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U NI NI V E R S I D A D C E N T R A L D E L E C UA UA D OR OR
FACULTADInforme DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y 2 Estabilidad de Un Cuerpo MATEMÁTICA Flotante CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL Access Now LABORATORIO DE INVESTIGACIONES INVESTIGACI ONES HIDRÁULICAS
1 trial No thanks, IHIDRÁULICA don't want my exclusive INFORME # 2 Grupo # 2 TEMA: Estabilidad de un cuerpo flotante Curso: Tercero
Paralelo: Segundo
Nombres del Profesor: Ing. Lasso Carlos Integrantes: Ramirez Rueda Leonardo Alfredo
Realización de la práctica Fecha: 08/12/2016 Día: Jueves Horario: 9:00 – 11:00am 11:00am
Entrega de informe Fecha: 15/12/2016 Día: Jueves Horario: 9:00 – 11:00 11:00 am
1. Introducción. Unlock Access to An
En el presente informe se tratara de demostrar como funciona la estabilidad de un cuerpo flotante en donde por medio de los siguientes conceptos podremos entender de mejor manera dicha practica como los objetos hechos de madera o de otros materiales ligeros flotan en el agua, estas y otras observaciones sugieren que un fluido ejerce una fuerza hacia arriba sobre un cuerpo sumergido en él. EstaInforme fuerza2 que tiende a levantar el cuerpo se llama fuerza de Estabilidad de Un Cuerpo flotación Flotante
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FLOTACIÓN Access Now
Los objetos hechos de madera o de otros materiales ligeros flotan en el agua estas y otras observaciones sugieren que un fluido una fuerza hacia arriba sobre un cuerpo No thanks, I don'tejerce want my exclusive trial sumergido en él. Esta fuerza que tiende a levantar el cuerpo se llama fuerza de flotación y se denota por FB. La fuerza de flotación se debe al aumento de la presión en un fluido con profundidad, considere una placa plana de espesor h sumergida en un líquido de densidad (p) paralela a la superficie libre. El área de la superficie superior y también de la inferior de la placa es A, y su distancia a la superficie libre es S. Las presiones en las superficies superior e inferior de la placa son pgs y pg(s + h), respectivamente. Entonces, la fuerza hidrostática F sup = pgsA actúa hacia abajo sobre la superficie superior y la fuerza más grande F inf =pg(s +h)A actúa hacia arriba sobre la superficie inferior de la placa. La diferencia entre estas dos fuerzas es una fuerza neta hacia arriba, la cual es la fuerza de flotación.
Donde V = hA es el volumen de la placa. Pero la relación pgV es, sencillamente, el peso del líquido cuyo volumen es igual al volumen de la placa. Se llega a la conclusión que la fuerza de flotación que actúa sobre la placa es igual al peso del líquido desplazado por la propia placa. La fuerza de flotación es independiente de la distancia del cuerpo a la superficie libre. También es independiente de la densidad del cuerpo sólido. La relación se desarrolla para una configuración geométrica sencilla, pero es válida para cualquier cuerpo, sin importar su forma. Esto se puede demostrar con matemática mediante un balance de fuerzas, un cuerpo sólido con forma arbitraria sumergido en un fluido en reposo y compare con una masa de fluido de la misma forma, indicada por las líneas punteadas, a la misma distancia a la superficie libre. Las fuerzas de flotación que actúan sobre 1
estos dos cuerpos son las mismas ya que las distribuciones de la presión, las cuales dependen sólo de la profundidad, son iguales en las fronteras de ambos. Unlock Access to An
El cuerpo imaginario de fluido está en equilibrio estático y la fuerza neta y el momento neto que actúan sobre él son cero. Por lo tanto, la fuerza de flotación ascendente debe ser la misma al peso del cuerpo imaginario de fluido, cuyo volumen es igual al del cuerpo sólido. Además, el peso y la fuerza de flotación deben tener la misma línea de acción para crear un momento cero esto se conoce como principio de Arquímedes.
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Informe 2 Estabilidad de Un Cuerpo
ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS SUMERGIDOS Y DE LOS FLOTANTES Flotante La evaluación de la estabilidad de los cuerpos sumergidos y de los flotantes es tema tiene gran importancia en el diseño de los barcos y submarinos, se incluyen comentarios Access Now cualitativos generales acerca de la estabilidad vertical y la rotacional. Se aplica la analogía de la “bola sobre el piso” conNo lathanks, finalidad dewant explicar los conceptos fundamentales de la I don't my exclusive trial
estabilidad y la inestabilidad.
Existen tres casos: A) es estable, ya que cualquier perturbación pequeña alguien que mueva la bola hacia la derecha o hacia la izquierda genera una fuerza de restitución debida a la gravedad que la regresa a su posición inicial. B) es neutralmente estable, porque si alguien mueve la bola hacia la derecha o hacia la izquierda permanecería puesta en su nueva ubicación. No tiende a regresar a su ubicación original ni continúa moviéndose alejándose de ésta. C) es una situación en la que puede ser que la bola esté en reposo en el momento, pero cualquier perturbación, inclusive infinitesimal hace que la bola ruede hacia abajo del promontorio no regresa a su posición original, más bien diverge de ella.
Para un cuerpo sumergido o flotante en equilibrio estático, el peso y la fuerza de flotación que actúan sobre él se equilibran entre sí y, de manera inherente, esos cuerpos son estables en la dirección vertical. Si un cuerpo sumergido neutralmente flotante se asciende o desciende hasta una profundidad diferente, el cuerpo permanecerá en equilibrio en esa ubicación. Si un cuerpo flotante se asciende o desciende mediante una fuerza vertical, el 2
cuerpo regresará a su posición original tan pronto como se elimine el efecto externo. Por lo tanto, un cuerpo flotante posee estabilidad vertical, mientras que uno sumergido neutralmente flotante es neutralmente estable, puesto que no regresa a su posición original después de una Unlock Access to An perturbación.
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La estabilidad rotacional de un cuerpo sumergido depende de las ubicaciones relativas del centro de gravedad G del cuerpo y del centro de flotación B, el cual es el centroide del volumen desplazado. Un cuerpo sumergido es estable si tiene un fondo pesado y, en 2 Estabilidad de Un Cuerpo consecuencia, el punto G estáInforme directamente debajo. En esos casos, una perturbación Flotante rotacional del cuerpo produce un momento de restitución que lo regresa a su posición estable original. Un diseño estable para un submarino exige que los motores y las cabinas de la tripulación estén ubicados en la mitad inferior, Access para Now desplazar el peso hacia el fondo tanto como sea posible. No thanks, I don't want my exclusive trial Los globos con aire caliente o con helio que se pueden concebir como si estuvieran sumergidos en el aire también son estables, ya que la canastilla que lleva la carga está abajo. Un cuerpo sumergido cuyo centro de gravedad G está directamente arriba del B es inestable y cualquier perturbación hará que este cuerpo se voltee. Un cuerpo para el cual G y B coinciden es neutralmente estable. Éste es el caso de los cuerpos cuya densidad es constante en toda su extensión. Para esos cuerpos no existe tendencia de voltearse o enderezarse por sí mismos. Un caso en donde el centro de gravedad no esté alineado en la dirección vertical con el centro de flotación. En realidad no es apropiado comentar la estabilidad para este caso, ya que el cuerpo no se encuentra en un estado de equilibrio. En otras palabras, no puede estar en reposo y giraría hacia su estado estable, inclusive sin que hubiera perturbación.
El momento de restitución es en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj y hace que el cuerpo gire en ese sentido de modo que se alinee el punto G en la dirección vertical con el B, puede haber alguna oscilación, pero llega el momento en que el cuerpo se establece en su estado de equilibrio estable. La estabilidad del cuerpo es análoga a la de la bola sobre un piso inclinado.
G está directamente abajo del centro de flotación B, el cuerpo siempre es estable. Pero, a diferencia de los cuerpos sumergidos, un cuerpo flotante inclusive puede ser estable cuando G está directamente arriba del B. Esto se debe a que el centroide del volumen desplazado se 3
mueve hacia uno de los lados hasta un punto B durante una perturbación rotacional, mientras que el centro de gravedad G, del cuerpo permanece inalterado. Si el punto B está suficientemente lejos, estas dos fuerzasUnlock crean Access un momento to An de restitución y regresan el cuerpo a la posición original.
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Una medida de la estabilidad para los cuerpos flotantes es la altura metacéntrica GM, la cual es la distancia entre el centro de gravedad G, y el metacentro M (el punto de intersección de las líneas de acción de la fuerza de flotación que pasa por el cuerpo antes y Informese 2 Estabilidad de Un Cuerpo después de la rotación). El metacentro puede considerar como un punto fijo para la mayor Flotante parte de las formas de los cascos, para ángulos pequeños de balanceo, hasta de más o menos 20°. Un cuerpo flotante es estable si el punto M está arriba del G y, por consiguiente, GM es positiva e inestable si el punto M está debajo G y, en consecuencia, GM es negativa. Accessdel Now En el último caso, el peso y la fuerza de flotación que actúan sobre el cuerpo inclinado generan un momento de volcadura, en lugar unomydeexclusive restitución, No thanks, I don'tde want trial haciendo que el cuerpo se vuelque. La longitud de la altura metacéntrica GM por encima de G es una medida de la estabilidad: entre mayor sea, más estable es el cuerpo flotante. Como ya se indicó, un barco se puede inclinar hasta cierto ángulo máximo sin volcarse, pero más allá de ese ángulo se vuelca (y se hunde). Se hará una analogía final entre la estabilidad de los objetos flotantes y la de una bola que rueda por el piso..
Bibliografía Extraido de :
http://www.profesorenlinea.cl/fisica/ArquimedesEmpuje.htm
Extraido de : https://sites.google.com/site/fluidoenaceleracion/Principio_De_Arquimedes
Mott, R. (2006). Mecánica de Fluidos (Sexta ed.). México: Pearson Educación. Sotelo Ávila, G. (1997). Hidráulica General. México: LIMUSA SA. R Nave, O. M. (3 de Marzo de 2007). HyperPhysics. Obtenido de HyperPhysics web site: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html
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2. OBJETIVOS
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Exclusive 30 Day Trial Mediante un análisis de estabilidad observar el comportamiento del cuerpo
OBJETIVOS GENERALES
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flotante de madera en un reservorio de agua.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Access Now
Nomasas thanks, estabilizar I don't want my trial el cuerpo flotante de madera Mediante el uso de porexclusive completo
Comprobar experimentalmente la validez del principio de Arquímedes.
Evaluar el comportamiento de las caras del bloque de madera
3. EQUIPOS, MATERIALES Y HERRAMIENTAS 3.1 EQUIPO
TANQUE DE PRUEBAS
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3.2 INSTRUMENTOS Unlock Access to An
OBJETO FLOTANTE (9.8*11.7*20)
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No thanks, I don't want my exclusive trial (Apreciación = ± 1g ) BALANZA
REGLA (Apreciación = ± 0.1 mm )
GRADUADOR (Apreciación = ± 1 ) °
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ARENA
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FUNDA
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3.2 MATERIALES
AGUA
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4. METODOLOGÍA
Llenar el tanque de pruebas múltiple contoagua. Unlock Access An
Medir las dimensiones del objeto flotante.
Determinar la relación entre e l peso y volumen del objeto flotante (densidad).
Enumerar cada una de las caras del objeto flotante.
Mediante el uso de la regla determinar el volumen desplazado por el cuerpo Informe 2 Estabilidad de Un Cuerpo flotante. Flotante
Ubicar el cuerpo flotante en el agua sobre las diferentes caras y obtener las
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Access conclusiones sobre la estabilidad delNow cuerpo, ángulo de giro y a que cara gira.
Obtener la estabilidad del objeto flotante mediante el uso de las pesas y la arena No thanks, I don't want my exclusive trial
mojada en las fundas, hasta que el o bjeto quede casi total mente sumergida.
5. REGISTRO DE DATOS
DIMENSIONES DEL CUERPO Longitud Ancho Altura b(mm) a(mm) h(mm) 200 11.7 9.8
N°. Cara Objeto 1 2 3 4 5 6
Masa
Volumen
Densidad
(kg)
(cm3) 1453.14 1453.14 -
(g/cm3)
1,367
0,60
Se Profundid mantien ad e estable inserción SI/NO (cm) SI 6.21 NO SI 6.21 NO NO NO -
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Giro
Se hunde
Peso
Empuje
(°) 45 135 40 115 90 110
SI/NO NO NO NO NO NO NO
(N) 13.41 13.41 -
(N) 14.26 14.26 -
6. CÁLCULOS TÍPICOS Unlock to An Conversión deAccess unidades de g a kg
=1.367 1367 × Exclusive 30
Masa:
Day Trial Medidas del sólido:
Cuerpo de madera con medidas Informe 2 Estabilidad de Un Cuerpo a=11.7cm Flotante
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.
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Determinación el volumen total (Vt)
ℎ =2011.79.8 1 =2293.2 100 = 2.29310− Volumen total:
Cálculo de la altura de inmersión (Hi)
= . Fórmula para el cálculo de la altura de inmersión donde: Hi = altura de inmersión; W = peso del objeto;
=peso específico del líquido; A = área sumergida.
= . . . = . 9
= . . ...
0.20.0.117
A=
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=0.05842 =5.842
Valor de Hi en cm.
Exclusive 30 Cálculo del volumen sumergido caras (1 y 3) Day Trial Informe = γ agua . 2 Estabilidad de Un Cuerpo Flotante = γ agua Access Now . = ρagua . = ρagua = 1.367 1000
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(100 ) =1.367x10− (1) = 1367 Valor del volumen sumergido en Cálculo de la masa de arena
∑=0 =0 =+ . . = . + . . = 10
1000.2.29310 − 1.367= Unlock Access to An =0.926
Exclusive 30 Day Trial Cálculo del peso de arena y el peso del cuerpo sumergido
Valor de masa de arena necesaria para hundir todo el sólido de madera Informe 2 Estabilidad de Un Cuerpo Flotante
= .
= 0.9Access 26Now .9.81 No thanks, I don't want my exclusive trial
= 9.084 = .
= 1.367 .9.81 = 13.410 Cálculo del Empuje
=+ = 13.410 + 9.084 E= 22.494 Cálculo de la densidad
= 1367 = 2011.7 9.8 =0.5961 Valor de la densidad del bloque de madera 11
Cálculo de error Valor teórico de cantidad de to arena=1.025(kg) Unlock Access An
Exclusive 30 Trial Day =
Valor practico de cantidad de arena=0.926(kg)
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= 1.0250.926 1.025 Access Now
=0.01
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7. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Mediante la realización de la práctica de estabilidad en un cuerpo flotante podemos decir que nuestro margen de error está en el rango aceptable ya que la práctica fue elaborada con mucho cuidado para hacerla la más precisa posible. Podemos darnos cuenta también que mediante los cálculos obtenidos se pudo estabilizar el bloque de madera para que no se hunda por completo y poder así cumplir con la práctica deseada
TABLA DE RESULTADOS
2.29310−
VOLUMEN TOTAL ALTURA DE INMERSION
5.842 cm
VOLUMEN SUMERGIDO
1367
MASA DE LA ARENA
9.084 N
PESO DE LA ARENA
0.926
PESO DEL CUERPO SUMERGIDO
13.410 N
EMPUJE
22.494 N
0.5961
DENSIDAD
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8. CONCLUSIONES Unlock Access to An
Se pudo comprobar mediante los cálculos realizados en laboratorio, que
Exclusive 30 Realizada la práctica y los cálculos podemos observar que la altura de Day Trial inmersión teórico es de 4.95 cm y la altura de inmersión practico es de 5.3 cm mayor sea la altura metacéntrica el cuerpo flotante es más estable.
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por lo tanto podemos comprobar que tanto la práctica como los cálculos se Flotante encuentran bien realizados, valores que son aceptables.
Se pudo comprobar experimentalmente en laboratorio, que cuando el Access Now metacentro se encuentre muy cerca del centro de gravedad el cuerpo flotante No thanks, I don't want my exclusive trial
no se estabilizara.
Al no poder estabilizar el cuerpo flotante de la práctica, se procede a cortar una parte de la altura para lograr estabilizar el cuerpo mencionado
Se pudo comprobar mediante los cálculos realizado en laboratorio, que al mover los contrapesos al límite todo el peso se concentra en una sola parte y posiblemente puede voltearse el objeto flotante.
Experimentalmente pudimos comprobar que la fuerza de flotación depende de las presiones hidrostáticas que ejerce el fluido sobre el volumen del objeto.
9. RECOMENDACIONES
Antes que nada leer la guía de la práctica para tener clara la idea y proceso que conlleva realizar la práctica correspondiente. Manejar con mucho cuidado los equipos y materiales durante la práctica para evitar cualquier tipo de accidente. Es necesario manipular con cuidado el peso colocado sobre el bloque, en este caso la funda de arena para que así poder evitar fisuras en la funda y no se moje la arena ya que alteraría el peso y tocará volver hacer los respectivos cálculos y practica desde el comienzo.
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10. AGRADECIMIENTO Unlock Access to An
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Al laboratorio de investigaciones Hidráulicas de la Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática, Universidad Central del Ecuador; y su personal docente por los conocimientos impartidos que nos forman para continuar nuestra carrera y en el futuro llegar ser buenos profesionales.
11. Bibliografía.
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Access Now Bibliografía Mott, R. (2006). Mecánica de Fluidos (Sexta ed.). México: Pearson Educación. No thanks, I don't want my exclusive trial
Sotelo Ávila, G. (1997). Hidráulica General. México: LIMUSA SA. R Nave, O. M. (3 de Marzo de 2007). HyperPhysics. Obtenido de HyperPhysics web site: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html Ortuño, L. (s.f.). Presiones Hidrostáticas. Obtenido de El Agua en Reposo: http://www.delegacion.caminos.upm.es/apuntes/ICCP/6_sexto/Cimentaciones/EL% 20agua.pdf Mecánica de Fluidos – Cengel, Yunus - A. Cimbala - John N - 6ta edición – hidrostática de fluidos – pág. 93-95.
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11. ANEXOS
BLOQUE DE MADERA PESADO Unlock Access to An EN LA BALANZA DIGITAL
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COLOCACION DE LA ARENA EN EL BLOQUE DE MADERA PARA SU FLOTACION
ESTABILIDAD COMPLETA DEL PESO COLOCADO SOBRE EL BLOQUE DE MADERA
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NOTA: El presente informe lo realice sólo, debido a que los compañeros que me tocaba realizarlo no se pronunciaron en ningún aspecto, por lo que me parece que no le toman importancia a la materia y no quiero perder notatomuy Unlockesta Access An importante de laboratorio.
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Espero sepa comprender lo mencionado, muchas gracias.
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