KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS
1. Pengertian Pengertian Kemampuan Pemahaman Matematis Matematis
Kemamp Kemampuan uan pemaha pemahaman man matemat matematis is adalah adalah salah salah satu satu tujuan tujuan pentin penting g dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepa kepada da sisw siswaa buka bukan n hany hanyaa seba sebaga gaii hafal hafalan an,, namu namun n lebih lebih dari dari itu itu deng dengan an pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Pemahaman Pemahaman matematis juga merupakan merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan. Hal ini sesuai dengan Hudoyo(2!" Hudoyo(2!" yang menyatakan# $%ujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang disampaikan dapat dipahami peserta didik$. Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang ingin dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami sepenuhnya oleh siswa. Pemahaman Pemahaman merupakan terjemahan terjemahan dari istilah understanding yang yang dapat diarti diartikan kan sebaga sebagaii penyer penyerapa apan n arti suatu suatu materi materi yang yang dipela dipelajari jari.. &iswa &iswa dapat dapat dikatakan paham jika siswa tersebut mampu menyerap materi yang dipelajarinya. 'ebi 'ebih h lanj lanjut ut ich ichen ener er (Her (Herdi dian an,, 2) 2)"" meny menyat atak akan an bahw bahwaa pema pemaha hama man n merupakan salah satu aspek dalam %aksonomi *loom. +ntuk memahami suatu objek objek secara secara mendal mendalam am seseora seseorang ng harus harus menget mengetahu ahuii )" objek objek itu sendir sendiri, i, 2" relasinya dengan objek lain yang sejenis, !" relasinya dengan objek lain yang tidak sejenis, " relasi dual dengan objek lainnya yang sejenis, " relasi dengan objek dalam teori lainnya. da tiga macam pemahaman matematik menurut Herdian (2)" yaitu pengubahan (translation", translation", pemb emberia erian n arti arti (interpretation", interpretation", dan dan pemb pembua uata tan n ekstr ekstrap apol olas asii (ekstrapolation". ekstrapolation". Pen Penguba gubaha han n (translation" translation" memi memilik likii indi indika kato tor r dimana dimana siswa siswa memili memiliki ki kemamp kemampuan uan untuk untuk menyam menyampai paikan kan inform informasi asi dengan dengan bahasanya sendiri, mampu mengubah kedalam bentuk yang lain yang menyangkut menyangkut pemberian makna dari suatu informasi yang ber/ariasi. 0enis pemahaman
1
matematik yang kedua adalah pemberian arti (interpretasi", indikatornya yaitu siswa memiliki kemampuan yang menafsirkan maksud dari bacaan, tidak hanya dengan kata-kata dan frase, tetapi juga mencakup pemahaman suatu informasi dari sebuah ide. 0enis pemahaman matematik yang terakhir adalah pembuatan ekstrapolasi (ekstrapolation", indikatornya yaitu siswa memiliki kemampuan untuk memberikan perkiraan dan prediksi yang didasarkan pada sebuah pemikiran, gambaran kondisi dari suatu informasi, juga mencakup pembuatan kesimpulan dengan kosekuensi yang sesuai dengan informasi jenjang kognitif ketiga yaitu penerapan (application". 1ndikator dari penerapan itu yaitu siswa memiliki kemampuan untuk menggunakan atau menerapkan suatu bahan yang sudah dipelajari kedalam situasi baru, yaitu berupa ide, teori atau petunjuk teknis.
2. Pentingnya Kemampuan Pemahaman Matematis
Pemahaman
matematis
penting
untuk
belajar
matematika
secara
bermakna. enurut usubel bahwa belajar bermakna bila informasi yang akan dipelajari siswa disusun sesuai dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa sehingga siswa dapat mengkaitkan informasi barunya dengan struktur kognitif yang dimiliki. rtinya siswa dapat mengkaitkan antara pengetahuan yang dipunyai dengan keadaan lain sehingga belajar dengan memahami. Pentingnya pemahaman matematis menurut useffendi (23#22)" adalah bila siswa memahami sesuatu materi berarti siswa tersebut mengerti tentang sesuatu materi lain. Kemampuan matematis yang perlu dikembangkan diantaranya adalah
kemampuan
pemahaman.
Pentingnya
pengembangan
kemampuan
matematis yang dimaksud juga terdapat dalam Kurikulum %ingkat &atuan Pendidikan (K%&P" 23. Kemampuan pemahaman matematis siswa merupakan salah satu tujuan fokus dari K%&P yaitu, agar peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2
4alam National Council of Teachers of Mathematics (56%" tahun 2 disebutkan bahwa kemampuan pemahaman matematis merupakan aspek yang sangat penting dalam prinsip pembelajaran matematika. &iswa dalam belajar matematika harus disertai dengan pemahaman, karena hal ini merupakan salah satu tujuan belajar matematika. *eberapa ahli juga mengungkapkan tentang pentingnya kemampuan pemahaman matematis siswa. 4ahlan (2#3" mengungkapkan bahwa $hampir semua teori belajar menjadikan pemahaman sebagai tujuan dari proses pembelajaran7.
&umarno
(22"
juga
menyatakan
bahwa
pembelajaran
matematika perlu diarahkan untuk pemahaman konsep dan prinsip matematika yang kemudian dipelukan untuk menyelesaikan masalah matematika, masalah dalam disiplin ilmu lain, dan masalah dalam kehidupan sehari-hari. &elaras dengan pendapat para ahli tersebut, nderson et al (2)" mengatakan bahwa $pemahaman suatu masalah merupakan bagian dari pemecahan masalah itu sendiri7. enurut lfeld (dalam Herman, 2", katagori utama dari dasar transfer materi pendidikan matematika di sekolah menekankan pada kemampuan pemahaman matematis. 1ni mengindikatorkan betapa pentingnya kemampuan pemahaman matematis. enurut nderson dan Krathwohl (2)", jika siswa memahami suatu objek materi matematika maka ia mampu $6onstruct meaning from instructional messages, including oral, written, and graphic communication7. 4ari pengertian ini ada 8 aspek yang termuat dalam kemampuan pemahaman, yaitu interpreting (menginterpretasikan9menafsirkan", e:emplifying (memberikan contoh", inferring
classsifying
(mengklasifikasikan",
(pendugaan",
comparing
summari;ing
(membandingkan"
(menjelaskan". 4ari pernyataan nderson ini
(merangkumkan", dan
e:plaining
dapat disimpulkan bahwa
kemampuan pemahaman matematis merupakan langkah awal untuk mencapai kemapuan-kemampuan lainnya.
3
enurut nsari (2!" kemampuan pemahaman matematis merupakan salah satu aspek yang dapat mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis. *isa kita pahami bahwa siswa tidak akan bisa mengkomunikasikan ide-ide matematis, tanpa bisa memahami ide matematis tersebut.
4
siswa, maka akan semakin bermanfaat dalam menyelesaikan suatu permasalahan yang dihadapinya. &ehingga dengan pemahaman diharapkan tumbuh kemampuan siswa untuk mengkomunikasikan konsep yang telah dipahami dengan baik dan benar setiap kali ia menghadapi permasalahan dalam pembelajaran matematika.
3. Jenis-enis Pemahaman Matematis
da beberapa jenis pemahaman menurut para ahli yaitu# )"
P!"ya, membedakan empat jenis pemahaman#
a.
Pemahaman mekanikal, yaitu
dapat mengingat dan
menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana. b.
Pemahaman induktif, yaitu dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa.
c.
Pemahaman
rasional,
yaitu
dapat
membuktikan
kebenaran sesuatu. d.
Pemahaman
intuitif,
yaitu
dapat
memperkirakan
kebenaran sesuatu tanpa ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik. 2" P!"attse# , membedakan dua jenis pemahaman# a.
Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin9sederhana, atau mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja.
b.
Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.
!" $!pe"an%, membedakan dua jenis pemahaman# a.
Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara rutin9algoritmik.
b.
Knowing , yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan proses yang dikerjakannya.
5
" S#emp, membedakan dua jenis pemahaman# a.
Pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin9 sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. Pemahaman instrumental diartikan sebagai pemahaman konsep yang
saling terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. 4alam hal ini seseorang hanya memahami urutan pengerjaan atau algoritma. &edangkan pemahaman relasional termuat skema atau struktur yang dapat digunakan pada penjelasan masalah yang lebih luas dan sifat pemakaiannya lebih bermakna. &edangkan pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika menurut 56% ()=>= # 22!" dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam# ()" endefinisikan konsep secara /erbal dan tulisan? (2" engidentifikasi enggunakan
dan model,
membuat
contoh
diagram
dan
dan
bukan
contoh?
simbol-simbol
(!"
untuk
merepresentasikan suatu konsep? (" engubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya? (" engenal berbagai makna dan interpretasi konsep? (3" engidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep? (8" embandingkan dan membedakan konsepkonsep. b.
Pemahaman relasional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.
" P!""aste# , membedakan dua jenis pemahaman # a. Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin9sederhana, atau mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja, b. Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. &edangkan &kemp (dalam &umarmo, )=>8" membedakan dua jenis pemahaman # ()" Pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin9sederhana, mengerjakan
6
sesuatu secara algoritmik saja, (2" Pemahaman relasional, yaitu dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. 4alam hal ini termuat jaringan (network" suatu skema atau struktur dengan keterkaitan yang tinggi sehingga dapat digunakan pada proses penyelesaian masalah yang lebih luas. &elanjutnya pengertian tentang pemahaman terus berkembang, dalam hal ini 6opeland, mempunyai pendapat dalam kaitannya dengan pemahaman yaitu # ).
Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara
rutin9 algoritmik. 2. Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan proses yang dikerjakan. *loom membedakan tiga jenis pemahaman yaitu # ()" %ranslation (pengubahan", misalnya mampu mengubah soal berbentuk cerita ke dalam simbol-simbol atau sebaliknya, (2" 1nterpretation (mengartikan", mampu mengartikan suatu persamaan, (!" @:trapolation (perkiraan", misalnya mampu memperkirakan
suatu
kecenderungan atau gambar. Pemahaman matematika dalam pandangan *loom (dalam useffendi, )==)" memuat suatu proses dan produk. Pemahaman matematika sebagai suatu proses mengedepankan aspek kognitif seperti
menghitung,
merumuskan,
membuat
simbol,
mengabstraksi,
menginterpretasi dan mengekstrapolasi. &edangkan pemahaman matematika sebagai suatu produk mengedepankan aspek pemahaman konsep matematika seperti postulat, rumus, hukum, pernyataan, teorema, definisi, dan 1ain-lain.
&. In%i#at!r Kemampuan Pemahaman Matematis
&ecara umum indikator kemampuan pemahaman matematika di awali dengan mengenal,kemuadian memahami, dan menerapkan konsep, prosedur,prinsip dan idea matematika (&umarmo, 2)# " enurut &anjaya (28" indikator yang termuat dalam pemahaman konsep matematika diantaranya #
7
)" ampu menerangkan secara /erbal mengenai apa yang telah dicapainya 2" ampu menyajikan situasi matematika kedalam berbagai cara serta mengetahui perbedaan, !" ampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya " " 3" 8"
persyaratan yang membentuk konsep tersebut, ampu menerapkan hubungan antara konsep dan prosedur, ampu memberikan contoh dan contoh kontra dari konsep yang dipelajari, ampu menerapkan konsep secara algoritma dalam pemecahan masalah ampu mengembangkan konsep yang telah dipelajari. *erdasarkan indikator diatas, akan dibahas penjelasan masing- masing
indikator tersebut dibawah ini. +ntuk memahami maksud indikator diatas, penulis mengambil contoh pemahaman konsep untuk pokok bahasan perkalian # 6<5%
8
+ntuk menyelesaikan soal seperti ini siswa harus mampu mengelompokkan menurut jenis dan sifat-sifatnya. Penyelesaian # 4ik #
'aki Dlaki (:" Perempuan (y" %otal kain
Hijau (m"
Kuning (m"
! )2
3 2
4isini telah terjadi pengelompokkan dan akhirnya siswa mampu membentuk model matematika # !: B y A )2 dan : B 3yA 2. &ehingga siswa dapat menyelesaikan system persamaan
linier
tersebut
menggunakan salah satu metode yang disebutkan diatas. !" Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsepa maksudnya siswa mampu menganalisa suatu soal mana syarat perlu dan mana syarat cukup yang terkait dalam suatu konsep materi. 6ontoh# siswa dapat memahami suatu materi dengan melihat syarat-syarat yang harus diperlukan9mutlak dan yang tidak diperlukan harus dihilangkan pada Persamaan kuadrat yang akar-akar eal, kembar dan imajenir hanya menggunakan 4iskriminan tanpa harus mencari nilai akar-akar Persamaan kuadrat tersebut. a:2 B b: B c A 4engan 4iskriminan (4" 4 A b2 D ac, 0ika # 4E
# akar-akar Persamaan Kuadratnya beda dan real.
4A 4F
# akar-akar Persamaan Kuadratnya kembar9sama # akar-akarnya imajenir
*iasanya siswa langsung mencari akar-akar persamaan kuadratnya menggunakan
pemfaktoran
9
melengkapkan
kuadrat
menggunakan rumus. 6ontoh # %entukan jenis akar Persamaan Kuadrat :2 B : - 3 A 0awab # 4 A b2 D ac 4 A ) D .).(-3" A ) B 2 A 23.
9
sempurna
9
Karena 4 E , maka jenis akar real dan berbeda. Pada saat tertentu biasanya siswa langsung
menggunakan
pemfaktoran9melengkapi kuadrat sempurna9rumus untuk menentukan jenis akar persamaan kuadrat. Kemudian siswa baru menyimpulkan bahwa jenis akar persamaan kuadratnya. " emberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep, maksudnya siswa dapat membedakan mana contoh yang benar dari suatu materi dan contoh yang tidak benar dari suatu konsep materi yang telah dipelajari. Pada pokok bahasan logika, siswa mampu membedakan suatu kalimat yang termasuk pernyataan dan bukan pernyataan 6ontoh # a. &emua mahkluk hidup memerlukan oksigen untuk bernapas. b. +lar digolongkan sebagai hewan mamalia. 0awaban# kedua kalimat diatas sebagai pernyataan, karena suatu kalimat digolongkan suatu pernyataan jika kalimat tersebut bisa kita jawab benar atau salah. 0ika benar maka pernyataan tersebut pernyataan yang benar, dan sebaliknya jika salah maka pernyataan tersebut pernyataan yang salah. 0adi kalimat a pernyataan yang bernilai benar dan kalimat b pernyataan yang bernilai salah. " enyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis aksudnya siswa mampu merepresentasikan soal dalam berbagai bentuk representasi matematis, seperti dalam grafik, tabel, dan piktogram sehingga orang lain mampu memahami maksud dari soal tersebut. 6ontoh 4alam suatu kelurahan diperoleh data pekerjaan warganya, antara lain Pedagang sebanyak orang, wiraswasta sebanyak ) orang, Pegawai 5egeri &ipil sebanyak 2 orang dan Polri9%51 sebanyak > orang. 4ari data tersebut dapat direpresentasikan dalam bentuk diagram9grafik # a. b. c. d. e.
4iagram batang 4iagram Garis 4iagram 'ingkaran %abel Piktogram
4ata diatas direpresentasikan dalam # ). *entuk %abel #
10
%abel Pekerjaan Penduduk di Kelurahan 5o Pekerjaan ) Pedagang 2 Iiraswasta ! P5& %519Polri %otal Penduduk
rekuensi (orang" ) 2 > 3
Peraturan 4irjen 4ikdasmen 5omor 3969Kep9PP92 tanggal )) 5o/ember 2) tentang rapor pernah diuraikan bahwa indikator siswa memahami konsep matematika adalah mampu # )" 2" !" " " 3"
enyatakan ulang sebuah konsep, engklasifikasi objek menurut tertentu sesuai dengan konsepnya, emberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep, enyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, engembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep, enggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi
tertentu, 8" engaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah.
engetahui kemampuan siswa dalam memahami konsep matematika maka perlu diadakan penilaian terhadap pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika. %entang penilaian perkembangan anak didik dicantumkan indikator dari kemampuan pemahaman konsep sebagai hasil belajar matematika %im PPPG atematika 2#>3 (dalam 4afril, 2))" 1ndikator tersebut adalah # )" Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep adalah kemampuan siswa untuk
mengungkapkan
kembali
apa
yang telah
dikomunikasikan
kepadanya? 6ontoh# pada saat siswa belajar maka siswa mampu menyatakan ulang maksud dari pelajaran itu.
11
2" Kemampuan mengklafikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep adalah kemampuan siswa mengelompokkan suatu objek menurut jenisnya berdasarkan sifat-sifat yang terdapat dalam materi. 6ontoh# siswa belajar suatu materi dimana siswa dapat mengelompokkan suatu objek dari materi tersebut sesuai sifat-sifat yang ada pada konsep. !" Kemampuan member contoh dan bukan contoh adalah kemampuan siswa untuk dapat membedakan contoh dan bukan contoh dari s uatu materi. 6ontoh# siswa dapat mengerti contoh yang benar dari suatu materi dan dapat mengerti yang mana contoh yang tidak benar " Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika adalah kemampuan siswa memaparkan konsep secara berurutan yang bersifat matematis. 6ontoh# pada saat siswa belajar
di
kelas,
siswa
mampu
mempresentasikan9memaparkan suatu materi secara berurutan. " Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep adalah kemampuan siswa mengkaji mana syarat perlu dan mana syarat cukup yang terkait dalam suatu konsep materi. 6ontoh# siswa dapat memahami suatu materi dengan melihat syarat-syarat yang
harus
diperlukan9mutlak
dan
yang tidak
diperlukan
harus
dihilangkan. 3" Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu adalah kemampuan siswa menyelesaikan soal dengan tepat sesuai dengan prosedur. 6ontoh# dalam belajar siswa harus mampu menyelesaikan soal dengan tepat sesuai dengan langkah-langkah yang benar. 8" Kemampuan mengklafikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah adalah kemampuan siswa menggunakan konsep serta prosedur dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. 6ontoh# dalam belajar siswa mampu menggunakan suatu konsep untuk memecahkan masalah.
'. (u)ri# Peni"aian Kemampuan Pemahaman Matematis
ubrik merupakan panduan penilaian yang menggambarkan kriteria yang diinginkan guru dalam menilai atau memberi tingkatan dari hasil pekerjaan siswa
12
ubrik perlu memuat daftar karakteristik yang diinginkan yang perlu ditunjukkan dalam suatu pekerjaan siswa disertai dengan panduan untuk mengevaluasi masing-masing karakteristik tersebut. ubrik menurut beberapa pandangan para ahli adalah# o
enurut rens(2!" # $ubrik adalah 4eskripsi terperinci tentang tipe
o
kinerja tertentu dan kriteria yang akan digunakan untuk menilainya $ enurut *ernie 4odge dan 5ancy Pickett(28" # $ubrik adalah dalah alat skoring untuk asesmen yang bersifat subjektif, yang didalamnya terdapat satu set kriteria dan standar yang berhubungan dengan tujuan
o
pembelajaran yang akan diases ke anak didik.7 enurut 5itko()==3" # $ubrik adalah suatu alat yang berisi seperangkat aturan yang digunakan untuk mengases kualitas dari performansi9kinerja mahasiswa9 peserta didik 7. enurut Heidi Goodrich ndrade()==8" # $ubrik adalah suatu alat
o
penskoran yang terdiri dari daftar seperangkat kriteria atau apa yang harus dihitung.7 %ujuan dari penilaian rubrik yaitu siswa diharapkan secara jelas memahami dasar penilaian yang akan digunakan untuk mengukur suatu kinerja siswa. Kedua pihak (guru dan siswa" akan mempunyai pedoman bersama yang jelas tentang tuntutan kinerja yang diharapkan. ubrik diharapkan pula dapat menjadi pendorong atau moti/ator bagi siswa dalam proses pembelajaran. Pemahaman konsep membantu siswa untuk mengingat. Hal tersebut dikarenakan ide-ide matematik yang dipelajari melalui pemahaman saling terhubung. ereka dapat lebih mudah mengingat dan menggunakan, serta dapat menyusun kembali ketika mereka lupa. &iswa mengingat kembali apa yang mereka pahami dan mencoba untuk mempresentasikannya ke dalam pemikirannya sendiri. *erikut adalah contoh beberapa rubrik penskoran pemahaman konsep matematika menurut beberapa ahli.
a. ubrik KP menurut au;an (2))"
13
Ta)e" 1 Rubrik Penskoran Pemahaman Konsep Matemaka
5o
engklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu
enyajikan konsep ke bentuk representasi matematika
enggunakan prosedur atau operasi tertentu
engaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah
%idak ada pengklasifikasian objek
%idak ada penyajian konsep
%idak ada prosedur operasi
%idak ada algoritma pemecahan masalah
)
da pengklasifikasian objek namun salah
Penyajian kosep ada namun salah
Prosedur operasi namun salah
lgoritma pemecahan masalah ada namun salah
2
Pengklasifikasian objek kurang lengkap
Penyajian konsep kurang lengkap
Prosedur operasi kurang lengkap
lgoritma pemecahan masalah kurang lengkap
Prosedur operasi benar kurang lengkap
lgoritma pemecahan masalah benar dan kurang lengkap
!
Penyajian Pengklasifikasian konsep objek benar kurang benar namun lengkap kurang lengkap
Pengklasifikasian objek lengkap dan benar
Penyajian konsep lengkap dan benar
Prosedur operasi lengkap dan benar
lgoritma pemecahan masalah lengkap dan benar
&kor maksimal
&kor maksimal
&kor maksimal
&kor maksimal
&umber odifikasi dari au;an (2))"
14
b. ubrik KP menurut %oha (2))"
Ta)e" 2 Rubrik Penskoran Pemahaman Konsep Matemaka
&kor
&ajian 0awaban
'e/el
Konsep dan prinsip terhadap soal matematika secara lengkap, penggunaan istilah dan notasi secara tepat, penggunaan algoritma secara lengkap dan benar
'e/el !
Konsep dan prinsip terhadap soal matematika hampir lengkap, penggunaan istilah dan notasi matematika hampir benar, penggunaan algoritma secara lengkap, perhitungan secara umum benar namun mengandung sedikit kesalahan.
'e/el 2
Konsep dan prinsip terhadap soal matematika kurang lengkap, jawaban mengandung perhitungan yang salah.
'e/el )
Konsep dan prinsip terhadap soal matematika sangat terbatas, jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah.
'e/el
%idak menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika. (%oha, 2)) # "
15
c. ubrik KP menurut &usilawati (2>"
Peningkatan kemampuan pemahaman matematik dapat diukur dengan mengadopsi penskoran menurut Holistic coring !ubrics dari +tari (dalam &usilawati, 2># 3!" seperti tertera pada tabel berikut. Ta)e" 3 Holistic Scoring Rubrics Pemahaman K!nsep Matemati#a
%ingkat Pemahaman
Kriteria
skor
%idak Paham
0awaban hanya mengulang pertanyaan
iskonsepsi
0awaban menunjukan salah paham yang berdasar tentang konsep yang dipelajari
)
oskonsepsi &ebagian
0awaban memberikan sebagian informasi yang benar tapi menunjukan adanya kesalahan konsep dalam menjelaskan
2
Paham &ebagian
0awaban benar dan mengandung paling sedikit satu konsep ilmiah serta tidak mengandung satu kesalahan konsep
!
Paham &eluruhnya
0awaban benar dan mengandung seluruh konsep ilmiah.
16
d. ubrik KP menurut Gusni &atriawati (23" Ta)e" & Rubrik Penilaian Pemahaman Konsep Matemaka
&kor
Pemahaman
Keterangan
Konsep terhadap soal matematika
lengkap, penggunaan istilah dan notasi matematika tepat, penggunaan algoritma secara lengkap dan benar Konsep terhadap soal matematika hampir lengkap, terdapat sedikit kesalahan dalam penggunaan istilah
!
dan notasi matematika, penggunaan algoritma secara lengkap, perhitungan secara umum benar namun terdapat sedikit kesalahan Konsep terhadap soal matematika
2
kurang lengkap, jawaban sebagian mengandung perhitungan yang salah Konsep terhadap soal matematika
)
sangat terbatas, jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah
%idak menunjukkan pemahaman
17
0awaban tepat, algoritma lengkap dan tepat, serta tepat dalam menggunakan konsep
0awaban kurang tepat tetapi hanya terdapat sedikit kesalahan perhitungan, algoritma lengkap dan penggunaan konsep sebagian besar tepat. 0awaban kurang tepat terdapat banyak kesalahan perhitungan, algoritma sebagian lengkap dan tepat 0awaban kurang tepat,sebagian besar algoritma tidak lengkap dan tidak tepat %idak menjawab
konsep terhadap soal matematika
*A+TA( PUSTAKA
nggoro, . %oha. 2)). etode Penelitian. 0akarta # +ni/ersitas %erbuka. nsari, *. 1.(2!". Menumbuhkembangkan Kemampuan "emahaman dan Komunikasi Matematik iswa melalui trategi Think Talk-#rite. 4isertasi pada &P& +P1, *andung# tidak diterbitkan rens, l/in ., @lder,andal 0., *easley,ark &. 2!. uditing and 1ssurance&er/ice # n 1ntegrated pproach, 5inth @dition, 5ew 0ersey # Prentince Hall 4afril, . 2)). "engaruh "endekatan Konstruktivisme Terhadap "eningkatan "emahaman Matematika iswa. Palembang # Prosiding PG1. hal 8=8=3 4ahlan, 0.. 2. Meningkatkan Kemampuan "enalaran dan "emahaman Matematik iswa ekolah $an%utan. *andung# +P1 4epdiknas.2). "edoman Khusus "engembangan istem "enilaian &erbasis Kompetensi M" . 0akarta#4epdiknas au;an, hmad. 2)). odul ) @/aluasi Pembelajaran atematika# Pemecahan asalah atematika. @/aluasimatematika.net# +5P. Hudojo,
Herman.
(2!".
Pengembangan
Kurikulum
dan
Pembelajaran
atematika. 016. +ni/ersitas 5egeri alang Herman, %. (2". "embela%aran &erbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan &erpikir Matematika Tingkat Tinggi iswa ekolah
18
Menengah "ertama 'M"(. 4esertasi PP& +P1 *andung. %idak di Publikasikan. 56%. ()=>=". Curriculum and )valuation tandards for chool Mathematics. eston, J # 56% 5itko, nthony 0. )==3. @ducational ssessment of &tudents, &econd @dition.
19
