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TOPICOS DE INVESTIGACION OPERATIVA SEGUNDA TAREA VIRTUAL LA SOLUCION DEBE ENVIARSE HASTA EL SABADO 28 NOVIEMBRE 2015 A LAS 11:59 P.M. 1. Encuestas de Mercado S.R.L. (EMS) se especializa en evaluar la reacción de los clientes ante productos nuevos, nuevos, servicios y campañas campañas publicitarias. publicitarias. Un cliente solicitó la asistencia asistencia de EMS para averiguar la reacción del cliente a un producto para el hogar comercializado recientemente. Durante las reuniones con el cliente, EMS acordó realizar entrevistas personales de puerta en puerta para obtener respuestas de familias con hijos y sin hijos. Además, EMS aceptó realizar entrevistas en la mañana y en la tarde. En especifico, el contrato del cliente exigía que EMS realizara 1000 entrevistas bajo los siguientes lineamientos de cuotas: a) Entrevistar por lo menos a 400 familias con hijos. b) Entrevistar por lo menos a 400 familias sin hijos. c) La cantidad total de familias entrevistadas durante la tarde debe ser igual a la cantidad de familias entrevistadas durante la mañana. d) Por lo menos 60% de las entrevistas a familias sin hijos debe realizarse durante la tarde. Como las entrevistas a las familias con hijos requieren tiempo adicional por parte del entrevistador, y dado que se paga más a los entrevistadores vespertinos que a los matutinos, el costo varía según el tipo de entrevista. Con base en los estudios de investigación previos, las estimaciones estimaciones de los costos de las entrevistas son las siguientes:
COSTO DE LAS ENTREVISTAS FAMILIA MAÑANA TARDE Con Hijos $20 $25 Sin Hijos $18 $20 ¿Cuál es el plan de entrevistas por familias y hora del día que cumplirá con los requisitos del contrato a un costo de entrevista mínimo? Resuelva con el programa lindo o Solver de Excel. Grafique con Winqsb. Interprete los resultados realizando un análisis de sensibilidad tanto para los coeficientes de la función objetivo como del lado derecho. 2. Considerar el problema de de Transbordo que enfrenta enfrenta Perú Electrónicos Electrónicos S.A.C. S.A.C. (PESAC). PESAC es una empresa de sistemas electrónicos con instalaciones de producción en LIMA e ICA. Los componentes producidos en cualquiera de las instalaciones pueden enviarse a los almacenes regionales de la empresa, los cuales se localizan en Trujillo y Chiclayo. Desde los almacenes regionales, la empresa abastece las tiendas minoristas en Piura, Cajamarca, Tumbes y Iquitos. Las características clave del problema se muestran en el modelo de red representado en la figura adjunta. Observe que el suministro en cada origen y la demanda en cada destino se muestran en los márgenes izquierdo y derecho, respectivamente. Los nodos 1 y 2 son los nodos de origen; los nodos 3 y 4 son los nodos de transbordo, y los nodos 5, 6, 7 y 8 son los de destino. El costo de transporte por unidad para cada ruta de distribución se muestra en la tabla adjunta y en los arcos del modelo de red de la figura adjunta. 1 DE 5
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Nos piden que planteemos el problema como un PPL. Utilizar el programa Lindo y /o Solver, o Winqsb para obtener la respuesta. Interprete los resultados realizando un análisis de sensibilidad tanto para los coeficientes de la función objetivo como del lado derecho.
REPRESENTACION DE RED DEL PROBLEMA DE TRANSBORDO
5
2 2
1
600
200
PIURA
3
LIMA
6
TRUJILLO 3
6
4
3
3
CAJAMARCA
150
4 6
400
4
1
2
6
CHICLAYO
7
ICA
350
TUMBES
5
8 IQUITOS
300
TABLA: COSTOS DE TRANSPORTE POR UNIDAD PLANTA
TRUJILLO
CHICLAYO
LIMA ICA
2 3
3 1
TIENDA MINORISTA
ALMACEN TRUJILLO CHICLAYO
PIURA 2 4
CAJAMARCA TUMBES IQUITOS 6 4
3 6
6 5
3. Medical Technologies Inc, es una empresa fabricante y distribuidora de equipos de rayos X de alta tecnología, se dispone de tres plantas, la que se encuentra en Texas puede producir hasta 100 unidades por año; la que se encuentra en Iowa, hasta 200 máquinas y la de Oregón hasta 150 máquinas. Para el año siguiente los clientes en Japón han solicitado 120 máquinas, los de Corea del Sur 80 máquinas, los de Nueva Zelanda 70 y los de Australia 110 máquinas. El equipo producido en Texas y Iowa pueden ser enviados a los almacenes regionales situados en Hungría o Hawái. Los almacenes regionales a su vez pueden enviar a 2 DE 5
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cualquiera de los almacenes en campos situados en Fiji y en Filipinas. Ninguno de los almacenes regionales almacena máquinas en inventario, por consiguiente deben enviar todas las máquinas que reciben. Los clientes de Corea del Sur y Nueva Zelanda pueden recibir máquinas de cualquiera de los almacenes de campo, sin embargo debido a los tratados internacionales los clientes de Japón deben obtener sus máquinas exclusivamente de las Filipinas y los de Australia solo de Fiji. Los costos de envío de las máquinas a los almacenes regionales y de éstos últimos a los clientes se muestran a continuación:
PLANTAS Texas Iowa Oregón
Almacenes Regionales Hungría Hawái
Costos de Embarque ($/Máquina) Almacenes Regionales Hungría Hawái 200 300 N/A
400 400 500
Costos de Embarque ($/Máquina) Almacenes de Campo Filipinas Fiji 800 700
Almacenes de Campo
Japón
Filipinas Fiji
700 N/A
600 400
Costos de Embarque ($/Máquina) Clientes Finales Corea del Sur Nueva Zelanda 600 700
800 500
Australia N/A 600
Se pide que se optimice la cantidad total a distribuir (envio) tal que minimice el costo total de transporte. a) Dibujar la red respectiva. b) Resolver utilizando Solver de Excel, o Winqsb (para problemas de transbordo usar Redes). c) Plantear el problema como un problema de Programación lineal. 4. La compañía X puede producir su principal artículo en dos departamentos diferentes. Cada departamento puede enviar lo producido al centro de control de calidad final 1 o al centro de control de calidad final 2, desde los cuales se remite a cualquiera de las cuatro líneas del empaque y envío de que dispone la empresa. El departamento 1 tiene capacidad para producir 80 unidades por hora y el departamento 2 para producir máximo 60 unidades por hora. Según las demandas esperadas, se ha programado que las líneas de empaque atiendan al menos las siguientes cantidades por hora: 30, 20, 40, 40 respectivamente. La siguiente tabla muestra los tiempos promedio (minutos) que se gasta en los diferentes movimientos de cada unidad del producto. 3 DE 5
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DEPARTAMENTO
LINEA DE EMPAQUE Y ENVIO CONTROL DE CALIDAD
P1
P2
10
12
9
11
L1
L2
L3
L4
C1
24
-
22
-
C2
19
23
20
23
El centro 1 de control de calidad, se demora 4 minutos para revisar un artículo y el centro 2 de control de calidad se demora 6 minutos. ¿Cómo debe organizarse el flujo de las unidades entre los departamentos productivos y las líneas de empaque y envío, pasando por algunos de los centros de control de calidad, de tal forma que se obtenga un mínimo tiempo total de producción? d) Dibujar la red respectiva. e) Resolver utilizando Solver de Excel, o Winqsb (para problemas de transbordo usar Redes). f) Plantear el problema como un problema de Programación lineal.
NOTA: PARA PROBLEMAS DONDE NO HAY ENVIO ES DECIR NO HAY COMUNICACIÓN ENTRE EL ORIGEN Y DESTINO (O TRANSBORDO), CONSIDERAR EN LA FUNCION OBJETIVO UN COSTO DE 1000 PARA LA VARIABLE ASOCIADA, YA QUE SE QUIERE MINIMIZAR EL COSTO TOTAL.
5. Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de ordenador tiene dos fábricas que producen, respectivamente, 800 y 1500 piezas mensuales. Estas piezas han de ser transportadas a tres tiendas que necesitan 1000, 700 y 600 piezas, respectivamente. Los costes de transporte, en soles por pieza son los que aparecen en la tabla adjunta.
Tienda A
Tienda B
Tienda C 1
Fábrica I
3
7
Fábrica II
2
2
6
Determinar la cantidad de componentes que se debe enviar de cada fábrica a cada una de las tiendas. Utilizar el método de la Esquina Noroeste para la solución inicial y el método del Salto de Piedra para hallar la solución óptima.
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6. Una fábrica de jamones tiene dos fábricas A y B que producen 50 y 80 jamones por mes. Se distribuyen a tres tiendas de las ciudades M, N y O cuya demanda es 35, 50 y 45 respectivamente. El coste del transporte por jamón en euros se ve en la tabla siguiente:
A B
M
N
O
5
6
8
7
4
2
Hallar cuántos jamones deben enviarse desde cada fábrica a cada tienda para hacer mínimo el gasto en transporte. Utilizar el método de la Esquina Noroeste para la solución inicial y el método del Salto de Piedra para hallar la solución óptima. 7. La compañía Transporte Veloz envía camiones cargados de grano desde tres silos a cuatro molinos. La oferta y la demanda, junto con los costes del transporte por carga de camión en las diferentes rutas, se resumen en la siguiente tabla, en donde la oferta y la demanda vienen dadas en términos de camiones cargados y los costes en cientos de soles.
Determine la cantidad de camiones, que se debe enviar desde cada silo a cada molino para conseguir que el coste total del transporte sea lo menor posible. Utilizar el método de la Esquina Noroeste para la solución inicial y el método del Salto de Piedra para hallar la solución óptima.
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