LEY DE ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS DE NEWTON PRACTICA Nº6
LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS Y PRACTICA PRACTICA N° 6
“UNIVERSIDAD NACIONAL DEL
SANTA FACULTAD DE INGENIERÍA” ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
INTEGRANTES:
CAPILLO MINAYA ARNOLD HUAMAN TORREJON JERSON VILCHERRES REYNA LUIS NIÑO PALACIOS YELKA FERNANDEZ JARAMILLO ERICK HONORES ZUÑIGA BRIGGITTE
CURSO: Física III
DOCENTE: Herrada Villanueva, Joel
TEMA: Ley de Newton del enfriamiento de los cuerpos Julio del 2014 Nuevo Chimbote-Perú
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DEDICATORIA
A nuestros padres, por apoyarnos incondicionalmente; por brindarnos sus ánimos, sus consejos y su mano amiga cuando los hemos necesitado. Por alentarnos a salir adelante y no dejarnos vencer por los problemas adversos de la vida
A nuestro profesor, porque en nuestro proceso de formación profesional nos han guiado con sus consejos y enseñanzas.
A Dios por haberme concedido el privilegio de la vida, por ofrecernos todo lo necesario para lograr nuestras metas; por permitirnos estar aquí y por las pruebas enviadas que nos ayudan a crecer como personas. Porque todo lo que viene del mundo es perecedero
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PRESENTACIÓN Señor profesor:
Este informe de investigación científica ha sido elaborado por alumnos de Pre grado de la EAP de Ingeniería Civil II ciclo con el motivo de mostrar los resultados de la práctica hecha en la sesión de práctica Nº6, a la vez aumentar el conocimiento necesario sobre esta
Se espera que la siguiente cumpla las expectativas previstas anteriormente y sirva como guía de estudio y repaso para otros estudiantes del tema.
Los Autores
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INDICE OBJETIVOS .............................................. 5 FUNDAMENTO ........................................ 7 TEÒRICO ................................................. 7 PARTE ................................................... 11 EXPERIMENTAL ..................................... 11 DISCUSION ............................................ 18 CONCLUSIONES .................................... 20 SUGERENCIAS ....................................... 22 GALERIA ................................................ 24 CUESTIONARIO................................ 30 BIBLIOGRAFIA ....................................... 40
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OBJETIVOS
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1.Objetivo general
Verificar que la trasferencia de calor se da en cualquier fluido.
2. Objetivos específicos
Saber cómo se da el proceso de transporte de calor por conducción y convección. Describir y explicar la transferencia de calor, entendiendo cada una de las variables que se involucran, sabiendo diferenciar cada uno de los procesos que se dan y la relación con el sistema natural en los procesos ambientales. Reconocer cada una de las variables de aplicación en la transmisión de calor. Dar razón de las diferentes formas de transmisión de calor.
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FUNDAMENTO TEÒRICO
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Cuando existe una diferencia de temperatura entre un cuerpo y el medio ambiente que le rodea, la evolución espontánea, que se manifiesta, se produce en el sentido de igualar las temperaturas hasta alcanzar el equilibrio térmico. En el caso en el que un sistema (el medio ambiente) sea lo suficientemente grande, de tal forma que pueda absorber cualquier cantidad de energía de cuerpos en contacto con él sin alterar sus parámetros termodinámicos, en ese caso a ese sistema se le denomina foco térmico. La situación que se presenta en la experiencia será la de un cuerpo a temperatura elevada en contacto con un foco térmico, que será el aire de la habitación que rodea al sistema. Es un dato experimental que la evolución se realizará en el sentido de una transferencia de energía entre el cuerpo y el foco térmico (aire del laboratorio). La energía intercambiada en este proceso se efectúa en forma de calor y se comprueba experimentalmente que existen leyes empíricas de singular simplicidad en el estudio del enfriamiento de los cuerpos. Una de ellas es desarrollada por Newton y lleva su nombre. Isaac Newton (1641-1727) es reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Entre otras cosas estudió el movimiento y estableció las leyes de la dinámica, enunció la ley de la gravitación universal, explicó la descomposición en colores de la luz blanca cuando pasa por un prisma, etcétera. A los 60 años de edad, aceptó un puesto como funcionario nacional y se desempeñó como responsable de la Casa de Moneda de su país. Allí tenía como misión controlar la acuñación de monedas. Probablemente se interesó por la temperatura, el calor y el punto de fusión de los metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la acuñación. Utilizando un horno a carbón de una pequeña cocina, Newton realizó el siguiente experimento. Calentó a rojo un bloque de hierro. Al retirarlo del fuego lo colocó en un lugar frío y observó cómo se enfriaba. Sus resultados dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton, que se describe como:
donde la derivada de la temperatura respecto del tiempo dT/dt representa la rapidez del enfriamiento, T es la temperatura instantánea del cuerpo, k es una constante que define el ritmo del enfriamiento y To es la temperatura del ambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo.
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Resolviendo
la
ecuación diferencial:
Si un cuerpo se enfría a partir de una temperatura inicial To hasta una Tm, la ley de Newton puede ser válida para explicar su enfriamiento. La ecuación:
Que es la solución de (1), podría representar la evolución de la temperatura en el tiempo. Al analizar la relación de dependencia entre ΔT y el tiempo t se observa el
siguiente comportamiento,
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Es decir, esta ley establece que el enfriamiento de un cuerpo es proporcional, en cada instante, a la diferencia con la temperatura ambiente. Entonces, siendo To la temperatura inicial con que introducimos un cuerpo en un ambiente a una temperatura Tm, al cabo de un tiempo t la temperatura del cuerpo es:
Donde τ es constante
La Transferencia de calor es la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos diferentes. Siempre que exista una diferencia de temperatura, la energía se transfiere de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura De acuerdo con los conceptos de la Termodinámica, la energía que se transfiere como resultado de una diferencia de temperatura es el calor. - Las leyes de la termodinámica tratan de la transferencia de energía, pero sólo se aplican a sistemas que están en equilibrio (pueden utilizarse para predecir la cantidad de energía requerida para modificar un sistema de un estado de equilibrio a otro), pero no sirven para predecir la rapidez (tiempo) con que pueden producirse estos cambios. - La transferencia de calor, complementa los principios termodinámicos, proporcionando métodos de análisis que permitan predecir esta velocidad de transferencia térmica
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PARTE EXPERIMENTAL
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MATERIALES Experimento 1:
Agua
Recipiente
Aserrín
Cocina eléctrica
Varillas de: cobre, aluminio, bronce y acero
Una Vela
Cera
Una hoja de papel
Un poco de hilo delgado
Una vela
Experimento 2:
Experimento 3:
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PROCEDIMIENTO
Experimento 1: (ley de enfriamiento de Newton) 1. En un recipiente se hecha agua con un poco de aserrín y se pone a calentar lentamente. 2. Dentro de un rato se observa cómo el aserrín comienza a moverse girando en el sentido de las flechitas de la figura.
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Experimento 2 (Tranferencia de calor) 1. Colocar un poco de cera en los extremos de las varillas de cobre, aluminio, bronce y acero. 2. Luego colocar la vela encendida en el centro de las varillas y observar.
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Experimento 3: (ley de enfriamiento de Newton) 1. Tome la hoja de papel y dibuje una espiral, como se indica en la figura:
2. Recórtela y cuélguela con el hilo sobre la llama de la vela. 3. Observe el movimiento de rotación de la espiral y trate de explicar por qué sucede esto
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RESULTADOS Ley de enfriamiento (temperaturas del termómetro en intervalos de tiempo)
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DISCUSION
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Se pudo constatar
mediante el método de la observación y la
experimentación puestos en nuestra práctica que lo planteado por newton, “la rapidez con la que se enfría un objeto es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la del medio ambiente en el cual se encuentra” , si
cumple ,pues , se registró por el grupo una serie de datos (temperaturas) a los cuales le correspondían distintos tiempos, que fueron encontrados ayudándonos de un cronómetro , con lo que se pudo realizar una gráfica de tiempo vs temperatura , y se comprobó que la gráfica resultante era como se esperaba pues se trataba de una curva y en ésta la temperatura desciende mientras el tiempo va aumentando.
Mediante método de la observación pudimos constatar que cada material conduce el calor de distinta manera , unos más rápido que otros, tomando en cuenta la teoría se comprobó lo que ya se esperaba, que el primer objeto en fundir la cerilla fuese el cobre, esto debido a que este material es el mejor conductor de calor ,es decir tiene la resistencia
más baja
comparado con la de los otros materiales, esto según el concepto de conducción de calor , , asimismo el segundo en fundirse fue el aluminio, el cual también posee un alto nivel de conducción de calor, lo que se aprovecha para la fabricación de utensilios de cocina , le siguió el bronce y finalmente el acero el cual posee un nivel de conducción mínimo.
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CONCLUSIONES
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Mediante la experimentación concluimos que la ley de enfriamiento de Newton da cuenta del enfriamiento de este cuerpo en las condiciones del experimento (enfriamiento por convección en aire). Se estudió la ley de enfriamiento de Newton, la cual hallada de manera empírica completamente, permite hallar perdidas por calor entre un objeto caliente y el medio, cuando la diferencia en temperaturas es pequeña. El principal inconveniente de ésta ley proviene del hecho, en que involucra procesos de transferencia de calor por conducción, convección y radiación. La aplicación de ecuaciones diferenciales nos ayuda a resolver problemas que se nos plantean a diario, usar diferenciales para llegar a dar una respuesta de un problema específico implica desarrollar una serie de pasos ordenadamente y llegar a obtener una respuesta que nos ayude con la resolución de dicho problema de una manera fácil y entendible. La ley de enfriamiento de Newton es un ejemplo de aplicación de diferenciales este modelo matemático demuestra la rapidez con que la temperatura de un cuerpo (servidor ) cambia en relación a la temperatura ambiente y el tiempo. Este método es actualmente muy usado en modelos climáticos, principalmente determinando temperaturas y en la predicción de fenómenos naturales (lluvias, huracanes, etc.).
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SUGERENCIAS
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Una formulación más precisa del enfriamiento de un cuerpo en un medio necesitaría un análisis del flujo de calor del cuerpo cálido en un medio heterogéneo de temperatura. La aplicabilidad de esta ley simplificada viene determinada por el valor del número de Biot. Intentar deducir de los resultados obtenidos las diferencias entre las curvas experimentales y teóricas para poder cuantificar las pérdidas de energía ocasionadas por la radiación y por la convección. Aplicar potencias (conocidas) mayores a la utilizadas para obtener experimentalmente curvas mas próximas a las teóricas.
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GALERIA
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Encendiendo la cocina para tomar temperaturas y el enfriamiento del termómetro
Se ve la convección del agua cuando las moléculas suben por se menos densas debido a la temperatura.
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Calentamiento del termómetro.
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CUESTIONARIO
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Y DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS 6.5. aplicando las funciones inversas respectivas, determine la ecuación empírica que relaciona ΔT = f(t) Esta ley describe que la razón de pérdida de calor de un cuerpo es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y el medio ambiente que lo circunda. Se expresa de la siguiente forma:
Donde h es el coeficiente de intercambio de calor, (en este caso es considerado global por agrupar la transferencia de calor por convección, conducción y radiación), y A el área superficial del cuerpo que se encuentra expuesta al medio ambiente. Si la temperatura del cuerpo es mayor a la ambiental, entonces deberá experimentar una pérdida de calor, la cual será proporcional a la diferencia de temperaturas, podemos expresar esto en forma diferencial como:
Donde m es la masa del cuerpo y c su calor específico, (el producto mc es conocido como C, que es la capacidad calorífica del sistema), el signo menos 31
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indica una pérdida calorífica. Podemos combinar las ecuaciones (1) y (2) en una forma simplificada: Donde k es una constante de proporcionalidad conocida como parámetro de enfriamiento o conductividad térmica (k=ha/mc) y TA es la temperatura ambiente, que se supone siempre constante. Resolviendo (3), se pude expresar que:
En el caso en el que el sistema tenga una fuente de energía (constante) que le proporcione calor, se expresa de manera cuantitativa de la siguiente manera: Expresando la temperatura en función del tiempo, se obtiene la siguiente ecuación:
Expresando la temperatura en función del tiempo, se obtiene la siguiente
ecuación:
Es decir que la temperatura varía en forma lineal con el tiempo. Si hay pérdida de energía debido al enfriamiento de Newton, ésta es transferida a la atmósfera con lo que la ecuación de balance de energía viene dada por: Esto se puede expresar de la siguiente manera: La solución de esta ecuación diferencial para un cuerpo que recibe calor de una
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fuente de energía y esta afectado por la “ley de enfriamiento de Newton” variando
desde una temperatura Ta hasta una temperatura T, obtenemos la temperatura
del cuerp
o en función del tiempo [2]:
En esta ecuación se observa que el calor suministrado al sistema genera un aumento exponencial en la temperatura del mismo.
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TRANSFERENCIA DE CALOR 6.6.
¿cuál
es
el
valor
esperado
del
coeficiente
de
proporcionalidad de la función ΔT = f(t)?
El coeficiente de conductividad térmica es una característica de cada sustancia y expresa la magnitud de su capacidad de conducir el calor. Su símbolo es la letra griega λ. En el Sistema Internacional de Unidades (SI) se mide en vatios / (metro × kelvin) (W/(m·K)), en kilocaloría / (hora × metro × kelvin) (kcal/(h·m·K)) en el sistema técnico, y en BTU / (hora × pie × Fahrenheit) (BTU/(h·ft·°F)) en el sistema anglosajón. El coeficiente de conductividad térmica expresa la cantidad o flujo de calor que pasa a través de la unidad de superficie de una muestra del material, de extensión infinita, caras plano paralelas y espesor unidad, cuando entre sus caras se establece una diferencia de temperaturas igual a la unidad, en condiciones estacionarias. Este coeficiente varía con las condiciones del material (humedad que contiene, temperatura a la que se hace la medición), por lo que se fijan condiciones para hacerlo, generalmente para material seco y 15 °C (temperatura media de trabajo de los materiales de construcción) y en otras ocasiones, 300 K (26,84 °C).
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Algunos conductividad térmica:
Material
Conductividad Térmica (W/(m·K))
Acero
47 - 581
Acero inoxidable
14-16[cita requerida]
Agua
0,581
Aire
0,024
Alcohol
0,161
Alpaca
29,11
Aluminio
209,31
Amianto
0,041
Bronce
116-1861
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Cobre
372,1-385,21
Corcho
0,04-0,301
Estaño
64,01
Fibra de vidrio
0,03-0,071
Glicerina
0,291
Hierro
80,2[cita requerida]
Ladrillo
0,801
Ladrillo refractario
0,47-1,051
Latón
81 - 1161
Litio
301,21
Madera
0,131
Mercurio
83,71
Mica Moscovita
0,351
Níquel
52,31
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Oro
308,21
Parafina
0,211
Plata
406,1-418,71
Plomo
35,01
Poliestireno expandido 0,025-0,045
Poliuretano
0,018-0,025
Vidrio
0,6 - 11
Zinc
106-140
6.7. Determine la constante de tiempo de enfriamiento del proceso estudiado ¿de qué factores depende τ? Si la temperatura T del cuerpo es mayor que la temperatura del medio ambiente T a, el cuerpo pierde una cantidad de calor dQ en el intervalo de tiempo comprendido entre t y t+dt , disminuyendo su temperatura T en dT . Entonces el tiempo depende del tipo de material con que esté trabajando, ósea dependería del factor de conductividad térmica. Así como:
Temperatura
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El efecto de la temperatura en la conductividad térmica es diferente para metales y para no metales. En metales la conductividad es primariamente debido a electrones libres. De acuerdo con la ley Wiedemann-Franz la conductividad térmica de los metales es aproximadamente proporcional al producto de la temperatura absoluta expresada en Kelvins, multiplicada por la conductividad eléctrica. En metales puros la resistividad eléctrica frecuentemente se incrementa de manera proporcional a la temperatura, y por tanto la conductividad térmica permanece aproximadamente constante. En aleaciones el cambio de conductividad eléctrica es usualmente menor y por tanto la conductividad térmica se incrementa con la temperatura, frecuentemente de manera proporcional. Por otro lado, la conductividad en los no metales se debe fundamentalmente a las vibraciones de la red (ver intercambio de fonones). Excepto para cristales de calidad alta a bajas temperaturas, el camino libre medio de un fonón no se reduce de manera significativa par altas temperaturas. Por tanto la conductividad de los no metales es aproximadamente constante. Así la conductividad térmica es baja siempre y cuando la temperatura no sea demasiado baja. A bajas temperaturas por debajo de la temperatura de Debye la conductividad decrece justo como lo hace la capacidad calorífica.
Cambios de fase del material Cuando un material sufre cambios de fase de sólido a líquido o de líquido a gas, la conductividad térmica puede cambiar. Un ejemplo de esto sería el cambio en conductividad térmica que ocurre cuando el hielo (conductividad térmica de 2,18 W/(m·K) a 0 °C) se derrite formando agua líquida (conductividad térmica de 0,90 W/(m·K) a 0 °C).
Estructura del material Las substancias cristalinas puras pueden exhibir diferentes conductividades térmicas en diferentes direcciones del cristal, debido a diferencias en la dispersión de fonones según diferentes direcciones en la red cristalina. El zafiro es un ejemplo notable de conductividad térmica según la dirección, con una conductividad de 35 W/(m·K) a lo largo del eje-c, y 32 W/(m·K) a lo largo del eje a.
Conductividad eléctrica En metales, la conductividad térmica, varía muy a la par con la conductividad eléctrica de acuerdo con la ley de Wiedemann-Franz ya que los electrones de valencia que se mueven libremente transportan no sólo corriente eléctrica sino también energía calórica. Sin embargo, la correlación general entre conductancia eléctrica y térmica no se mantiene
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para otros materiales, debido a la importancia de la transmisión por fotones en no metales.
Convección El aire y otros gases generalmente son buenos aislantes, en la ausencia de convección, por lo tanto, muchos materiales aislantes funcionan simplemente bajo el principio de que un gran número de huecos llenos de gas prevendrán la convección a gran escala. Ejemplos de esto incluyen el poliestireno expandido y extruido (popularmente conocido como "styrofoam") y el aerogel de sílice. Aislantes naturales y biológicos como el pelaje y las plumas alcanzan efectos similares inhibiendo dramáticamente la convección del aire o el agua cerca de la piel del animal. Los gases ligeros, como el Hidrógeno y el Helio típicamente tienen alta conductividad térmica. Gases densos como el xenón y eldiclorodifluorometano tienen baja conductividad térmica. Una excepción, el hexafluoruro de azufre que se utiliza en interruptores de potencia en subestaciones eléctricas, un gas denso, tiene una conductiviad térmica relativamente alta debido a su capacidad calorífica. Elargón, un gas más denso que el aire, muchas veces se usa como aislante de cristales (en ventanas de cristal doble) para mejorar sus características aislantes al igual que en el interior de bombillas eléctricas.
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BIBLIOGRAFIA
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