ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Equipe Poli de Baja SAE
Compilação de trabalhos produzidos pela Equipe POLI de Baja 2007-2008
São Paulo 2009
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Este documento foi idelizado por: Equipe POLI de Baja Grêmio Politécnico da Universidade de São Paulo
Autor: Equipe POLI de Baja
Organizado e diagramado por: Marcelo Campos Rebouças
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“É muito melhor arriscar coisas grandiosas, alcançar triunfo e glória, mesmo expondo-se a derrotas, do que formar fila com pobres de espírito, que nem gozam muito, nem sofrem muito, porque vivem nesta penumbra cinzenta, que não conhecem vitória nem derrota.”
Franklin Roosevelt
Copyright (c) 2009 Equipe POLI de Baja da Escola Poltécnica da USP. É garantida a permissão para copiar, distribuir e/ou modificar este documento sob os termos da Licença de Documentação Livre GNU (GNU Free Documentation License), Versão 1.2 ou qualquer versão posterior publicada pela Free Software Foundation. Uma cópia da licença é incluída na seção intitulada "GNU Free Documentation License". A versão digital deste documento pode ser encontrada em www.poli.usp.br/baja na seção de publicações.
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Índice Equipe Poli de Baja SAE ............................................................................................I-1 Capítulo I - Introdução da Compilação ......................................................................I-6 1 - Considerações e resumo ......................................................................................I-6 2 - O Baja..................................................................................................................I-6 3 - A competição.......................................................................................................I-7 4 - A equipe POLI de Baja .......................................................................................I-7 5 - Notas sobre a licença deste documento...............................................................I-8 Capítulo II - Projeto básico de um sistema de freios para um Baja SAE............... II-10 1 - Introdução........................................................................................................ II-11 2 - Freios hidráulicos ............................................................................................ II-12 2.1 Funcionamento esquemático dos freios hidráulicos............................. II-12 2.2 Tipos de freios hidráulicos ................................................................... II-13 3 - Modelagem dos freios ..................................................................................... II-14 3.1 Dinâmica simplificada da frenagem..................................................... II-14 3.2 Forças no sistema de freios .................................................................. II-18 4 - O sistema de freios do poli torpedo................................................................. II-19 5 - Dimensionamento preliminar do sistema de freios ......................................... II-21 5.1 Considerações sobre atrito seco, geometria e curso ............................. II-22 5.2 Discos de freio...................................................................................... II-24 5.3 Pastilhas de freio .................................................................................. II-24 5.4 Curso do cilindro mestre, progressividade e conforto do piloto .......... II-26 5.5 Vedadores............................................................................................. II-29 5.6 Vedações de junta................................................................................. II-29 5.7 Vedações dinâmicas ............................................................................. II-30 6 - conclusões e observações finais ...................................................................... II-30 7 - Bibliografia...................................................................................................... II-31 8 - Anexos............................................................................................................. II-32 Capítulo III - Projeto de módulo de pedal de freio para o Poli Kamikaze...........III-33 1 - Motivação e escopo ........................................................................................III-34 1.1 O sistema original e seus defeitos .......................................................III-34 1.2 Correções primárias.............................................................................III-34 1.3 Terceira modificação: Piracicaba 2007 ...............................................III-35 1.4 Novo projeto........................................................................................III-35 2 - Seleção do mecanismo de pedal.....................................................................III-36 3 - Modelagem e dimensionamento do sistema...................................................III-37 3.1 Análise de deslocamentos e definição de parâmetros iniciais.............III-38 3.2 Dimensionamento dos cilindros mestres.............................................III-42 3.3 Dimensionamento da barra de balanço ...............................................III-43 4 - Resultados e conclusões .................................................................................III-47 5 - Bibliografia.....................................................................................................III-48 Capítulo IV - Análise do Desempenho do Motor Através da Lubrificação .........IV-49 1 - Estudo da Otimização do Desempenho do Motor Através da Lubrificação ..IV-50 1.1 Introdução............................................................................................IV-50 1.2 Contexto ..............................................................................................IV-50 1.3 Objetivo...............................................................................................IV-50 2 - Metodologia ...................................................................................................IV-51 2.1 Dados Relativos ao Motor...................................................................IV-51 3 - Dados Relativos ao Óleo ................................................................................IV-54 3.1 Aditivos ...............................................................................................IV-54 3.2 Propriedades determinadas em ensaios: ..............................................IV-54 3.3 Interpretação de Análise do Óleo Usado.............................................IV-56 I-4
3.4 Análise dos Componentes ...................................................................IV-57 4 - Avaliação do Atual Sistema de Lubrificação .................................................IV-60 4.2 Resultados ...........................................................................................IV-62 5 - Conclusão .......................................................................................................IV-63 5.1 Avaliação de Inovações.......................................................................IV-63 6 - Anexo .............................................................................................................IV-64 7 - Bibliografia.....................................................................................................IV-67 Capítulo V - Análise do Material da Proteção da CVT do veículo de Baja ........... V-68 1 - INTRODUÇÃO .............................................................................................. V-69 1.1 Objetivos .............................................................................................. V-69 1.2 Justificativa........................................................................................... V-69 1.3 Metodologia ......................................................................................... V-70 2 - ESTUDO BÁSICO DE COMPÓSITOS......................................................... V-70 3 - PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS................................... V-71 4 - DADOS PARA GRÁFICO TENSÃO X DEFORMAÇÃO ........................... V-72 4.1 Dados dos materiais. ............................................................................ V-72 4.2 Volume em fibra................................................................................... V-72 5 - PROPRIEDADES MECÂNICAS................................................................... V-74 5.1 Módulo de Young................................................................................. V-74 5.2 Tensão Máxima .................................................................................... V-75 5.3 Deformação .......................................................................................... V-75 6 - ENERGIA DE RUPTURA ............................................................................. V-75 6.1 Aço 1010 SAE...................................................................................... V-75 6.2 Materiais compósitos............................................................................ V-76 7 - ENSAIO DE TRAÇÃO .................................................................................. V-78 7.1 Norma................................................................................................... V-78 7.2 Equipamentos necessários.................................................................... V-78 7.3 Ensaio ................................................................................................... V-78 8 - RESULTADOS E DISCUSSÕES .................................................................. V-79 8.1 Resultados dos ensaios ......................................................................... V-79 8.2 Influência na teoria............................................................................... V-79 8.3 Comparação com resultados na proteção da CVT ............................... V-79 8.4 Problemas ............................................................................................. V-80 9 - CONCLUSÃO ................................................................................................ V-80 10 - Bibliografia...................................................................................................... V-81 APÊNDICE A – FIGURAS.................................................................................... V-82 APÊNDICE B - ENSAIO ....................................................................................... V-82
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Capítulo I -Introdução da Compilação
1 - Considerações e resumo Esta compilação reúne estudos desenvolvidos por alunos de graduação da Escola politécnica da USP integrantes da Equipe POLI de Baja durante a temporada 2007-2008. Os estudos aqui presentes foram desenvolvidos pelos alunos a fim de desenvolver o protótipo Baja com melhorias e novas tecnologias para serem incorporadas no veículo. Estes trabalhos foram em sua maioria desenvolvidos em matérias de graduação da Poli principalmente na matéria de Atividades Especiais em Engenharia Mecânica. Percebida a falta de referências bibliográficas e estudos dentro da Equipe POLI, esta publicação visa unificar diversos trabalhos em um único volume arquivando o resultado desenvolvido de forma que o tempo direcionado nos estudos aqui entregues diminua o tempo para o aprimoramento e desenvolvimento de novas tecnologias. Cada estudo foi desenvolvido para ser um trabalho completo, assim, cada um possui uma estrutura completa de capa, desenvolvimento, conclusão e bibliografia. Os índices individuais de cada trabalho foi substituído por um único índice geral no início da publicação.
2 - O Baja O Baja é uma versão reduzida do veículo conhecido como Baja, os veículos que trafegavam pelo deserto de Baja Califórnia, no México. No Brasil Baja é conhecido como uma versão adaptada do Volkswagen fusca. O protótipo Baja fabricado pela Equipe POLI é um veículo monoposto de chassi tubular, projetado e construído para transitar em terrenos fora-de-estrada. O projeto Baja SAE é uma competição entre Instituições de Ensino Superior organizada pela SAE(Society of Automotive Engineering) que desafia estudantes de engenharia através da simulação de um caso real de desenvolvimento de projeto visando a aplicação prática dos conhecimentos adquiridos em sala de aula. Criada em 1973 nos Estados Unidos pela SAE International, a competição de Baja teve como inspiração as competições off-road realizadas no deserto de Baja e desde então tem crescido a ponto de se tornar uma das mais importantes competições entre universidades de Engenharia Mecânica nos EUA. Esse evento foi criado para incentivar o aprimoramento e realização concreta dos conhecimentos acadêmicos a fim de proporcionar uma experiência real dentro do mundo da engenharia automotiva, proporcionando aos alunos não só o desenvolvimento do projeto, mas também de sua realização física, envolvendo busca de recursos, trabalho em grupo e desenvolvimento de novos conhecimentos. Com a mesma linha de raciocínio, em 1995 a SAE Brasil (filiada à SAE International) criou a versão brasileira da competição, com o objetivo de desafiar os alunos das melhores faculdades de Engenharia Mecânica do país a criarem Bajas para competirem em terrenos offroad, buscando desenvolver o ensino da engenharia como um todo, formando profissionais mais completos e competentes para mercados de trabalho cada vez mais exigentes. Desde o início da competição até os dias de hoje, esse evento cresceu vertiginosamente, assim como ocorreu nos EUA, passando de 8 carros inscritos para mais de 80, advindos das mais diferentes universidades de todo o país. I-6
3 - A competição Dentro da temporada 2007-2008 há duas competições promovidas pela SAE Brasil, mas a competição oficialmente reconhecida como nacional ocorre na cidade de Piracicaba e é chamada de Competição SAE Petrobrás de Baja. A competição nacional dura quatro dias e é formada por várias provas, que no total somam 1000 pontos. Entre elas estão provas de apresentação, relatório, dinâmicas e enduro. A competição inicia com o envio de um relatório do projeto do protótipo. Durante a competição ainda é necessário expor o seu projeto em uma apresentação para a comissão avaliadora. O enduro, evento principal, tem duração de quatro horas ininterruptas e põe à prova a capacidade de resistência dos veículos a muita lama, costelas, saltos e fadiga. As competições dinâmicas são realizadas um dia antes do enduro, sendo que o Baja deve passar pelas provas de tração, slalon aceleração e velocidade. A aceleração e velocidade é a prova que colocará em disputa a aceleração e a velocidade final dos veículos, sendo o critério utilizado para montagem do grid de largada do enduro. Nessa prova, o Baja deve partir do repouso acelerar numa pista de 100m. Nos primeiros 30m, a aceleração é aferida e no fim desse percurso, a velocidade final. A manobrabilidade do veículo será testada na prova chamada de slalon. Um percurso muito sinuoso demarcado por cones impõe grandes dificuldades para o piloto terminá-lo no menor tempo e derrubando o menor número possível de cones. Por fim, existe ainda a prova de tração, em que o Baja é acorrentado a um trenó, que possui blocos de concretos que deslizam em um movimento relativo ao trenó. Conforme o trenó se move, os blocos se direcionam para a sua frente tornando cada vez maior a resistência ao avanço do veículo. A prova termina quando o veículo empina ou quando os blocos chegam ao seu limite de curso. O protótipo que terminar os quatro dias de competição somando o maior numero de pontos consagra-se campeão. Ele e vice-campeão conquistam o direito de disputar o campeonato mundial geralmente realizado nos estados unidos. As equipes brasileiras costumam se destacar na competição mundial sempre apresentando resultados expressivos, sempre se colocando entre os 10 primeiros carros de um total de 120 carros.
4 - A equipe POLI de Baja A Equipe Poli é composta por mais de 20 alunos de engenharia, englobando praticamente todas as especialidades dentro desse vasto campo de conhecimento (engenharias mecânica, química, civil e elétrica), fornecendo assim uma grande gama de pontos de vista e possibilidades de soluções. Todos os anos são realizados recrutamentos e palestras para que mais ingressantes na faculdade se interessem pelo projeto e venham aplicar a engenharia dos livros em problemas reais, completando assim sua formação. Existindo como equipes intermitentes da Escola Politécnica desde 1997, a partir de 2001 a equipe foi formada como Equipe Poli, quando foi unificada e passou a contar com o apoio direto da Diretoria da Escola Politécnica, além da colaboração atuante dos Professores Dr. Alberto Hernandes e Dr. Marcelo Alves, que em muito contribuíram para a completo
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estabelecimento da Equipe, inclusive nos fornecendo sede própria dentro da Escola Politécnica. Atualmente, o coordenador da Equipe de Mini Baja é o Prof. Dr. Roberto Ramos Jr., reconhecido pesquisador e inovador da área de mecânica estrutural, que em muito tem contribuído para os saltos em relação aos resultados que vêm sido alcançados. Atualmente a Equipe POLI foi a que mais cresceu em resultados ao longo dos anos. Em seus sete anos de existência, a equipe passou de 70ª colocação para as primeiras e hoje acumula troféus de ‘Velocidade Máxima’, ‘Aceleração’ e ‘Qualidade e Execução’. Hoje a Escola Politécnica da USP é considerada uma das melhores escolas do país na competição.
Figura I-1: Gráfico da evolução dos resultados da equipe
Na competição de2008 a Equipe Poli sagrou-se vice-campeã, conquistando o direito de competir pelo Brasil na competição mundial, o Baja SAE Montreal 2008. Em 2009 a equipe POLI alcançou o primeiro lugar do pódium, um fato inédito na historia da Escola Politécnica. Participando da competição mundial pela primeira vez, a Equipe Poli destacou-se no exterior conquistando a 3ª colocação na prova de aceleração e a 10ª na avaliação de projeto. Com o amadurecimento da competição esta se torna cada vez mais desafiante, exigindo um maior nível de profissionalismo da equipe e complexidade do projeto, como o desenvolvimento de novas tecnologias, utilização de produtos de alta performance e de sofisticados materiais de engenharia. Para desenvolvimento do projeto são utilizados softwares para modelagem do protótipo e realização de análises de características e comportamento dinâmico das peças. Objetivando um alto desempenho dinâmico, a equipe investe na redução de massa do protótipo com a utilização de ligas metálicas especiais e materiais compósitos, como fibra de carbono. O destaque da Equipe Poli não se dá somente dentro da competição, seu trabalho em pesquisa e desenvolvimento também mereceu o reconhecimento da Revista Composites, com o Prêmio Excelência 2007 pelo desenvolvimento de discos de freio em fibra de carbono.
5 - Notas sobre a licença deste documento Este documento é licenciado sobre a licença de documentação livre GNU da Free Software Foundation. Esta licença foi criada para abranger manuais e livros-textos de software livres e foi entendida para textos, publicações cientificas e outros documentos. Mais informações podem ser adquiridas em http://www.gnu.org. O propósito desta Licença é fazer com que um documento seja livre, garantindo a liberdade de copiá-lo e redistribuí-lo comercialmente ou não. A licença se aplica em qualquer I-8
meio que contenha uma nota dizendo que o documento pode ser distribuído sob os termos desta. Tal nota garante uma licença mundial, livre de royalties, de duração ilimitada. Esta licença é um tipo de "esquerdo de cópia" (copyleft), o que significa que trabalhos derivados ou versões modificadas deste documento devem ser livres no mesmo tipo de licença do original desde que esta modificação apresente o documento original e seus créditos do autor original.
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Universidade de São Paulo Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica - PME
PME 2596 – ATIVIDADES ESPECIAIS EM ENGENHARIA MECÂNICA II
Capítulo II -
Projeto básico de um sistema de freios para um Baja SAE
LEONARDO BARTALINI BARUFFALDI
São Paulo 2007
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1 - Introdução Esta seção apresenta uma breve descrição das regras da competição Baja SAE, focada principalmente no sistema de freios. Em seguida, deduziremos as equações que regem a frenagem e o comportamento dos atuadores de freio. Passaremos por uma breve análise de um sistema já existente e, finalmente, faremos os cálculos para os parâmetros do sistema. O projeto Baja SAE surgiu nos Estados Unidos em 1973 e a primeira competição no Brasil ocorreu em 1995. A proposta da competição é desenvolver o projeto de um protótipo de veículo monoposto, fora de estrada, robusto, que possa ser vendido a um público de entusiastas e rodar em terrenos acidentados sob qualquer condição climática, sem apresentar falha. O veículo deve atender a uma série de especificações de projeto e é avaliado estática e dinamicamente em competições anuais entre as universidades que desenvolvem o projeto. A Tabela III-1 apresenta as provas estáticas e dinâmicas praticadas na versão brasileira da competição, organizada pela Petrobrás e pela SAE Brasil. A descrição de cada evento, bem como os requisitos de segurança podem ser encontrados nas regras da competição (SAE Brasil, 2006). Apesar de não haver uma prova específica de frenagem1, o sistema de freios, foco principal do presente trabalho, é solicitado durante toda a competição, especialmente nos eventos de aceleração e velocidade, no enduro, na prova de segurança e na avaliação de conforto.
Tabela II-1: Provas na competição SAE Baja Brasil Estáticas Nome Pontos Segurança Motor Manutenção 20 Integridade estrutural 20 Produção em massa 20 Qualidade de execução 20 Originalidade 20 Conformidade de projeto 30 Conforto 20 Relatório de projeto 100 Relatório de custos 30 Custo do protótipo 20 300 Total
Dinâmicas Nome Aceleração Velocidade Tração Manobrabilidade Rampa Enduro de resistência Total
Pontos 60 60 60 60 60 400 700
Para que o veículo seja autorizado a competir, os freios devem estar em conformidade com os seguintes requerimentos: devem ser hidráulicos, acionados por um único pedal, agir em todas as quatro rodas, possuir dois circuitos independentes (de forma que, em caso de falha de um dos sistemas, a força de frenagem seja mantida em pelo menos duas rodas), cada sistema deve possuir um reservatório próprio. O veículo deve contar, também, com uma luz de freio que obedeça à norma SAE J759 ou superior e, finalmente, os freios no eixo de tração não podem agir através de um estágio intermediário de transmissão. 1
No X Baja Cross, competição regional realizada em São Carlos em setembro de 2006, houve prova de
frenagem, realizada junto com o evento de aceleração e velocidade, mas, na competição nacional, esse teste não existe.
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2 - Freios hidráulicos Antes de enveredarmos pelas equações que modelam um veículo freando, vamos explicar o funcionamento geral de um freio hidráulico e apresentar sucintamente os tipos mais usuais.
2.1 - Funcionamento esquemático dos freios hidráulicos A Figura III-1 representa, de maneira esquemática, o funcionamento de um sistema de freio hidráulico. O piloto, quando percebe a necessidade de parar ou desacelerar o veículo, pressiona o pedal que age como uma alavanca, multiplicando a força e transmitindo-a ao cilindro mestre. Entre o pedal e o cilindro mestre, nos automóveis comuns, há mais um multiplicador de força, o servo-freio2. No cilindro mestre, pistões comprimem o fluido de freio e transmitem a pressão pelas tubulações até os freios de roda (sejam tambores ou discos), desacelerando o veículo. Piloto
Pedal
Cilindro mestre
Freios
Tubulações
Frenagem Figura II-1:Fluxograma do funcionamento de um freio hidráulico
Existem dois tipos de freios hidráulicos usados na indústria automobilística: os freios de tambor e os freios a disco. Seja qual for o sistema, nos freios automotivos os seguintes componentes normalmente estarão presentes: • Conjunto de pedal; •
Servo-freio;
•
Cilindro mestre duplo com reservatório de fluido;
•
Freios de roda.
Os fluidos de freio utilizados em automóveis são regulamentados por normas do departamento de transporte do governo norte-americano (Department of Transportation, DOT) de acordo com seu ponto de ebulição. O ponto de ebulição do fluido de freio é um parâmetro importante de projeto, pois, quando sob altas solicitações, a temperatura do disco pode atingir algumas centenas de graus Celsius e a transferência de calor pode acabar evaporando o fluido, o que causa falha no sistema. Em ordem crescente de temperatura de ebulição, os DOT 3, DOT 4 e DOT 5.1 são os fluidos mais utilizados pela indústria automobilística. Os pontos de ebulição desses fluidos estão apresentados na
Tabela II-2. Tabela II-2:Pontos de ebulição de fluidos de freio3
2
Descrever o funcionamento do servo freio foge ao escopo deste trabalho. Maiores informações sobre
esse equipamento podem ser obtidas na bibliografia. 3
É interessante notar que o ponto de ebulição dos fluidos de freio abaixa consideravelmente se houver
água dissolvida neles.
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Tipo de fluido
Ponto de ebulição [°C]
DOT 3 DOT 4 DOT 5.1
247 261 284
Na manutenção do sistema de freios, é importante cuidar para que todo o ar seja retirado do fluido. A permanência mesmo que de pequenas quantidades de gás nos dutos pode prejudicar a frenagem já que fluidos gasosos são muito mais compressíveis do que os líquidos
2.2 - Tipos de freios hidráulicos Nos freios de tambor, o acionamento faz com que as sapatas (material de atrito), que são móveis, encostem-se na pista do tambor, que gira junto com o eixo a ser imobilizado, impedindo sua rotação. As sapatas podem pressionar o tambor externamente, internamente ou por ambos os lados. Em veículos automotivos, o tipo mais comum é o com sapatas internas. A Figura II-2 mostra a parte interna de um freio de tambor de automóvel. Quando o pedal é pressionado, as sapatas são empurradas pelo acionador (cilindro na parte superior da Figura II-2) para fora e pivotam em torno dos parafusos, atritando com o tambor. É interessante notar que, neste tipo de freio, o desgaste dos materiais não é uniforme.
Figura II-2: Alma de um freio de tambor hidráulico http://www.knottbrake.com/site.cfm/Products/Drum/Hydraulic/Simplex.cfm)
(fotografia
obtida
em:
Os freios a disco são bem mais recentes na indústria automobilística e são fruto do desenvolvimento de materiais de engenharia que permitiram fabricar pastilhas com maior coeficiente de atrito e menor desgaste. Neste sistema de frenagem, as pastilhas são pressionadas contra um disco que é solidário ao eixo em rotação. Para aplicações industriais, nas quais grandes torques frenantes são necessários, as pastilhas podem agir em toda a circunferência do disco, como em uma embreagem; no caso de veículos, como o Baja, as pastilhas agem em uma área que dificilmente supera um quarto da superfície total do disco de freio. Em geral, este tipo de freio é mais leve e ocupa um volume bem menor do que o freio de tambor. Além disso, freios a disco são menos suscetíveis à falha por evaporação do fluido, pois apresentam melhores condições de resfriamento já que o disco está exposto à corrente de ar. A Figura II-3 apresenta um esquema dos dois tipos de freio abordados nesta seção.
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Figura II-3: Tipos de freio (imagem adaptada de http://www.infovisual.info/05/013_en.html)
3 - Modelagem dos freios Nesta seção, será feita a modelagem de um sistema de freio a disco, com o intuito de levantar a base teórica para o projeto do freio do Baja 2007 da Equipe Poli, batizado Poli Kamikaze. O sistema de freios de tambor, apresentado anteriormente, serve como base para que futuros integrantes da equipe possam tomar conhecimento da alternativa e talvez adotá-la em seus projetos. A escolha dos discos, porém, é mais interessante no caso do projeto 2007, pois um dos objetivos firmados é reduzir o off-set do pino mestre4 o que só será possível se a pinça de freio for colocada o mais para dentro da roda possível. Começaremos nosso estudo pela dinâmica da frenagem para determinar o torque frenante em cada roda. Conhecidos esses momentos, poderemos determinar qual deve ser a pressão aplicada nos discos pelas pastilhas e realizar um dimensionamento preliminar dos componentes.
3.1 - Dinâmica simplificada da frenagem A Tabela II-3 apresenta as convenções mais utilizadas nesta seção. Outros símbolos que porventura surgirem serão explicados no texto. Tabela II-3: Convenções utilizadas Convenção Descrição a distância do centro da roda dianteira ao centro de massa b distância do centro da roda traseira ao centro de massa Fx1 componente horizontal da força de contato nas rodas dianteiras Fx2 componente horizontal da força de contato nas rodas traseiras Fxaer força de arrasto aerodinâmico Fz1 componente vertical da força de contato nas rodas dianteiras Fz2 componente vertical da força de contato nas rodas traseiras Fzaer força de sustentação aerodinâmica G centro de massa
4
O pino mestre é o eixo imaginário que passa pelos pontos que ligam as bandejas de suspensão à manga
de eixo. Reduzir o off-set deste eixo significa diminuir o momento fletor atuando sobre o conjunto de suspensão e direção.
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g
campo gravitacional
hG l m Myaer p pmax R Rd1 Rd2 Re Rl1 Rl2 S T1 T2 V α
altura do centro de massa distância entre-eixos massa total do Baja (carro e piloto) momento gerado pelas forças aerodinâmicas pressão do fluido de freio pressão máxima de contato entre as pastilhas e o disco de freio raio dos pneus descarregados raio dos discos dianteiros raio dos discos traseiros raio dos êmbolos das pinças raio dos pneus dianteiros quando carregados raio dos pneus traseiros quando carregados superfície transversal ao escoamento de ar torque de frenagem dianteiro torque de frenagem traseiro velocidade do Baja ângulo do plano de rolagem distância do centro das rodas dianteiras à linha de ação da força de contato dos pneus dianteiros distância do centro das rodas traseiras à linha de ação da força de contato dos pneus traseiros coeficiente de força longitudinal coeficiente de atrito entre as pastilhas de freio e o disco massa específica do ar escorregamento longitudinal velocidade angular
∆x1 ∆x2 µ µb ρ σ ω
A Figura II-4 é uma representação das forças agindo em um Baja em movimento. Seguindo a convenção da SAE, o eixo Ox coincide com o eixo de simetria longitudinal do veículo, o eixo Oz é o eixo vertical e o eixo Oy está saindo do plano do papel.
Figura II-4: Forças atuando em um Baja em movimento
Antes de começarmos a lidar com a dinâmica do veículo como um todo, vale a pena gastar algumas linhas para descrever o que ocorre com o pneu quando o veículo freia. É fácil II-15
notar que pneus reais não fazem contato com o solo em um único ponto (ou em uma única reta), mas sim em uma superfície, devido, principalmente á deformação da borracha. Quando o carro está acelerando, a região que precede o contato com o solo é comprimida. No momento em que os freios são acionados e aparece o momento resistivo, essa mesma região é tracionada e o raio real de rolagem deste ponto cresce, aproximando-se do raio nominal do pneu. Nestas condições, podemos definir o escorregamento longitudinal da roda como:
σ=
ϖ −1 ϖ0
(3.1)
onde ω0 indica a velocidade angular real da roda. A força Fx que a roda aplica no solo é uma função de σ. Em seu livro, Genta (1997), afirma que, em uma primeira aproximação, Fx pode ser considerada proporcional à força vertical de contato com o solo e define o coeficiente de força longitudinal: F µx = x (3.2) Fz E, da definição de σ, podemos concluir que µx depende da velocidade do pneu. Além disso, a experiência demonstra que µx depende, também, do tipo da borracha, das condições da pista, da magnitude da força lateral aplicada sobre a roda e de muitos outros fatores. Boa parte da informação concreta sobre o comportamento do coeficiente de força longitudinal vem de ábacos experimentais. A Figura II-5 mostra uma curva típica de µx(σ) para uma dada velocidade e uma certa condição de pavimento.
Figura II-5: Coeficiente de força longitudinal (breaking coefficient) em função do escorregamento da roda (wheel slip). (extraído da referência [6.])
Finalmente, dois pontos devem ser salientados: em primeiro lugar, nota-se que µx deve ser estimado, pois não é possível controlar todos os parâmetros que influenciam este coeficiente, mesmo realizando testes; em segundo lugar, a experiência mostra que, independentemente das condições de contorno, o valor máximo (em módulo) de µx ocorre para σ entre -0,15 e -0,30. Porém, todas essas considerações iniciais só são válidas para pistas de asfalto ou algum tipo de pavimento que apresente deformação muito menor do que a dos pneus. No caso de um Baja ou qualquer outro veículo fora-de-estrada, as condições são muito mais instáveis, pois os gomos do pneu de fato penetram macroscopicamente no solo, causando o escorregamento entre as camadas do piso. O comportamento do atrito em solo barrento ou arenoso é muito mais imprevisível do que em asfalto. Apesar disso, vamos desenvolver nosso modelo de frenagem como se o Baja estivesse em pista dura, pois a prova de segurança é realizada, normalmente, no asfalto, e nesta situação o carro deve brecar impreterivelmente para que não seja reprovado. Quando executando manobras, na corrida, é até interessante um certo escorregamento (especialmente o lateral) do pneu e pilotos habilidosos podem tirar proveito disso.
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Podemos, agora, começar modelar a frenagem do Baja adotando o modelo de meio carro, supondo suspensão rígida e admitindo movimento retilíneo em um aclive que forma um ângulo α com o solo. A suposição de suspensão rígida nos permite assumir que não há movimento de translação segundo o eixo Oz e que o veículo não gira em torno de Oy. Então, aplicando a segunda Lei de Newton, temos, na notação utilizada por Genta (1997): h ( b − ∆x2 ) cos α − hG sin α − K1V 2 − G V& g Fz1 = mg l + ∆x1 − ∆x2 h ( a + ∆x1 ) cos α + hG sin α − K 2V + G V& g Fz 2 = mg l + ∆x1 − ∆x2
(3.3)
2
onde K1 e K2 são coeficientes relacionados às forças aerodinâmicas que agem sobre o veículo. Aplicando a segunda Lei na direção x, resulta: forças resistência força dV forças m = + + + dt de frenagem aerodinâmicas à rolagem peso dV ⇒ = dt
∑ µ xi Fzi − 12 ρV 2 SC X − f ∑ Fzi − mg sin α
(3.4)
m
onde Cx é o coeficiente de arrasto aerodinâmico e f é o coeficiente de atrito entre os pneus e o solo. Em uma análise inicial, podemos desprezar as forças aerodinâmicas e a resistência à rolagem, pois estas costumam ser muito menores do que as forças de frenagem. Supondo, ainda, que o coeficiente de força longitudinal nas rodas dianteiras é µx1 e nas rodas traseiras é µx2, a expressão pode ser simplificada para: dV ( µ x1 Fz1 + µ x 2 Fz 2 ) − mg sin α = (3.5) dt m Se assumirmos que os coeficientes µxi não variam com a velocidade, então poderemos integrar a equação diferencial obtida acima: ( µ x1 Fz1 + µ x 2 Fz 2 ) − mg sin α dV = dt (3.6) ∫ ∫ m Assim, obtemos o tempo que o sistema de freios leva para desacelerar o carro de forma uniforme: (V f − V0 ) m t= (3.7) ( µ x1Fz1 + µ x 2 Fz 2 ) − mg sin α Integrando novamente, temos a distância percorrida na frenagem: ( µ F + µ x 2 Fz 2 ) − mg sin α 2 ∆s = V0t + 12 x1 z1 t (3.8) m Agora, devemos calcular as forças verticais de contato nas rodas Fz para determinar as forças frenantes que os pneus devem exercer. Desprezando as forças aerodinâmicas, podemos simplificar as expressões obtidas para Fz:
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Fz1 = mg
( b − ∆x2 ) cos α − hG sin α −
hG & V g
l + ∆x1 − ∆x2
h ( a + ∆x1 ) cos α + hG sin α + G V& g Fz 2 = mg l + ∆x1 − ∆x2
(3.9)
Calculadas Fz1 e Fz2, podemos determinar as forças de contato entre o pneu e o solo, estabelecendo, assim, o torque que as pinças devem aplicar aos discos. Então, se Rl1 e Rl2 são os raios efetivos de rolagem, isto é, representam a distância entre os centros das rodas e as superfícies de contato dos pneus com o terreno, temos que os torques de frenagem aplicados aos eixos dianteiro, T1, e traseiro, T2, são: T1 Rl1 0 µ x1 Fz1 T = 0 R µ F (3.10) l 2 x2 z2 2
3.2 - Forças no sistema de freios Os torques de frenagem determinados no item 3.1 - são resultado da pressão que as pastilhas de freios exercem sobre o disco. Devemos, agora, determinar as forças que o fluido de freio deve exercer sobre os elementos do sistema para frear o carro. Para os cálculos, será considerada uma pinça do tipo flutuante, como a mostrada na Figura II-6. A pressão do fluido de freio que vem do cilindro mestre empurra o êmbolo que pressiona a pastilha solidária a ele contra o disco. Como a pinça é livre para mover-se na direção axial, por reação a outra pastilha é puxada e também entra em contato com o rotor.
Figura II-6: Esquema das forças atuando em um pinça flutuante (imagem adaptada de http://autorepair.about.com/library/images/bl575a-lib.htm)
Há duas maneiras de se avaliar as forças atuando em um sistema de pinças: desgaste constante ou pressão constante. A segunda hipótese aproxima adequadamente uma pastilha nova. Quando as pastilhas começam a sofrer desgaste, aproximam-se da primeira condição. Assumindo, então, desgaste uniforme e supondo que as pastilhas possuam o formato aproximado de um setor circular (pastilhas radiais), o torque que cada disco aplica no sentido contrário à rotação das rodas é: 2 µb pmaxθ r031 − ri13 T= (3.11) 3
(
)
II-18
onde ri indica o raio interno da pastilha, r0 o externo e pmax é a pressão máxima da pastilha. O dobro deste torque deve ser igual ao torque de frenagem calculado com as equações (3.10). Para maximizar a relação torque aplicado / força aplicada, assumiremos que r0 coincide com o raio do disco de freio, Rd.. Foi suposto, ainda, que a pressão e o coeficiente de atrito entre as pastilhas e o disco são os mesmos tanto para os freios dianteiros quanto para os traseiros. Isolando, então, a pressão de contato da equação (3.11), temos: 3T pmax = (3.12) 2µbθ r03 − ri3
(
)
Esta pressão, por sua vez, é a pressão que o material de atrito exerce em cada disco. Note que o torque da equação acima ainda é o torque em cada disco, isto é, o torque total de frenagem, já calculado, é o dobro deste resultado. Agora, integrando a pressão sobre a área da pastilha, encontramos a força em cada disco: F = θ pmax ( r02 − ri 2 ) (3.13) Em um disco acionado por duas pastilhas, cada uma das pastilhas exerce metade dessa força. Para chegarmos à pressão efetiva no sistema, devemos conhecer a área molhada dos êmbolos das pinças, Ae. Observando a Figura II-6, de uma pinça flutuante, podemos notar que o fluido exerce uma força de magnitude Facionamento = pb ⋅ Ae tanto no êmbolo quanto no corpo da pinça. Então, para obter a pressão requerida no fluido, basta dividir a força obtida na equação (3.13) pela área molhada do êmbolo. F pb = (3.14) 2 Ae
4 - O sistema de freios do poli torpedo Nesta seção, faremos uma breve análise do sistema de freios do Poli Torpedo - o carro principal da Equipe Poli em 2006 – levantando seus problemas e qualidades, para estabelecer as bases do novo projeto. Os componentes dos freios do projeto 2006 eram: • 1 Pedal; • 1 Cilindro-mestre duplo (tandem) em alumínio fundido para fluido DOT 3; • 2 Reservatórios de fluido de freio tipo OEM; • Tubulações de cobre; • Conexões; • 2 Válvulas de regulagem da vazão do fluido para as pinças; • Flexíveis de freio; • 4 Pinças de freio para kart do tipo fixa; • 8 Pastilhas de freio de cobre sinterizado; • 4 Discos de freio de ferro fundido cinzento. Analisar em detalhes cada um desses componentes seria demasiadamente demorado, iremos, portanto, apenas ressaltar algumas características mais interessantes. Em primeiro lugar, diferentemente do que ocorre em veículos convencionais, as pinças traseiras do Torpedo são fixadas na saída da caixa de transmissão (ver Figura II-7). Como a suspensão traseira deste Baja é do tipo facão, as pinças estariam muito expostas às intempéries do terreno se fossem posicionadas dentro das rodas, além disso, sua posição próxima à estrutura poupa alguns centímetros de flexível de freio.
II-19
Figura II-7: Fixação das pinças na saída da caixa de transmissão (foto: Leonardo Baruffaldi)
Um dos problemas deste sistema está na fixação do disco de freio: como todas as peças que compõe o protetor de cárter são fabricadas pelos integrantes da equipe, é difícil garantir a montagem precisa das pinças, isto é, um lado da pinça fica mais próximo do disco do que o outro, causando desgaste irregular tanto nas pastilhas quanto no disco. Outro problema reside no fato de o protetor de cárter ser a parte mais baixa do carro: muita terra entra nos espaços entre as pastilhas e o disco, causando desgaste excessivo (Figura II-8).
Figura II-8: Desgaste das pastilhas traseiras de freio. A pastilha da esquerda, utilizada durante o X Baja Cross, desgastou-se completamente e ao final da competição o carro estava freando com o aço do suporte da pastilha. À direita, uma pastilha nova para comparação. (foto: Leonardo Baruffaldi)
Outra peculiaridade do sistema é o uso de pinças próprias para kart. Os discos de freio de kart são ventilados internamente e, portanto, muito mais grossos do que os discos do Baja. Por causa dessa adaptação, foram necessários espaçadores para aproximar as pastilhas do disco de freio, facilitando, assim, a entrada de sujeira na folga dos êmbolos, impedindo o mecanismo de retorno de funcionar corretamente por causa do atrito excessivo. Além disso, o cilindro mestre fornece muito mais pressão ao sistema do que seria necessário para parar o veículo. Enquanto o projeto do torpedo prevê cerca de 5 MPa para levar o carro de 50 km/h ao repouso em 15 metros, a pressão efetiva no sistema chega próxima dos 15 MPa causando vazamento das gaxetas das pinças. A Tabela II-4 lista os principais problemas encontrados no sistema de freios do Torpedo e possíveis causas e soluções para eles.
II-20
Tabela II-4: Problemas no sistema de freio do Poli Torpedo Problema Causa Solulção sugerida Discos descentralizados
Fabricação imprecisa das peças Ajustes mal feitos
Padronizar a fixação
Mecanismo de retorno do êmbolo das pinças ineficiente
Excesso de sujeira entra nas pinças, aumentando o atrito
Diminuir espaço entre pinças e disco; proteger molas de retorno
Vazamento nas gaxetas
Pressão excessiva proveniente do cilindro mestre.
Diminuir pressão total ou aumentar pressão necessária
5 - Dimensionamento preliminar do sistema de freios Pelos critérios de projeto adotados pela equipe para 2007, já foram definidas: a massa total do carro, a altura média do centro de gravidade, a distribuição de peso e a distância entre-eixos. Sabe-se, também, que os pneus dianteiros serão direcionais e os traseiros, trativos, portanto é razoável supor que o coeficiente de força longitudinal dianteiro será consideravelmente menor do que o traseiro. Outros dados já conhecidos são: o raio dos pneus, o raio de rolagem efetiva dos pneus, o espaço disponível nas rodas dianteiras para alojar as pinças e a velocidade máxima aproximada (55 km/h). A Tabela II-5 resume os dados de entrada para o dimensionamento. Tabela II-5: Valores numéricos conhecidos Grandeza M hG L A B Rl1 Rl2 R g Vmax
Valor Unidade 218 300 1500 750 750 255 255 265 -9,8 15
kg mm mm mm mm mm mm mm m/s² m/s
Para calcular a transferência de peso devemos conhecer, também, ∆x1, ∆x2, µx1 e µx2. Os dois primeiros valores podem ser obtidos da geometria plana, já que podem ser aproximados pela corda AB indicada na Figura II-9.
AB = R 2 − Rl2
(5.1)
II-21
Figura II-9: Pneu carregado
Substituindo, então, os valores de Rl1 e Rl2 temos:
∆x1 ≅ 72 mm ∆x2 ≅ 72 mm
(5.2)
Consideremos, então, que o sistema de freios deve levar o veículo da velocidade máxima ao repouso em 12 m com desaceleração uniforme. Da equação de Torricelli, encontramos que a aceleração deve ser: V2 225 dV = − max = − = −9, 4 m s 2 (5.3) dT 2∆s 2 ⋅12 Assumindo µ x1 = −0,7 e µ x 2 = −0,75 5 e supondo que o Baja esteja andando em um plano, as forças longitudinais de frenagem ficam: Fx1 = µ x1 Fz1 = −962, 7 N Fx 2 = µ x 2 Fz 2 = −570,8 N E os torques de frenagem ficam dados por: T1 Rl1 0 Fx1 260 0 962, 7 245497 T = 0 R F = 0 250 570,8 = 72776 N ⋅ mm l2 x2 2
(5.4)
(5.5)
5.1 - Considerações sobre atrito seco, geometria e curso Neste ponto é importante fazer algumas considerações sobre a geometria do sistema de freios. Toda a transmissão de forças, do cilindro mestre aos êmbolos das pinças de freio, é feita através do fluido, que pode ser considerado praticamente incompressível em temperaturas normais de trabalho. Uma simplificação que representa adequadamente o mecanismo de transferência do fluido no sistema de freios é o modelo de vasos comunicantes. Sejam, então, Ab a área do êmbolo de um cilindro mestre, Ap área de um dos êmbolos das pinças associadas a este cilindro mestre, xb a somatória dos deslocamentos dos êmbolos do cilindro mestre, xp a
5
O coeficiente de força longitudinal dianteiro foi escolhido com menor módulo do que o traseiro para
refletir a maior tendência de escorregamento dos pneus dianteiros. O sinal negativo indica força de frenagem.
II-22
somatória dos deslocamentos dos êmbolos das pinças e p a pressão no sistema, pelo princípio de Pascal, devemos ter: Ap xb =2 (5.6) xp Ab De modo análogo, a razão entre a força que entra no cilindro mestre, Fb, e a força que atua no êmbolo de pinça, Fp, é: Fb Ap = (5.7) Fp Ab Note que, em um sistema de vasos comunicantes, o tratamento dado ao deslocamento é diferente daquele dado às forças. No caso do sistema de freios, temos um vaso central, o cilindro mestre, no qual a força de controle é exercida. Essa força causa uma pressão que se propaga no fluido, atingindo dois vasos secundários, as pinças, e causando a mesma força nos dois. No caso dos deslocamentos, se o pistão do vaso central translada de δ, então, se os dois outros êmbolos apresentarem mesma área, o deslocamento sofrido no conjunto de resposta não será igual ao deslocamento do pistão central. Devemos impor uma condição de conservação do volume: quando movemos o pistão de v=δA1, o volume se dispersa igualmente pelo sistema, então cada êmbolo secundário irá se mover δ ' =
( v / 2) A2
.
Conhecidas as forças necessárias para frear o veículo, Fx1 e Fx2, podemos percorrer dois caminhos de projeto: partir da força que o piloto aplica no pedal, transferi-la para o cilindro mestre e, então, calcular a pressão no sistema, a área dos êmbolos e o curso dos elementos que sofrem translação; ou escolher uma pastilha de freios, calcular a força que as pinças devem aplicar aos discos e determinar, a partir desses dados, os cursos, a pressão e a força que deve ser aplicada ao cilindro mestre. Independentemente de qual rumo será tomado, é bom ter em mente que o projeto dos freios é um processo totalmente iterativo. Se partirmos de alguns dados iniciais, é quase certo que, ao chegar no final do projeto percebamos que as suposições iniciais devam ser sensivelmente alteradas para acomodar todas as necessidades de projeto. Para o ano de 2007, a proposta que se fez para os freios priorizou o desenvolvimento de um conjunto de pinças, condicionando o dimensionamento do cilindro mestre ao projeto dos atuadores de roda. A Tabela II-6 sumariza os passos adotados no projeto do sistema do Poli Kamikaze. Tabela II-6: Passos de projeto Etapa Descrição 1 Determinar parâmetros geométricos do carro 2 Calcular esforços de frenagem 3 Especificar dimensões dos discos de freio 4 Escolher uma pastilha 5 Calcular a pressão máxima necessária 6 Dimensionar as pinças 7 Verificar a forma de fixação das pinças nas rodas dianteiras e traseiras 8 Dimensionar alavanca do pedal 9 Dimensionar o cilindro mestre 10 Verificar forma de fixação do cilindro mestre
. O próximo passo seria, então, escolher o diâmetro dos discos de freio. O grande fator limitante aqui é o espaço disponível para o sistema de freios no interior das rodas dianteiras. O disco deve ser fixo ao cubo de roda, deixando um espaço de menos de 20 mm para as pinças. Foi assumido que um diâmetro razoável para os discos seria 196 mm, já que a roda
II-23
tem diâmetro interno 240 mm. Observando a forma da equação (3.11), nota-se que mais duas variáveis devem ser definidas: o menor raio de contato da pastilha e o coeficiente de atrito entre o material da pastilha e o disco. Devemos, portanto, escolher também o material de fricção que será usado e o material de que será construído o disco.
5.2 - Discos de freio Existem diversos materiais para construção de discos de freio. Tentaremos fazer um breve resumo sobre as características de alguns deles nesta seção. O material mais largamente utilizado com este fim é o ferro fundido cinzento; a microestrutura lamelar característica deste tipo de ferro fundido faz com que o material apresente altos coeficientes de atrito com baixo desgaste. Além disso, apresenta grande capacidade de absorção de energia térmica e de vibrações, o que contribui para a redução de ruídos e para o desempenho do freio. Carros de alto desempenho, como dragsters e Formulas necessitam de discos de maior absorção térmica, já que a frenagem desses veículos gera quantidades enormes de energia. Nestes casos o material preferido é o carbono. Discos de carbono são altamente eficientes, trabalhando melhor em temperaturas altas, próximas à de incandescência, porém são extremamente caros e difíceis de ser produzidos. Muitas motos se utilizam de discos de ligas aço inoxidável. Apesar de ser mais suscetível ao desgaste do que o ferro fundido cinzento, as propriedades anti-oxidantes do inox são interessantes quando o rotor está constantemente exposto à atmosfera. Finalmente, é interessante citar os discos de carbeto de silício em matriz de alumínio. Este material é fruto de experiências de montadoras com o intuito de produzir discos mais leves. Entretanto, os testes mostraram que rotores desse tipo apresentam perda de eficiência com o aumento da temperatura, o que fez com que fossem descartados pela indústria.
5.3 - Pastilhas de freio Assim como no caso dos discos, existem diversos materiais que compõe as pastilhas de freio. Basicamente, as pastilhas são compostas por algum aglutinante, materiais estruturais para promover resistência mecânica e elementos aditivos para atrito (Gay Neto et al., 2004). A tribologia envolvida no processo de frenagem está longe de ser algo simples e que possa ser exposto em algumas poucas linhas. O coeficiente de atrito entre as superfícies de fricção varia com diversos fatores como temperatura, desgaste do sistema, umidade relativa do ar, velocidade relativa entre as superfícies. De maneira geral, quanto mais desgastada estiver a pastilha, mais eficiente será a frenagem. Isso ocorre porque a remoção das camadas superiores, mais irregulares, forma platôs, aumentado a área de contato. Orthwein (1986) também assume que o coeficiente de atrito é função da pressão de frenagem. A modelagem do atrito, mesmo adotando as hipóteses de Coulomb, está longe de ser definitiva e foge ao escopo deste trabalho aprofundar-se nessa discussão. Vamos admitir, então, um coeficiente médio de atrito para os cálculos. Os discos de freio do Poli Kamikaze serão de ferro fundido cinzento e as pastilhas, de material sinterizado em matriz metálica. Essas escolhas foram feitas por praticidade e questões econômicas. Os carros de anos anteriores já usaram essa combinação de materiais com sucesso; as pastilhas podem ser as mesmas usadas em motos de passeio e o ferro fundido é de fácil obtenção. Uma descrição completa e detalhada do processo de escolha desses materiais pode ser encontrada em Gay Neto et al. (2004) Segundo Norton (2006), o coeficiente de atrito de materiais sinterizados em contato com aço varia de 0,15 a 0,45 quando as superfícies estão secas. Vamos admitir, então, um II-24
valor intermediário de 0,25. O desenho das pastilhas escolhidas para uso no projeto está nos Anexos. Com esses dados, podemos obter valores numéricos para a pressão de contato nos discos, a partir da equação (3.12). Temos, então, para cada roda dianteira: 245497 3⋅ 3T 2 pmax = = = 7,91 MPa (5.8) 2 µbθ r03 + ri3 2 ⋅ 0, 25 ⋅ 0,15 ⋅ 983 − 683
(
)
(
)
E, a partir da equação (3.13), podemos encontrar a força de contato das pastilhas com o disco: F = 0,15 ⋅ 7,91 ⋅ ( 982 − 682 ) = 9269, 57 N (5.9) Para determinar, agora, a pressão do fluido, é necessário conhecer a área do êmbolo. Para uma estimativa inicial, podemos considerar que esta é igual à de uma circunferência circunscrita nas pastilhas. Assumindo, então, 30 mm de diâmetro, a pressão aplicada no fluido fica: 9269,57 pbdianteiro = = 5,16 MPa (5.10) π ⋅ 302 2⋅ 4 Fazendo o mesmo raciocínio de cálculo para as rodas traseiras, temos: pbtraseiro = 3, 9 MPa
(5.11)
Essa seria a pressão necessária para frear o carro nas condições especificadas. Entretanto, um dos requisitos de projeto para este sistema de freios é que as pastilhas possuam algum mecanismo de retorno, para evitar perda de potência por atrito. Para atingir esse efeito, foi projetada uma pinça provida de molas de retorno, como ilustra a vista de conjunto explodida na Figura II-10. Admitindo que as pastilhas tenham sido inteiramente gastas, a pinça e o êmbolo terão se movido 9,4 mm. Nesta situação, a força resistiva das molas será: FMembolo = ke ⋅ 9, 4 = 50 ⋅ 9, 4 = 470 N
FMpinça = 2 ⋅ k p ⋅ 9, 4 = 272, 6 N
(5.12)
Figura II-10: Pinça de freio do Poli Kamikaze, vista de conjunto explodida
II-25
mm Ae =
Por termos adicionado molas, foi necessário fazer uma haste no êmbolo de diâmetro 12 para acomodar uma delas. A área molhada, então diminuiu para
π
( 30 4
2
)
− 12 2 = 593, 7 mm² . Utilizando a equação (3.13), podemos verificar que a força
mínima que cada pastilha deve aplicar ao seu respectivo disco é:
F
dianteira
= 4648, 0 N
Ftraseira = 2756, 4 N
(5.13)
E, por equilíbrio de forças, devemos ter: Força aplicada Força mínima Força resistiva = + pelo fluido de frenagem das molas
(p (p
efetiva
efetiva
⋅ Ae )
dianteira
⋅ Ae )
traseira
= 4648, 0 + 470, 0 + 272, 6
(5.14)
= 2756, 4 + 470, 0 + 272, 6
E a pressão efetiva que deve ser aplicada será: pefetiva = 9, 08 MPa
(5.15)
Esta deverá ser a pressão na saída do cilindro mestre de freio. Se seguíssemos as equações deduzidas a partir da segunda Lei de Newton, como foi feito até agora, a pressão na porção traseira do sistema deveria ser consideravelmente menor. Entretanto, o Baja não é um carro de passeio normal. Não possui uma embreagem que permite desacoplar a rotação do eixo traseiro da rotação do motor. A CVT sempre transmite um pouco do torque que entra nela, mesmo com o veículo parado. Logo, para travar o eixo traseiro de um Baja (ou o eixo dianteiro, se a tração for realizada por este) é necessária uma força maior do que a dada pela equação (5.13). Entretanto, esse torque residual não é facilmente estimado, pois a CVT de polias, como a do Kamikaze, responde também ao momento resistivo das rodas, aumentando seu escorregamento quando solicitada. Para garantir, então, o total travamento das quatro rodas, é mais seguro manter a pressão traseira igual à dianteira.
5.4 - Curso do cilindro mestre, progressividade e conforto do piloto Com as informações desenvolvidas nas seções anteriores, podemos começar a determinação do curso do cilindro mestre, isto é, a translação total de seu êmbolo. Comecemos analisando o mecanismo de pedal de freio ilustrado na Figura II-11. O piloto exerce uma força sobre o pedal, de magnitude P. Seja, então, la a distância do ponto de suur aplicação de P ao ponto B; lb a distância AB ; Ap a área de um êmbolo ligado a um determinado cilindro mestre e Ab a área do êmbolo do cilindro mestre. Podemos definir, então, duas razões: l β = a , razão de braço, e lb
ζ =
Ap Ab
(5.16)
, a razão de aspecto do sistema.
II-26
Figura II-11: Mecanismo do pedal de freio
Da equação (5.7), vem que a razão entre força aplicada pelas pinças e a força que o cilindro mestre exerce sobre o fluido é igual ao inverso da razão de aspecto. Para obter uma estimativa superior da razão de braço, vamos supor que a barra que liga o ponto A, na Figura II-11, ao pistão do cilindro seja fabricada em alumínio série 5052 (UNS A95052) que apresenta módulo de elasticidade 70,3 GPa. Admitamos, também, que esta pequena haste esteja submetida somente à força normal P ⋅ β , possua diâmetro 15 mm e comprimento 180 mm 6. Nestas condições, podemos modelar esse componente como uma coluna apoiada por pinos e calcular a carga crítica para o primeiro modo de flambagem. π 2 EI π 2 E π d 4 Pcr = 2 = 2 (5.17) ≅ 43000 N L L 64 Podemos estimar que uma pessoa consiga aplicar cerca de 1000 N com um dos pés. Então, aplicando um coeficiente de segurança 2 e lembrando que a força aplicada pelo piloto deve ser dividida entre os dois cilindros mestres, a força crítica pode ser estimada em cerca de 21500 N. Logo, 21500 β máx = = 43 (5.18) 500 Vamos escolher, então, β = 8 , que é um valor razoável para uma primeira estimativa, pois não geraria alavancas demasiadamente grandes. Então, temos que a força de entrada no cilindro de freio será dada por:
Fb = β ⋅ 500 = 4000 N
(5.19)
Podemos, então, calcular o diâmetro necessário do pistão:
d b = 23, 7 mm ⇒ ζ =1,35
(5.20)
O curso total das pinças de freio acionadas por um cilindro mestre é igual a duas vezes (porque são duas pinças) a soma das folgas entre as pastilhas e o disco com o desgaste máximo das pastilhas. Então, 6
Estas são aproximadamente as dimensões do acionador do cilindro mestre do Poli Torpedo. O pouco
espaço no módulo dianteiro dos Bajas não permite barras maiores do que essa.
II-27
Para esse deslocamento, o pistão se move:
x p = 2 (1 + 8, 4 ) = 18,8 mm
(5.21)
xb = ζ ⋅ x p = 25, 3 mm
(5.22)
E o piloto deve pressionar o pedal de uma distância xa tal que: xa = β ⋅ xb = 202, 7 mm
(5.23)
Apesar de ser uma situação extrema - quando as pastilhas já tiverem se esgotado - seria altamente desconfortável para o piloto mover seu pé 20 centímetros para reter o carro. Para proceder à escolha mais adequada, podemos colocar os parâmetros de curso em função de β, da pressão no sistema e da força que o piloto exerce. Dessa forma:
Fb = Fpiloto ⋅ β db =
ζ =
4 Fpiloto 4 Fb β = π pefetiva π pefetiva 4 Ap
πd
2 b
=
xb = ζ ⋅18,8 = xa = β ⋅ xb =
pefetiva ⋅ 593, 7
β −1
Fpiloto
(5.24)
pefetiva ⋅ 593, 7 1 ⋅18,8 β Fpiloto pefetiva ⋅ 593, 7 Fpiloto
⋅18,8
Essas funções estão plotadas no Gráfico II-1. Note que o valor de xa, justamente nossa incógnita problema, não varia com β! Como a área dos êmbolos das pinças já está definida, vamos começar alterando a pressão efetiva.
60.00 50.00
Valores
40.00
Zeta xb
30.00
xa/10 db
20.00 10.00
9. 00 10 .0 0 11 .0 0 12 .0 0 13 .0 0 14 .0 0 15 .0 0
8. 00
7. 00
6. 00
5. 00
4. 00
0.00
Beta
Gráfico II-1: Variação de ζ, xb,xa/10 e db em função de β para pressão efetiva 9,08 MPa.
Plotando uma curva de xa em função da pressão, como a do Gráfico II-2, vemos que, para os parâmetros adotados, a região de conforto estaria em torno de 7 MPa, isto é, abaixo do calculado inicialmente. Baixar a pressão um pouco pode não ser um problema: só alteraria a desaceleração do carro.
II-28
Porém, uma análise mais aprofundada do mecanismo pode ser feita para determinar os parâmetros ótimos. Talvez a inclusão de um estágio intermediário de elevação de pressão resolvesse o impasse. Deslocamento superior do pedal 250.00 200.00 150.00 Deslocamento superior do pedal
100.00 50.00
8.65
8.40
8.15
7.90
7.65
7.40
7.15
6.90
6.65
6.40
6.15
0.00
Gráfico II-2: Variação do deslocamento superior pedal em função da pressão do fluido
Podemos, também, tentar uma alteração no mecanismo do pedal. Os cilindros mestres podem ser colocados em paralelo ao atuador, diminuindo o curso do pé do piloto. As forças, neste caso, devem ser reavaliadas.
5.5 - Vedadores Um ponto essencial para o bom funcionamento do sistema de freios é cuidar do mecanismo de vedação. Vazamentos ao longo da tubulação podem reduzir a pressão efetiva e podem permitir a entrada de substâncias estranhas no sistema. Quando se tem pressões da ordem de alguns MPa, a pressão de contato entre as superfícies não basta: são necessários dispositivos elásticos de se conformem às paredes dos vasos de pressão para evitar a passagem do fluido. Vamos dividir nossa discussão sobre vedações em duas partes: vedações de junta e vedações dinâmicas.
5.6 - Vedações de junta As vedações de junta são aquelas feitas para evitar que o fluido vaze pelas conexões dos dutos. Em sistemas de freio automotivos, costuma-se usar tubulações de zinco conectadas entre se por elementos rosqueados com roscas cônicas NPT7 (National Pipe Thread). Normalmente, existem dois tipos de vedação para esses conectores. A mais antiga é o uso de extremidades flangeadas: o conector tem formato de macho cônico e o tubo é deformado para encaixar em seu perfil. A força de aperto faz a vedação. O segundo tipo é o que usa anilhas de latão. As anilhas são pequenos anéis deformáveis que abraçam o tubo e são esmagadas contra a conexão. Costuma-se usar fita veda-rosca (Teflon) em uniões rosqueadas para garantir a isolação do meio.
7
Também existem roscas cônicas em formato ISO, mas são muito mais raras.
II-29
Figura II-12: Anel-O (foto adaptada de ERIKS, O-Ring info. – Technical Manual, 2004)
5.7 - Vedações dinâmicas As vedações dinâmicas são aquelas que ficam em volta dos êmbolos móveis, garantindo a movimentação unidirecional do fluido. As duas mais amplamente empregadas são os anéisO e as gaxetas. Um anél-O, como o mostrado na Erro! Fonte de referência não encontrada. é um toróide composto de algum elastômero e pode ser alojado tanto no eixo quanto no furo. São amplamente difundidos por seu formato simples, por requererem pouco espaço para instalação e por estar disponíveis em uma larga gama de tamanhos e espessuras. Um vedador alternativo ao anel-O é o anel-X, também um toróide, mas de perfil em X. Outro meio de vedação dinâmica muito popular é a gaxeta. Gaxetas são anéis que envolvem o eixo a ser vedado, mas que possuem um pequeno lábio voltado para a direção do fluxo. Com o aumento da pressão, o lábio é comprimido contra a parede do furo, aumentando o poder de vedação. Em contrapartida, esses anéis costumam vazar em baixas pressões. Finalmente, a título de curiosidade, em pinças de freio outro tipo de vedação é utilizada: um anel de perfil quadrado. Esses anéis apresentam maior coeficiente de atrito (por possuírem maior área de contato), mas são muito menos sujeitos aos efeitos da extrusão pelo fluido.
6 - conclusões e observações finais A partir da verificação dos requisitos da SAE para os freios do Baja, levantamos as características principais do projeto básico. Com esses dados iniciais e partindo do modelo de meio carro, chegamos às equações que regem o fenômeno da frenagem de maneira global: forças e momentos nos eixos. Partimos, então, para a derivação de equações que descrevessem o comportamento sistêmico de um freio a disco. Fizemos, então, uma análise do sistema de freios do Poli Torpedo, levantando suas principais qualidades e defeitos. Finalmente, passamos à fase de dimensionamento básico do sistema, assumindo valores numéricos e dando um corpo mais palpável às equações obtidas analiticamente. A magnitude das forças envolvidas no evento foi descoberta e pudemos, assim, proceder à escolha dos materiais e dos mecanismos.. Como próximos passos, temos a definição do pedal, o projeto detalhado das pinças de freio, o projeto do cilindro mestre, o estudo das vedações e a definição da disposição física dos elementos do subsistema pelo carro. O projeto atingiu seu objetivo de determinar os parâmetros iniciais para o cálculo da frenagem do Baja e procuramos, ao máximo, tornar o texto o mais claro possível para que futuros integrantes da Equipe Poli possam usá-lo como base para seus projetos.
Leonardo Bartalini Baruffaldi II-30
7 - Bibliografia [1.] AP RACING. Disc face types. Artigo sobre seleção de discos de freio. Acesso em: 13 nov. 2006. Disponível em : http://www.apracing.com/car/brakedisc/face.htm. [2.] BRAESS, Hans-Hermann; SEIFFERT, Ulrich (ed.). Suspension. In:________. Handbook of automotive Engineering. Tradução Peter L. Albretch. Warrendale, PA: Society of Automotive Engineers, 2005. p. 389-498. [3.] ERICKSSON, M. Friction and contact phenomena of disc brakes related do squeal. Uppsala: Acta Universatis Upsaliansis, 2000. [4.] GAY NETO, Alfredo et alii. Seleção de materiais para freio a disco automotivo. Relatório técnico. São Paulo: EPUSP, 2004. 67 p. [5.] GENTA, Giancarlo. Motor vehicle dynamics: modeling and simulation. Cingapura: World Scientific Printers, 1997. 532 p. [6.] GILLESPIE, Thomas D. Fundamentals of vehicle dynamics. Warrendale, PA: Society of Automotive Engineers, 1992. 495 p. [7.] MADUREIRA, Omar Moore de. Dinâmica básica de veículos: apresentação e discussão dos fatos básicos. São Paulo: Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Apostila, 2005. 70 p. [8.] MIURA, Leandro Tadao e al. Relatório de projeto: Poli Torpedo. Relatório técnico. São Paulo: EPUSP, 2006. 14 p. [9.] MOAVENI, Saeed. Finite element analysis: theory and aplication with ANSYS. New Jersey: Prentice Hall, 1999. 527 p. [10.] NORTON, Robert L. Projeto de máquinas. Tradução Eduardo Kawano et alii. 2 ed. São Paulo: Bookman, 2006. p. 817-840. [11.] ORTHWEIN, Willian C. Clutches and brakes: design and selection. Nova York: Marcel Dekker, 1986. 358 p.
[12.] SAE BRASIL. Regulamento SAE Baja Brasil 2007. Brasil: Society of Automotive Engineers, 2006. 63p. [13.] SAE BRASIL. Regulamento SAE Mini Baja Brasil 2006. Brasil: Society of Automotive Engineers, 2005. 65p. [14.] SAE International. 2007 Baja SAE competition rules. EUA: Society of Automotive Engineers, 2006. 54p. [15.] Sociedade Brasileira de Usinagem. Conexões em latão. Catálogo do fabricante. 37 p.
II-31
8 - Anexos Entradas geométricas dos eixos Entre-eixos (l) 1500 Braço dianteiro (a) 750
mm mm
Braço traseiro (b)
750
mm
Aclive (α)
0
rad
Altura do CG (hg) ∆x1 ∆x2 Raio de rolagem dianteiro (Rl1) Raio de rolagem traseiro (Rl2)
300 72,1 72,1 255 255
mm mm mm mm mm
Entradas físicas dos eixos Gravidade (g) 9,8 Aceleração (dV/dt) -9,4 Velocidade inicial (V0) Tempo de frenagem (t)
m/s² m/s² m/s s
Massa do carro (mc) Massa do piloto (mp) Coeficiente de força longitudinal dianteiro (µ1)
153 65
kg kg
-0,7
adim.
Coeficiente de força longitudinal -0,75 dianteiro (µ2)
adim.
Entradas geométricas dos freios Raio dos discos dianteiros 98 (Rd1) Raio dos discos traseiros (Rd2) 98 Raio interno pastilhas diant.(ri1) 68 Raio interno pastilhas tras.(ri2) 68 Ângulo de contato (θ) 0,14862 Área das pastilhas 1175,8 Área dos êmbolos (Ae) 593,7 Entradas físicas freios Coaficiente de atrito (µ) 0,25
Saídas primárias: Solicitações dos eixos Força vertical dianteira (Fz1) 1375,33 N Força vertical traseira (Fz2) 761,07 N Força longitudinal dianteira -962,73 N (Fx1) Força longitudinal traseira -570,80 N (Fx2) Torque no eixo dianteiro (T1) 245497,24 N.mm Torque no eixo dianteiro (T2) 145553,74 N.mm
Saídas primárias: Solicitações nos discos Torque nos discos dianteiros 122748,62 N.mm Torque nos discos traseiros 72776,87 N.mm Pressão de contato dianteira 7,91 MPa Pressão de contato traseira 4,69 MPa Força de contato dianteira 9296,57 N Força de contato traseira 5511,88 N Pressão no sistema
7,83
MPa
mm mm mm mm rad mm² mm²
adim.
II-32
Compilação do Baja
Capitulo X
Universidade de São Paulo Escola Politécnica
Equipe Poli de Baja SAE
Capítulo III -
Projeto de módulo de pedal de freio para o Poli Kamikaze Leonardo B. Baruffaldi Letícia Emi Nomura
São Paulo 2007
III-33
Compilação do Baja
Capitulo X
1 - Motivação e escopo Este relatório descreve o processo de projeto de um sistema de pedal de freio completo para o protótipo Poli Kamikaze(2007). A motivação para este novo projeto foi a falha do primeiro sistema de cilindros mestres de freio desenvolvido para o carro.
1.1 - O sistema original e seus defeitos Em sua versão original, o conjunto de pedal era composto de dois cilindros mestres de alumínio com hastes, também de alumínio, fixados à estrutura por clévis de aço. O pedal era de fibra de carbono e os cilindros mestres trabalhavam em ângulos que variavam de 70° a 85° com a horizontal (Figura III-1). O primeiro problema identificado foi o travamento do sistema: muito antes do fim de curso dos cilindros, o mecanismo travava e as pastilhas de freio nem chegavam e encostar-se aos discos. Algumas das causas prováveis deste defeito foram: • Imprecisão de posicionamento: o uso de uniões soldadas (clévis) para fixar os cilindros mestres na estrutura não foi suficientemente preciso para garantir que os dois atuadores hidráulicos trabalhassem paralelamente. Os desalinhamentos causados forçavam o pistão contra a parede dos cilindros, causando o travamento do sistema; • Pedal muito flexível: apesar de confeccionado em fibra de carbono, o pedal mostrou-se excessivamente flexível, forçando mais um cilindro do que o outro ao longo do acionamento do pedal; Figura III-1:Primeira • Folgas nos pivôs: na primeira versão, as uniões montagem do conjunto de pedal 06 de pivotadas, isto é, as articulações dos cilindros com os março de 2007 clévis e com o pedal apresentavam muita folga pois todos os furos foram feitos com broca 6.0, resultando em furos de diâmetro entre 6.10 mm e 6.20 mm, enquanto os parafusos M6 utilizados na fixação apresentam diâmetro externo de 5.85 mm.
1.2 - Correções primárias A primeira atitude tomada para corrigir o problema de travamento do sistema foi o reposicionamento das fixações. Um novo método, mais robusto, permitiu o funcionamento enquadrado dos cilindros mestres e a adoção de um pedal de alumínio garantiu que os dois cilindros fossem acionados conjuntamente. Com o carro posto em pista, notou-se que era necessária muita força do piloto para acionar o mecanismo a ponto de parar o veículo. Percebeu-se, também, uma disparidade entre o acionamento dos freios dianteiros e traseiros. Após algum tempo de uso, a frenagem equilibrou-se, provavelmente devido ao desgaste das pastilhas. Os primeiros testes deixaram clara a necessidade de um mecanismo de regulagem que permitisse homogeneizar ou, na melhor das hipóteses, permitir que as rodas dianteiras travem primeiro. A desigualdade de acionamento deve-se à utilização de dois cilindros mestres montados sobre uma plataforma rígida. Apesar de, teoricamente, os cursos das pinças dianteiras e traseiras serem os mesmos, defeitos na fabricação das peças geram diferenças apreciáveis. Logo, um dos sistemas deve ser mais acionado que outro. Como os dois cilindros foram montados de forma paralela, sempre havia um que não estava em fim de curso.
III-34
Compilação do Baja
Capitulo X
1.3 - Terceira modificação: Piracicaba 2007 Apesar de os problemas do conjunto de pedal terem sido identificados, não houve tempo hábil para providenciar correções e o Poli Kamikaze foi montado para a competição de Piracicaba. O carro foi, então, reprovado na prova de Conforto por falta de frenagem. Constatou-se, então, que ocorreu o desgaste prematuro das hastes de acionamento, invalidando, assim, o mecanismo de vedação. O ar que entrava no sistema pelo vazamento no cilindro mestre impedia o funcionamento adequado dos freios. Para sanar o problema, instalou-se no carro um cilindro mestre tipo tandem, que resolveu os problemas de curso e pressão e permitiu o bom desempenho do carro.
1.4 - Novo projeto Com vistas a desenvolver um sistema de pedal robusto e confiável, decidiu-se por desenvolver um módulo de pedal de freio (ou pedal box, como é comumente encontrado em referências de língua inglesa). O módulo de pedal agrega o pedal propriamente dito, os cilindros mestres e o mecanismo de ajuste de frenagem (brake bias) em um só subconjunto que pode ser montado fora do veículo. Entre as vantagens do módulo em relação à fixação dos componentes diretamente à estrutura estão: • Possibilidade de manutenção separada; • Precisão de montagem; • Facilidade de ajuste no veículo (o módulo pode admitir uma regulagem para a altura do piloto, melhorando o conforto do operador); • Mecanismo de regulagem grosseira. Existem dois sistemas mais comuns de regulagem compatíveis com os módulos de pedal. O primeiro é conhecido como barra de balanço (balance bar), utilizada na maior parte dos veículos, inclusive em carros de competição sem regulagem eletrônica de frenagem (Figura III-2); o outro, apesar de receber o mesmo nome do anterior, difere sensivelmente na forma construtiva e é mais utilizado em karts (Figura III-3).
Figura III-2: Barra de balanço AP Racing para Stock Car.
Figura III-3: Barra de balanço Kart Mini para kart.
Dentro do âmbito automotivo, existe uma variedade de mecanismos de acionamento que serão descritos mais adiante. Em linhas gerais: • Objetivo: desenvolver um sistema de pedal/cilindros mestres robusto e confiável, isto é, um mecanismo que possa suportar os esforços de entrada (piloto) e de reação (estrutura e pressão de linha) e forneça a pressão necessária para a frenagem, sem apresentar falhas de operação. O mecanismo deve contar, também com alguma forma de regulagem da distribuição de pressão de frenagem que deve ser de fácil acesso para o piloto. • Escopo: o projeto será desenvolvido até a fabricação dos componentes do módulo de pedal e sua instalação no carro antes da competição regional Sudeste de Baja SAE de 2007. III-35
Compilação do Baja
Capitulo X
2 - Seleção do mecanismo de pedal O módulo pode, basicamente, ser dividido em, basicamente, três subsistemas: • Cilindro mestre • Pedal • Fixação na estrutura A Tabela III-1 resume as possibilidades de montagem de cada desses subsistemas. Tabela III-1: Matriz de possibilidades Cilindro mestre
Pedal
Fixação na estrutura
Fixo e de puxar Flutuante e de empurrar Fixo e de empurrar
Fixação superior Fixação inferior
Móvel Imóvel
A combinação simples dos itens apresentados gera 12 possíveis projetos de módulo: Cilindro mestre fixo e de puxar, pedal com fixação superior e fixação na estrutura móvel; Cilindro mestre fixo e de puxar, pedal com fixação superior e fixação na estrutura imóvel; Cilindro mestre fixo e de puxar, pedal com fixação inferior e fixação na estrutura móvel; Cilindro mestre fixo e de puxar, pedal com fixação inferior e fixação na estrutura imóvel; Cilindro mestre flutuante e de empurrar, pedal com fixação superior e fixação na estrutura móvel; 6. Cilindro mestre flutuante e de empurrar, pedal com fixação superior e fixação na estrutura imóvel; 7. Cilindro mestre flutuante e de empurrar, pedal com fixação inferior e fixação na estrutura móvel; 8. Cilindro mestre flutuante e de empurrar, pedal com fixação inferior e fixação na estrutura imóvel (Figura III-4); 9. Cilindro mestre fixo e de empurrar, pedal com fixação superior e fixação na estrutura móvel; 10. Cilindro mestre fixo e de empurrar, pedal com fixação superior e fixação na estrutura imóvel; 11. Cilindro mestre fixo e de empurrar, pedal com fixação inferior e fixação na estrutura móvel; 12. Cilindro mestre fixo e de empurrar, pedal com fixação inferior e fixação na estrutura imóvel.
1. 2. 3. 4. 5.
Figura III-4: Caixa de pedal com cilindros flutuantes de empurrar e pedal com fixação inferior.
Para definir-se qual o sistema adotado, foram utilizados os seguintes critérios, descritos sucintamente com seu peso na decisão final: • Massa total (peso 2): a diminuição de massa é vantajosa, logo, quanto menor a massa total do conjunto, melhor a nota neste conjunto;
III-36
Compilação do Baja
Capitulo X
• Facilidade de construção (peso 4): devido ao curto prazo para a conclusão do projeto, sistemas de fácil execução são mais vantajosos e recebem maior nota; • Simplicidade (peso 2): sistemas simples estão menos sujeitos a falhas mecânicas, logo, quanto mais trivial, maior a nota; • Custo (peso 1): os recursos financeiros são limitados. Sistemas de menor custo receberam notas maiores. Postos estes parâmetros, foram atribuídas notas de 0 a 10 a cada um dos conjuntos selecionados e montou-se a matriz de decisão representada pela Tabela III-2. Tabela III-2: Matriz de decisão Soluções
Massa total Peso 2
Facilidade Simplicidade Custo de construção Peso 4 Peso 3 Peso 1
Total
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
5 5 5 5 7 7 7 7 4 4 4
3 4 6 8 1 3 5 6 3 4 7
6 8 6 8 4 3 5 4 6 8 6
6 6 6 6 3 3 3 3 6 6 6
46 56 58 72 33 38 52 53 44 54 60
12
4
10
8
6
78
A observação dos resultados mostra que a solução escolhida foi a de número 12: cilindro mestre fixo e de empurrar, pedal com fixação inferior e fixação na estrutura imóvel.
3 - Modelagem e dimensionamento do sistema Esta seção descreve o mecanismo proposto e processa seu modelamento físico e matemático, a fim de levantar entradas para o projeto mecânico dos componentes. O sistema de caixa de pedal com fixação inferior e cilindros mestres fixos é constituído de um pedal, que faz papel de alavanca, multiplicando a força do piloto; dos acionadores dos cilindros mestres e dos cilindros mestres em si, que têm o papel de movimentar e pressurizar o fluido de freio. A montagem proposta é a em “L”, isto é, os cilindros mestres devem ficar na horizontal, perpendiculares ao pedal (Figura III-5). O mecanismo de regulagem é composto de uma barra rígida, rosqueada em suas duas extremidades e com um rolamento esférico em seu centro. Dois terminais rotulares são rosqueados nas extremidades da barra. Finalmente, este conjunto é fixado ao pedal em uma manga dentro da qual o rolamento pode correr livremente na direção axial.
III-37
Compilação do Baja
Capitulo X
Figura III-5: Esquema do acionamento do pedal.
3.1 - Análise de deslocamentos e definição de parâmetros iniciais Pode-se definir, assim, a razão de pedal, ψ, como: a ψ= b
(1)
Com: a – distância do pivô ao ponto de aplicação da força do piloto; b – distância do pivô ao ponto de fixação das hastes dos cilindros mestres. Quanto maior a razão ψ maior será a amplificação da força de aplicação do piloto, porém, maior deverá ser a distância percorrida pelo pé do piloto para que o pistão do cilindro mestre atinja o fim de curso, o que pode causar desconforto para o operador. Medidas realizadas na oficina revelaram que um deslocamento razoável para o conforto do piloto é entre 170 mm e 200 mm. Seja, então, ∆xcm o deslocamento axial do pistão do cilindro mestre e ∆xpedal o deslocamento do topo do pedal (mais especificamente, do ponto P do pedal no qual o piloto aplica a força de acionamento). Como o pedal está fixo a um pivô, a trajetória descrita pelo ponto P é uma circunferência de centro no ponto O (pivô) e raio a. Dessa forma, ∆xpedal é a corda formada entre os pontos do início do movimento do pedal, Pi, e o ponto onde o movimento terminou, Pf. Logo, a seguinte relação pode ser traçada entre ∆xpedal, a e α, o ângulo formado entre Pi, Pf e O:
( 2)
∆x pedal = 2a ⋅ sin α
(2)
Analogamente, a distância percorrida pelo ponto B de fixação dos cilindros mestres no pedal é dado por:
( 2)
∆xcm = 2b ⋅ sin α
(3) III-38
Compilação do Baja
Capitulo X
Dessa forma, das equações (1), (2) e (3): ∆x p a = =ψ ∆xcm b
(4)
Para se determinar os cursos máximo e mínimo do pistão do cilindro mestre deve-se definir, primeiramente a razão entre as áreas deste pistão e do pistão dos cilindros de roda (pinças): 2 π dcm 2 dcm Acm 4 = = (5) π dcr2 dcr Acr 4 O volume de fluido deslocado no cilindro mestre deve igualar o dos cilindros de roda. Como cada cilindro mestre aciona duas pinças, o deslocamento de cada um dos êmbolos de roda deve ser multiplicado por dois, caindo na relação: xcm ⋅ Acm = 2 ⋅ xcr ⋅ Acr (6) Das equações (5) e (6): d xcm = 2 ⋅ cr xcr d cm
2
(7.a)
Ou: d xcm = 2 ⋅ xcr ⋅ cr d cm
2
(7.b)
Mas o diâmetro dos cilindros de roda já está determinado (pois não haverá alteração das pinças) e vale 30 mm. Sabe-se, também, que xcr pode variar entre 1 mm e 9 mm, dependendo do desgaste das pastilhas e dos discos. A Figura III-6 apresenta valores para o deslocamento do cilindro mestre em função de seu diâmetro e do deslocamento dos cilindros de roda.
Deslocamento do cilindro mestre [mm]
120
100
80
60
40
20
0 13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Diâmetro do cilindro mestre [mm] Figura III-6: Resultado da simulação de deslocamento do pistão do cilindro mestre em função do seu diâmetro. As diferentes linhas indicam, em ordem crescente a partir de 1 mm até 9 mm, diferentes cursos do cilindro de roda.
III-39
Compilação do Baja
Capitulo X
De maneira semelhante, pode-se determinar a força que o cilindro mestre deve exercer sobre o fluido para atingir a pressão de projeto, 15 MPa: πd2 2 Fcm = 15 ⋅ cm = 11, 78 ⋅ d cm (8) 4 A observação da equação (8) mostra claramente que quanto menor a área atribuída ao cilindro mestre, menor será a força necessária para acioná-lo de forma adequada. Entretanto, a diminuição excessiva da área acarreta em deslocamentos elevados e, portanto, em desconforto do piloto. De maneira geral, suponha-se que o piloto consiga aplicar 900 N (cerca de 1,5 vezes seu próprio peso, para um piloto de 60 kg) no pedal e que cada cilindro mestre recebe metade da energia de acionamento. Neste caso: ψ ⋅ Fp ψ ⋅ 900 = (9) Fcm = 2 2 A combinação das equações (8) e (9) gera: Fp ⋅ψ d cm = = 38, 20 ⋅ψ 23,56
(10)
Pode-se definir a eficiência de deslocamento do cilindro de roda como sendo a razão entre o deslocamento máximo dos pistões de roda permitido pelo cilindro mestre e o deslocamento máximo teórico destes cilindros: x ξ = cr , permitido ×100% (11) xcr , teórico Combinando as equações (7.b), (10) e (11), chega-se a: ξ = 2, 62 ×104 ⋅ xcm,máx ⋅ Fp ⋅ψ
(12)
Logo, a eficiência de deslocamento dos cilindros de roda seria função do deslocamento máximo do cilindro mestre, da força aplicada pelo piloto e da razão de pedal. No entanto, xcr é inversamente proporcional a ψ, e conclui-se que ξ depende s apenas da força que o piloto aplica ao pedal. Isso ocorre pois foi imposto um limite de deslocamento para o ponto superior do pedal, deslocamento esse que está intimamente vinculado ao do cilindro mestre através da razão ψ. Se o fator limitante fosse a força aplicada, então a eficiência de deslocamento seria função apenas do deslocamento do cilindro mestre. Para a força escolhida acima, 900 N: x ξ = 2, 62 ×10−4 ⋅ pedal ,máx ⋅ Fp ⋅ψ = 2, 62 ×10−4 ⋅ 200 ⋅ 900 = 47,16%
ψ
A Figura III-7 mostra a eficiência de deslocamento em função da força assumida, indicando, ainda, a linha de 50%.
III-40
Eficiência de deslocamento dos cilindros de roda [%]
Compilação do Baja
Capitulo X
54
52
50
48
46
44
42 800
820
840
860
880
900
920
940
960
980
1000
Força no pedal [N]
Figura III-7: Eficiência de deslocamento dos cilindros de roda em função da força que o piloto aplica ao pedal.
Pode-se notar que, quando a eficiência é de 50%, a força aplicada deve ser aproximadamente 950 N, um valor ainda aceitável para um ser humano entre 60 e 70 kg. De qualquer maneira, as limitações físicas do projeto impedem a construção de um mecanismo que apresente eficiência de 100% (a força, nesse caso, seria de 1908 N, ou 194,6 kgf). Assumir eficiências próximas a 50%, no entanto, implica em não utilizar toda a espessura da pastilha, simplesmente porque o cilindro de roda não conseguiria movê-la além disso. Em veículos comerciais, o cilindro mestre também não conseguiria mover a quantidade de fluido necessária para utilizar toda a pastilha, mas, nesses casos, as pinças apresentam sempre um deslocamento residual dos cilindros de roda, já que, quando o cilindro mestre é acionado, o fluido proveniente do reservatório completa o volume deslocado. A mola de retorno do cilindro não é forte o suficiente para empurrar todo o líquido de volta e, portanto, cada vez que os freios são acionados, o volume de fluido no sistema aumenta, mantendo as pastilhas em contato com os discos permanentemente (mesmo que com pressão de contato drasticamente reduzida) e permitindo deslocamentos reduzidos do cilindro mestre. As pinças dotadas de molas de retorno projetadas para o Poli Kamikaze impedem esse comportamento característico, empurrando de volta para o reservatório todo o fluido extra e obrigando o operador a deslocar todo o líquido novamente na frenagem seguinte. Existem algumas soluções para o problema do curso reduzido, mas essas serão discutidas posteriormente. Para auxiliar o desenvolvimento do projeto, foi implementada uma planilha em MS Excel. A
Tabela III-3: Planilha de dimensionamento. mostra os resultados obtidos com a planilha. Os valores de entrada foram ajustados para que o diâmetro do cilindro mestre fosse tal que possa ser usinado com o auxílio de um alargador padrão, garantindo, assim a precisão dimensional requerida (normalmente, H8). III-41
Compilação do Baja
Capitulo X
Tabela III-3: Planilha de dimensionamento. Dados de entrada Deslocamento máximo do pedal Deslocamento máximo teórico do cilindro de roda Diâmetro do cilindro de roda Eficiência de deslocamento Força do piloto Pressão necessária Razão de pedal Dados de saída Deslocamento máximo do cilindro mestre Deslocamento máximo permitido do cilindro de roda Diâmetro do cilindro mestre Força em cada cilindro mestre
200,00 9,00 30,00 47,16 900,00 15,00 6,70
mm mm mm % N MPa
29,85 4,24 16,00 3015,00
mm mm mm N
3.2 - Dimensionamento dos cilindros mestres Dadas as dimensões gerais dos cilindros mestres e a pressão por eles suportada, pode-se determinar a espessura mínima de parede. Para os cálculos, será utilizada a teoria clássica da elasticidade, a hipótese de vaso de pressão de paredes espessas e os resultados somente serão válidos para as regiões centrais do cilindro, longe das extremidades, onde os efeitos de borda deveriam ser considerados. Para essas condições, as tensões dependem exclusivamente de r, a coordenada radial do cilindro (Figura III-8).
Figura III-8: Coordenadas cilíndricas
As equações que representam as tensões para esse caso são:
III-42
Compilação do Baja
Capitulo X a 2 b 2 (p o − p i ) 1 p i a 2 − p o b 2 σr = + b2 − a2 r2 b2 − a2 a 2 b 2 (po − p i ) 1 p i a 2 − po b 2 σθ = + b2 − a2 r2 b2 − a2 τ rθ = 0
(13)
Com: σr σθ τρθ
tensão normal na direção radial tensão normal na direção circunferencial tensão de cisalhamento a raio interno b raio externo pi pressão interna Po pressão externa Como, no caso específico do cilindro mestre, a pressão interna é muito superior a externa (150 vezes), as equações podem ficar reduzidas a: a 2 pi b 2 1 − σr = 2 b − a 2 r 2 (14) a 2 pi b 2 1 + σθ = 2 b − a 2 r 2 É fácil perceber que a maior tensão circunferencial localiza-se em r = a . Já foi definido que o diâmetro interno do cilindro mestre deve ser 16 mm. Com esse dado, as tensões podem ser calculadas: 64 ⋅15 b 2 σr = 2 1 − b − 64 64 (15) 64 ⋅15 b 2 σθ = 2 1 + b − 64 64 Admitindo que o diâmetro externo seja 26 mm, as tensões ficariam: σ r = 9,14 (1 − 2, 64 ) = −15 MPa
σ θ = 33, 27 MPa O valor para a tensão radial condiz com as condições de contorno, já que tem a mesma magnitude da pressão e é de compressão. Aplicando o critério de von Mises (razoável, visto que o material empregado deve ser alumínio).
σ von Mises = σ r2 + σ θ2 = 36,50 MPa
3.3 - Dimensionamento da barra de balanço
III-43
Compilação do Baja
Capitulo X
Mancal esférico
Junta de revolução Eixo O mecanismo de ajuste por barra de balanço consiste, basicamente, de um eixo, um rolamento esférico e duas juntas de revolução.O rolamento esférico fica alojado em uma manga no pedal de freio. As juntas de revolução são roscadas no eixo e o ajuste é feito pela rotação deste eixo, provocando o deslocamento axial do rolamento esférico. O modelo físico que pode ser adotado para descrever a barra de balanço é o de uma barra bi-apoiada solicitada por uma força central, como o indicado na Figura III-9.
Figura III-9: Modelo de viga para o dimensionamento da barra de balanço.
A força do piloto, Fp, já foi determinada no item anterior e vale 900 N. As incógnitas do problema são, então, os comprimentos de braço, c e d e o diâmetro da barra, φ. O equilíbrio de forças na direção vertical fornece: ∑ Fy = 0 ⇔ ψ Fp − RA − RB = 0 (13) ⇒ RA + RB = ψ Fp A equação (13) assume que A e B são os pontos de fixação das hastes dos cilindros mestres. Existem três possibilidades de configuração para o mecanismo: ou o cilindro A sofre maior força, ou o cilindro B sofre maior força ou os dois cilindros estão igualmente pressurizados. Se o ponto O for o ponto de aplicação da força do pedal, o equilíbrio de momentos ao redor desse ponto é: (14) ∑ M O = 0 ⇔ RAc = RB d Tem-se, então, um sistema de duas equações com quatro incógnitas. Uma outra equação pode ser definida da pressão mínima de frenagem, obtida no projeto original. Sabe-se que, no momento da frenagem, ocorre transferência de peso para as rodas dianteiras, o que acarreta na necessidade de maior pressão nas pinças dianteiras. As rodas traseiras não precisam de tanta
III-44
Compilação do Baja
Capitulo X
pressão para parar: apenas cerca de 10 MPa são necessários. O caso em que um dos cilindros fornece a pressão mínima é extremo pois, dessa forma, o outro cilindro aplicará a maior força possível sobre a barra de balanço. Com a barra de balanço centralizada ( c = d ), as forças aplicadas aos dois cilindros mestres é a mesma. Conhecendo-se a pressão mínima, pode-se definir um limite inferior para a força aplicada aos cilindros mestres. Supondo que o cilindro A seja o penalizado (em termos de pressão): π 162 RA,min = Pmin ⋅ Scm = 10 ⋅ = 2010, 62 N (15) 4 A última equação necessária pode ser obtida das limitações geométricas do Kamikaze: na direção transversal (eixo Oy, segundo as convenções da SAE), o sistema de pedal de freios não deve ocupar mais do que 100 mm para não interferir em outros itens acoplados à estrutura (ver Figura III-10). Assim, impondo que c + d = 80 mm , chega-se ao seguinte sistema de equações: RA + RB = ψ Fp R c−R d =0 A B RA = 2010, 62 c + d = 80
Figura III-10: Bico do Poli Kamikaze como visto pelo piloto. O módulo de freio deve estar fixo entre as duas barras longitudinais inferiores à esquerda.
Simplificando o sistema: RB = 4019, 38 RA = 2010, 62 2010, 62 ⋅ c − 4019, 38 ⋅ d = 0 c + d = 80 Os valores de c e d ficam:
c = 53, 32 mm
(16)
d = 26, 68 mm
(17)
Do conhecimento desses valores, pode-se definir δ, o comprimento máximo de regulagem, dado por: 80 80 δ = − d = c − = 13,32 mm (18) 2 2
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Capitulo X
O momento fletor máximo sobre a barra ocorre no ponto O e vale RAc=RBd. Como não há forças normais nem de cisalhamento, as únicas tensões são causadas por esse momento fletor e podem ser comparadas diretamente à tensão de escoamento do material8: M φ 32 ⋅ RAc σ flexão = = (19) πφ 3 I 2 Ou, substituindo os valores numéricos na equação (19): 1091994 φ=3
σ flexão
(20)
Admitindo que o material da barra de balanço seja aço ABNT 4340 normalizado ( Se = 862 MPa ), o diâmetro mínimo deve ser: φ = 10,82 mm (21) Aplicando coeficiente de segurança 1,4, o diâmetro deve estar em torno de 15,15 mm. Entretanto, como esse eixo (a barra de balanço) deve ser encaixada em um rolamento esférico. A Figura III-11 apresenta o catálogo da fabricante Termiparts para rolamentos esféricos estreitos (série EA). O retângulo vermelho indica que as dimensões padronizadas são 15 mm e 17 mm. Escolhendo o rolamento de 17 mm, o aumento de massa no rolamento é de praticamente 50% com um ganho de carga dinâmica de apenas 24%. Diminuir o diâmetro da barra para 15 mm abaixa o coeficiente de segurança para 1,38; para efeitos de fabricação, então, o diâmetro externo deve ser: φ projeto = 15, 00 mm (22)
Figura III-11: Trecho do catálogo da fabricante Termiparts
Note-se, entretanto, que somente a seção crítica deve ter 15 mm de diâmetro, pois nela o momento fletor é máximo. Outras seções, mais próximas das extremidades, podem apresentar menores dimensões.
8
A tensão de escoamento do material (Se) foi escolhida como critério de falha pois a deformação
plástica da barra de balanço já provocaria desalinhamento do sistema.
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Capitulo X
4 - Resultados e conclusões O presente trabalho expôs de maneira geral o processo de projeto de um sistema de módulo de pedal de freio para um veículo Baja SAE. Uma das principais dificuldades encontradas foi conciliar o conforto do piloto ao curso ideal e à redução de tamanho dos cilindros mestres. Restringiu-se, então, o curso de autuação do sistema para proporcionar uma frenagem mais confortável. Outro problema foi seguir o cronograma: todas as atividades foram atrasadas em 15 dias. O resultado foi a geração de um mecanismo de pedal robusto, porém leve (1,7 kg), de fácil instalação e modular. As figuras a seguir apresentam desenhos em CAD do sistema já projetado.
Figura III-12: Cilindro mestre montado.
Figura III-14: Base de fixação
Figura III-13: Montagem da barra de balanço (a manga de deslizamento está transparente para auxiliar visualização)
Figura III-15: Montagem do sistema (a seta vermelha indica a frente do carro)
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5 - Bibliografia [1] AP Racing, disponível em: www.apracing.com. Sítio da AP Racing, empresa especializada em freios para veículos de competição. [2] BARUFFALDI, L. B. Projeto básico de um sistema de freios para um Baja SAE. Relatório técnico apresentado aos professores da disciplina PME 2596. São Paulo: EPUSP, 2006, 28 p. [3] CHAGETTE, J. Frèinage. In:______, Technique automotive. v.II. Paris: Dunod, 1971, p. 271-323. [4] GENTA, G. Motor vehicle dynamics: modeling and simulation. Cingapura: World Scientific, 2003, 532 p. [5] GILLESPIE, T. D., Fundamental of vehicle dynamics. Warrendale: Society of Automotive Engineers, 1992, 495 p. [6] KAMINSKI, P. C. Desenvolvimento de produtos com planejamento, criatividade e qualidade. São Paulo: EPUSP/PMC, 1998, 123 p. [7] NORTON, R. L. Projeto de máquinas: uma abordagem integrada. 2 ed. São Paulo: Bookman, 2004, 918p. [8] SHIGLEY, J. E. Mechanical engineering design. 2 ed. Tokyo: McGraw-Hill, 1972, 753 p. [9] TERMIPARTS COMERCIAL E DISTRIBUIDORA LTDA. Rótulas radiais EA. Diadema, 2007. 1 p. Disponível em: . Acesso em 23 de abril de 2007. [10] TIMOSHENKO, S. P.; GOODIER, J. N. Theory of elasticity. 3 ed. Nova York: McGraw-Hill, 1934. 567 p.
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PME2296 – Atividades Especiais em Engenharia Mecânica II
Capítulo IV Análise do Desempenho do Motor Através da Lubrificação
Keren Dantas Mineiro
São Paulo, 2007
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1 - Estudo da Otimização do Desempenho do Motor Através da Lubrificação 1.1 - Introdução Este Relatório tem como objetivo explicar o propósito do estudo, sua metodologia e andamento.
1.2 - Contexto Um dos sistemas mais importantes de um motor a combustão interna é o sistema de lubrificação. Além de garantir a conservação das peças, protegendo estas do desgaste por atrito, também as protege da corrosão, garante a limpeza do motor, seu arrefecimento e a compensação de folgas entre componentes. O óleo utilizado atualmente pela equipe é fruto de testes realizados há 2 anos atrás. De um óleo de viscosidade SAE 20W 50 passou a utilizar-se um de SAE 5W 30, notando-se aumento de desempenho. Juntamente com o óleo, é empregado o aditivo Bissulfeto de Molibdênio. Novos produtos no mercado - como novos aditivos e óleos de alta tecnologia, com viscosidades menores - e a possibilidade de aprimorar este sistema do motor dentro do regulamento da competição Baja SAE motivaram este estudo.
1.3 - Objetivo Desenvolver um estudo sobre características do óleo que melhor se adaptem ao motor utilizado no Baja SAE. A partir disto, encontrar uma solução que proporcione melhor desempenho, traduzido em resultados de aceleração e velocidade final. A grande meta resume-se no emprego do melhor óleo lubrificante, na quantidade certa, com o melhor aditivo (na proporção certa) com o melhor ajuste de peças do motor.
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Capitulo X
2 - Metodologia Primeiramente é necessário um levantamento das características do atual sistema de lubrificação para se chegar em uma conclusão de quais pontos são satisfatórios e quais podem ser melhorados. Estas características se resumem tanto nos dados do atual óleo lubrificante como os resultados que têm sido alcançados com o seu emprego. A partir dessas características é possível construir uma matriz de decisão suficientemente confiável para guiar na solução a ser empregada. Finalmente, para a validação da escolha, são necessários testes que comprovem a melhoria no desempenho dinâmico do motor. Testes em laboratório podem ser realizados para avaliação do óleo após sua utilização, podendo detectar falhas do sistema e estabelecer parâmetros, como por exemplo, período de troca de óleo.
2.1 - Dados Relativos ao Motor Algumas particularidades da lubrificação em motores 4 tempos a gasolina e características do Motor Baja SAE:
Lubrificação dos Cilindros A película de óleo deve ser suficientemente espessa, não só para evitar ao máximo o contato de metal com metal, mas também para formar um selo de vedação entre o anel de segmento e a camisa. No entanto, deve ser bastante delgada para não opor um obstáculo intransponível à transmissão do calor do pistão à parede do cilindro, passando pelo segmento. Se não houver este transporte de calor, a temperatura do pistão se eleva a ponto de provocar a decomposição do óleo. A espessura da película lubrificante deve variar entre 0,000 025 e 0,000 0025 mm. A película será mais fina na parte superior do curso, devido à tendência das moléculas de óleo se deslocarem de uma superfície mais quente para outra mais fria, e porque a alimentação provém do fundo. Por esta razão, principalmente, o desgaste maior do cilindro costuma ocorrer próximo da posição de ponto morto superior do segmento que se encontra mais perto da coroa do pistão.
Temperatura de Funcionamento Excelente medida para se retardar a deterioração do óleo é manter a temperatura do óleo entre 80 e 90ºC. É óbvio que a oxidação do óleo sempre se dará. Mesmo que a maior parte do óleo se encontre a uma temperatura abaixo de 90ºC, em várias partes do motor são atingidas temperaturas bastante superiores. Na zona de segmentos dos cilindros a temperatura pode oscilar entre 150 e 320ºC, o que provoca a decomposição do óleo formando resíduos de carbono e vernizes. A velocidade de oxidação do óleo pode ser muito acelerada com pequenos aumentos de temperatura do óleo. Por outro lado, a temperatura abaixo de 80ºC poderá ocasionar a formação das chamadas borras de baixa temperatura. Esta borra é constituída por uma emulsão de água e óleo, misturada com gasolina, produtos de combustão incompleta, carbono e outras impurezas. A água pode ser fruto da condensação do vapor presente no cárter ou nos gases de escapamento, que o contém em alta proporção e que podem ter passado ao largo dos pistões ou das válvulas de escape. Uma causa bastante freqüente é a ventilação defeituosa do cárter. Tanto a borra, como a diluição por gasolina não queimada, são duas possibilidades danosas que podem ocorrer quando o motor funciona sem carga durante muito tempo, especialmente em tempo frio. A diluição pelo combustível pode também ser devida à falha de velas ou a uma mistura demasiadamente rica. IV-51
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Pressão do Óleo A pressão varia na razão direta da velocidade do fluxo e da viscosidade do óleo. Se a pressão do óleo oscilar com o motor funcionando regularmente, a causa provável é o baixo nível de óleo que faz com que a aspiração seja deficiente. Entretanto, podem existir muitas outras causas. A pressão muito elevada do óleo pode ser devida à sua alta viscosidade quando é dado o arranque em frio. Neste caso, ocorre uma queda de pressão ao se aquecer o motor. Se a pressão começar a aumentar com o motor funcionando em marcha constante pode ser que uma passagem de óleo esteja bloqueada. Também o óleo muito deteriorado pode aumentar de viscosidade, ocasionando pressão elevada. A pressão baixa pode ser por uma perda de viscosidade por superaquecimento ou diluição do óleo.
Viscosidade em Função da Temperatura de Trabalho Baseando-se na temperatura de funcionamento do óleo entre 80 e 90ºC, os óleos de viscosidade SAE 20 ou 30 são adequados para quase todos os motores de gasolina a quatro tempos. As temperaturas mínimas de arranque para os óleos, de acordo com os seus números SAE são as seguintes: Número SAE 50 40 30 20 20W 10W 5W
Temperatura Mínima de Arranque Fácil 10ºC 4,5ºC -1ºC -9,5ºC -15ºC -23ºC -29ºC
Temperatura Mínima de Arranque Possível 4,5ºC -1ºC -9,5ºC -15ºC -20ºC -29ºC -35ºC
Quanto à temperatura máxima, todos os óleos para motores podem ser empregados, sem nenhum inconveniente, a temperaturas de cárter de até 99ºC. Esta temperatura não deve ser ultrapassada em funcionamento contínuo. As temperaturas máximas do óleo no cárter, em função das viscosidades SAE são as seguintes: Número SAE 5W 10W 20W 20 30 40 50
Temperaturas Máximas 99ºC 105ºC 110ºC 116ºC 130ºC 130ºC 130ºC
O sistema de lubrificação do motor Baja SAE é por salpico, que pode-se dizer que não é tão eficiente quanto um sistema pressurizado. O sistema de arrefecimento, que é a ar, também deixa a desejar. Não bastando, o motor é submetido à condições extremas durante o enduro de resistência, trabalhando sempre em rotação máxima (que chega a 3800 rpm com o motor sem carga). Para garantir uma boa lubrificação, devemos utilizar o óleo que se adeque às condições de trabalho do motor, não deixando de levar em consideração também ajustes relativos à folgas e tratamentos superficiais dos componentes. IV-52
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Dados como rotação de trabalho, temperatura e pressão do óleo que são importantes para uma boa análise, ainda são incógnitas. Durante os últimos testes realizados, foram colhidas as temperaturas do óleo dos motores: Carro Poli Torpedo Poli Kamikaze
Tipo de Teste Manobrabilidade Enduro
Duração 1h30min 1h50min
Temperatura do Óleo 105ºC 126ºC
Com estes dados pode-se ter uma idéia das condições de temperatura no motor. No entanto, a falta de mais dados e a falta de confiabilidade no sensor utilizado exigem que se façam novas medições. No início do ano foram realizados testes com o intuito de tirar uma curva da relação de transmissão da CVT de acordo com a rotação do motor. O teste consistia de impor rotação máxima durante um trecho de 100m. De acordo com os dados obtidos no teste, a rotação média ficava por volta de 3000 rpm. Também existe falta de confiabilidade do sensor utilizado. Ainda não foi dada devida atenção à folgas entre mancais e eixos. Não se sabe de recomendação do fabricante quanto a folgas. Não existe nenhum tipo de casquilho entre a biela de alumínio e o virabrequim, de aço. Foi notado um grande jogo entre estas peças de um motor de 2 anos, que só pode ser corrigido com a troca de peças. Os anéis de compressão são instalados com folga de 0,1mm entre as pontas. O cilindro é brunido com lixa 280. Nenhuma outra peça recebe algum tipo de tratamento superficial.
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3 - Dados Relativos ao Óleo A função básica de um lubrificante é possibilitar que o movimento se faça com um mínimo de aquecimento, ruído e desgaste. Qualquer lubrificante deve satisfazer às seguintes propriedades: - Ser capaz de manter as superfícies separadas durante o movimento; - Ser estável em face de mudança de temperatura; - Não atacar as superfícies metálicas; - Manter limpas as superfícies lubrificadas.
3.1 - Aditivos Atualmente é adicionado Bissulfeto de Molibdênio em pó ao óleo. Obtiveram-se resultados positivos com a sua aplicação, porém estes resultados não foram mensurados e a proporção a ser adicionada e o tipo de óleo que tem afinidade com este produto ainda são incógnitas. Sua aplicação é importantíssima na prova de enduro, onde as condições são extremas. Um aditivo inovador disponível do mercado é o Militec. Dentre as promessas do produto, está a possibilidade do funcionamento do motor sem óleo. Esta é uma solução interessante para se reduzir o nível de óleo, diminuindo a força de arrasto gerada pelo fluído no cárter e obtendo maior potência em provas que não exigem tanto do motor (como a prova de A.V.) e requerem o máximo de desempenho.
3.2 - Propriedades determinadas em ensaios:
Viscosidade Tem importância fundamental na lubrificação hidrodinâmica. É a propriedade que determina o valor de resistência ao cisalhamento, devida, primariamente à interação entre as moléculas do fluido. Óleos de alta viscosidade são recomendados para: - Baixas rotações; - Cargas elevadas; - Altas temperaturas; - Folgas grandes entre eixos e seus mancais. Óleos de baixa viscosidade são recomendados para: - Altas rotações; - Cargas pequenas; - Baixa temperatura; - Folgas pequenas. A viscosidade varia de acordo com a temperatura. A característica indicativa dessa variação será o índice de viscosidade. Um alto índice indica menor influência da temperatura e, portanto, melhor comportamento quanto a ela.
Índice de Viscosidade HTHS (High-Temperature High-Shear) Mede a viscosidade do óleo quando submetido a condições extremas. Quanto mais baixo o número, menor é a resistência do óleo de manter a lubrificação e resistência ao corte.
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Ponto de Fluidez Também chamado de ponto de gota ou congelamento, vem a ser a temperatura mínima na qual o óleo ainda flui.
Pontos de fulgor e combustão Ponto de fulgor é aquele a partir do qual se formam vapores capazes de inflamar-se (centelha) na presença de uma chama por um instante; o ponto de combustão é aquele no qual se formam vapores suficientes para manter uma combustão contínua durante 5 segundos.O conhecimento do ponto de fulgor permite avaliar as temperaturas de serviços que um óleo lubrificante pode suportar com absoluta segurança. Dá a volatilidade do óleo, orientando na escolha de um bom óleo lubrificante para cilindros, que deve ser pouco volátil para manter uma película líquida sobre paredes do cilindro mas deve ser suficientemente volátil para evaporar-se e queimar sem deixar resíduos, assim que atingir a câmara de combustão.
Resíduo de Carbono Interessa, na lubrificação do cilindro, usar óleo de baixo teor de carbono residual:a goma e depósitos deixados pelo óleo volatilizado tendem a obstruir a sede e impedir a ação dos anéis de segmento.
Cinzas A determinação da quantidade de cinzas resultante da queima completa de uma amostra de óleo indica a quantidade de matéria inorgânica presente. Geralmente, as cinzas são referidas como cinzas sulfatadas, ou seja, o resíduo da queima é tratado com ácido sulfúrico, obtendo-se sulfatos dos metais presentes.
Densidade O valor da densidade como fator de especificação de lubrificante é muito reduzido. Quando muito, pode-se determinar o tipo de cru do qual o óleo é proveniente (parafíinico ou naftênico). Uma vantagem de conhecer este valor é tornar possível a conversão de volume em massa, necessária nos cálculos de fretes e conferências de recebimento.
TBN O Índice de Basicidade (Total Base Number - TBN) é a medida da reserva de alcalinidade (base) adicionada a um óleo lubrificante para proteger o motor dos efeitos corrosivos dos ácidos formados durante a combustão de combustível contendo enxofre. É expressa em termos de miligramas de KOH equivalentes ao ácido clorídrico gasto para titular até pH= 4,0 de um grama do óleo.
Volatilidade É expressa pela porcentagem vaporizada a uma dada temperatura. O impacto da volatilidade do óleo na performance e consumo aparente de óleo no motor dependerá de suas IV-55
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condições de trabralho. Contudo, podemos dizer que uma volatilidade alta volatilidade é uma grande preocupação pois pode levar a perdas de óleo por evaporação, aumento da poluição do ar e aumento de depósitos no pistão. Perdas por evaporação a temperaturas altas geralmente conduzem a um aumento no consumo de óleo e prejudicam suas propriedades. O teste mais realizado é o Noack.
3.3 -
Interpretação de Análise do Óleo Usado
O desgaste e os sedimentos são formados pelos produtos da combustão e da oxidação. Os produtos da combustão atravessam os anéis na fase gasosa, que após condensados e em presença de água e ácidos formam compostos corrosivos responsáveis pelo desgaste e ferrugem. Os óxidos de nitrogênio são os causadores das borras e vernizes Os produtos oxidados formam as chamadas borras de baixa temperatura. Óxidos de Nitrogênio (NO e NO2). A obtenção deste óxidos é favorecida pelas temperaturas elevadas. Enxofre. Os compostos de enxofre (SO2 e SO3), dependendo do teor, propiciam a formação de ácidos. Nos motores a gasolina, como em geral as concentrações são pequenas, o nível de óxidos de enxofre é menor que os de nitrogênio. Fuligem. É composta de um agregado de partículas de carbono, contendo hidrogênio, oxigênio e enxofre. Compostos de Chumbo. São os principais contaminantes. O óxido de chumbo (PbO), sulfato de chumbo (PbSO4), nitrato de chumbo (NO2SO4) são produtos de oxidação do chumbo e da reação deste óxido com outros contaminantes. O cloreto de chumbo (PbCl2) e o brometo de chumbo (PbBr2) provêm da reação dos solventes removedores: dicloreto de etileno e dibrometo de etileto com os sais acima. Verniz. É uma camada resinosa, formada por compostos do nitrogênio e do enxofre e produtos oxidados. Borra. É uma emulsão água óleo estabilizada, possuindo fuligem e sais de chumbo. Os fatores principais que propiciam a elevação da formação de sedimentos são: projeto do motor, composição da gasolina, condições operacionais do motor, frqüência de troca do lubrificante e características do óleo.
Densidade A densidade não permite indicar se o óleo deve ou não permanecer em serviço. Entretanto, ela aponta contaminações com outros produtos. Um aumento pode determinar a presença de: - insolúveis; - água; - contaminação com produtos de maior densidade; - produtos oxidados. Uma diminuição pode determinar a presença de: - contaminação com produto de menor densidade; - combustível.
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Viscosidade A viscosidade é a característica mais importante no controle do uso do lubrificante. É pouco provável que um aumento da viscosidade atinja o limite máximo permissível. Como regra orientadora, pode-se dizer que: Um aumento pode ser devido a: - presença de insolúveis; - produtos oxidados; - reposição com óleo mais viscoso; - presença de água; Uma diminuição pode ser devido a: - presença de combustível; - reposição com óleo menos viscoso; - cisalhamento do aditivo melhorador de viscosidade.
Ponto de Fulgor Sua diminuição permite indicar que o óleo em uso foi contaminado pelo combustível.
Cor O escurecimento pode ser devido a produtos oxidados e o clareamento por presença de água.
Sedimentos Se os sedimentos forem solúveis em clorofórmio, indicam a presença de produtos oxidados. Normalmente, sedimentos maiores que 0,05% em volume podem indicar: - oxidação excessiva; - presença de partículas metálicas.
Cinzas Constituem os materiais metálicos, a ferrugem, a poeira e os produtos de oxidação. O teor de cinzas indica a grandeza quantitativa dos contaminantes que possuam metal em sua composição. É de grande importância o conhecimento prévio das cinzas do óleo novo. Uma diminuição das cinzas pode ser devida a: - diluição elevada de combustível; - contaminação por óleo não detergente; - contaminação por óleo de menor teor de aditivos metálicos. Um aumento pode ser devido a: - contaminação por óleo de maior detergência; - contaminação por óleo de maior concentração de aditivos metálicos.
3.4 - Análise dos Componentes Desgaste O objetivo principal da lubrificação é reduzir o atrito, mas podemos dizer que a sua finalidade última é diminuir o desgaste. IV-57
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Por meio da lubrificação adequada, procura-se minimizar o desgaste, que se apresenta sob várias formas, algumas provenientes de deficiências de lubrificação, outras de causas diversas. O conhecimento dos diversos tipos de desgaste é importante para identificar sua origem e a melhor forma de evitá-los.Tipos de desgaste: - Abrasão, proveniente de partículas abrasivas (areia ou pó) contidas no óleo lubrificante. - Desalojamento, que consiste na remoção de metal de um ponto e sua deposição em outro. - Corrosão, proveniente de contaminantes ácidos. - Endentação, é conseqüência da penetração de corpo estranho duro (cavacos metálicos, impurezas) - Fricção, que se caracteriza por edentação polidas provenientes de corrosão por vibração. - Erosão, endentações causadas pela repetição de choques com pesadas sobrecargas. - Fragmentação, produzida por instalação defeituosa. - Esfoliação ou Escamação, causada pela fadiga por se submeter o metal a repetidos esforços além de sua capacidade limite. - Estriamento, ocasionado pela passagem contínua de fracas correntes elétricas. - Cavitação, devido ao colapso das bolhas em um fluido. O desgaste ocorre em todos os componentes, mas podemos considerar o desgaste dos anéis de segmento como sendo os mais críticos, possuindo maior relevância em termos de desempenho do motor, pois garantem a vedação da câmara de combustão, garantindo uma queima mais próxima da ideal, com maior pressão e também impedindo a passagem de gases para o cárter (Blow By) e a queima de óleo que vêm a prejudicar os demais componentes, com a deficiência na lubrificação.
O desgaste dos anéis também é aquele que se é possível ter maior controle tanto no que diz respeito à sua avaliação, no que diz respeito também à ajustes que propiciem melhor resultado.
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O desgaste dos anéis de pistão é normalmente mensurado pelas variações dimensionais de alguns parâmetros. A principal delas é a variação da folga entre pontas. O aumento da folga entre pontas se reflete expressivamente na ocorrência de passagem de gases para o cárter, ou seja, na capacidade de vedação do anel. O perfil de raspagem também é um fator de grande influência do desempenho dos anéis. Os perfis podem ser: plano, cônico ou abaulado.
Este tipo de avaliação é geralmente feito com anéis de perfis trabalhados. Como no motor Baja SAE trabalhamos com anéis de perfil plano, não abordaremos este parâmetro.
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4 - Avaliação do Atual Sistema de Lubrificação O trabalho realizado até então foi esclarecer propriedades a serem avaliadas para tirar-se conclusões sobre um bom sistema de lubrificação. A tabela a seguir foi criada:
Para preenchimento desta tabela, serão realizados alguns ensaios:
Viscosidade Deverá ser realizado primeiramente um ensaio com o óleo novo, para servir de dado comparativo com o ensaio a ser realizado com o óleo utilizado. Este ensaio é o principal para avaliar a qualidade do sistema, pois a viscosidade é a principal característica do óleo lubrificante e deve se manter. O ensaio a ser realizado será através da queda de uma esfera através do óleo em um tubo (de vidro, para que a esfera seja facilmente observada). A queda da esfera [e realizada através de uma distância calibrada entre duas marcas no tubo de vidro. Este ensaio é baseado na Lei de Stokes da queda dos corpos em um meio viscoso. IV-60
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µ= [2/9 (ρ - ρ’)g r²] /v ρ – peso específico da esfera. ρ’- peso específico do fluido. g – aceleração da gravidade. v – velocidade da queda. r – raio da esfera. Este tubo, cujo volume é de 30ml, é montado com uma inclinação de 10º com a vertical, a melhor inclinação para a obtenção de bons resultados. A viscosidade absoluta é T (ρ - ρ’) B, onde B é uma constante característica da esfera escolhida e T o tempo de queda. Como este ensaio será para efeito comparativo e será realizado sob as mesmas condições, basta trabalhar com o tempo de queda para tirar-se a conclusão de aumento ou diminuição da viscosidade.
Picnômetro
Viscosímetro
Densidade Este ensaio serve principalmente para detectar contaminações. Será realizado com a utilização de um picnômetro.
Material Necessário: Picnômetro, balança, termômetro, balão volumétrico, espátulas, água destilada, amostras.
Método: Pesar o picnômetro vazio. Determinar a temperatura da água destilada. Pesar o picnômetro repleto de água destilada, tomando os seguintes cuidados: não tocar no picnômetro com a mão (usar papel absorvente). IV-61
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eliminar as bolhas. lavar bem o picnômetro na troca de líquidos, usando na última etapa da lavagem o líquido da pesagem seguinte. secar o picnômetro externamente, sem tocar na parte superior. Pesar o picnômetro repleto com o líquido em questão. Determinar a massa de água destilada (mágua) e a massa da amostra (m) subtraindo o peso do picnômetro. Calcular a densidade da amostra através da relação:
A densidade da água à temperatura ambiente é obtida pela tabela de Régnault.
Limalha de Ferro A quantidade de limalha de ferro existente no óleo é um bom indicador para se avaliar o desgaste dos componentes de aço, que são o cilindro, os anéis, virabrequim e eixo de comando. Esta quantidade será mensurada em massa. O método para a coleta será através de um recolhedor magnético. Infelizmente, com este método não será possível avaliar o desgaste de todos os componentes metálicos, como por exemplo biela e pistão que são de alumínio, mas já é um bom parâmetro de avaliação pois a maior parte dos componentes é de material ferromagnético.
Folgas A análise das folgas permite avaliar a qualidade da lubrificação e, principalmente, permite detectar quais os componentes mais deficitários. As folgas devem ser checadas com um calibre de lâminas. Vale ressaltar que a análise do desgaste dos anéis pode esclarecer dados obtidos na análise do óleo, como contaminação por combustível.
4.2 - Resultados Em avaliações baseadas no desgaste dos anéis e quantidade de limalha presente no óleo do motor que voltou da competição de Piracicaba este ano apresentou resultados positivos. Os anéis que foram ajustados com folga 0.1mm antes da competição apresentavam folga de 0.3mm após. Durante os testes realizados antes da competição de São Carlos, um dos motores após cerca de mais de 20 horas de funcionamento em condições adversas queimou muito óleo. Com esta queima excessiva de óleo, houve deficiência na lubrificação e o desgaste tanto dos anéis como da camisa do cilindro foram excessivos. Vale lembrar que durante os testes houve também contaminação com terra. Provavelmente este fato tenha sido aceitável devido a alta rodagem do motor para os padrões do Baja. Os motores que foram para São Carlos queimaram óleo desde o início, por erros de montagem e então dificilmente obteremos uma boa avaliação das condições do óleo lubrificante.
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5 - Conclusão Ainda existem parâmetros a serem dominados e erros a serem corrigidos antes de se realizar qualquer tipo de inovação no sistema. Desejar trocar o óleo atualmente empregado por um de baixa viscosidade ou tentar reduzir o nível de óleo sem se saber avaliar a performance do sistema de lubrificação em si pode ser destrutivo ou até mesmo improdutivo. Infelizmente não houve tempo de avaliar a qualidade e eficiência dos aditivos, que será o próximo passo a ser tomado assim que se acertar o óleo lubrificante.
5.1 - Avaliação de Inovações Sabendo-se quais as necessidades do sistema e quais são os pontos já satisfatórios, podemos pensar em inovar. A análise das propriedades fornecidas pelo fabricante é um bom refinamento para se selecionar apenas um produto a ser testado. Neste refinamento, os principais pontos a serem considerados, com os dados que temos atualmente são: Grau SAE: optar por uma viscosidade o quanto mais próxima possível da utilizada atualmente ou menor, visando um aumento de potência. Ponto de Fulgor: o maior possível, considerando que a partir dos dados colhidos trabalha-se em condições severas de temperatura. Índice de Viscosidade: o maior possível, indicando a menor variação da viscosidade em variações de temperatura, considerando que como o motor é arrefecido a ar, sofre maiores variações que um motor arrefecido com água, por exemplo. Custo: É um fator limitante. Certos tipos de óleos não poderão ser utilizados devido ao seu elevado custo.
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6 - Anexo Óleo utilizado atualmente Havoline 5W 30: Certificado por: ACEA API ILSAC
A1-98; B1-98 SJ/EC (Energy Conserving) GF-2
Características Técnicas: Grau SAE Densidade a 15ºC ASTM D4052 Viscosidade a 100ºC ISO 3104 Índice de Viscosidade ISO 2909 HTHS a 150ºC CEC L-36-A-90 Ponto de fluidez ISO 3016 Ponto inflamação, ISO 2592 COC Noack CEC L-40-A-93 TBN ISO 3771 Cinzas sulfatadas ASTM D0874
mPa.s ºC ºC
5W 30 0.854 10.5 188 2.95 -48 222
% peso mg KOH/g % peso
14.5 6.5 0.85
kg/l mm²/s
Outras opções do mercado: A seguir as especificações técnicas de óleos de viscosidades próximas às do atualmente aplicado.
Lubrax Valora 5W 30 Certificado por: ACEA API ILSAC Características Técnicas: Grau SAE Densidade a 20/4ºC Viscosidade a 40ºC Viscosidade a 100ºC Índice de Viscosidade Ponto de Fluidez Ponto de Fulgor (VA) Cinzas sulfatadas
A1-02/A5-02/ B1-98/ B3-98 SL GF-3
kg/l (cSt) (cSt) ºC ºC % peso
5W 30 0.8473 56,06 10,25 173 -48 234 1,10
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Compilação do Baja
Capitulo X
Motul 5W 30 Homologações: BMW Long Life – 01 Características Técnicas: Grau de Viscosidade SAE J 300 Densidade a 15ºC ASTM D1298 Viscosidade a 40ºC ASTM D445 Viscosidade a 100ºC ASTM D445 Índice de Viscosidade ASTM D2270 HTHS Ponto de fluidez ASTM D97 Ponto inflamação, COC ASTM D92 TBN ASTM D2896
kg/l mm²/s mm²/s mPa.s ºC ºC mg KOH/g
5W 30 0.859 73,0 12,0 161 >3,5 -42 232 10,9
Motul 5W 30 Ford Certificado por: ACEA API ILSAC Características Técnicas: Grau de Viscosidade SAE J 300 Densidade a 15ºC ASTM D1298 Viscosidade a 40ºC ASTM D445 Viscosidade a 100ºC ASTM D445 Índice de Viscosidade ASTM D2270 Ponto de fluidez ASTM D97 Ponto inflamação, ASTM D92 COC TBN ASTM D2896
A5/ A1/ B1 SJ GF-2
ºC ºC
5W 30 0.854 55,3 9,9 164 -39 214
mg KOH/g
10,1
kg/l mm²/s mm²/s
Motul Competition 5W 30 Características Técnicas: Grau de Viscosidade SAE J 300 Densidade a 15ºC ASTM D1298 Viscosidade a 40ºC ASTM D445 Viscosidade a 100ºC ASTM D445 Índice de Viscosidade ASTM D2270 HTHS a 150ºC ASTM D4741 Ponto de fluidez ASTM D97 Ponto inflamação, ASTM D92 COC TBN ASTM D2896
mPa.s ºC ºC
5W 30 0.870 65,0 11,0 162 3,61 -36 218
mg KOH/g
11,3
kg/l mm²/s mm²/s
IV-65
Compilação do Baja
Capitulo X
Motul Competition 0W 20 Características Técnicas: Grau de Viscosidade SAE J 300 Densidade a 15ºC ASTM D1298 Viscosidade a 40ºC ASTM D445 Viscosidade a 100ºC ASTM D445 Índice de Viscosidade ASTM D2270 HTHS a 150ºC ASTM D4741 Ponto de fluidez ASTM D97 Ponto inflamação, ASTM D92 COC TBN ASTM D2896
mPa.s ºC ºC
0W 20 0.857 40,1 8,0 177 2,68 -39 220
mg KOH/g
11,3
kg/l mm²/s mm²/s
Castrol TXT Softec Plus A Certificado por: ACEA API ILSAC Características Técnicas: Grau SAE Densidade a 20/4ºC kg/dm3 Viscosidade a 40ºC (cSt) Viscosidade a 100ºC (cSt) Índice de Viscosidade TBN mg KOH/g
A1/ B1 SJ GF-2
5W 30 0.851 54,71 9,620 162 8,0
Castrol SLX Certificado por: ACEA API
Características Técnicas: Grau SAE Densidade a 20/4ºC kg/dm3 Viscosidade a 40ºC (cSt) Viscosidade a 100ºC (cSt) Índice de Viscosidade TBN mg KOH/g
A3/ B3/ B4 SL/ CF
0W 30 0.851 62,69 12,14 195 8,2
IV-66
Compilação do Baja
Capitulo X
7 - Bibliografia [1] MOURA, Carlos R. S. e CARRETEIRO, Ronald P., Lubrificantes e Lubrificação, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, RJ, 1975. [2] ALBUQUERQUE, Olavo A. L. Pires e – Lubrificação, Mc Graw-Hill do Brasil, São Paulo, 1972. [3] MOBIL OIL DO BRASIL, Fundamentos da Lubrificação, São Paulo, 1979. [4] FERRARESE, André, Efeito do Desgaste do Primeiro Anel de Pistão no su Desempenho de Vedação e Raspagem, Dissertação de mestrado apresentada à Escola Politécnica da USP. São Paulo, 2004. [5] CAINES, Arthur J., HAYCOCK, Roger F., Automotive Lubrificantes Reference Book, Society of Automotive Engineers, 1996 [6] Motul Racing Lub – Disponível em: Seção normas técnicas. Acesso em 23 de abril de 2007 [7] BR Petrobrás, Informações Técnicas –– Disponível em: . Acesso em 23 de abril de 2007 [8] Castrol – Disponível em: Acesso em 23 de abril de 2007 [9] Texaco Petrolífera S.A. – Ficha Técnica Havoline Energy 5W30 [10] Sp Labor - Disponível em: . Acesso em 23 de abril de 2007 [11] Laboratório de Biofísico-química Computacional – Densidade de Líquidos – Método do Picnômetro – Disponível em: . Acesso em 23 de abril de 2007.
IV-67
Compilação do Baja
Capitulo X
Universidade de São Paulo Escola Politécnica
Capítulo V -
Análise do Material da Proteção da CVT do veículo de Baja
Rodrigo Luiz Tohi Gama
São Paulo, 2007
V-68
Compilação do Baja
Capitulo X
1 - INTRODUÇÃO A competição de Baja da SAE fornece as regras a serem seguidas durante a construção do veículo. No uso de novos materiais para substituir os considerados pela regra é necessário um estudo sobre as propriedades do mesmo para que a resistência especificada para a peça seja atingida. Durante a construção do veículo são necessárias modificações para o aprimoramento do projeto e isto inclui o uso de novos materiais tais como os materiais compósitos que, por serem leves e de alta resistência, permitem diversas utilizações no veículo. A proteção da CVT é uma peça de segurança que atualmente está sendo feita de um compósito de fibra e, para possibilitar o seu uso com segurança, um estudo sobre a resistência adquirida na laminação deste compósito é necessário. Atualmente, essa peça é feita de forma amadora podendo não atingir a resistência ideal. Através de um estudo teórico será possível analisar a porcentagem da mistura fibra/resina ideal, considerando quantidade de camadas de fibra e as diferentes fibras possíveis de se utilizar, para validar um método de fabricação que atinja as expectativas de mistura. Um ensaio com o resultado adquirido na prática permitirá comparar as diferenças da parte teórica, podendo assim analisar a discrepância existente entre a resistência teórica e a adquirida.
1.1 - Objetivos Através deste estudo procura-se obter dados suficientes das técnicas atualmente utilizadas na laminação para calcular com segurança as resistências obtidas por uma peça laminada por este método. No caso específico da proteção da CVT, procura-se, com esses dados, validar o uso deste material compósito na substituição do material sugerido pela regra, o aço 1010. Deste modo será possível reduzir peso do carro, aumentando seu desempenho, sem perda na segurança. Os estudos serão realizados de modo a permitir o uso dos dados obtidos para futuros projetos que venham utilizar os materiais compósitos e tenham a necessidade de algum esforço.
1.2 - Justificativa Com o constante avanço da equipe na competição, foi observada a necessidade da utilização de novas tecnologias para o ganho de desempenho ao melhorar os detalhes do projeto. Essa nova área está sendo estudada e utilizada há dois anos na equipe, e a sua importância, para redução de peso principalmente, provou-se essencial para a contínua evolução da equipe. Nesse contexto, um estudo aprofundado deste material permitirá sua utilização em futuros projetos, seja como componente de segurança, seja como componente mecânico.
V-69
Compilação do Baja
Capitulo X
1.3 - Metodologia Inicialmente, o trabalho foi feito com foco na teoria. Para isso, foi realizado um estudo literário a procura de métodos de cálculo para um compósito laminado, além de dados das propriedades mecânicas de determinadas fibras utilizadas no estudo. Através de estudos prévios dos componentes da equipe Poli de Baja, foram utilizados métodos de laminação que poderiam fornecer boas propriedades mecânicas para o compósito, além de terem de ser fáceis de realizar sem muitos recursos e sem a utilização de mão de obra especializada. Através da laminação foi possível determinar dados essenciais, como volume em fibra de um laminado, massa, densidade, espessura do compósito, etc. Com esses dados foi possível realizar os cálculos teóricos antes dos testes de tração. Ao término da parte teórica, testes de tração foram realizados para a validação dos dados obtidos na teoria. Para estes testes foi utilizada a norma ASTM 3039/D para tração em compósitos e a máquina de tração da KRATOS, no laboratório do prédio PMT. Com isso, os dados obtidos foram comparados com os utilizados na teoria para a conclusão do projeto.
2 - ESTUDO BÁSICO DE COMPÓSITOS De acordo com a regra SAE, toda peça de proteção do veículo deve ter a mesma energia de ruptura que o aço1010. No caso, o aço 1010 pode ser substituído por laminados de fibra de vidro, fibra de aramida (kevlar) ou carbono. Estes laminados são compostos pela fibra e matriz(resina) e para determinar suas propriedades mecânicas e a energia de ruptura, será necessário determinar algumas relações. Pela regra das misturas temos: vf = Vf/Vc (2.1) vm = Vm/Vc
(2.2)
wf = Wf/Wc
(2.3)
wm = Wm/Wc
(2.4)
vf + vm = 1
(2.5)
wf + wm = 1
(2.6)
Pelas equações 2.1 e 2.2:
pelas equações 2.3 e 2.4:
Podemos estabelecer o módulo de elasticidade do compósito através da relação 2.5: Ef*vf + Em*vm = Ec σf * vf + σm * vm = σc
(2.7) (2.8) V-70
Compilação do Baja
Capitulo X
Concluímos que dependendo das necessidades do projeto, podemos trabalhar com diversas porcentagens em volume de fibra e resina, buscando alcançar o módulo de elasticidade ou a tensão requisitada.
3 - PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS Temos na tabela 3.1 e 3.2 as características das fibras e das resinas obtidas no “Handbook of composites” de George Lubin:
Tabela V-1: Tabela 3.1. Propriedades mecânicas das fibras (somente o tecido)
Fibra de Carbono
Fibra de vidro
Fibra de Aramida
Densidade (g/cm³)
1.55
3.3
1.44
Modulo de Young
207
72
120
2.76
3.15
3.50
(GPa) Tensão Máxima de tração (GPa)
Tabela 3.2. Propriedades das resinas comercialmente utilizadas. Epoxy
Araldite LY5052
Araldite LY1316
(Epoxy)
(Epoxy)
Poliéster
Densidade (g/cm³)
1.0 – 2.0
1.08
1.15
1.1 – 2.0
Módulo de Young (Gpa)
2.1 – 6.0
3.55
3.46
1.3 – 4.5
Tensão máxima de tração (MPa)
55 – 130
80 – 86
75.8
140 – 690
Os materiais disponíveis para fabricação das peças em compósito são os descritos nas tabelas acima. Estes serão utilizados de acordo com a necessidade do projeto. Para o cálculo da energia absorvida na ruptura, são necessárias essas informações. Através dessas propriedades, podemos estabelecer a deformação em função da tensão: ∈x= 1 *σx - vy*σy (3.1) Ecx Ecy ∈x = deformação no sentido da força aplicada σx = Tensão aplicada no sentido da fibra vy = Coeficiente de Poisson Considerando σy = 0 temos a equação ∈x= σx
(3.2) V-71
Compilação do Baja
Capitulo X
Ecx que estabelece a deformação em função da tensão aplicada no compósito, no sentido da fibra.
4 - DADOS PARA GRÁFICO TENSÃO X DEFORMAÇÃO 4.1 - Dados dos materiais. As resinas utilizadas para o cálculo serão resinas epoxy com as propriedades da tabela 3.2:
Em5052 = 3.55 (GPa) e Em1316 = 3.45 (GPa) Em1316 = Módulo de Young da resina LY1316 Em5052 = Módulo de Young da resina LY5052
Para a resina 5052, temos: σmax = 85 (MPa) Para resina 1316: σmax = 76 (MPa) Sendo: σmax = Tensão máxima de tração As fibras utilizadas nos cálculos tem as propriedades da tabela 3.1: Fibra de carbono: Efc = 207 (GPa)
σmax = 2.75 (GPa)
Fibra de vidro:
Efv = 72 (GPa)
σmax = 3.15 (GPa)
Fibra de aramida (Kevlar):
Ek = 120 (GPa)
σmax = 3.50 (GPa)
4.2 - Volume em fibra. Pela regra da mistura, consideramos que o compósito formado pela fibra e resina tem perfeita fixação. No local de fabricação, o método utilizado atinge 55% em volume de fibra nos compósitos de carbono, 65% nos de kevlar e 50% nos de fibra de vidro. O cálculo é feito utilizando dados obtidos por amostras de área e espessura variável de acordo com o material: V-72
Compilação do Baja
Capitulo X
KEVLAR Tabela V-2 - Foram confeccionadas amostras com a média de dados apresentada abaixo.
Nº de camadas
Massa (g)
Espessura (1 camada)
Kevlar (tecido)
3
22
0,27
Kevlar/LY5052
3
30
0,33
m = massa da resina d = densidade da resina A = 21000mm² m = 30 – 22 = 8g Pela tabela 3.1: d = 1,1 g/cm³ e portanto achamos o volume de resina: m/vm = d vm = m/d 8/1,1 = 7,22 cm³ Como o volume total do laminado é 0,33*3*21000 = 21000 mm³ = 21cm³ vm = 7,22/21 = 0,345 = 0,35 vm = 0,35 e vf = 1 – 0,35 = 0,65
FIBRA DE CARBONO Tabela V-3 - Foram confeccionadas amostras com a média de dados apresentada abaixo.
Nº de camadas
Massa (g)
Espessura (1 camada)
Carbono (tecido)
3
22
0,40
Carbono/LY5052
3
33
0,50
A = 15000mm² m = 33 – 22 = 11g V-73
Compilação do Baja
Capitulo X
d = 1,1 g/cm³ e portanto achamos o volume de resina: m/vm = d vm = m/d 11/1,1 = 10 cm³ Como o volume total do laminado é 0,50*3*15000 = 22500 mm³ = 22,5 cm³ vm = 10/22,5 = 0,45 vm = 0,45 e vf = 1 – 0,45 = 0,55
FIBRA DE VIDRO Tabela V-4 - Foram confeccionadas amostras com a média de dados apresentada abaixo.
Nº de camadas
Massa (g)
Espessura (1 camada)
Vidro (tecido)
3
10
0,13
Vidro/LY5052
3
15,5
0,23
A = 15000mm² m = 15,5 – 10 = 5,5g d = 1,1 g/cm³ e portanto achamos o volume de resina: m/vm = d vm = m/d 5,5/1,1 = 5 cm³ Como o volume total do laminado é 0,23*3*15000 = 10500 mm³ = 10,5cm³ vm = 5/10,5 = 0,51 vm = 0,51 e vf = 1 – 0,51 = 0,49 Apesar de terem sido feitas através do mesmo método de fabricação, as fibras absorvem a resina de forma diferente e por isso há uma mudança no volume em fibra de cada amostra, o que reflete diretamente nos cálculos.
5 - PROPRIEDADES MECÂNICAS 5.1 - Módulo de Young Calculando o módulo de Young dos compósitos pela equação 2.7, temos: Carbono/LY5052: Ec = 207*0,55 + 3,55*0,45 = 113,85 + 1,6 = 115,45 (GPa) Carbono/ LY1316: Ec = 207*0,55 + 3,45*0,45 = 113,85 + 1,55 = 114,40 (GPa) Vidro/ LY5052: Ec = 72*0,5 + 3,55*0,5 = 36 + 1,77 = 37,77 (GPa) Vidro/ LY1316: Ec = 72*0,5 + 3,45*0,5 = 36 + 1,72 = 37,72 (GPa) V-74
Compilação do Baja
Capitulo X
Kevlar/ LY5052: Ec = 120,8*0,65 + 3,55*0,35 = 78 + 1,24 = 79,24 (GPa) Kevlar/ LY1316: Ec = 120*0,65 + 3,45*0,35 = 78 + 1,20 = 79,20 (GPa) Observa-se que a diferença do módulo de elasticidade dos compósitos foi insignificante para uma mudança de resina. Portanto é razoável utilizar para o experimento o valor do módulo de apenas uma resina.
5.2 - Tensão Máxima É necessário calcular a força máxima de tensão do compósito. Para isso deve ser usada a regra das misturas (equação 2.8):
σf * vf + σm * vm = σc
Carbono/LY5052: σc = 2.75*0,55 + 0,085*0,45 = 1,51 + 0,04 = 1,55 (GPa) Vidro/ LY5052: σc = 3.17*0,5 + 0,085*0,5 = 1,58 + 0,04 = 1,62 (GPa) Kevlar/ LY5052: σc = 3.50*0,65 + 0,085*0,35 = 2,28 + 0,03 = 2,31 (GPa)
5.3 - Deformação Com os módulos e tensões máximas previamente calculadas, pode-se obter as deformações pela equação 3.2:
∈x= σx Ex
Carbono/Epoxy: ∈tmax = 1550 = 1,35 % 115450 Vidro/Epoxy: ∈tmax = 1620 = 4,29 % 37770 Kevlar/Epoxy: ∈tmax = 2310 = 2,90 % 79240
6 - ENERGIA DE RUPTURA 6.1 - Aço 1010 SAE A regra da competição exige que a energia absorvida na ruptura seja igual ou maior do que a do Aço SAE 1010 para uma espessura de 1,524mm (0,6in). Portanto para o aço SAE 1010: σmax = 364 Mpa; V-75
Compilação do Baja
Capitulo X
σesc = 136 Mpa; ∈tmax = 20%; e = 1,524 mm; Como temos a tensão no escoamento, podemos aproximar o gráfico para um trapézio, conseguindo a seguinte equação: Uraço = (σmax+σesc)*∈tmax *Acvt*e = (6.1)
2 500*0,20 * 1320 * 1,524 = 100,58 (J) 2 Portanto, igualando Urcomp a 100,58 (J), garantimos que Urcomp seja maior que Uraço.
6.2 - Materiais compósitos Com os dados calculados podemos esboçar os gráficos, aproximando a curva de tensão x deformação (5.1) por uma reta linear até o ponto de maior tração (5.2).
σ(Mpa)
x c
σma σes σru
p
∈tmax
∈(%)
Ilustração V-1 - Tensão x Deformação
V-76
Compilação do Baja
Capitulo X
σma x
∈tmax
∈(%)
Ilustração V-2 - Gráfico Tensão x Deformação para cálculo.
De acordo com o gráfico 5.2, temos a equação da energia de ruptura dada por:
Uraço = σmax*∈ ∈tmax *Acvt*e (5.2) 2 Acvt = 1320 mm² Urcomp – energia de ruptura do compósito Acvt – Área ao longo do protetor da CVT e – espessura do compósito KEVLAR
Para descobrir a espessura e necessária para chegar à energia de ruptura do aço SAE 1010, temos o cálculo de comparação entre os gráficos de tensão X deformação:
Urcomp = Uraço = 100,58 2310 * 0,029 * 1320 * e = 100,58 2 * 10³ 44213 * e = 44,21 * e = 100,58 e = 2,27mm 10³
FIBRA DE CARBONO Para fibra de Carbono, pelo mesmo método de 5.2.1, teremos:
Urcomp = 100,58 1550 * 0,0135 * 1320 * e = 100,58 2 * 10³ 27620 * e = 13,81 * e = 100,58 e = 7,28mm 2 * 10³ V-77
Compilação do Baja
Capitulo X
FIBRA DE VIDRO Urcomp = 100,58 1620 * 0,0429 * 1320 * e = 100,58 2 * 10³ 45975 * e = 45,975 * e = 100,58 e = 2,18mm 10³
7 - ENSAIO DE TRAÇÃO 7.1 - Norma A norma utilizada para a preparação dos corpos de prova foi a ASTM 3039/D para ensaio de tração em compósitos. Os corpos foram preparados de acordo com a norma, com 20mm de largura, 1,0mm de espessura e 250mm de altura. A altura efetiva (que não estava em contato com as garras da máquina) no experimento foi o de 150mm.
7.2 - Equipamentos necessários Houve a necessidade do uso de equipamentos confiáveis, tanto para o ensaio, quanto para a laminação e preparação dos corpos de prova. Na laminação, para uma melhor fixação da matriz com a fibra, foi utilizada a prensagem. Para isso foram necessárias 2 placas de vidro na prensagem, além de pesos de aproximadamente 5kg distribuídos pela placa para maior uniformidade na pressão. Após a desmoldagem, foi necessário cortar os corpos de prova. Para obter uma tira uniforme e de tamanhos mais precisos, foi utilizada a guilhotina do edifício da Mecânica, da Escola Politécnica da USP, ilustrada na figura 7.2.1 do Apêndice A. Para os ensaios, foi utilizada a máquina de tração KRATOS da figura 7.2.2 no anexo A, que se encontra no laboratório do prédio da Engenharia de Materiais da USP.
7.3 - Ensaio Foram feitos ensaios inicialmente com corpos de prova em fibra de vidro. Com o patrocínio da Vetrotex foi possível construir um número maior de corpos de prova do que dos outros materiais. Foram feitos testes com a fibra e, apesar de alguma discrepância entre os testes de alguns corpos, foram considerados significativos apenas os que apresentaram uma resposta uniforme e nos quais a falha ocorreu entre as garras da máquina. Para os demais materiais, obtivemos apenas 4 corpos de prova. Dentre os testes considerados significativos, não houve grandes discrepâncias nos resultados.
V-78
Compilação do Baja
Capitulo X
8 - RESULTADOS E DISCUSSÕES 8.1 -
Resultados dos ensaios
Podemos ver os dados obtidos no gráfico 8.1.1 do APÊNDICE B – ENSAIO. Como o esperado, o gráfico da tensão X deformação foi muito próximo de uma reta linear, portanto a aproximação utilizada nos cálculos anteriores foi coerente. Para a fibra de vidro obtivemos a tabela em relação à média dos resultados: Tabela V-5 - Dados obtidos da fibra de vidro
Vidro 330 (tecido) N° de corpos de prova
20
N° de corpos de prova funcionais
5
σ (tensão em Mpa)
460 +/- 20
∈ (deformação em %)
4,2 +/- 0,5
E (Módulo de Young em Gpa)
10,5 +/- 0,02
Aplicando estes dados no cálculo da proteção da CVT, é observado que o desempenho do laminado feito pela equipe é muito inferior ao compósito utilizado em literaturas e fabricado em ambiente controlado.
8.2 - Influência na teoria Para obter melhores resultados, há a necessidade de uma mudança no modo de fabricação e principalmente cura dos materiais, etapa essencial do processo de laminação. Portanto é evidente que a suposição de fixação perfeita entre fibra e resina foi superestimada para um laminado feito na oficina do Baja. É importante observar que muitos parâmetros considerados na teoria foram obtidos da laminação real, como a porcentagem em fibra do compósito e a densidade. Portanto observase falho apenas o tratamento dado ao laminado pós-fabricação, uma vez que influíram diretamente nos resultados obtidos.
8.3 - Comparação com resultados na proteção da CVT A partir da média dos dados ensaiados, temos o cálculo a seguir: Urcomp = 100,58 460 * 0,046 * 1320 * e = 100,58 2 * 10³ 13965 * e = 45,975 * e = 100,58 e = 7,18mm 10³ Portanto é perceptível que o uso unicamente da fibra de vidro, laminada na oficina do baja, na proteção da CVT é inválido uma vez que precisaríamos de uma espessura muito maior que a utilizada hoje em dia. V-79
Compilação do Baja
Capitulo X
8.4 - Problemas Durante o ensaio, foi observada uma falha cometida em alguns corpos de prova que, após a laminação, tiveram uma das superfícies lisas, o que provocou escorregamento e uma curva incorreta do corpo de prova, além de falha prematura, não perpendicular à força e dentro da garra. Isso provocou a perda de diversos corpos de prova até a identificação do problema. A solução encontrada foi lixar levemente a área lisa e presa à garra, o que permitiu maior aderência com a mesma. A comparação entre os corpos de prova após os ensaios pode ser vista no Apêndice A, figuras 8.4.1 e 8.4.2. Outro problema encontrado foi na confecção dos corpos de prova que, apesar do uso da guilhotina, trouxe dificuldade na obtenção de corpos perfeitamente iguais. Neste processo houve perda de material também, porém permitiu uma uniformidade maior nos corpos de prova do que a alternativa de fabricação manual. Uma solução seria utilizar o corte em água para a confecção das amostras, não adotado pela falta de tempo.
9 - CONCLUSÃO Como observado a partir dos resultados obtidos, é necessário um aprimoramento muito maior no modo de fabricação e cura dos componentes fabricados em fibra. Observa-se que apenas com um desenvolvimento muito maior das técnicas atualmente empregadas pela equipe de baja será possível alcançar as propriedades mecânicas apresentadas na teoria de compósitos. No intuito de produzir peças mecânicas e de segurança em compósito com maior desempenho, fabricado manualmente pela equipe de baja, é necessário o desenvolvimento de novos métodos de laminação e cura. Apesar dos resultados inferiores ao esperado, o atual laminado permite redução de peso em componentes que não necessitam de muito esforço mecânico, além de grandes possibilidades de modelagem e design. Portanto, a atual utilização dos compósitos continua sendo útil e necessária. Através deste trabalho foi possível observar que, para uma utilização dos compósitos em componentes mecânicos, ou que requerem esforço em demasia, ainda não é confiável. Portanto há a necessidade de estudos futuros em métodos de fabricação e cura que busquem maior desempenho dos materiais, obtendo maior fixação entre resina e fibra, maior problema observado no trabalho.
V-80
Compilação do Baja
10 -
Capitulo X
Bibliografia
[1] TSAI, Stephen W. e HAHN, H. Thomas. Introduction to composite materials. Lancaster, Pa.: Technomic Publishing, 1980. [2] MENDONÇA, Paulo de Tarço R. Materiais compostos e estruturas-sanduíche : projeto e análise. Barueri: Editora Manole, 2005. [3] AMERICAN SOCIETY FOR METALS. Metals handbook. Ohio: American Society for Metals, 1990. [4] SOCIETY OF AUTOMOTIVE ENGINEERS. SAE handbook. Warrendale, PA: Society of Automotive Engineers, c1997. [5] MATTHEWS , F. L. and RAWLINGS, R. D. Composite materials : engineering and science. London; New York: Chapman & Hall, 1994.
V-81
Compilação do Baja
Capitulo X
APÊNDICE A – FIGURAS
Figura 7.2.1 Guilhotina do laboratório de máquinas da Mecânica, USP.
Figura 8.4.1 Teste errado (falha ocorreu dentro da garra e em direções variadas)
Figura 7.2.2 Máquina KRATOS do laboratório do departamento de PMT, USP.
Figura 8.4.2 Teste correto (falha ocorreu entre as garras e perpendicular à força)
APÊNDICE B - ENSAIO V-82
Compilação do Baja
Capitulo X
Ensaio de tração 500
Tensão (MPa)
400 300 200 100 0 -2
0
2
4
6
8
-100 Deformação (mm)
Gráfico do ensaio de tração em fibra de vidro.
V-83
