Cuerpo de Informe

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

22 de OCTUBRE de 2014

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ASTRONOMIA Y GEODESIA

22 DE OCTUBRE DE 2014

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS INGENIERIA CIVIL INGENIERIA CIVIL



“

”

Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

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MERIDIANO DE UN LUGAR

Curso:

Geodesia

Tema:

Visaciones al Sol

Profesor:

Ing. Ricardo Santos Rodríguez

Autor :

Salazar Centeno ,Luis Alberto

Código:

11160187

Escuela:

Ingeniería Civil

22 de octubre del 2014

INGENIERIA CIVIL



INDICE I.

INTRODUCCION ..................................................................................................................... 4

II.

OBJETIVOS ............................................................................................................................. 5 i.

OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................... 5

ii.

OBJETIVOS ESPECIFICOS .................................................................................................... 5

III.

UBICACION DEL AREA DE TRABAJO................................................................................... 6

i.

DESCRIPCION DEL LUGAR .................................................................................................. 7

ii.

AREA DE TRABAJO ............................................................................................................. 9

iii.

ACCESIBILIDAD .................................................................................................................. 9

iv.

LINDEROS Y LÍMITES ............................................................Error! Bookmark not defined.

IV.

EQUIPO Y MATERIALES UTILIZADOS ............................................................................... 10

i.

PERSONAL........................................................................................................................ 10

ii.

EQUIPO Y MATERIAL ....................................................................................................... 10

V.

METODOLOGIA Y PROCEDIMIENTO DE TRABAJO ............................................................... 11 i.

TRABAJO DE CAMPO ....................................................................................................... 11

ii.

TRABAJO DE GABINETE ................................................................................................... 17 METODO CONVENCIONAL ......................................................Error! Bookmark not defined. METODO DEL ANGULO HORARIO ...........................................Error! Bookmark not defined. METODO CONVENCIONAL ......................................................Error! Bookmark not defined.

VI.

RESULTADOS ................................................................................................................... 21

VII.

CONCLUSIONES ............................................................................................................... 21

VIII.

RECOMENDACIONES ....................................................................................................... 21

IX.

PERSONAL RESPONSABLE................................................................................................ 21

X.

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................... 22

XI.

ANEXOS ........................................................................................................................... 23

i. ANEXO 1: Fotografías de los equipos y materiales utilizados ........... Error! Bookmark not defined. ii.

ANEXO 2: Fotografía de la libreta de campo .......................Error! Bookmark not defined.

iii.

ANEXO 3: Fotografías de Campo .........................................Error! Bookmark not defined.

iv.

ANEXO 4: Calendario Astronómico .....................................Error! Bookmark not defined.

v.

ANEXO 5: Carta Nacional de Chosica ..................................Error! Bookmark not defined.

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I.


INTRODUCCION

La determinación de la dirección del meridiano verdadero de un lugar es indispensable para orientar las redes de triangulación geodésica y topográfica, para calcular las coordenadas geográficas de puntos geodésicos situados sobre la superficie de la tierra, para la navegación aérea y marítima, para el establecimiento de los puntos Laplace. Siendo el curso Astronomía y geodesia, aquí las áreas de trabajos son mayores a 625km, por lo cual la superficie terrestre es considerada esférica y aquí se requerirá mayor precisión en la obtención del meridiano. Para su determinación nos basamos en la posición que tiene un astro, en nuestro caso el sol, en un momento dado, así como el ángulo horizontal que dicho astro hace respecto a una línea de referencia. Estos datos los obtendremos por observación al sol. Es por ello que en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos en el curso de Astronomía y Geodesia, se ha planteado realizar observaciones al sol para calcular el meridiano de un lugar. El trabajo aquí descrito trata sobre los procedimientos y cálculos que se hicieron para calcular el meridano de un lugar específico, que son tres métodos. Se escogió el distrito de Chosica por tener un clima favorable para nuestro trabajo. Para este trabajo, nos organizamos en un grupo de cuatro alumnos, para minimizar precios del alquiler del teodolito Wilt T2 y contar con anotador y seguridad. El grupo de trabajo se estaciono en el Asociación de vivienda Batasol –Chosica por seguridad a los equipos topográficos y en especial para resguardo del teodolito. En esta ocasión no se contrató seguridad pues la zona no era de tanto riesgo. En la primera parte del informe se describe el lugar de ubicación, los equipos y el personal que realizo el trabajo. En la segunda parte se explican los cálculos realizados para hallar el meridiano. Y al final se colocan anexos y fotografías que ayudaran a visualizar mejor el proyecto.

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II.

i.  

ii. 

 

 


OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Calcular el meridiano de un lugar mediante visaciones al sol. Hacerlo por los tres métodos indicados que son: método convencional, no convencional y del ángulo horario

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Usar correctamente el teodolito para visar al sol. Teniendo en cuenta todas las precauciones del caso. Hacer las correcciones de los errores más comunes. Realizar visaciones al sol teniendo en cuenta la reducción de errores tanto personales como instrumentales. Calcular el meridiano de un lugar utilizando los principios de Astronomía. Aprender a usar náutico (catalogo que contiene las declinaciones y ascensiones rectas).

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III.


UBICACION DEL AREA DE TRABAJO

Para hacer el trabajo de las visaciones al sol, debemos contar con la presencia del sol en nuestra bóveda celeste. También evitamos ubicarnos en el mar para así eliminar el error por depresión del horizonte. Otro agente es ubicarnos en una zona segura para poder estacionar nuestro teodolito y en una zona donde hay menos cantidad de Cerros, ya que el sol se verá más tarde y se ocultara más rápido. Por las condiciones favorables del clima nos ubicamos en el Distrito de Chosica, y por la seguridad de zona y demás factores mencionados nuestro lugar fue al interior de la asociación Batasol.

Imagen 1: Mapa Google

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Descripción anotada de la ubicación geográfica Latitud

:

11°57´46.7” S

Longitud

:

76°43´44.95” W

Altitud

:

900.00m

Departamento :

Lima

Provincia

:

Lima

Distrito

:

Chosica

Se anexa el plano de la Carta Nacional, para una mejor ubicación de la zona, escala 1/100000 de Chosica (ANEXO 5).

i.

DESCRIPCION DEL LUGAR

Como ya mencionamos nos ubicamos en el club Adertel, en el Distrito de Chosica ubicado en el kilómetro 20.7 de la Carretera Central (en el lado derecho), entre la Avenida de Nicolás de Ayllon.

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Imagen 2: Entrada de la Asociacion

Datos anotados del área: Temperatura

: 26°

Presión

: 686 mmHg

Fecha

: 04 de octubre, 2014

Clima

: caluroso

Vegetación

: Pasto y arboles

Textura del Suelo: Turba.

Imagen 3: Asociacion Batasol Google Maps

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ii.


AREA DE TRABAJO

El área de trabajo fue la Asociacion de vivienda BATASOL.

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Imagen 4: Vista en el interior de la Asociacion

iii.

ACCESIBILIDAD

Se puede llegar a través de la carretera Central. Para llegar se puede tomar Ómnibus, auto, taxi, bicicleta, mototaxi. No transitan combis por el área. El transporte público más usado para llegar es la línea “Chosicano”. También resaltamos que es de fácil acceso ya que se encuentra a la margen izquierda de la Carretera Central.

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IV.

EQUIPO Y MATERIALES UTILIZADOS

i.

PERSONAL

1 Operador del Teodolito 1 Anotador 2 Auxiliares de topografía 10 ii.

EQUIPO Y MATERIAL

1 Teodolito Wild T2 serie 238507 1 Trípode 1 GPS navegador: GPSmap 62s 1 wincha 1 Termómetro 1 libreta topográfica 1 Cronometro 1 Brújula Pintura, pincel, Las fotografías del equipo están en el ANEXO 1

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Imagen 7: Personal de las visaciones

V.

METODOLOGIA Y PROCEDIMIENTO DE TRABAJO

i.

TRABAJO DE CAMPO a. MARCO TEORICO

Para una correcta obtención de mis datos, debemos de seguir las siguientes indicaciones. PRIMER PASO: Determinación de una señal de referencia Se debe encontrar como mínimo a una distancia de 100m de la estación o lugar donde está instalado el teodolito cuya dirección del meridiano se requiere determinar. (El punto topográfico de la referencia debe tener un grosor que se confunda con el hilo del reticular vertical.) SEGUNDO PASO: Determinación del ángulo Se debe visar a la señal de referencia con anteojo directo (AD) o anteojo invertido (AI), colocando en esa dirección diferentes partes del limbo horizontal como ángulo de partida, a fin de eliminar el error de graduación del limbo horizontal. TERCER PASO: Visación del sol con anteojo invertido (AD) Antes de dirigir la visual al sol, debe colocarse el filtro solar en el anteojo y, en el instante que el astro sea tangente a los hilos reticulares en un cuadrante, se toman las lecturas del tiempo y el Angulo horizontal y el Angulo vertical. Asimismo, apenas se concluya con el dictado de los ángulos observados y con el tornillo tangencial, se repite lo indicado anteriormente.

CUARTO PASO: Visación al sol con anteojo invertido (AI) Efectuando las dos visuales con anteojo directo al sol, se da una vuelta de campana ala anteojo y en posición invertida se dirige la visual al sol; en el instante que dicho astro sea tangente a los hilos reticulares, en un cuadrante diametralmente opuesto a lo indicado en el tercer paso, se hacen las lecturas respectivas. Se repite nuevamente la visación al sol en ese cuadrante, apoyándose con el tornillo tangencial horizontal y vertical.

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QUINTO PASO: Medición del anglo de referencia con anteojo invertido (AI) Una vez realizadas las visaciones hacia el sol, se quita el filtro solar y se dirige la visual hacia el punto topográfico de partida efectuándose la lectura respectiva. A los cinco pasos para efectuar la visación al sol, se les conoce como sets o series y deben efectuase en un tiempo menor a cinco minutos.

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b. PROCEDIMIENTO REALIZADO

1. Se acordó ir al distrito de Chosica por la razón de que allí sale el sol todo el año. Para lo cual un hermano de uno de los miembros del equipo nos trasporto con su auto propio. Al lugar se llegó a las 6:30 am el domingo 04 de octubre del 2014. Departamento: Lima Provincia: Lima Distrito: Lurigancho de Chosica

2. Se escogió el lugar de visación y la referencia teniendo en cuenta que este a más de 100m. Para este caso la referencia fue la esquina de una ventana.

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3- Se midió las coordenadas geográficas con el GPS navegador GPSmap 62s y la temperatura. Se anotó además la altura del lugar para luego calcular la presión aproximada mediante tablas y la gradiente de presiones. Latitud: 11°57´46.7” S Longitud: 76°43´45” W

Altitud: 900 m Temperatura: 26° Presión: 694 mmHg 4. Se observó a un punto para calcular el error de índice al inicio. Se realizó medidas verticales de forma directa e inversa.

Punto observado para el error de índice de inicio y cierre.

Eo= 1.31 DIRECTO INVERSO N° grad min seg grad min seg 1 87 57 56 272 1 51 2 87 58 4.1 272 1 31 3 87 58 11 272 2 0 4 87 57 54 272 1 59 5 87 58 3.5 272 1 54 6 87 58 8.1 272 1 59 7 87 58 7 272 2 0 8 87 58 9 272 2 4 9 87 58 3 272 2 5 10 87 57 48 272 2 12 ERROR DE INDICE AL INICIO

Tabla 1: Error de índice al inicio

5. Se observó al sol y al ángulo de referencia. Hay que señalar que para este trabajo no se realizó la corrección por instrumento del limbo, pues el equipo era nuevo y estaba calibrado (esto por falta de tiempo). Además nos basamos en el ejemplo dado por el profesor en clase. Cada miembro realizo 20 visaciones (sets). Las visaciones obtenidas por el presente se muestran en la siguiente Tabla.

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Tabla 2: Registro de las visaciones al sol

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6. Luego se observó nuevamente al punto de la esquina de la ventana para calcular el error de índice de cierre.

Eo= 4.69 DIRECTO INVERSO N° grad min seg grad min seg 1 87 58 0 272 2 8 2 87 57 57 272 1 56 3 87 58 5.8 272 2 2 4 87 58 23 272 2 5 5 87 58 8.5 272 2 2 6 87 58 6.2 272 2 12 7 87 58 2.1 272 2 10 8 87 58 9.5 272 2 1 9 87 58 13 272 2 12 10 87 57 57 272 2 2.5 ERROR DE INDICE AL FINAL

ERROR DE INDICE FINAL =

3.00

Tabla 3: Error de índice de cierre

7. Finalmente la movilidad nos recogió a las 7:30 pm para llevar el equipo a la casa del ingeniero que nos lo alquilo. 8. Aclarar que se verifico la hora del cronometro con la hora de la marina de guerra del Perú con anterioridad.

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ii.


TRABAJO DE GABINETE a. MARCO TEORICO

Para fijar un Astro en la esfera celeste de acuerdo a las coordenadas horizontales, basta con determinar el acimut de ella, ya que la otra coordenada llamada distancia cenital se obtiene por observación insitú. Para fijar dicho astro se puede efectuar por: I.- Método Convencional: Para lo cual se requiere conocer el valor de la Latitud del lugar, con una aproximación al minuto II.- Método No Convencional: Para lo cual no se requiere conocer el valor de la Latitud del lugar. III.- Método del ángulo Horario: Para el cual solo se requiere conocer el tiempo del instante de observación del astro. I. METODO CONVENCIONAL Usado con mayor frecuencia, porque se obtiene una precisión de +-1´ en la determinación del acimut. El astro observado es el sol. Denominado así a todos los métodos para determinar el Acimut del Sol, en el cual se conoce de antemano las Coordenadas Geográficas del Lugar de Observación; con una aproximación como Mínimo de ± 1’

Para ello se tiene: Cos(  )  Sen(h) Sen( )  Cos(h)Cos( )Cos( Z ' ) Cos( Z ' )



Cos(  )  Sen(h) Sen( ) Cos(h)Cos( )

Mediante transformaciones la ecuación anterior, puede reemplazarse por:

2 Z ' Cos ( ) 2



Cos ( S )Cos ( S   ) Cos ( )Cos ( h)

En la que: 2S = h +  + Teniendo en cuenta los elementos conocidos así como las relaciones trigonométricas, también se puede solucionarse el problema mediante la expresión siguiente: Z ' Tan 2 ( ) 2



Sen( S  h) Sen( S   ) Cos( S )Cos ( S   )

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Para obtener una precisión de  1’ en la obtención del Ac imut de un Astro, se requiere que se observe como mínimo al Astro en 4 sets.

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II. METODO NO CONVENCIONAL

Es otra manera de determinar el Meridiano de un Lugar, pero cuando no se conoce la Latitud de ella. Para lo cual se requiere que se efectúe como mínimo seis sets de visaciones al Astro y ellas se efectúen en forma consecutiva. Para determinar el Acimut de un Astro se trabaja con pares de Sets, que deben cumplir la siguiente condición: 20m 

t  30m



Resolviendo el triángulo astronómico, se determina previamente el valor de la Latitud a través de dos ecuaciones que deben darnos el mismo valor; el cual a su vez nos indicada que las observaciones están dentro de la precisión requerida. Para ello debe cumplirse: ’

2 - 1  2

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Triangulo de posición medio

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Sen() = Cos(m)Sen(hm)+Sen(m)Cos(hm)Cos(Q) Sen() = Cos(m)Sen(h m)-Cos2(hm)(dZ/dt) En la que:

|2-1| 2’

Calculo de los parámetros En el triángulo astronómico P-Z-Sm. Considerando: hm = (h1+h2)/2

m =( 1+ 2)/2

Cotan(Q) = Cos(hm)(dZ)/(h2-h1) dt = (HL 2-HL1)*15 dZ = (
Aplicando las relaciones trigonométricas en el triángulo astronómico se tiene: Sen( )  Cos(  m) Sen(hm)  Sen(  m)Cos(hm)Cos(Q)  I Sen(  m)  Sen( ) Sen(hm)  Cos( )Cos(hm)Cos( Z' )  2

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Reemplazando “1 en 2”, se tiene:

Cos( )Cos( Z ' )  Cos(  m)Cos(hm)  Sen(hm) Sen(  m)Cos(Q) Tambien  Cos( ) Sen( Z ' )  Sen(  m) Sen(Q) Dividiendo Co tan( Z ' )  Co tan(  m)Cos(hm)Co sec(Q)  Sen(hm)Co tan(Q) Con la ecuación anterior se obtiene el valor de Z’, el cual debe analizarse para

determinar el acimut del Astro.

III. METODO DEL ANGULO HORARIO

Para determinar el Acimut de un Astro, se procede tal como se ha indicado en las Observaciones a los Astros, es decir tener en cuenta las Precauciones necesarias, las cuales van a incidir en la Precisión del trabajo. La característica de este método consiste en utilizar solo la Hora de Visación a los Astros en Tiempo Sideral y se determina las Coordenadas Ecuatoriales de los Astros para el instante de la Observación en los Catálogos Astronómicos Apoyado en ellos se determina el Angulo Horario del instante de la Observación. t = TSL - a Cabe manifestar que en este método se requiere conocer con la precisión debida las Coordenadas Geográficas del Lugar Utilizando el Triángulo de Posición y aplicando las relaciones trigonométricas en ella se tiene: Tan (Z) = Sen (t)*Tan (r)*Sec (f )/{1- Tan (r)*Tan (f )*Cos (t)} Siendo: t : ángulo Horario del Astro d : Declinación del Astro f : Latitud del Lugar

Apuntes de clase – Geodesia – EAP. Ing. Civil. UNMSM

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VI.


RESULTADOS

Luego de haber hecho los cálculos por los tres métodos, vemos que hay semejanza en sus resultados, de lo cual obtuvimos el azimut del sol. Estos tres métodos practicados son esenciales para hallar el azimut de mi astro. Los datos específicos están indicados en el ítem de procedimiento del Trabajo de Gabinete.

VII. CONCLUSIONES Se concluye que para fijar un astro en la esfera celeste, de acuerdo a las coordenadas horizontales basta con determinar el acimut de ella, ya que la otra coordenada se obtiene por observación in situ. También hay ciertas indicaciones que se concluyen por la posición del astro que fueron tomadas en cuenta para el cálculo.

VIII. RECOMENDACIONES En un primer aspecto para obtener las visaciones se recomienda tomar mucho en cuenta las indicaciones mencionadas en el marco teórico de Trabajo de Campo. También se recomienda saber bien los métodos o procedimientos a seguir, para evitar confusiones.

IX.

PERSONAL RESPONSABLE

El encargado del trabajo es el operador del teodolito en su respectivo turno. En general para la seguridad del trabajo nos organizamos en un grupo de 4 alumnos, los cuales fuimos: -Salazar Centeno , Luis Alberto .

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X.

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BIBLIOGRAFIA

Almanaque náutico-2014 Calendario astronómico de la Universidad Auntonoma de Mexico (UNAM) Astronomia y Geodesia-Ricardo Santos Rodrigues, Franci Cruz Montes, Hildebrando B. “Apparent Places of Fundamental”. FK5 Five Fundamental Cataloqur.

Heidelberg 1998. 

Astronomía de Posición”. Ricardo Santos Rodríguez. UNI-FIC. Perú 1992.

 

“Topografia para ingenierios”. Philip Kisam. Ediciones del Castillo. Madrid 1967.



“Topografia – Tecnicas Modernas”. Jorge Mendoza Dueñas. Lima 2012.

 

Wikipedia: “Presion Atmosferica” www.wikipedia.org

  

“Elementos de trigonometría esferica” - Ruben Alva Cabrera. Lima 1993.

Yahoo: “Como calcular la presión de un lugar con la altura”

https://ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100212141717AAJTMI4 Google Earth, Google Map https://maps.google.com/ “Trigonometria Rectilinea y Esferica”. Fossi I. Editorial Dossat S.A Madrid 1963. “Apparent Places of Fundamental”. FK5 Five Fundamental Cataloqur.

Heidelberg 1998.  

“Astronomia”. Martin Asin Fernando. Editorial ALBER. Madrid 1990. “Astronomia de Posicion”. Ricardo Santos Rodriguez . UNI-FIC. Perú 1992.

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XI.


ANEXOS

Cuaderno de anotaciones de las visaciones al SOl

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ALMANAQUE NAUTICO

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ALMANAQUE DEL 4 DE OCTUBRE DEL2014 INGENIERIA CIVIL



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ALMANAQUE DEL 5 DE OCTUBRE DEL2014

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ANEXO

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Foto de la visacion al sol en BATASOL

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