UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCION FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES Calor
Ley de enfriamiento de Newton
Alumno: Jorge Luis Gómez Ramírez
C.I.: 5.319.760
Carrera: Física
Prof.: Richard Florentin
Fecha de realización: 8/8/2017
Fecha límite de entrega: 22/8/2017
San Lorenzo – Ciudad Universitaria – Paraguay 2017
Introducción.
Isaac Newton, se interesó por la temperatura, el calor y el punto de fusión de los metales. Newton observó que al calentar al rojo un bloque de hierro y tras retirarlo del fuego, el bloque se enfriaba más rápidamente cuanto estaba muy caliente, y más lentamente cuando su temperatura se acercaba a la temperatura del aire. Sus observaciones dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton. Con la práctica realizada medimos la diferencia entre un cuerpo y el medio ambiente que lo rodea, controlamos el descenso de la temperatura de este cuerpo en función del tiempo. Mediante la ayuda de tablas y gráficos analizamos los datos obtenidos y verificamos si la ley de enfriamiento de newton se cumple de forma experimental.
I.
II.
Objetivo Medir el cambio de temperatura de material en función del tiempo cuando esta se enfría libremente desde una temperatura mayor al ambiente. Determinar si la ley de enfriamiento de newton se cumple de forma experimental. Marco teórico
Temperatura: La temperatura es una magnitud referida a las nociones
comunes de calor medible mediante un termómetro. En f ísica, se define como una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica. Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como «energía cinética», que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido trasnacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida que sea mayor la energía cinética de un sistema, se observa que este se encuentra más «caliente»; es decir, que su temperatura es mayor. (https://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura) Equilibrio térmico o ley cero de la termodinámica: Si los objetos A y B están
por separado en equilibrio térmico con un tercer objeto C, entonces A y B están en equilibrio entre sí. (Serway, 2014) Termómetros: Son dispositivos que sirven para medir la temperatura de un
sistema. Se basan en el principio de alguna propiedad física de un sistema que cambia a medida que varía la temperatura del sistema, como (Serway, 2014): 1. 2. 3. 4. 5. 6.
El volumen de un líquido. Las dimensiones de un sólido. La presión de un gas a volumen constante. El volumen de un gas a presión constante. La resistencia eléctrica de un conductor. El color de un objeto.
Ley de enfriamiento de Newton: La ley de enfriamiento de Newton enuncia
que, cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido por unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación, es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperaturas entre el cuerpo y dicho medio externo, siempre y cuando este último mantenga constante su temperatura durante el proceso de enfriamiento. (https://sites.google.com/site/belcebott/ley-de-enfriamiento-de-newton)
=
Donde k es una constante de proporcionalidad conocida como parámetro de enfriamiento y TA es la temperatura ambiente, que se supone siempre es constante. Resolviendo esta ecuación diferencial para un cuerpo que se enfría
desde una temperatura T0 hasta una temperatura T, obtenemos la temperatura del cuerpo en función del tiempo:
= ∫ = ∫. ln = . ln = .+ = . = .. = .. …... III.
IV.
Materiales. Placa Calentadora Recipiente metálico Termómetro Cronómetro Agua Soporte universal Pinzas de laboratorio Nueces de laboratorio Foco Soporte metálico Procedimientos. Experimento Nº1 Medir la temperatura ambiente con el termómetro. 1) Montar con el soporte universal, la pinza y la nuez un 2) soporte para sostener el termómetro. 3) Colocar agua en el recipiente metálico y llevarlo al calentador eléctrico. Cuando el agua alcance una temperatura elevada, 4) sacar el recipiente del calentador. 5) Colocar el termómetro en el agua. Realizar una lectura inicial de la temperatura, esta 6) lectura será la lectura en el tiempo igual a 0. 7) Realizar diversas lecturas conforme pasa el tiempo 8) Anotar las lecturas obtenidas y analizarlas por medio de tablas y gráficos. Verificar si se cumple la ley de enfriamiento de 9) newton.
V.
Experimento Nº2 1) Medir la temperatura ambiente con el termómetro. 2) Montar con el soporte universal, la pinza y la nuez un soporte para sostener el termómetro. 3) Colocar el foco y sobre este el soporte metálico junto con el termómetro. 4) Observar el aumento de temperatura en el termómetro debido al foco. 5) Cuando alcance una temperatura elevada, apagar el foco. 6) Realizar una lectura de la temperatura, la cual será la temperatura en el tiempo 0. 7) Con ayuda del cronometro realizar diversas lecturas hasta que el termómetro alcance la temperatura ambiente. 8) Tomar apuntes de las lecturas realizadas y analizarlas con la ayuda de gráficos y tablas. 9) Verificar si se cumple la ley de enfriamiento de Newton.
Resultados. Experimento Nº1 o Tabla Nº1: Temperatura en función del
tiempo Nº
T(ºC)
t(s)
Nº
T(ºC)
t(s)
1
69
0
16
53
1165
2
67
110
17
52
1260
3
66
190
18
51
1378
4
65
248
19
50
1495
5
64
304
20
49
1593
6
63
363
21
48
1728
7
62
433
22
47
1857
8
61
506
23
46
1981
9
60
576
24
45
2106
10
59
655
25
44
2255
11
58
730
26
43
2427
12
57
815
27
42
2593
13
56
893
28
41
2782
14
55
970
29
40
2973
15
54
1069
o
Gráfico Nº 1:
o
Gráfico Nº2:
o
Cálculos.
Calculamos las dos constantes para aplicar a la ecuación 1:
En tiempo igual a 0; La temperatura ambiente es de 24ºC; remplazando t por 0 en la ecuación 1:
= .. 69º = .1 24º = º Para calcular k, tomamos un tiempo y temperatura de la tabla. = 45.. 24 6024 = . 45
ln(45) = ln. ln(45) = .576 4 ln = 5765 = . ∗ −
Experimento Nº2 o Tabla Nº1: Temperatura en función del
tiempo. Nº
T(ºC)
t(s)
Nº
T(ºC)
t(s)
1
70
0
21
36
220
2
68
10
22
35
230
3
67
20
23
34
240
4
65
30
24
33
250
5
64
40
25
33
260
6
61
50
26
32
270
7
56
80
27
32
280
8
53
90
28
31
290
9
51
100
29
30
300
10
50
110
30
30
310
11
48
120
31
29
320
12
47
130
32
29
330
13
45
140
33
28
340
14
44
150
34
27
350
15
42
160
35
27
360
16
41
170
36
27
370
17
40
180
37
26
420
18
39
190
38
25
480
19
38
200
39
24
570
20
37
210
o
Gráfico Nº1:
o
Gráfico Nº2:
o
Cálculos.
Calculamos las dos constantes para aplicar a la ecuación 1: 1. En tiempo igual a 0; La temperatura ambiente es de 24ºC; remplazando t por 0 en la ecuación 1:
2.
= .. 70º = .1 24º = º Para calcular k, tomamos un tiempo y temperatura de la tabla. = 46.. 24
4724 = . 46 1 ln(2) = ln. ln(12) = .120 1 ln = 1202 = , ∗ − VI.
Discusión Analizando los las lecturas de ambos experimentos e interpretando los gráficos, podemos deducir que la temperatura decae exponencialmente conforme el tiempo aumenta.
Observamos que la temperatura del cuerpo desciende con más rapidez cuando la temperatura de este es mucho más alta que la temperatura ambiente, y cuando el cuerpo se acerca a la temperatura ambiente, su temperatura disminuye lentamente La ley de enfriamiento de newton explica que la rapidez con que se enfría un objeto es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la temperatura ambiente. El experimento realizado responde a esta ley, pero los parámetros de predicción al utilizar la formula varían con el resultado experimental, esto se debe a que la ley se basa en un modelo ideal, perfecto, y no tiene en cuenta muchas variables que pueden llegar a ser de importancia, como por ejemplo la pérdida de calor por convección o radiación. Para un resultado más preciso se debería de tener en cuenta todas las variables, llevar a cabo el experimento en un lugar donde se puedan controlar estas variables hasta hacerlas despreciables.
Conclusión. Mediante las lecturas del decrecimiento de temperatura, se pudo comprobar que se cumple la ley de Newton en forma experimental.
Sin embargo, la ecuación es para una sistema ideal, aislado, donde solo actúan las variables de la formula, esto no se da en la experimentación por lo que al utilizar la formula sin considerar las otras variables que afectan al ambiente, el resultado obtenido en la aplicación teórica no es igual al resultado experimental. Existe una pequeña variación entre los resultados teóricos y experimentales por lo que en la práctica y sin considerar las variables el resultado obtenido de la fórmula es solo una estimación de la temperatura en un cierto tiempo. Para calcular con mayor precisión la temperatura usando la ecuación de la ley de enfriamiento de newton, se debe hacer que las variables que actúan durante la lectura sean despreciables, y con la ayuda de métodos estadísticos, calcular la incertidumbre en las lecturas y cálculos realizados, para predecir de forma más exacta la temperatura en un determinado tiempo
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Raymond A. Serway y John Jewett (2014); Física para ciencias e ingeniería (9ª Edicion); Pág. 568-573
