min min Tiempo Tiempo de desca descarguío rguío 0.18 0.18 min min Velocidad con carga 133 m/min Velocidad sin carga 167 m/min Tiempo Tiempo de estacio estacionamie namientos ntos 1 min/ciclo min/ciclo Disponibilidad Física (DF) 72 % y datos de REPORTE DE OPERADOR
Factor de llenado 0.8 Factor de esponjamiento 1.6 Peso específico 2.4 Tonelaje Tonelaje a limpia limpiarr por guardia guardia 78.80 78.80 TM Hallar Hall ar TIEMP TIEMPO O DE LIMP LIMPIEZ IEZA A POR POR GUAR GUARDI DIA A y anali analiza zarr sus sus resu result ltado ados, s, considerando que se trabajará en 2 guardias por día, con un avance efectivo de 2.16 metros por disparo y por guardia y que la rampa tendrá una longitud final de 452 metros efectivos (no se considera los cruceros a preparar para el almacenamiento provisional, si fuera necesario). Solución:
Tiempo Tiempo de transport transporte e con con carga = 32.16 32.16 m/133 m/133 m/min m/min = 0.24 min Tiempo Tiempo de transport transporte e sin carga carga = 32.16 32.16 m/167 m/167 m/min m/min = 0.19 min Capacidad real de la cuchara = (2.5 yd3 * 0.764 m3/yd3 * 2.4 * 0.80)/1.6 = 2.29 TM/cuchara Tiempo Tiempo por ciclo = 0.42 + 0.24 0.24 + 1.00 1.00 + 0.18 + 0.19 0.19 = 2.03 min/ciclo NV/hora = (60 min/hora/ 2.03 min/ciclo) * 0.72 = 21.28 viajes/hora Producción/hora = 2.29 TM/cuchara * 21.28 viajes/hora = 48.73 TM/hora Tiempo Tiempo de limpie limpieza za = 78.80 78.80 TM/gdia/48 TM/gdia/48.73 .73 TM/hora TM/hora = 1.61 horas Como quiera que se ha programado 2 horas para la limpieza del mineral roto del frente disparado, y que el tiempo de limpieza es de 1.16 horas, se requiere sólo del 58 % del tiempo programado. Siguiendo este procedimiento, se adjunta un Cuadro de Cálculos para diferentes distancias, hasta 452 m de avance de la rampa (482 metros incluyendo distancia frente de limpieza-botadero) CALCULOS DE LIMPIEZA – TRANSPORTE DEL FRENTE DE RAMPA Dist Distanc ancia ia frente frente limp limpie ieza za-bocamina; m Distanc Distancia ia frente frente limpie limpieza za a botadero; m Velocidad con carga; m/min Tiempo Tiempo de transporte transporte con carga; min
2.16
40
90
200 300 400
452
32.1 70 120 230 330 430 482 6 133 133 133 133 133 133 133 0.24 0.53 0.90 1.73 2.48 3.23 3.62
Velocidad sin carga; m/min Tiempo Tiempo de transporte transporte sin carga; min Tiempo/ci Tiempo/ciclo; clo; min/cic min/ciclo lo Viaje/hora Producción/hora; TM
167 167 167 167 167 167 167 0.19 0.42 0.72 1.38 1.98 2.58 2.89
2.03 21.2 8 48.7 3 por 1.61
2.55 16.9 4 38.7 9 2.03
3.22 13.4 2 30.7 3 2.56
4.71 6.06 7.41 8.11 9.18 7.13 5.82 5.33 21.0 16.3 13.3 12.2 2 3 3 1 3.75 4.83 5.91 6.45
Tiempo Tiempo de limpieza limpieza disparo; hora . Comentario: Al haberse programado 2 horas de limpieza-transporte, este LHD cumplirá su objetivo hasta un avance de rampa de 110 metros desde el frente de disparo hasta el botadero. En tiem tiempo po signi signific fica: a: 110 110 m/4. m/4.32 32 m/di m/dia a de avan avance ce real real = 25.4 25.46 6 días días efectivos de trabajo. A partir de esta longitud de avance de rampa (110 metros) o después del 25.46 avo dia de trabajo efectivo, se deberá optar por: 1) Incr Increm emen enta tarr (dup (dupli lica car) r) el tiem tiempo po de trab trabaj ajo o del del LH LHD D trab trabaj ajan ando do inclusive por etapas a fin de no retrazar los períodos de perforaciónvola voladu dura ra.. Esta sta alte altern rnat atiiva podr podría ía se serr viab iable hast hasta a un avan avancce apro aproxi xim mado ado de 350 metro tros de avan avancce de ram rampa. Co Cons nsid ide erar rar necesariamente los problemas de ventilación que ello ocasionaría. 2) Incr Increm emen enta tarr el núm número de LH LHD D de igua iguall ca capa paci cida dad, d, hac haciénd iéndol olos os trabajar por etapas (en serie) y aún en sobretiempos. Considerar los problemas de ventilación que conllevaría esta alternativa. 3) Cambiar Cambiar por un LHD de mayor mayor capaci capacidad dad (yd3), (yd3), lo que conlle conllevar varía ía a efectuar nuevos cálculos. 4) Otras alternativa alternativas, s, inherentes. inherentes.
10.9.- Cálculos para combinación LHD/VOLQUETE DE BAJO PERFIL 1.- Capacidad real de la tolva del volquete (CRT) CRT = (Capacidad tolva * fll)/fe; TM 2.- Número de cucharas por tolva = CRT/CRC 3.- Tiempo por ciclo de volquete = Sumatoria de tiempos de carga, transporte con carga, descarga, transporte sin carga y estacionamientos (para cargar y descargar). Ejercicio:
El trabajo de un LHD de 5 yd3 que carga en la labor mineral fragmentado hacia un Volquete de bajo perfil de 13 toneladas de capacidad teórica para su transporte hasta una distancia de 250 metros, se basa en los siguientes parámetros: LHD: Tiempo Tiempo de carguío carguío cuchara cuchara 0.45 min/ciclo min/ciclo Tiempo Tiempo de transport transporte e con con carga 0.15 0.15 min/ci min/ciclo clo Tiempo Tiempo descarguí descarguío o cuchara cuchara 0.30 0.30 min/cic min/ciclo lo Tiempo Tiempo de transport transporte e sin carga carga 0.12 0.12 min/cic min/ciclo lo Tiempo Tiempo de estacio estacionamie namientos ntos 0.40 0.40 min/cic min/ciclo lo Distancia de acarreo carga zona carguío-volquete 8 metros metros VOLQUETE DE BAJO PERFIL: Velocidad con carga 160 m/min Velocidad sin carga 180 m/min Tiempo Tiempo carguío carguío 5 min/cic min/ciclo lo Tiempo Tiempo descarguí descarguío o 3 min/cic min/ciclo lo Tiempo Tiempo estacionam estacionamiento ientoss 2 min/cic min/ciclo lo Tiempo Tiempo refrigerio refrigerio 0 horas horas Tiempo Tiempo manteni mantenimien miento to 0.50 0.50 horas horas Tiempo Tiempo reparació reparación n 0 horas horas Horas programadas 2 horas Horas netas en operación 1.43 horas Peso vehiculo 22,000 kg Gradiente de la vía 12 %
Factor esponjamiento 1.3 Factor de llenado 0.9 Solución:
LHD CRC = (5 yd3 * 0.764 m3/yd3 * 2.8 * 0.9)/1.3 Tiempo/ci Tiempo/ciclo clo = 0.45 0.45 + 0.15 + 0.30 0.30 + 0.12 0.12 + 0.40 0 min/ciclo
= 7.41 TM = 1.42
Volquete de bajo perfil CRT = (13 TM * 0.9)/1.2 = 9 TM Número Número de cucharas/to cucharas/tolva lva = 9 TM volquete/7 volquete/7.41 .41 TM LHD = 1.22 cucharas Tiempo Tiempo transporte transporte con carga carga = 250 250 m/160 m/160 m/min m/min = 1.56 min/ciclo Tiempo Tiempo transporte transporte sin carga carga = 250 250 m/180 m/180 m/min m/min = 1.39 min/ciclo Tiempo/ci Tiempo/ciclo clo = (5 (5 + 1.56 1.56 + 3 + 1.39 1.39 + 2 min) min) = 12.95 12.95 min/ciclo DM = ((2 – (0.40 + 0) * 100)/2 = 80 % DF = (1.43 *100)/2 = 71.5 % EO = ((2 – (1 + 0 + 0.5 + 0) * 100)/(2 – (1 + 0)) = 50 % FTN = ((10 kg/ton * 12 %) + 30 kg/ton) * (22 + 9) = 4650 kg NV/hora NV/hora = 60 min/hora/1 min/hora/12.95 2.95 min/ciclo min/ciclo = 4.63 viaje/hora Produción/hora = 9 TM * 4.63 viaje/hora = 41.67 TM/hora TM/hora Producción/hora neta de trabajo = 41.67 TM/hora * 1.43 horas netas = 59.59 TM 10.10.- Cálculo de costos en minería sin rieles Se considera: Amort Amortiz izac ació ión, n, depre depreci ciac ació ión, n, ma mante nteni nimi mien ento to,, co comb mbust ustib ible le o ener energí gía a eléctrica (precio/gln * gln/hora y costo/kw * kw/hora respectivamente), sala sa lari rio os, neum neumát átic ico os (co cost sto o de adqu adquis isic ició ión/ n/vi vida da útil útil en hora horas) s),, mantenimiento de neumáticos (10% del costo horario del mismo) y otros. Ejercicio:
Dete Determ rmin inar ar el co cost sto o de prod produc ucci ción ón del del Jarc Jarcos osco coop op JP-1 JP-100 00E E cuyo cuyoss parámetros son: Precio de adquisición (sin neumáticos) neumáticos) $ 79 560 Vida útil 8 años (24 000 horas)
Horas netas de operación: 10 hora/día = 3 000 hora/año hora/año Tasa de interés interés anual 18% Precio de adquisición de neumáticos neumáticos (juego) $ 510 Vida útil de los neumáticos 3 meses (750 horas netas) netas) Consumo de energía eléctrica 65 kw/hora Costo de energía eléctrica eléctrica 0,35 $/kw Producción por hora 18 TMS Salario del del operador 1 $/hora
Solución: Amortización = 79 560[((1,18)8 * 0,18)/(1,18)8 - 1)] = 19 511,64 $/año/3 000 horas $/hora Depreciación = (79 560 * 0,80)/24 000 horas $/hora Mantenimiento = 79 560/24 000 = Ener Energí gía a eléc eléctri trica ca = 65 kw/h kw/hora ora * 0,35 0,35 $/kw $/kw $/hora Salario operador = 1 * 1,8226 = Neumáticos = 510 $/750 hora $/hora Mantenimiento neumáticos = 10% costo neumáticos $/hora SUBTOTAL SUBTOTAL = Otros = 10% de costos anteriores = TOTAL
=
6,50 =
2,65
3,32 $/hora = 22,7 22,75 5 1,82 $/hora = 0,68 =
0,07
37,79 37,79 $/hora 3,78 $/hora = 41,47 $/hora
COSTO/TON = (41,57 $/hora)/(18 ton/hora) = 2,31 $/ton 11.3.2.- Método estadístico – económico Para la selección selección de maquinaria y equipo minero minero onsidera las estadísticas y los análisis de costos de los mismos, luego de pruebas o experiencias obtenidas durante un período de tiempo. Estos resultados sirven además, para determinar las bondades y por lo mismo seleccionar de acuerdo a necesidades, como se muestra: HOJA ESTADISTICA–ECONOMICA DE PERFORADORAS JACK LEG CARACTERISTICAS
1.- PERFORADORA Peso neto. Lbs.
INGERSOL INGERSOL ATLAS L RAND L RAND COPCO JR 38 C JR 300 300 A BBC 24 W 68
70
58.21
MID WESTER N S 83 F 72
Diámetro broca. Pulgs. Golpes/min del pistón Veloc. Penetración. Pie/min Consumo aire. Pie³/min Duración bocina. Pie 2.- BARRA DE AVANCE Peso neto. Lbs. Longitud retraída. Pulgs. Longitud extendida. Pulgs. 3.- LUBRICADOR Peso neto. Lbs. Capacidad. Lts. 4.- PESO TOTAL Perforadora y barra. Lbs 5.- DISTRIBUCION U.P. San Cristobal 6.COSTO DE ADQUISICION. $ 7.- VIDA UTIL. Pie. 8.- COSTOS Propiedad $/10000 pies Mantenim./reparac- $/hora Costo total $/pie
1 3/8 1950 1.80 161 18291
1 3/8 2250 1.00 213 23259
1 3/8 2160 1.01 125 21819
1 3/8 2210 2.09 182 6810
22.50 50.00 87.00
32.00 51.50 87.50
29.77 51.38 88.78
28.00 49.00 85.00
12.00 1.00
12.00 1.00
16.00 0.75
11.00 0.48
90.50
102.00
88.00
100.00
52 6510
18 6700
31 8012
23 4118
75000
75000
90000
50000
1302 4.95 0.60
1340 5.09 .59
1602 6.09 0.70
824 3.13 0.36
11.4.- Criterios específicos para la selección de barrenos y varillas de perforación 11.4.1.- Barrenos integrales Las condiciones básicas para su selección están sujetas a: - Labores de trabajo El barreno integral es generalmente con perforadoras neumáticas en: LABORES Galerías Tajeos Chimeneas
LONGITUDES (pies) 3a8 5 a 12 12 2a7
- Tipo de de terreno terreno
Dependiendo de las características de la roca se puede optar por las siguientes longitudes y diámetros: LONGITUD BARRENO Pies 2
DIAMETRO DIAMETRO mm mm TERRENO TERRENO DURO TERRENO TERRENO DURO DURO ABRASIVO 35 41
3 4 5 6 10
34 34 33 33 31
40 40 39 39 37
Eficiencia de avance Que depende del conocimiento y experiencia del perforista, tipo de roca, estado mecánico, de la perforadora, características técnicas del barreno, barreno, presión de aire aire y agua, utilización utilización de taladros taladros de alivio alivio de mayor diámetro en el corte (brocas escariadoras), etc. -
11.4.2.- Barras integrales cónicas y brocas descartables Se utilizan en condiciones similares que el barreno integral, considerando las las broc brocas as desc descar arta tabl ble es co con n inse insert rtos os tipo tipo cinc cincel el o de boto botone nes. s. La conici conicidad dad barreno barreno/bro /broca ca osc oscila ila entre entre 5° (terren (terreno o suave suave), ), 11° 11° (terren (terreno o semiduro) y 12° (terreno duro).
11.4.3.- Varillas o barras de acoplamiento Además del tipo de roca a perforar y de las condiciones condiciones de operación, los factores más importantes a considerar son: - Velocidad de penetración - Vida útil - Fiabilidad (perforar sin interrupciones hasta que requiera servicio) - Calidad de los aceros de perforación - Tipo de de máquina máquina perforado perforadora ra - Disponibiliodad de materiales - Método de minado
11.4.4.- Perforadoras Jack leg y/o Stoper Se tiene en cuenta: Especificaciones técnicas: Peso (49 a 72 libras) Longit Longitud ud del pie de avance avance (49 - 89 pulgada pulgadass retarída retarída y extend extendida ida respectivamente) Carrera del pistón (2 ½ a 2 5/8 pulgadas) Velocidad de percusión (RPM) Consumo de aire (2.5 a más de 6 m3/min) Presión de aire (65 a más de 80 psi) Vida útil ( 50000 a 120000 pies) Condiciones de trabajo Abastecimiento de repuestos Servicio post-venta
11.4.5.- Jumbos Existen en el mercado numerosas marcas y modelos y cada fabricante atra atrae e al clie client nte e dest destac acan ando do las las vent ventaj ajas as de sus sus prod produc ucto toss (may (mayor or velocidad de perforación y energía de impacto, mayor duración de la barra barra de perfora perforació ción, n, me menor nor co costo sto de ma mante ntenim nimien iento to y de operac operación ión,, entre otras). Para Para sel selec eccio cionar nar este este tipo de perfora perforador doras, as, debem debemos os tener tener en cuenta cuenta además: - Duración del acero de perforación, puesto que éste representa 25 a 30 % del costo total de perforación. - Consumo de energía sea eléctrica, neumática o diesel. - Diámetros de taladros a perforar. - Longitud de carrera de la drifter sobre el brazo de avance. - Estabilidad de los brazos (mantener el paralelismo, traslado rápido del brazo a los taladros). - Características operativas de la máquina - Dimensiones apropiadas - Programa de mantenimiento - Personal operador calificado - Características físicas del material - Volúmen de producción - Apoyo técnico post-venta del fabricante o distribuidor.
11.4.6.- Equipos de acarreo-carguío-transporte Se tiene tiene encu encuen enta ta las ca carac racte terís rísti tica cass del del yaci yacimi mien ento to (Con (Condic dicio ione ness geo geográf gráfic icas as y am amb bient iental ale es, carac aracte terí ríst stic icas as físi físiccas del del mate aterial rial,, características de las vías de acarreo-transporte etc.), las carácterísticas de minado (Volúmen de producción, condiciones de operación, costos, etc.) y las características de los equipos (Disponibilidad en el mercado, relac relació ión n peso peso bruto bruto/c /cap apac acid idad ad de ca carg rga, a, dispo disponi nibi bilid lidad ad de ener energí gías as requeridas, vida útil del equipo, apoyo técnico post-venta y garantía del fabricante, etc.).
