KEMAMPUAN MATEMATIS Daya matematis didefinisikan oleh NCTM (1999) sebagai, "Mathematical power includes the ability to explore, conjecture, and reason logically; to solve non-routine problems; to communicate about and through mathematics; and to connect ideas within mathematics and between mathematics and other intellectual activity. Kemampuan matematis adalah kemampuan untuk enghadapi permasalahan baik dalam matematika maupun kehidupan nyata. Menurut Pinellas County Schools, Division of Curriculum and Instruction Secondary Mathematics (Tersedia Online pada http://fcit.usf.edu/fcat8m/resource/mathpowr/fullpower.pdf),daya http://fcit.usf.edu/fcat8m/res ource/mathpowr/fullpower.pdf),daya matematis meliputi; 1. standard proses (process standards), yaitu tujuan yang ingin dicapai dari proses pembelajaran, proses standar meliputi, kemampuan pemecahan masalah kemampuan berargumentasi, kemampuan berkomunikasi, kemampuan membuat koneksi (connection) dan kemampuan representasi; 2. Ruang lingkup materi (content strands), adalah kompetensi dasar yang disyaratkan oleh kurikulum sesuai dengan tingkat pembelajaran siswa, bagi Indonesia ruang lingkup mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut: Logika, Aljabar, Geometri, Trigonometri, Kalkulus, Statistika dan Peluang (KTSP, 2006); 3. Kemampuan Matematis (Mathematical Abilities), yaitu pengetahuan dan keterampilan dasar yang diperlukan untuk dapat melakukan manipulasi matematika meliputi pemahaman konsep dan pengetahuan procedural Selanjutnya berdasarkan tujuan pembelajaran matematika di Indonesia tersirat bahwa kemampuan matematis meliputi; 1. Kemampuan pemecahan masalah (problem solving) Masalah adalah sebuah kata yang sering terdengan oleh kita.Namun sesuatu menjadi masalah tergantung bagaimana seseorang mendapatkan masalah tersebut sesuai kemampuannya.Terkadang dalam pendidikan matematika SD ada masalah bagi kelas rendah namun bukan masalah bagi kelas tinggi.Masalah merupakan suatu konflik,hambatan bagi siswa dalam menyelesaikan tugas belajaraannya di kelas.Namun masalah harus diselesaikan agar proses berpikir siswa terus berkembang.Semakin ba nyak siswa dapat menyelesaikan setiap permasalahan matematika,maka siswa akan kaya akan variasi dalam menyelesaikan soal-soal matematika dalam bentuk apapun baikyang rutin maupun yang tidak rutin. Jenis masalah dalam pembelajaran SD ada 4 yaitu: a. Masalah Translasi adalah masalah yang berhubungan aktivitas sehari-hari siswa. contoh: Ade membeli permen Sugus 12 buah.Bagaimana cara Ade membagikan kepada
24 orang temannya agar semua kebagian dengan adil? b. Masalah Aplikasi adalah masalah yang menerapkan suatu konsep,rumus matematika dalam sebuah soal-soal matematika. Contoh: suatu kolam berbentuk persegipanjang yang berukuran panjang 20 meter dan lebar 10 meter.Berapa luas kolam tersebut? c. Masalah Proses/Pola adalah masalah yang memiliki pola, keteraturan dalam penyelesainnya. Contoh: 2 4 6 8 … Berapa angka berikutnya? d. Masalah Teka-teki adalah masalah yang sifat menerka atau dapat berupa permainan namun tetap mengacu pada konsep dalam matematika. contoh:Aku adalah anggota bilangan Asli,aku adalah bilangan perkasa,jika kelipatannku dijumlahkan angka-angkanya hasilnya adalah aku,siapakah aku? Pemecahan masalah memerlukan strategi dalam menyelesaikannya.Kebenaran,ketepatan,keuletan dan kecepatan adalah suatu hal yang diperlukan dalam penyelesaian masalah.Keterampilan siswa dalam menyusun suatu strategi adalah suatu kemampuan yang harus dilihat oleh guru.Jawaban benar bukan standar ukur mutlak,namun proses yang lebih penting darimana siswa dapat mendapatkan jawaban tersebut. 2. Kemampuan berargumentasi(reasonning) Penalaran adalah konsep berfikir yang berusaha menghubung-hubungkan faktaTu evidensi yang diketahui menuju kesimpulan. Kesimpulan yang bersifat umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang bersifat individual disebut penalaran induktif. Tetapi dapat pula sebaliknya, dari hal yang bersifat umum menjadi kasus yang bersifat individual, penalaran seperti itu disebut penalaran deduktif. Penalaran matematis penting untuk mengetahui dan mengerjakan matematika. Kemampuan untuk bernalar menjadikan siswa dapat memecahkan masalah dalam kehidupannya, di dalam dan di luar sekolah. Kapanpun kita menggunakan penalaran untuk memvalidasi pemikiran kita, maka kita meningkatkan rasa percaya diri dengan matematika dan berpikir secara matematik. Adapun aktivitas yang tercakup di dalam kegiatan penalaran matematik meliputi: menarik kesimpulan logis; menggunakan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan; memperkirakan jawaban dan proses solusi; menggunakan pola dan hubungan; untuk menganalisis situasi matematik, menarik analogi dan generalisasi; menyusun dan menguji konjektur; memberikan lawan contoh (counter example); mengikuti aturan inferensi; memeriksa validitas argument; menyusun argument yang valid; menyusun pembuktian langsung, tak langsung dan menggunakan induksi matematik (Sumarmo, 2003).
3. Kemampuan berkomunikasi (communication) Kemampuan berkomunikasi dalam matematika merupakan kemampuanyang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk: • mereflesikan benda-benda nyata, gambar, atau ide-ide matematika; • membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode oral, tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar; • menggunakan keahlian membaca, menulis, dan menelaah, untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide, simbol, istilah, serta informasi matematika; • merespon suatu pernyataan/persoalan dalam bentuk argument yang meyakinkan. 4. Kemampuan membuat koneksi (connection) Kemampuan koneksi matematik adalah kemampuan yang ditunjukkan siswa dalam: 1. Mengenali representasi ekuivalen dari konsep yang sama 2. Mengenali hubungan prosedur matematika suatu representasi ke prosedur representasi yang ekuivalen 3. Menggunakan dan menilai keterkaitan antar topik matematika dan keterkaitan di luar matematika 4. Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Untuk memunculkan dan meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa, dapat digunakan berbagai macam pendekatan pembelajaran, salah satunya adalah pendekatan konstruktivisme. Pendekatan konstruktivisme merupakan suatu pendekatan pembelajaran di mana siswa diberdayakan oleh pengetahuan yang berada dalam diri mereka. Mereka berbagi strategi dan penyelesaian (solusi), debat antara satu dengan lainnya, serta berpikir kritis tentang cara terbaik untuk menyelesaikan setiap masalah. 5. Kemampuan representasi (representation) Kemampuan representasi matematis adalah salah satu standar proses yang perlu ditumbuhkan dan dimiliki siswa. Standar proses ini hendaknya disampaikan selama proses belajar matematika. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik (PMR) berpotensi dapat membelajarkan siswa menciptakan dan menggunakan representasi.
