PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Impa Im pact cto o de los los camb cambio ios s en el cost costo o – volu volume men n sobre sobre las las utilidades. utilidades. Los siguientes datos corresponden al presupuesto de la compañía Yek S.A. para el próximo mes: Ventas 20000 unidades recio de !enta S". 0#20 por unidad $ostos !aria%les S". 0#1& por unidad $ostos 'i(os
S". &000 mensuales
Se requiere a. L a utilidad pro)ectada para para el próximo mes %. La utilidad en cada uno de las siguientes situaciones# considerar cada caso de manera independiente •
*l !olumen de !entas aumenta el 10+
•
Las !entas disminu)en el 1&+
•
*l precio de !enta aumenta el 10+
•
*l precio de !enta %a(a el &+
•
Los costos !aria%les se incrementan el 10+
•
Los costos !aria%les disminu)en el 20+
•
Los costos costos 'i(os aumentan el 12+
•
Los costos costos 'i(os disminu)en el ,+
*l !olumen de !entas aumenta el e l 1&+ ) los costos 'i(os se incrementan en s".1000 •
SOLUCIÓN: A) UTILIDAD PROYECT PROYECTADA ADA PARA PARA EL PROXIMO PROXIMO MES: Real cantidad pv total 20000 0.2 4000 enta! 20000 0.15 3000 co!to! va"ia#le! 0.05 1000 $a"%en de cont"i#&ci'n 5000 co!to (o -4000 &tilidad *) OLUMEN DE ENTA AUNMENTADO EN +,-: cantidad pv total 24000 0.2 4800 enta! 24000 0.15 3600 co!to! va"ia#le! 1 R.Vargas R - 2011
0.05
$a"%en de cont"i#&ci'n co!to (o &tilidad
1200 5000 -3800
LAS ENTAS DISMINUYEN EL ./-: cantidad pv total 17000 0.2 3400 enta! 17000 0.15 2550 co!to! va"ia#le! 0.05 850 $a"%en de cont"i#&ci'n 5000 co!to (o -4150 &tilidad EL PRECIO DE ENTA AUNMENTA EL .,-: cantidad pv total 20000 0.22 4400 enta! 20000 0.15 3000 co!to! va"ia#le! 0.07 1400 $a"%en de cont"i#&ci'n 5000 co!to (o -3600 &tilidad
EL PRECIO DE ENTA *A0A EL / -: cantidad pv total 20000 0.19 3800 enta! 20000 0.15 3000 co!to! va"ia#le! 0.04 800 $a"%en de cont"i#&ci'n 5000 co!to (o -4200 &tilidad LOS COSTOS ARIA*LES SE INCREMENTAN EL .,-: cantidad pv total 20000 0.2 4000 enta! 20000 0.165 3300 co!to! va"ia#le! 0.035 700 $a"%en de cont"i#&ci'n 5000 co!to (o -4300 &tilidad LOS COSTOS ARIA*LES DISMINUYEN EL +,-: cantidad pv total 20000 0.2 4000 enta! 20000 0.135 2700 co!to! va"ia#le! 0.065 1300 $a"%en de cont"i#&ci'n 5000 co!to (o -3700 &tilidad
2 R.Vargas R - 2011
LOS COSTOS 1I0OS AUMENTAN EL .+-: cantidad pv total 20000 0.2 4000 enta! 20000 0.15 3000 co!to! va"ia#le! 0.05 1000 $a"%en de cont"i#&ci'n 5600 co!to (o -4600 &tilidad LOS COSTOS 1I0OS DISMINUYEN EL 2-: cantidad pv total 20000 0.2 4000 enta! 20000 0.15 3000 co!to! va"ia#le! 0.05 1000 $a"%en de cont"i#&ci'n 4600 co!to (o -3600 &tilidad EL OLUMEN DE ENTAS AUMENTA EL ./- Y LOS COSTOS 1I0OS SE INCREMENTA INCREMENTA EN S3.,,,: cantidad pv total 20000 0.2 4600 enta! 20000 0.15 3000 co!to! va"ia#le! 0.05 1600 $a"%en de cont"i#&ci'n 6000 co!to (o -4400 &tilidad
2. Roberto Roberto !ampusano !ampusano ela%ora ) !ende un solo artículo. *ste producto se !ende a s"- la u nidad. nidad. La raón del margen de contri%ución contri%ución es de /0+ ) los costos 'i(os de 12000 mensuales. Se requiere •
Los costos !aria%les unitarios
•
*l punto de euili%rio en unidades ) en soles
•
*l ni!el de !entas en unidades un idades ) en soles para o%tener una un a utilidad de s" -00.
Si la raón del margen de contri%ución se ele!a al -0+# cul ser el nue!o punto de euili%rio en unidades ) en soles
•
Si la tasa de tri%utación de 3o%erto es del 2&+ $untas unidades de%er !ender para o%tener una utilidad de S". 2&00 despu4s de impuestos.
•
Solución: Pv = $. 4.00 CF= $. 12,000 MA!"# " C%#&'()C'%#= 30* + 3 R.Vargas R - 2011
30* S.4.00 30* S. 1.20 S. 2.80
M+/n / coniución= M+/n / coniución = M+/n / coniución = Cv=
Pv-Cv-C = ) "n /l uno / / /uiliio /uiliio ) =0 4-2.8-12000 = 0 1.2 = 120 = 0 10000 uni+/ /n /l uno / /uiliio u/ /uiv+l/ + . 40000 /n v/n+ c
Pv - Cv - C = ) 4-2.8-12000= 1.2= =
240 00 360 00 300 00
30000 uni+/ ++ o/n/ .24000 uili+ u/ /uiv+l/ + . 120000 /n v/n+
Si +/n / coniución = M+/n / coniución = M+/n / coniución = Cv=
40* 40* S.4.00 S. 1.60 S. 2.40
7500 uni+/ /n /l uno / /uiliio u/ /uiv+l/ + . 30000 /n v/n+ /
Si +/n / coniución = M+/n / coniución = M+/n / coniución =
25* 25* S.4.00 S. 1.00
4 R.Vargas R - 2011
Cv= Pv-Cv-C= 4-3-12000= =
S. 3.00 ) 2500 14500
14500 uni+/ ++ o/n/ . 2500 / uili+. /. La compa"#a Tes Ltda.# Ltda .# 'a%rica calcomanías. Las calcomanías se !enden a S" 0./ c"u Los costos !aria%les son s" 0#21 por calcomanía ) los costos 'i(os totalian s" 500 mensuales. La compañía !ende 10000 calcomanías en promedio por mes. Se requiere •
$alcular el grado de apalancamiento operati!o de la compañía
*l gerente de !entas considera ue podría !enderse 12000 calcomanías el próximo diciem%re. 6tiliando el concepto de apalancamiento operati!o# calcular la utilidad esperada para el próximo diciem%re.
•
Solución: 0.3 cu coo v+i+l/ 0.21 uni+ c+ni+ / v/n+
0.3
v/n+
3000
0.21 10000
!; !F
2100 600
La co$pa45a Te! Ltda CANTIDAD ;"#&AS C%S&%S ;A'A(<"S MA!"# " C%#&'()C'%# C%S&%S F'%S )&'<'A %P"A&';A
6AO
3000 2100 900 600
78,,
300
*l gerente de !entas considera ue podría !enderse 12000 calcomanías el próximo diciem%re. 6tiliando el concepto de apalancamiento operati!o# calcular la utilidad esperada para el próximo diciem%re.
20*
0.3 cu coo v+i+l/ 0.21 uni+ c+ni+ / v/n+
0.3
v/n+
3600
0.21 12000
!; !F
2520 600
La co$pa45a co $pa45a Te! Ltda 5 R.Vargas R - 2011
6A O
CANTIDAD ;"#&AS C%S&%S ;A'A(<"S MA!"# " C%#&'()C'%# C%S&%S F'%S )&'<'A %P"A&';A
3600 2520 1080 600
+8 +/
480
<+ uili+ o/+iv+ /n l+ co+>?+ / l+. Au/n+ 60* !A% = M!)% !A% co+>?+ / l+. = 6020 = 3 C%#C<)S'@# Sinic+ /nonc/ /n // c+o, u/ ++ un c+io oc/nu+l +o /n l+ v/n+, u// //+ un c+io 3 v/c/ +Bo /n l+ uili+ o/+iv+ / l+ C%MPADA &"S
a. suponer ue solo solo se !ende un producto en cada una de las situaciones siguientes.
Situación
1 2 / -
6nidades !endidas 90 0 0
E
,0 0 0 /0 0 0
Ventas
$ostos Varia%les
3aón promedio 7argen de contri%ución
$ostos 8i(os
44 44 4444 4444 44 40 50 33,33333
,10 0 0 -& &0 00 &0000 30000 80000 -0000 -&0 00 30000
$ostos
20000 10000
31000 1,000
16000 10 000 9000 /000
%. Suponga ue ms de un producto se !ende !ende en cada una de las situaciones siguientes# en soles:
Situación
Ventas
3aón promedio margen de contri%ución 0./&
$ostos Varia%les
1 2 / -
1&000 /0000
9750
75000 /&000
45
15&000
0
0./0
94
21000
&. La Universidad Tecnol'&ica de Pereira (UTP) para e(ecuti!os ) tiene la siguiente estructura de costos:
$ostos
6tilidad
8i(os
4250 100000 ,0000
299000
1000
35000 & 00 0 /0000
o'rece seminarios
6 R.Vargas R - 2011
$osto 'i(o glo%al# ue inclu)e salarios administrati!os ) gastos de o'icina en general# s"�#000. Se pre!4 o'recer 2& seminarios en el año. *l costo 'i(o por seminario# ue inclu)e 'olletos pu%licitarios especí'icos# correo# a!isos de prensa ) ;onorarios del con'erencista ) uso de euipos de computación# es de s"1#000#000. 6n seminario especí'ico tiene una duración de 5, ;oras ) los ;onorarios del con'erencista# por ;ora son de s"�# así mismo# se utilia una sala de microcomputadores durante -, ;ora s# cu)o costo es de s"/#000 por ;ora. *l precio de seminario por participante es de s"90.000. A cada cada part partic icip ipan ante te se le entre entrega ga mate materi rial al educ educati ati!o !o consi consist sten ente te en urante el seminario# cada participante reci%e re'rigerios por !alor de s"2#000.
La administración central exige un 20+ de los ingresos %rutos para cu%rir gastos generales de administración# lo cual inclu)e la depreciación de los acti!os comprometidos comprometidos en el seminario ) la remuneración remuneración de las directi!as directi!as ) administración general de la 6ni!ersidad. ?$on u4 n@mero de participantes se alcana el punto de euili%rio. Si el n@mero de participantes participantes inscritos inscritos no alcana alcana el punto de euili%rio# euili%rio# ?cul es el mínimo n@mero de participantes con el cual se puede iniciar el seminario
Coo o lo+l coo o E /in+io con//nci+Go+ icocou+o+Go+ P./in+ioE+. cooo v+i+l/ +/i+l /c. lio /i/io +ini+cion 20 20* in/o
5000000 1000000 5000 3000 90000 1500 13500 2000 18000
200000 5 20 48
340000 144000 90000E 1500E 13500E 2000E 72000
v/n+
Costo Variable = Costo Variable Unitario * cantidad
uili+ 0
1684000 31
= = = =
0.8HvuE 72000E 55000E E
-
cvuE 17000E
Concl&!i'n El $5ni$o de pa"ticipante! e! 7. PRE6UNTA 9 7 R.Vargas R - 2011
-
Pie6"a Pie6"ande nde &na co$pa4 co$pa45a 5a ;& ;&e e an $an>ana a (a el p"ecio de cada pa= en !39, Sole!8 Lo! co!to! (o! $en!&ale! de la e$p"e!a !on i%&ale! a !3?,,,, Sole!8 El co!to va"ia#le &nita"io @po" pa=) e! de !3+, Sole!8 Dete"$ine la cantidad de pa=! ;&e !e de#en p"od&ci" = vende" pa"a no tene" %anancia! o p"dida! @el p&nto de e;&ili#"io)8 BC&le! !on lo! co!to! totale! de p"od&ci" e!a cantidad de pa=! Solución: '
S/ + +/ /::
;/n+ /n+ I Co Co o o ;+i+ +i+l l/ / I Co Co o o Fio io = )il )ili i+ +
P++ /n/ /l Po / "uiliio:
PvH I CvH I CF = 0
on on/: /: Pv=P Pv=P/c /cio io / ;/n+ /n+ uni uni+ +io io,, Cv=C Cv=Co oo o / ;/n+ /n+ uni uni+ +io io,, =C+ni+ + ouci B v/n/ /l ouco. P++ nu/o ol/+, /n/o: Pv = S. 60 nu/vo ol/. CF = S. 40,000 nu/vo ol/. Cv = S. 20 nu/vo ol/. /olvi/no l+ /cu+ción:
60H I 20H I 40000 = 0
= 4,000
Po lo +no, Pi/!+n/ // ouci B v/n/ 4,000 uni+/ / +B ++ no /n/ +n+nci+ o Ji+. '' ''
PRO*LEMA Llene lo! e!pacio! en #lanco8 En lo! dato! a contin&aci'n e!c"i#a la in
C+o +
2000
Coo ;+i+l/ 500
S. Coo Fio 300
Coo &o+l &o+l 800
'n/o * M+/n / / %/+ci Coniuci ón ón 20001200 5002000 = 0.75
C+o
2000
1500
300
1800
200
200015002000 =
0.25 C+o c C+o
1000 1500
700 900
300 300
1000 1200
0 300
10007001000 =
0.30 0.4
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9 R.Vargas R - 2011
