Termopares Zemanate, Cristian., Ortiz, Maria Clara., Zapata, Francisco., Gómez, Brayan Escuela de Ingeniería de Materiales Universidad del Valle, Cali, Colombia Abril 9 de 2012 RESUMEN Se determino experimentalmente la ecuación de la sensibilidad termopar y el tipo de termocupla, basado en efectos termoeléctricos y usando instrumentos de medición tales como el termómetro y el multímetro la cual a medida que descendía la temperatura del baño de arena previamente calentada se registraba la diferencia de potencial expresada en voltios tomando como referencia la temperatura ambiente y un baño de hielo a 0°C; se obtuvo como resultado para la primera ⁄ y para el baño a 0°C de referencia de temperatura una sensibilidad del termopar de ⁄ el cual se concluyo que la clase de termocupla usado es tipo J . INTRODUCCIÓN
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
El termopar fue inventado por Thomas Johann Seebeck en 1826, el cual descubre que al unir dos metales distintos en un extremo y entre cuya unión existe una diferencia de temperatura; estos generan una fuerza electromotriz (FEM) en los dos extremos de los metales. El funcionamiento del termopar se basa en el descubrimiento de distintos efectos como; el efecto Seebeck (1822), el efecto Peltier (1834) y el efecto Thompson (1847) 1.
Para estudiar la medición de la temperatura por medio del termopar; tomamos previamente una muestra de arena y procedimos a calentarla hasta una temperatura de ; se dispuso hacer un montaje el cual consistía de un termómetro, un multimetro, una termocupla y un baño de agua ha .
Lamoureux presenta una ecuación empírica para convertir milivoltios a grados centígrados; la ecuación tiene la forma: T=
+
(1)
Siendo T la temperatura en grados centígrados y V la fuerza electromotriz medida en la termocupla en milivoltios; y ; son coeficientes que dependen del tipo de termocupla utilizada. El objetivo del presente laboratorio es comprender los principios físicos para la medición de la temperatura con termopares; familiarizarse con el funcionamiento y calibración de un termopar, así como conocer los principios físicos en los que se basan diversos métodos para la determinación de la temperatura de un cuerpo.
Figura 1. Montaje experimental utilizando un baño de hielo a 0°C
En primer lugar, se introdujo el termómetro en la muestra de arena; prontamente se conecto la termocupla al multimetro y se ubico una en la muestra de arena y otra a una temperatura ambiente de , rápidamente se midió los voltios cada vez que decencia la temperatura cada en el termómetro incrustado en la muestra de arena; los datos se registraron en la tabla 1 para la termocupla a temperatura ambiente.
En seguida se realiza el mismo montaje y procedimiento, con la excepción que la termocupla que se encontraba a temperatura ambiente sea cambiada, al baño de hielo que esta a como lo muestra la figura 1, los datos se registraron en la tabla 2. RESULTADOS Tomando los datos mientras la temperatura descendía, se completan las tablas 1 y 2. Tabla 1. Datos experimentales tomados usando como referencia temperatura ambiente.
Tabla 2. Valores experimentales utilizando un baño de hielo a 0°C Temperatura [ºC] ± 1°C
Voltaje [V] ± 0.01V
220
4.1
215
3.9
210
3.8
205
3.6
200
3.5
195
3.4
190
3.3
Temperatura [ºC] ± 1°C
Voltaje [V] ± 0.01V
185
3.1
200
3.5
180
3.0
195
3.5
175
2.9
190
3.4
170
2.8
185
3.3
165
2.6
180
3.1
160
2.5
175
3.0
155
2.4
170
2.9
150
2.3
165
2.8
145
2.2
160
2.7
140
2.1
155
2.4
135
2.0
150
2.2
130
1.8
145
2.1
125
1.7
140
2.0
120
1.6
135
1.9
115
1.5
130
1.8
110
1.4
125
1.7
105
1.2
120
1.7
100
1.1
115
1.6
95
1.0
110
1.5
90
0.9
105
1.4
85
0.8
100
1.3
80
0.7
95
1.2
75
0.6
90
1.1
70
0.5
85
1.0
65
0.3
80
0.9
60
0.2
75
0.8
55
0.1
70
0.7
50
0.0
65
0.6
60
0.5
55
0.5
50
0.4
45
0.3
40
0.2
35
0.1
Realizando los datos estadísticos con los datos de la tabla 1 se obtuvo la grafica 1 y los parámetros con los cuales se organizaron las tablas 3 y 4.
Tabla 3. Parámetros estadísticos de la ecuación termopar usando la temperatura ambiente.
Valor
Error estándar
-0,76469
0,05051
0,02105
Datos experimentales Tendencia Lineal
4
3,96678
Tabla 4. Estadísticas de la ecuación termopar para la temperatura ambiente
Número de puntos
34
Grados de libertad Suma residual de cuadrados Regresión lineal
32
Voltaje (mV)
Parámetro
2
0,41192 0
0,98841
0
80
Datos experimentales Tendencia Lineal
4
160
240
Temperatura (°C)
Grafica 2.Comportamiento de la diferencia de potencial con
ANALISIS DE LOS RESULTADOS: respecto a la temperatura para el baño de hielo a 0°C
Voltaje (mV)
Teniendo en cuenta la grafica 1 y las tablas 3 y 4, se obtuvo la siguiente expresión: 2
(2) Derivando la ecuación (2) se obtiene la sensibilidad termopar (3). Expresada como ⁄
0
⁄ 0
80
160
240
Temperatura °C Grafica 1. Comportamiento de la diferencia de potencial con respecto a la temperatura para la temperatura ambiente
Realizando los datos estadísticos con los valores de la tabla 2 se obtuvo la grafica 2 y los parámetros con los cuales se organizaron las tablas 5 y 6. Tabla 5. Parámetros estadísticos de la ecuación termopar para el baño de hielo a 0°C
Parámetro
Valor
Error estándar
-1,22151
0,02044
0,02363
1,41807
Operando la fracción y usando los datos de la tabla 1 y promediando estos valores se obtiene como resultado la sensibilidad promedio del termopar. ̅̅̅̅̅ ⁄
35
Grados de libertad Suma residual de cuadrados Regresión lineal
33 0,05923 0,99878
⁄
Tomando los datos de la tabla 5 y 6 y la grafica 2 se derivo la siguiente expresión: (5) Derivando la ecuación (5) se obtiene la sensibilidad termopar. Expresada como ⁄ .
Tabla 6. Estadísticas de la ecuación termopar para el baño de hielo a 0°C
Número de puntos
(3)
⁄
(6)
Operando la fracción e implementando los datos de la tabla 2 y promediando estos valores se obtiene como resultado la sensibilidad promedio del termopar. ̅̅̅̅̅ ⁄
⁄
(7)
Despejando la variable temperatura (T) de la ecuación 2 y 5 respectivamente, se deriva la siguiente ecuación del termopar. (8) (9)
T. Ambiente Baño de hielo a 0°C
Calculando el límite inferior de las ecuaciones 8 y 9 se adquieren los siguientes valores. (10) (11)
DISCUSIÓN Y ANALISIS DE RESULTADOS El principio de termopar se basa en la unión de diferentes materiales que expuestos en un gradiente de temperatura presenta un diferencial de potencial entre los dos metales lo que se evidencio en el laboratorio con el registro del voltímetro. La sensibilidad de las termocuplas en cada caso dio como resultado: temperatura ⁄ ) y baño de hielo a ambiente ( ⁄ 0°C ( . Igualmente, los coeficientes de Seebeck de la ecuación de la termocupla son y basándose en la temperatura ambiente y para el baño de hielo a 0°C son y , estos valores corresponden según la teoría2 a una termocupla tipo J3 constituida de Hierro-Constatán la cual son ideales para usar en viejos equipos que no aceptan el uso de termopares más modernos. Asimismo el tipo J no puede usarse a temperaturas superiores a 760º C ya que una abrupta transformación magnética que causa un desajuste permanente. Tienen un rango de -40º C a +750º C y es afectado por la corrosión. En las graficas 1 y 2 el coeficiente de regresión lineal en ambos casos indica que está bien correlacionada la FEM con la temperatura, pues los dos resultados obtenidos son (0.98841) y (0.99878) respectivamente en donde se acercan a uno indicando que es casi perfecta la correlación. Aunque en el informe se menciona que el baño de hielo se hizo a 0°C cabe resaltar que durante la práctica esta temperatura fue descendiendo ya que se estaba a un porcentaje de humedad del 71% y a una
temperatura de 22°C, enseñando una pequeña incertidumbre en la toma de los datos. No obstante, existe un factor muy importante que influye en estos resultados y es el factor humano. Al momento de observar el termómetro para detallar la temperatura que se encontraba la muestra de arena, no se está teniendo en cuenta la destreza del observador determinando la posible incertidumbre. Se recomienda que multimetro esté debidamente calibrado y nivelado; se debe procurar que a la hora de introducir las puntas de los cables sea en su totalidad y no parcialmente. CONCLUSIONES Para pequeños cambios en la temperatura, el voltaje Seebeck es linealmente proporcional a la temperatura como fue lo esperado. Según la sensibilidad y los coeficientes de Seebeck de la ecuación del termopar se puede concluir que se trabajó con una termocupla tipo J. Se comprobó que el termopar es un sensor basado en efectos termoeléctricos en donde un circuito formado por dos metales conductores diferentes unidos en un extremo y en presencia de una diferencia de temperatura se presenta un diferencial de potencial que en directamente proporcional a la temperatura que a medida que desciende asimismo lo hace la FEM. BIBLIOGRAFIA [1] Laboratorio de fisicoquímica materiales. Practica No 2 Termopares.
de
[2] Voltaje de Seebeck. Disponible en: http://es.scribd.com/doc/52602920/40/Termo cuplas (pág. 37) En línea. [3] Datos generales sobre termopares. Disponible en: http://www.maikontrol.com/temperatura/sond as-de-temperatura/33informacion%20tecnica-sobre-termopares/63datos-generales-sobre-termopares.html En línea.
ANEXOS Para el cálculo del valor medio fue utilizada la relación ̅
∑
Para la incertidumbre de √( )
( )
√
o
