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Descrição: Resolução de alguns exercicios referentes ao capitulo 2 do livro Paulo Winterle
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EXERCÃCIOS RESOLVIDOS DE MATEMÁTICA: A CONQUISTA DA MATEMÃTICA – FTD - Ed. Renovada Pág. 251 (ex. 01) Encontre mais no endereço: www.estudesozinho.blogspot.com Todos estes problemas…Descrição completa
EXERCÃCIOS RESOLVIDOS DE MATEMÁTICA:A CONQUISTA DA MATEMÃTICA†– FTD – Edição Renovada – Pág. 234. Encontre mais no endereço www.estudesozinho.blogspot.com 15. Observando a fi…Full description
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Physioex 9.0 exercise 2, part 4.Full description
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ALCATEL EPABX 4400 MANUALDescripción completa
ALCATEL EPABX 4400 MANUALFull description
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a&p exercise
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DO LIVRO: A CONQUISTA DA MATEMÁTICA – FTD - Ed. Renovada Pág. 251 (ex. 02 a 04) Encontre mais no endereço: www.estudesozinho.blog www.estudesozinho.blogspot.com spot.com
02. Esse exercício é fácil de resolver. Se o triângulo for retângulo nele pode ser aplicado o Teorema de Pitágoras. Se o Teorema de Pitágoras não der certo é porque ele não é retângulo. Assim, suponha um triângulo com os lados medindo 10 cm, 24 cm e 26 cm. Em um triângulo retângulo o maior lado é sempre a hipotenusa, nesse caso, seria o lado medindo 26 cm. Então vamos montar o Teorema Teorema considerando 26 a hipotenusa e os outros dois lados os catetos. CURIOSIDADE!!!!!
262 = 242 + 102 ⇒ 676 = 675 + 100
Considerando os lados de um triângulo como sendo a, b e c , se:
676 = 676. Como a sentença é verdadeira o triângulo é retângulo.
a2 = b2 + c2 o Δ é retângulo; a2 > b2 + c2 o Δ é obtusângulo; a2 < b2 + c2 o Δ é acutângulo.
03. Na figura visualizamos o Δ ABF retângulo. Aplicando o Teorema de Pitágoras nele encontraremos o valor de x , que é o que necessitamos para resolver o problema. Primeiro devemos identificar a hipotenusa, que sempre fica oposta ao ângulo reto. Nesse caso é o 6 2 .
Já falamos da importância de se colocar o símbolo ± nos exercícios anteriores.
Agora vamos usar o valor de x calculado para dar continuidade à resolução do problema que pede o cálculo da área do retângulo BCDE. O enunciado do problema diz que os segmentos BC e EF também
x ⇒
2x = 12 6
x
A área do retângulo fica assim: A = b . h ⇒ A = 6 . 12 ⇒ A = 72
RESPOSTA: a) x = 6 b) A = 72
x
x=6
04. Para resolver esse problema nós vamos precisar ver os triângulos separadamente. Para calcularmos o valor de a vamos trabalhar primeiramente com triângulo o QMR, retângulo, onde 2 e 4 são catetos e a é hipotenusa. Dessa forma, aplicando o Teorema Teorema de Pitágoras teremos: 2
2
2
a =2 +4 a=±
⇒ a = 4 + 16 ⇒ a = 20 ⇒ a = ± 2
4.5 ⇒ a=±2.
2
c 8
b
20 ⇒
2
5
a
⇓
4 Para calcularmos o valor de b vamos trabalhar agora com triângulo o RNP, RNP, retângulo, onde 4 e 9 são c atetos e b é hipotenusa. Dessa forma, aplicando o Teorema Teorema de Pitágoras teremos: b2 = 42 + 82 ⇒ b2 = 16 + 64 ⇒ a2 = 80 ⇒ b = ± b=±
16 . 5 ⇒ b = ± 4 .
80 ⇒
⇒
(
c = a2 + b2 ⇒ c2 = 2 5 c2 =
b) a medida b: 4 5 c) a medida c: 10 d) o períme perímetro tro do do trapézi trapézio o MNPQ: MNPQ: 2 + 4 + 4 + 8 + 10 = 28
N
Para calcularmos o valor de c vamos trabalhar agora com triângulo o QRP, QRP, retângulo, onde a e b são catetos e c é hipotenusa. Dessa forma, aplicando o Teorema de Pitágoras teremos: